Subgroups — #17240934

Order 4352.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14536994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14536992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14536979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14532063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532022	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14532020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762741	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762735	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762727	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
178	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
179	#10587558	—	2	4	no	—
180	#10587558	—	4	4	no	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
237	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
240	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	#63227	—	2	2	no	—
268	#63227	—	2	2	no	—
269	#63227	—	2	4	no	—
270	#63227	—	4	2	no	—
271	#63227	—	4	2	no	—
272	#63227	—	4	2	no	—
273	#63227	—	4	2	no	—
274	#63227	—	4	2	no	—
275	#63227	—	4	2	no	—
276	#63227	—	4	2	no	—
277	#63227	—	4	2	no	—
278	#63227	—	4	2	no	—
279	#63227	—	4	2	no	—
280	#63227	—	4	2	no	—
281	#63227	—	4	2	no	—
282	#63227	—	4	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	#63225	—	2	2	no	—
289	#63225	—	2	2	no	—
290	#63225	—	4	2	no	—
291	#63225	—	4	2	no	—
292	#63225	—	4	2	no	—
293	#63225	—	4	2	no	—
294	#63225	—	4	2	no	—
295	#63225	—	4	2	no	—
296	#63225	—	4	2	no	—
297	#63225	—	4	2	no	—
298	#63225	—	4	2	no	—
299	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	#36692	—	17	1	no	maximal, Sylow
304	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	D₆₈	—	4	4	no	—
374	D₆₈	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
377	#2837	—	17	2	no	—
378	#2837	—	17	2	no	—
379	#2836	—	17	2	no	—
380	#2836	—	17	2	no	—
381	#2829	—	17	2	no	—
382	#2829	—	17	2	no	—
383	#2828	—	17	2	no	—
384	#2828	—	17	2	no	—
385	#2402	—	17	1	no	—
386	#2397	—	17	1	no	—
387	#2395	—	17	2	no	—
388	#2395	—	17	2	no	—
389	#2392	—	17	1	no	—
390	#2392	—	17	2	no	—
391	#2392	—	17	1	no	—
392	#2392	—	17	2	no	—
393	#2298	—	17	1	no	—
394	#2293	—	17	1	no	—
395	#2293	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
396	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
408	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
410	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
412	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₇	#540	1	4	yes	—
428	Dic₁₇	—	4	1	no	—
429	Dic₁₇	—	4	2	no	—
430	Dic₁₇	—	4	1	no	—
431	Dic₁₇	—	4	1	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	2	no	—
434	Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	Dic₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#117	—	17	1	no	—
443	C₂×#117	—	17	2	no	—
444	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#400	—	17	2	no	—
446	#400	—	17	2	no	—
447	#400	—	17	2	no	—
448	#400	—	17	2	no	—
449	#399	—	17	2	no	—
450	#399	—	17	2	no	—
451	#399	—	17	2	no	—
452	#399	—	17	2	no	—
453	#398	—	17	2	no	—
454	#398	—	17	2	no	—
455	#398	—	17	1	no	—
456	#398	—	17	2	no	—
457	#398	—	17	2	no	—
458	#398	—	17	1	no	—
459	#398	—	17	2	no	—
460	#398	—	17	2	no	—
461	#397	—	17	2	no	—
462	#397	—	17	1	no	—
463	#397	—	17	2	no	—
464	#397	—	17	2	no	—
465	#397	—	17	2	no	—
466	#397	—	17	2	no	—
467	#397	—	17	2	no	—
468	#397	—	17	2	no	—
469	#397	—	17	2	no	—
470	#397	—	17	1	no	—
471	#396	—	17	2	no	—
472	#396	—	17	2	no	—
473	#396	—	17	2	no	—
474	#396	—	17	2	no	—
475	#396	—	17	2	no	—
476	#396	—	17	2	no	—
477	#394	—	17	1	no	—
478	#394	—	17	2	no	—
479	#394	—	17	2	no	—
480	#394	—	17	2	no	—
481	#394	—	17	2	no	—
482	#394	—	17	2	no	—
483	#394	—	17	2	no	—
484	#394	—	17	2	no	—
485	#394	—	17	2	no	—
486	#394	—	17	2	no	—
487	#394	—	17	2	no	—
488	#394	—	17	2	no	—
489	#394	—	17	2	no	—
490	#394	—	17	1	no	—
491	#392	—	17	1	no	—
492	#392	—	17	2	no	—
493	#392	—	17	2	no	—
494	#392	—	17	2	no	—
495	#392	—	17	2	no	—
496	#392	—	17	1	no	—
497	#390	—	17	2	no	—
498	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	#389	—	17	2	no	—
500	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
501	#388	—	17	2	no	—
502	#388	—	17	2	no	—
503	#388	—	17	2	no	—
504	#388	—	17	2	no	—
505	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	#387	—	17	2	no	—
508	#387	—	17	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
521	#376	—	17	1	no	—
522	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₇	#3529	1	2	yes	—
528	C₂×C₁₇	#3529	1	2	yes	—
529	D₁₇	—	8	2	no	—
530	D₁₇	—	8	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	34	4	no	—
542	C₄×D₄	—	68	4	no	—
543	C₄×D₄	—	68	4	no	—
544	C₄×D₄	—	68	4	no	—
545	C₄×D₄	—	68	4	no	—
546	#117	—	4	4	no	—
547	#117	—	34	4	no	—
548	#117	—	68	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	2	no	—
607	#95	—	17	2	no	—
608	#95	—	17	2	no	—
609	#95	—	17	2	no	—
610	#95	—	17	2	no	—
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	2	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	#95	—	17	2	no	—
617	#95	—	17	1	no	—
618	#95	—	17	1	no	—
619	#95	—	17	2	no	—
620	#95	—	17	2	no	—
621	#95	—	17	2	no	—
622	#95	—	17	2	no	—
623	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₁₇	#36692	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁴	—	17	1	no	—
629	C₂⁴	—	17	2	no	—
630	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	4	2	no	—
633	C₂×D₄	—	34	2	no	—
634	C₂×D₄	—	68	2	no	—
635	C₂×D₄	—	68	2	no	—
636	C₂×D₄	—	68	2	no	—
637	C₂×D₄	—	68	2	no	—
638	C₂×D₄	—	68	2	no	—
639	C₂×D₄	—	68	2	no	—
640	C₂×D₄	—	68	2	no	—
641	C₂×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂×D₄	—	68	2	no	—
643	C₂×D₄	—	68	2	no	—
644	C₂×D₄	—	68	2	no	—
645	C₂×D₄	—	68	2	no	—
646	C₂×D₄	—	68	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
718	C₄²	—	2	2	no	—
719	C₄²	—	2	4	no	—
720	C₄²	—	2	2	no	—
721	C₄²	—	4	2	no	—
722	C₄²	—	4	2	no	—
723	C₄²	—	34	2	no	—
724	C₄²	—	34	2	no	—
725	C₄²	—	34	4	no	—
726	C₄²	—	34	2	no	—
727	C₄²	#63252	1	4	yes	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	2	2	no	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	34	1	no	—
736	C₂³	—	34	2	no	—
737	C₂³	—	34	1	no	—
738	C₂³	—	34	2	no	—
739	C₂³	—	34	2	no	—
740	C₂³	—	34	1	no	—
741	C₂³	—	34	2	no	—
742	C₂³	—	34	2	no	—
743	C₂³	—	34	2	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	D₄	—	4	4	no	—
749	D₄	—	68	4	no	—
750	D₄	—	68	8	no	—
751	D₄	—	68	8	no	—
752	D₄	—	68	8	no	—
753	D₄	—	68	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂×C₄	—	34	1	no	—
773	C₂×C₄	—	34	1	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	1	no	—
776	C₂×C₄	—	34	2	no	—
777	C₂×C₄	—	34	1	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	1	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	2	no	—
793	C₂×C₄	—	34	2	no	—
794	C₂×C₄	—	68	4	no	—
795	C₂×C₄	—	68	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
801	C₂²	—	4	2	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	4	2	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	68	1	no	—
809	C₂²	—	68	2	no	—
810	C₂²	—	68	2	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	—	68	2	no	—
816	C₂²	—	68	2	no	—
817	C₂²	—	68	1	no	—
818	C₂²	—	68	1	no	—
819	C₂²	—	68	2	no	—
820	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
824	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	68	2	no	—
833	C₄	—	68	1	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	—	68	2	no	—
836	C₄	—	68	2	no	—
837	C₄	—	68	2	no	—
838	C₄	—	68	1	no	—
839	C₄	—	68	1	no	—
840	C₄	#11763410	1	4	yes	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	—	136	1	no	—
843	C₂	—	136	2	no	—
844	C₂	C₂×#11763410	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#14542169	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#14542174	1	1	yes	characteristic
847	C₂	#14542920	1	2	yes	—
848	C₂	#14542923	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2293	C₂
hypercenter	#2293	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36692
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2293

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14536994	C₂	semidirect
2. #14536992	C₂	semidirect
3. #14536979	C₂	semidirect
4. #14536977	C₂	semidirect
5. #14536912	C₂	semidirect
6. #14536910	C₂	semidirect
7. #14536903	C₂	semidirect
8. #14536901	C₂	semidirect
9. #14532092	C₂	semidirect
10. #14532063	C₂	semidirect
11. #14532045	C₂	semidirect
12. #14532041	C₂	semidirect
13. #14532028	C₂	semidirect
14. #14532024	C₂	semidirect
15. #14532022	C₂	semidirect
16. #14532020	C₂	semidirect
17. #14531281	C₂	semidirect
18. #14531248	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2293	C₂	semidirect
395. #2293	D₁₇	semidirect
627. C₁₇	#36692	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14536994	2
#14536992	2
#14536979	2
#14536977	2
#14536912	2
#14536910	2
#14536903	2
#14536901	2
#14532092	2
#14532063	2
#14532045	2
#14532041	2
#14532028	2
#14532024	2
#14532022	2
#14532020	2
#14531281	2
#14531248	2
C₁₇×#2293	2
#36692	17