Subgroups — #17240921

Order 4352.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14537042	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14537040	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14537038	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14537038	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14532092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532089	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532060	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14532054	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587558	—	4	4	no	—
160	C₄²×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
161	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
162	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	#63227	—	4	2	no	—
243	#63227	—	4	2	no	—
244	#63227	—	4	2	no	—
245	#63227	—	4	2	no	—
246	#63227	—	4	2	no	—
247	#63227	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	#63225	—	4	2	no	—
254	#63225	—	4	2	no	—
255	#63225	—	4	2	no	—
256	#63225	—	4	2	no	—
257	#63225	—	4	2	no	—
258	#63225	—	4	2	no	—
259	#63225	—	4	2	no	—
260	#63225	—	4	2	no	—
261	#63225	—	4	2	no	—
262	#63225	—	4	2	no	—
263	#63225	—	4	2	no	—
264	#63225	—	4	2	no	—
265	#63225	—	4	2	no	—
266	#63225	—	4	2	no	—
267	#63225	—	4	2	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	#36691	—	17	1	no	maximal, Sylow
277	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
283	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
334	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
335	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
337	Dic₃₄	—	4	8	no	—
338	#2845	—	17	2	no	—
339	#2844	—	17	2	no	—
340	#2843	—	17	2	no	—
341	#2843	—	17	2	no	—
342	#2841	—	17	2	no	—
343	#2841	—	17	2	no	—
344	#2841	—	17	2	no	—
345	#2841	—	17	2	no	—
346	#2402	—	17	2	no	—
347	#2402	—	17	1	no	—
348	#2402	—	17	1	no	—
349	#2399	—	17	1	no	—
350	#2399	—	17	2	no	—
351	#2399	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2396	—	17	2	no	—
353	#2396	—	17	2	no	—
354	#2285	—	17	1	no	—
355	#2283	—	17	1	no	—
356	#2283	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	#544	1	4	yes	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×#117	—	17	2	no	—
388	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
389	#400	—	17	2	no	—
390	#400	—	17	2	no	—
391	#400	—	17	2	no	—
392	#400	—	17	2	no	—
393	#400	—	17	2	no	—
394	#400	—	17	2	no	—
395	#400	—	17	2	no	—
396	#400	—	17	2	no	—
397	#400	—	17	2	no	—
398	#400	—	17	2	no	—
399	#399	—	17	2	no	—
400	#399	—	17	2	no	—
401	#398	—	17	2	no	—
402	#398	—	17	2	no	—
403	#398	—	17	2	no	—
404	#398	—	17	2	no	—
405	#398	—	17	2	no	—
406	#398	—	17	2	no	—
407	#398	—	17	2	no	—
408	#398	—	17	2	no	—
409	#398	—	17	2	no	—
410	#398	—	17	2	no	—
411	#398	—	17	2	no	—
412	#398	—	17	2	no	—
413	#398	—	17	2	no	—
414	#398	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	2	no	—
416	#398	—	17	2	no	—
417	#398	—	17	2	no	—
418	#398	—	17	2	no	—
419	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
420	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	#396	—	17	2	no	—
422	#396	—	17	2	no	—
423	#396	—	17	2	no	—
424	#396	—	17	2	no	—
425	#395	—	17	2	no	—
426	#395	—	17	2	no	—
427	#395	—	17	2	no	—
428	#395	—	17	2	no	—
429	#395	—	17	2	no	—
430	#395	—	17	2	no	—
431	#395	—	17	2	no	—
432	#395	—	17	2	no	—
433	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
434	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
435	#393	—	17	2	no	—
436	#393	—	17	2	no	—
437	#384	—	17	2	no	—
438	#383	—	17	1	no	—
439	#383	—	17	1	no	—
440	#383	—	17	2	no	—
441	#382	—	17	2	no	—
442	#382	—	17	1	no	—
443	#382	—	17	2	no	—
444	#382	—	17	1	no	—
445	#381	—	17	1	no	—
446	#381	—	17	1	no	—
447	#381	—	17	2	no	—
448	#380	—	17	2	no	—
449	#380	—	17	2	no	—
450	#380	—	17	2	no	—
451	#380	—	17	1	no	—
452	#380	—	17	1	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
469	#376	—	17	2	no	—
470	#376	—	17	1	no	—
471	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#3458	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	#3458	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#3529	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₇	#3531	1	2	yes	—
477	D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
485	#117	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	2	no	—
535	#95	—	17	2	no	—
536	#95	—	17	2	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	2	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	—	17	2	no	—
544	#95	—	17	1	no	—
545	#95	—	17	2	no	—
546	#95	—	17	1	no	—
547	#95	—	17	2	no	—
548	#95	—	17	2	no	—
549	#95	—	17	1	no	—
550	#95	—	17	1	no	—
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	2	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₁₇	#36691	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
570	C₂⁴	—	17	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	4	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	17	4	no	—
641	C₄²	—	17	4	no	—
642	C₄²	—	17	4	no	—
643	C₄²	—	34	4	no	—
644	C₄²	—	34	2	no	—
645	C₄²	—	34	2	no	—
646	C₄²	—	34	4	no	—
647	C₄²	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂³	—	17	2	no	—
649	C₂³	—	34	1	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	4	8	no	—
655	Q₈	—	68	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	1	no	—
680	C₂×C₄	—	34	1	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	8	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
709	C₂²	—	34	2	no	—
710	C₂²	—	34	2	no	—
711	C₂²	—	34	2	no	—
712	C₂²	—	68	2	no	—
713	C₂²	—	68	2	no	—
714	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
718	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	34	2	no	—
728	C₄	—	34	2	no	—
729	C₄	—	34	2	no	—
730	C₄	—	68	2	no	—
731	C₄	—	68	2	no	—
732	C₄	—	68	2	no	—
733	C₄	—	68	2	no	—
734	C₄	—	68	2	no	—
735	C₄	—	68	2	no	—
736	C₄	#11763436	1	4	yes	—
737	C₂	—	68	2	no	—
738	C₂	C₂×#11763436	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#14542187	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14542187	1	1	yes	characteristic
741	C₂	#14542922	1	2	yes	—
742	C₂	#14542931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2399	C₂
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2399	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36691
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537058	C₂	semidirect
2. #14537055	C₂	semidirect
3. #14537052	C₂	semidirect
4. #14537050	C₂	semidirect
9. #14532092	C₂	semidirect
10. #14532091	C₂	semidirect
11. #14532089	C₂	semidirect
12. #14532078	C₂	semidirect
13. #14532075	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2399	C₂	semidirect
160. C₄²×D₁₇	Q₈	semidirect
351. #2399	D₁₇	semidirect
569. C₁₇	#36691	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537058	2
#14537055	2
#14537052	2
#14537050	2
#14537042	2
#14537040	2
#14537038	2
#14532092	2
#14532091	2
#14532089	2
#14532078	2
#14532075	2
#14532060	2
#14532054	2
#14531188	2
#14531180	2
#14531176	2
C₁₇×#2399	2
#36691	17