Subgroups — #17240943

Order 4352.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536925	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536914	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14532082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14532047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#14531281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762747	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762741	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762740	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762738	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762736	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762733	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762728	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762727	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762727	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762726	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762720	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762719	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
166	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
167	#10587558	—	2	4	no	—
168	#10587558	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
222	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
247	#63227	—	2	2	no	—
248	#63227	—	2	2	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	4	2	no	—
251	#63227	—	4	2	no	—
252	#63227	—	4	2	no	—
253	#63227	—	4	2	no	—
254	#63227	—	4	2	no	—
255	#63227	—	4	2	no	—
256	#63227	—	4	2	no	—
257	#63227	—	4	2	no	—
258	#63227	—	4	2	no	—
259	#63227	—	4	2	no	—
260	#63227	—	4	2	no	—
261	#63227	—	4	2	no	—
262	#63227	—	4	2	no	—
263	#63227	—	4	2	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	#63227	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	#63225	—	2	2	no	—
271	#63225	—	2	2	no	—
272	#63225	—	4	2	no	—
273	#63225	—	4	2	no	—
274	#63225	—	4	2	no	—
275	#63225	—	4	2	no	—
276	#63225	—	4	2	no	—
277	#63225	—	4	2	no	—
278	#63225	—	4	2	no	—
279	#63225	—	4	2	no	—
280	#63225	—	4	2	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	#36693	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	D₆₈	—	4	4	no	—
349	D₆₈	—	4	8	no	—
350	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
352	Dic₃₄	—	4	8	no	—
353	#2839	—	17	2	no	—
354	#2838	—	17	2	no	—
355	#2838	—	17	2	no	—
356	#2837	—	17	2	no	—
357	#2832	—	17	2	no	—
358	#2831	—	17	2	no	—
359	#2830	—	17	2	no	—
360	#2829	—	17	2	no	—
361	#2401	—	17	2	no	—
362	#2399	—	17	1	no	—
363	#2398	—	17	2	no	—
364	#2398	—	17	1	no	—
365	#2396	—	17	2	no	—
366	#2396	—	17	1	no	—
367	#2395	—	17	2	no	—
368	#2392	—	17	1	no	—
369	#2298	—	17	1	no	—
370	#2295	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#2293	—	17	1	no	—
372	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	#542	1	4	yes	—
398	Dic₁₇	—	4	1	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	1	no	—
401	Dic₁₇	—	4	1	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×#117	—	17	1	no	—
411	C₂×#117	—	17	2	no	—
412	#401	—	17	2	no	—
413	#400	—	17	1	no	—
414	#400	—	17	2	no	—
415	#400	—	17	2	no	—
416	#400	—	17	2	no	—
417	#400	—	17	2	no	—
418	#400	—	17	2	no	—
419	#400	—	17	2	no	—
420	#400	—	17	2	no	—
421	#400	—	17	2	no	—
422	#399	—	17	2	no	—
423	#399	—	17	1	no	—
424	#399	—	17	2	no	—
425	#398	—	17	2	no	—
426	#398	—	17	2	no	—
427	#398	—	17	2	no	—
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	—	17	2	no	—
430	#398	—	17	2	no	—
431	#398	—	17	1	no	—
432	#397	—	17	2	no	—
433	#397	—	17	2	no	—
434	#397	—	17	2	no	—
435	#397	—	17	2	no	—
436	#397	—	17	2	no	—
437	#397	—	17	2	no	—
438	#397	—	17	2	no	—
439	#397	—	17	2	no	—
440	#397	—	17	2	no	—
441	#397	—	17	1	no	—
442	#396	—	17	2	no	—
443	#396	—	17	2	no	—
444	#396	—	17	2	no	—
445	#396	—	17	2	no	—
446	#396	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	1	no	—
448	#395	—	17	2	no	—
449	#395	—	17	2	no	—
450	#395	—	17	2	no	—
451	#394	—	17	2	no	—
452	#394	—	17	2	no	—
453	#394	—	17	2	no	—
454	#394	—	17	2	no	—
455	#394	—	17	2	no	—
456	#394	—	17	2	no	—
457	#394	—	17	1	no	—
458	#393	—	17	2	no	—
459	#393	—	17	1	no	—
460	#393	—	17	2	no	—
461	#393	—	17	2	no	—
462	#393	—	17	2	no	—
463	#392	—	17	1	no	—
464	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
465	#390	—	17	2	no	—
466	#389	—	17	2	no	—
467	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
468	#388	—	17	2	no	—
469	#388	—	17	2	no	—
470	#388	—	17	2	no	—
471	#388	—	17	2	no	—
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
475	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	#376	—	17	1	no	—
491	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#3455	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3529	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₇	#3531	1	2	yes	—
498	D₁₇	—	8	2	no	—
499	D₁₇	—	8	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
507	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
508	C₄×D₄	—	34	4	no	—
509	C₄×D₄	—	68	4	no	—
510	#117	—	34	4	no	—
511	#117	—	68	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	1	no	—
580	#95	—	17	1	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₁₇	#36693	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂⁴	—	17	1	no	—
595	C₂⁴	—	17	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
601	C₂×D₄	—	34	2	no	—
602	C₂×D₄	—	68	2	no	—
603	C₂×D₄	—	68	2	no	—
604	C₂×D₄	—	68	2	no	—
605	C₂×D₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	2	no	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	4	2	no	—
674	C₄²	—	4	2	no	—
675	C₄²	—	34	2	no	—
676	C₄²	—	34	2	no	—
677	C₄²	—	34	4	no	—
678	C₄²	—	34	2	no	—
679	C₄²	#63252	1	4	yes	—
680	C₂³	—	34	1	no	—
681	C₂³	—	34	2	no	—
682	C₂³	—	34	2	no	—
683	C₂³	—	34	1	no	—
684	C₂³	—	34	1	no	—
685	C₂³	—	34	2	no	—
686	C₂³	—	34	2	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	—	34	2	no	—
689	C₂³	—	34	2	no	—
690	C₂³	—	34	2	no	—
691	C₂³	—	34	2	no	—
692	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	Q₈	—	4	4	no	—
694	Q₈	—	68	8	no	—
695	D₄	—	68	4	no	—
696	D₄	—	68	8	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	1	no	—
718	C₂×C₄	—	34	1	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	1	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	68	4	no	—
740	C₂×C₄	—	68	8	no	—
741	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
746	C₂²	—	68	2	no	—
747	C₂²	—	68	2	no	—
748	C₂²	—	68	2	no	—
749	C₂²	—	68	1	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	68	2	no	—
754	C₂²	—	68	2	no	—
755	C₂²	—	68	1	no	—
756	C₂²	—	68	1	no	—
757	C₂²	—	68	2	no	—
758	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
760	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
762	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	4	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₄	—	68	2	no	—
774	C₄	—	68	2	no	—
775	C₄	—	68	1	no	—
776	C₄	—	68	2	no	—
777	C₄	—	68	1	no	—
778	C₄	—	68	1	no	—
779	C₄	#11763431	1	4	yes	—
780	C₂	—	136	1	no	—
781	C₂	—	136	2	no	—
782	C₂	C₂×#11763431	1	1	yes	characteristic
783	C₂	#14542169	1	1	yes	characteristic
784	C₂	#14542174	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#14542923	1	2	yes	—
786	C₂	#14542931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2295	C₂
prime radical	#11762719	C₂²
hypercenter	#2295	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36693
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2295

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537022	C₂	semidirect
2. #14537009	C₂	semidirect
3. #14537007	C₂	semidirect
4. #14536994	C₂	semidirect
5. #14536951	C₂	semidirect
6. #14536936	C₂	semidirect
7. #14536925	C₂	semidirect
9. #14532082	C₂	semidirect
10. #14532078	C₂	semidirect
11. #14532070	C₂	semidirect
12. #14532067	C₂	semidirect
13. #14532060	C₂	semidirect
14. #14532054	C₂	semidirect
15. #14532047	C₂	semidirect
17. #14531281	C₂	semidirect
18. #14531248	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2295	C₂	semidirect
370. #2295	D₁₇	semidirect
593. C₁₇	#36693	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537022	2
#14537009	2
#14537007	2
#14536994	2
#14536951	2
#14536936	2
#14536925	2
#14536914	2
#14532082	2
#14532078	2
#14532070	2
#14532067	2
#14532060	2
#14532054	2
#14532047	2
#14532024	2
#14531281	2
#14531248	2
C₁₇×#2295	2
#36693	17