Finite Group Databasebeta

← #17240946

Subgroups — #17240946

Order 4352.

1536 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537025C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537015C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14537010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14537007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14537004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14536996C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14536954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14536951C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14536944C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14536929C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14536929C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14536921C211yesmaximal, characteristic
15#14536915C211yesmaximal, characteristic
16#14532083C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14532081C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14532076C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14532073C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14532069C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14532066C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14532061C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#14532059C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14532055C211yesmaximal, characteristic, complemented
25#14532050C211yesmaximal, characteristic, complemented
26#14532042C211yesmaximal, characteristic, complemented
27#14532029C211yesmaximal, characteristic
28#14531276C211yesmaximal, characteristic, complemented
29#14531259C211yesmaximal, characteristic, complemented
30#14531244C211yesmaximal, characteristic, complemented
31C17×#2831C211yesmaximal, characteristic, complemented
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×#10587573C2211yescharacteristic
34C2×#10587573C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36C2×#10587567C2211yescharacteristic
37C2×#10587567C2211yescharacteristic
38C2×#10587578C2211yescharacteristic
39C2×#10587578C2211yescharacteristic
40C2×#10587563C2211yescharacteristic
41C17⋊#401C2211yescharacteristic
42C17⋊#401C2211yescharacteristic
43#11762751C2211yescharacteristic
44#11762751C2211yescharacteristic
45#11762751C2211yescharacteristic
46#11762751C2211yescharacteristic
47#11762751C2211yescharacteristic
48#11762750C2211yescharacteristic
49#11762750C2211yescharacteristic
50#11762750C2211yescharacteristic
51#11762750C2211yescharacteristic
52#11762750C2211yescharacteristic
53#11762749C2211yescharacteristic
54#11762748C2211yescharacteristic
55#11762747C2211yescharacteristic
56#11762747C2211yescharacteristic
57#11762746C2211yescharacteristic
58#11762745C2211yescharacteristic
59#11762744C2211yescharacteristic
60#11762744C2211yescharacteristic
61#11762744C2211yescharacteristic
62#11762743C2211yescharacteristic
63#11762743C2211yescharacteristic
64#11762743C2211yescharacteristic
65#11762742C2211yescharacteristic
66#11762742C2211yescharacteristic
67#11762742C2211yescharacteristic
68#11762741C2211yescharacteristic
69#11762741C2211yescharacteristic
70#11762740C2211yescharacteristic
71#11762739C2211yescharacteristic
72#11762739C2211yescharacteristic
73#11762738C2211yescharacteristic
74#11762738C2211yescharacteristic
75#11762738C2211yescharacteristic
76#11762738C2211yescharacteristic
77#11762738C2211yescharacteristic
78#11762738C2211yescharacteristic
79#11762738C2211yescharacteristic
80#11762737C2211yescharacteristic
81#11762737C2211yescharacteristic
82#11762737C2211yescharacteristic
83#11762736C2211yescharacteristic
84#11762736C2211yescharacteristic
85#11762736C2211yescharacteristic
86#11762735C2211yescharacteristic
87#11762735C2211yescharacteristic
88#11762734C2211yescharacteristic
89#11762732C2211yescharacteristic
90#11762732C2211yescharacteristic
91#11762731C2211yescharacteristic
92#11762731C2211yescharacteristic
93#11762731C2211yescharacteristic
94#11762731C2211yescharacteristic
95#11762731C2211yescharacteristic
96#11762731C2211yescharacteristic
97#11762730C2211yescharacteristic
98#11762730C2211yescharacteristic
99#11762729C2211yescharacteristic
100#11762729C2211yescharacteristic
101#11762729C2211yescharacteristic
102#11762729C2211yescharacteristic
103#11762727C2211yescharacteristic
104#11762727C2211yescharacteristic
105#11762727C2211yescharacteristic
106#11762726C2211yescharacteristic
107#11762726C2211yescharacteristic
108#11762725C2211yescharacteristic
109#11762725C2211yescharacteristic
110#11762725C2211yescharacteristic
111#11762725C2211yescharacteristic
112#11762725C2211yescharacteristic
113#11762724C2211yescharacteristic
114#11762724C2211yescharacteristic
115#11762724C2211yescharacteristic
116#11762722C2211yescharacteristic
117#11762722C2211yescharacteristic
118#11762722C2211yescharacteristic
119#11762722C2211yescharacteristic
120#11762721C2211yescharacteristic
121#11762721C2211yescharacteristic
122#11762720C2211yescharacteristic
123#11762720C2211yescharacteristic
124#11762718C2211yescharacteristic
125#11762716C2211yescharacteristic
126#11762709C2211yescharacteristic
127#11762709C2211yescharacteristic
128#11762707C2211yescharacteristic
129#11762706C2211yescharacteristic
130#11762705C2211yescharacteristic
131#11762704C2211yescharacteristic
132#11762702C2211yescharacteristic
133#11762701C2211yescharacteristic
134#11762700C2211yescharacteristic
135#11762700C2211yescharacteristic
136#11762699C2211yescharacteristic
137#11762698C2211yescharacteristic
138#11762698C2211yescharacteristic
139#11762695C2211yescharacteristic
140#11762694C2211yescharacteristic
141#11762694C2211yescharacteristic
142#11762694C2211yescharacteristic
143#11762692C2211yescharacteristic
144#11762692C2211yescharacteristic
145#11762692C2211yescharacteristic
146C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
147C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
148C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
149C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
150C4⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
151#11762660C2211yescharacteristic
152#11762660C2211yescharacteristic
153#11762660C2211yescharacteristic
154#11762660C2211yescharacteristic
155#11762660C2211yescharacteristic
156C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
157C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
158C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
159C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
160#11762656C2211yescharacteristic
161#11762656C2211yescharacteristic
162#11762656C2211yescharacteristic
163#11762656C2211yescharacteristic
164#11762656C2211yescharacteristic
165#11762656C2211yescharacteristic
166#11762656C2211yescharacteristic
167#11762656C2211yescharacteristic
168#11762654C2211yescharacteristic
169#11762654C2211yescharacteristic
170#11762654C2211yescharacteristic
171C42×Dic17C2211yescharacteristic
172C17×#400C2211yescharacteristic
173C17×#400C2211yescharacteristic
174C17×#400C2211yescharacteristic
175C17×#398C2211yescharacteristic
176C17×#398C2211yescharacteristic
177C17×#397C2211yescharacteristic
178C17×#397C2211yescharacteristic
179C17×#397C2211yescharacteristic
180C17×#396C2211yescharacteristic
181C17×#396C2211yescharacteristic
182C17×#395C2211yescharacteristic
183C17×#393C2211yescharacteristic
184C17×#391C2211yescharacteristic
185C17×#388C2211yescharacteristic
186C17×#387C2211yescharacteristic
187C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
188C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
190C23×Dic17C2311yescharacteristic
191C22×D68C2311yescharacteristic
192C22×C4×D17C2311yescharacteristic
193C22×C4×D17C2311yescharacteristic
194C22×Dic34C2311yescharacteristic
195C22×Dic34C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
201C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
203C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
205C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
206C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
213C2×C42×C17C2311yescharacteristic
214C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
215C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
219Q8×Dic17—24no—
220C2×#63227C2311yescharacteristic
221C2×#63227C2311yescharacteristic
222C2×#63227C2311yescharacteristic
223C2×#63227C2311yescharacteristic
224C2×#63227C2311yescharacteristic
225C2×#63227C2311yescharacteristic
226C2×#63227C2311yescharacteristic
227C2×#63227C2311yescharacteristic
228C2×#63227C2311yescharacteristic
229C2×#63227C2311yescharacteristic
230C2×#63227C2311yescharacteristic
231C2×#63227C2311yescharacteristic
232C2×#63227C2311yescharacteristic
233C2×#63227C2311yescharacteristic
234C2×#63227C2311yescharacteristic
235C2×#63227C2311yescharacteristic
236C2×#63227C2311yescharacteristic
237C2×#63227C2311yescharacteristic
238C2×#63227C2311yescharacteristic
239C2×#63227C2311yescharacteristic
240C2×#63227C2311yescharacteristic
241C2×#63227C2311yescharacteristic
242C2×#63227C2311yescharacteristic
243C2×#63227C2311yescharacteristic
244C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
245C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
246C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
247C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
248C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
250C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
252C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
253C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
254C2×#63225C2311yescharacteristic
255C2×#63225C2311yescharacteristic
256C2×#63225C2311yescharacteristic
257C2×#63225C2311yescharacteristic
258C2×#63225C2311yescharacteristic
259C2×#63225C2311yescharacteristic
260C2×#63225C2311yescharacteristic
261C2×#63225C2311yescharacteristic
262C2×#63225C2311yescharacteristic
263C2×#63225C2311yescharacteristic
264C2×#63225C2311yescharacteristic
265C2×#63225C2311yescharacteristic
266C2×#63225C2311yescharacteristic
267C2×#63225C2311yescharacteristic
268C2×#63225C2311yescharacteristic
269C2×#63225C2311yescharacteristic
270C2×#63225C2311yescharacteristic
271C2×#63225C2311yescharacteristic
272C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
273C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
275C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
276C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
277C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
278C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
279C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
280C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
281C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
282C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
283C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
284C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
285C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
286C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
287#10587579—42no—
288#10587578—24no—
289#10587578—42no—
290#10587573—42no—
291#10587573—42no—
292#10587567—24no—
293#10587567—42no—
294#10587563—42no—
295C17×#95C2311yescharacteristic
296C17×#95C2311yescharacteristic
297C17×#95C2311yescharacteristic
298C17×#95C2311yescharacteristic
299C17×#95C2311yescharacteristic
300C17×#95C2311yescharacteristic
301C17×#95C2311yescharacteristic
302C17×#95C2311yescharacteristic
303C17×#95C2311yescharacteristic
304C17×#95C2311yescharacteristic
305C17×#95C2311yescharacteristic
306C17×#95C2311yescharacteristic
307C17×#95C2311yescharacteristic
308C17×#95C2311yescharacteristic
309C17×#95C2311yescharacteristic
310C17×#95C2311yescharacteristic
311#10587502C2311yescharacteristic
312#10587502C2311yescharacteristic
313#10587502C2311yescharacteristic
314#10587502C2311yescharacteristic
315#10587502C2311yescharacteristic
316#10587502C2311yescharacteristic
317#10587502C2311yescharacteristic
318#10587502C2311yescharacteristic
319#10587502C2311yescharacteristic
320#10587502C2311yescharacteristic
321#10587502C2311yescharacteristic
322#10587502C2311yescharacteristic
323#10587502C2311yescharacteristic
324#10587502C2311yescharacteristic
325#10587502C2311yescharacteristic
326#10587502C2311yescharacteristic
327#10587502C2311yescharacteristic
328#10587502C2311yescharacteristic
329#10587502C2311yescharacteristic
330#10587502C2311yescharacteristic
331#10587502C2311yescharacteristic
332#10587502C2311yescharacteristic
333#10587502C2311yescharacteristic
334#10587502C2311yescharacteristic
335#10587502C2311yescharacteristic
336#10587502C2311yescharacteristic
337#10587502C2311yescharacteristic
338#10587502C2311yescharacteristic
339#10587502C2311yescharacteristic
340#10587502C2311yescharacteristic
341#10587502C2311yescharacteristic
342#10587502C2311yescharacteristic
343#10587502C2311yescharacteristic
344#10587502C2311yescharacteristic
345#10587502C2311yescharacteristic
346#10587502C2311yescharacteristic
347#10587502C2311yescharacteristic
348#10587502C2311yescharacteristic
349#10587502C2311yescharacteristic
350#10587502C2311yescharacteristic
351C24×C17C2411yescharacteristic
352C23×D17C2411yescharacteristic
353C23×D17C2411yescharacteristic
354C2×Q8×C17—22no—
355C2×Q8×C17—41no—
356C2×Q8×C17—41no—
357C22×C4×C17C2411yescharacteristic
358C22×C4×C17C2411yescharacteristic
359C22×C4×C17C2411yescharacteristic
360C22×C4×C17C2411yescharacteristic
361C22×C4×C17C2411yescharacteristic
362C22×C4×C17C2411yescharacteristic
363C22×C4×C17C2411yescharacteristic
364C22×C4×C17C2411yescharacteristic
365C22×C4×C17C2411yescharacteristic
366C22×C4×C17C2411yescharacteristic
367C22×C4×C17C2411yescharacteristic
368C22×C4×C17C2411yescharacteristic
369C22×C4×C17C2411yescharacteristic
370C22×C4×C17C2411yescharacteristic
371C2×C22⋊D17—22no—
372C2×C22⋊D17—41no—
373C2×C22⋊D17—41no—
374C2×C22⋊D17—41no—
375C2×C22⋊D17—41no—
376C2×C22⋊D17—41no—
377C22×Dic17—22no—
378C22×Dic17—22no—
379C22×Dic17—22no—
380C22×Dic17C2411yescharacteristic
381C22×Dic17C2411yescharacteristic
382C22×Dic17C2411yescharacteristic
383C22×Dic17C2411yescharacteristic
384C22×Dic17C2411yescharacteristic
385C22×Dic17C2411yescharacteristic
386C22×Dic17C2411yescharacteristic
387C22×Dic17C2411yescharacteristic
388C22×Dic17C2411yescharacteristic
389C22×Dic17C2411yescharacteristic
390C22×Dic17C2411yescharacteristic
391C22×Dic17C2411yescharacteristic
392C22×Dic17C2411yescharacteristic
393C22×Dic17C2411yescharacteristic
394C2×D68—41no—
395C2×D68—41no—
396C2×D68—41no—
397C2×C4×D17—22no—
398C2×C4×D17—22no—
399C2×C4×D17—22no—
400C2×C4×D17—22no—
401C2×C4×D17—22no—
402C2×C4×D17—22no—
403C2×Dic34—41no—
404C2×Dic34—41no—
405C2×Dic34—41no—
406C2×Dic34—41no—
407C2×Dic34—41no—
408C2×Dic34—41no—
409C4⋊C4×C17—22no—
410C4⋊C4×C17—41no—
411C4⋊C4×C17—41no—
412C4⋊C4×C17—41no—
413C4⋊C4×C17—41no—
414C4⋊C4×C17—41no—
415C4⋊C4×C17—41no—
416C4⋊C4×C17—41no—
417C4⋊C4×C17—41no—
418C4⋊C4×C17—41no—
419C22⋊C4×C17—22no—
420C22⋊C4×C17—41no—
421C22⋊C4×C17—41no—
422C22⋊C4×C17—41no—
423C22⋊C4×C17—41no—
424C22⋊C4×C17—41no—
425C22⋊C4×C17—41no—
426C42×C17—41no—
427C22⋊Dic17—41no—
428C22⋊Dic17—41no—
429C22⋊Dic17—41no—
430C22⋊Dic17—41no—
431C22⋊Dic17—41no—
432#63227—22no—
433#63227—22no—
434#63227—22no—
435#63227—41no—
436#63227—41no—
437#63227—41no—
438#63227—41no—
439#63227—41no—
440#63227—41no—
441#63227—41no—
442#63227—41no—
443#63227—41no—
444#63227—41no—
445#63227—41no—
446#63227—41no—
447#63227—41no—
448#63227—41no—
449#63227—41no—
450#63227—41no—
451#63227—41no—
452#63227—41no—
453#63227—41no—
454#63227—41no—
455#63227—41no—
456C4⋊Dic17—22no—
457C4⋊Dic17—22no—
458C4⋊Dic17—22no—
459C4⋊Dic17—22no—
460C4⋊Dic17—41no—
461C4⋊Dic17—41no—
462C4⋊Dic17—41no—
463C4⋊Dic17—41no—
464C4⋊Dic17—41no—
465C4⋊Dic17—41no—
466#63225—22no—
467#63225—41no—
468#63225—41no—
469#63225—41no—
470#63225—41no—
471#63225—41no—
472#63225—41no—
473#63225—41no—
474#63225—41no—
475#63225—41no—
476#63225—41no—
477#63225—41no—
478#63225—41no—
479#63225—41no—
480#63225—41no—
481#63225—41no—
482#63225—41no—
483#63225—41no—
484C4×Dic17—22no—
485C4×Dic17—22no—
486C4×Dic17—22no—
487C4×Dic17—22no—
488C4×Dic17—22no—
489C4×Dic17—22no—
490C4×Dic17—22no—
491C4×Dic17—22no—
492C4×Dic17—22no—
493C4×Dic17—22no—
494C4×Dic17—22no—
495C4×Dic17—41no—
496C4×Dic17—41no—
497C4×Dic17—41no—
498C4×Dic17#4114yes—
499#36693—171nomaximal, Sylow
500C23×C17—21no—
501C23×C17—21no—
502C23×C17—21no—
503C23×C17—21no—
504C23×C17—21no—
505C23×C17—21no—
506C23×C17—21no—
507C23×C17C2511yescharacteristic
508C22×D17—21no—
509C22×D17—21no—
510C22×D17—21no—
511C22×D17—21no—
512C22×D17—21no—
513C22×D17—21no—
514C22×D17—21no—
515C22×D17—21no—
516C22×D17—21no—
517C22×D17—21no—
518C22×D17—21no—
519C22×D17—21no—
520C22×D17—21no—
521C22×D17—21no—
522Q8×C17—44no—
523C2×C4×C17—21no—
524C2×C4×C17—21no—
525C2×C4×C17—21no—
526C2×C4×C17—21no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—21no—
530C2×C4×C17—21no—
531C2×C4×C17—21no—
532C2×C4×C17—21no—
533C2×C4×C17—21no—
534C2×C4×C17—21no—
535C2×C4×C17—21no—
536C2×C4×C17—21no—
537C2×C4×C17—21no—
538C2×C4×C17—21no—
539C2×C4×C17—21no—
540C2×C4×C17—21no—
541C2×C4×C17—21no—
542C2×C4×C17—21no—
543C2×C4×C17—21no—
544C2×C4×C17—21no—
545C2×C4×C17—21no—
546C2×C4×C17—21no—
547C2×C4×C17—21no—
548C2×C4×C17—21no—
549C2×C4×C17—21no—
550C2×C4×C17—21no—
551C2×C4×C17—21no—
552C2×C4×C17—21no—
553C2×C4×C17—21no—
554C2×C4×C17—21no—
555C2×C4×C17—21no—
556C2×C4×C17—21no—
557C2×C4×C17—21no—
558C2×C4×C17—21no—
559C2×C4×C17—21no—
560C2×C4×C17—21no—
561C2×C4×C17—21no—
562C2×C4×C17—21no—
563C2×C4×C17—21no—
564C2×C4×C17C2×#4112yes—
565C22⋊D17—44no—
566C22⋊D17—44no—
567C2×Dic17—21no—
568C2×Dic17—21no—
569C2×Dic17—21no—
570C2×Dic17—21no—
571C2×Dic17—21no—
572C2×Dic17—21no—
573C2×Dic17—21no—
574C2×Dic17—21no—
575C2×Dic17—21no—
576C2×Dic17—21no—
577C2×Dic17—21no—
578C2×Dic17—21no—
579C2×Dic17—21no—
580C2×Dic17—21no—
581C2×Dic17—21no—
582C2×Dic17—21no—
583C2×Dic17—21no—
584C2×Dic17—21no—
585C2×Dic17—21no—
586C2×Dic17—21no—
587C2×Dic17—21no—
588C2×Dic17—21no—
589C2×Dic17—21no—
590C2×Dic17—21no—
591C2×Dic17—21no—
592C2×Dic17—21no—
593C2×Dic17—21no—
594C2×Dic17—21no—
595C2×Dic17—21no—
596C2×Dic17—21no—
597C2×Dic17—21no—
598C2×Dic17—21no—
599C2×Dic17—21no—
600C2×Dic17—21no—
601C2×Dic17—21no—
602C2×Dic17—21no—
603C2×Dic17—21no—
604C2×Dic17—21no—
605C2×Dic17—44no—
606C2×Dic17C2×#4112yes—
607C2×Dic17C2×#4112yes—
608C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
609C2×Dic172−1+412yes—
610D68—44no—
611C4×D17—44no—
612C4×D17—44no—
613Dic34—44no—
614Dic34—44no—
615#2839—171no—
616#2839—171no—
617#2838—171no—
618#2838—171no—
619#2838—171no—
620#2838—171no—
621#2837—171no—
622#2837—171no—
623#2832—171no—
624#2832—171no—
625#2831—171no—
626#2831D1711yescharacteristic, complemented
627#2830—171no—
628#2830—171no—
629#2829—171no—
630#2829—171no—
631#2401—171no—
632#2401—171no—
633#2399—171no—
634#2398—171no—
635#2398—171no—
636#2398—171no—
637#2396—171no—
638#2396—171no—
639#2396—171no—
640#2395—171no—
641#2395—171no—
642#2392—171no—
643#2298—171no—
644#2295—171no—
645#2293—171no—
646C22×C17—41no—
647C22×C17—41no—
648C22×C17—41no—
649C22×C17—41no—
650C22×C17—41no—
651C22×C17—41no—
652C22×C17—41no—
653C22×C17C22×#4111yescharacteristic
654C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
655C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
656C22×C17#58511yescharacteristic
657C22×C17#58511yescharacteristic
658C22×C17#58511yescharacteristic
659C22×C17#58511yescharacteristic
660C2×D17—41no—
661C2×D17—41no—
662C2×D17—41no—
663C2×D17—41no—
664C2×D17—41no—
665C2×D17—41no—
666C2×D17—41no—
667C2×D17—41no—
668C2×D17—41no—
669C2×D17—41no—
670C2×D17—41no—
671C2×D17—41no—
672C2×D17—41no—
673C2×D17—41no—
674C4×C17—22no—
675C4×C17—41no—
676C4×C17—41no—
677C4×C17—41no—
678C4×C17—41no—
679C4×C17—41no—
680C4×C17—41no—
681C4×C17—41no—
682C4×C17—41no—
683C4×C17—41no—
684C4×C17—41no—
685C4×C17—41no—
686C4×C17—41no—
687C4×C17—41no—
688Dic17—22no—
689Dic17—41no—
690Dic17—41no—
691Dic17—41no—
692Dic17—41no—
693Dic17—41no—
694Dic17—41no—
695Dic17—41no—
696Dic17—41no—
697Dic17—41no—
698Dic17—41no—
699Dic17—41no—
700Dic17—41no—
701Dic17#54214yes—
702C2×C4×Q8—171no—
703C2×C4×Q8—171no—
704C2×C4×Q8—171no—
705C2×C4×D4—171no—
706C2×C4×D4—171no—
707C2×C4×D4—171no—
708C2×#117—171no—
709C2×#117—171no—
710C2×#117—171no—
711#401—171no—
712#401—171no—
713#400—171no—
714#400—171no—
715#400—171no—
716#400—171no—
717#400—171no—
718#400—171no—
719#400—171no—
720#400—171no—
721#400—171no—
722#400—171no—
723#400—171no—
724#400—171no—
725#400—171no—
726#400—171no—
727#400C2×D1711yescharacteristic
728#400C2×D1711yescharacteristic
729#400C2×D1711yescharacteristic
730#399—171no—
731#399—171no—
732#399—171no—
733#399—171no—
734#399—171no—
735#398—171no—
736#398—171no—
737#398—171no—
738#398—171no—
739#398—171no—
740#398—171no—
741#398—171no—
742#398—171no—
743#398—171no—
744#398—171no—
745#398—171no—
746#398C2×D1711yescharacteristic
747#398C2×D1711yescharacteristic
748#397—171no—
749#397—171no—
750#397—171no—
751#397—171no—
752#397—171no—
753#397—171no—
754#397—171no—
755#397—171no—
756#397—171no—
757#397—171no—
758#397—171no—
759#397—171no—
760#397—171no—
761#397—171no—
762#397—171no—
763#397—171no—
764#397C2×D1711yescharacteristic
765#397C2×D1711yescharacteristic
766#397C2×D1711yescharacteristic
767#396—171no—
768#396—171no—
769#396—171no—
770#396—171no—
771#396—171no—
772#396—171no—
773#396—171no—
774#396—171no—
775#396C2×D1711yescharacteristic
776#396C2×D1711yescharacteristic
777#395—171no—
778#395—171no—
779#395—171no—
780#395—171no—
781#395—171no—
782#395—171no—
783#395C2×D1711yescharacteristic
784#394—171no—
785#394—171no—
786#394—171no—
787#394—171no—
788#394—171no—
789#394—171no—
790#394—171no—
791#394—171no—
792#394—171no—
793#394—171no—
794#394—171no—
795#394—171no—
796#394—171no—
797#393—171no—
798#393—171no—
799#393—171no—
800#393—171no—
801#393—171no—
802#393—171no—
803#393—171no—
804#393—171no—
805#393C2×D1711yescharacteristic
806#392—171no—
807#391—171no—
808#391C2×D1711yescharacteristic
809#390—171no—
810#390—171no—
811#389—171no—
812#389—171no—
813#389—171no—
814#389—171no—
815#388—171no—
816#388—171no—
817#388—171no—
818#388—171no—
819#388—171no—
820#388—171no—
821#388—171no—
822#388C2×D1711yescharacteristic
823#387—171no—
824#387—171no—
825#387—171no—
826#387—171no—
827#387—171no—
828#387—171no—
829#387—171no—
830#387C2×D1711yescharacteristic
831C4×C4⋊C4—171no—
832C4×C4⋊C4—171no—
833C4×C4⋊C4—171no—
834C4×C4⋊C4—171no—
835C4×C4⋊C4—171no—
836C4×C4⋊C4—171no—
837C4×C4⋊C4—171no—
838C4×C4⋊C4—171no—
839C4×C4⋊C4—171no—
840C4×C4⋊C4—171no—
841C4×C22⋊C4—171no—
842C4×C22⋊C4—171no—
843C4×C22⋊C4—171no—
844C4×C22⋊C4—171no—
845C4×C22⋊C4—171no—
846C4×C22⋊C4—171no—
847C4×C22⋊C4—171no—
848C4×C22⋊C4—171no—
849C4×C22⋊C4—171no—
850C4×C22⋊C4—171no—
851C4×C22⋊C4—171no—
852C4×C22⋊C4—171no—
853#376—171no—
854#376—171no—
855#376—171no—
856C43—171no—
857C2×C17—81no—
858C2×C17C2×#54211yescharacteristic
859C2×C17#345511yescharacteristic
860C2×C17#345511yescharacteristic
861C2×C17#352911yescharacteristic
862C2×C17#352911yescharacteristic
863C2×C17#353111yescharacteristic
864C2×C17#353111yescharacteristic
865D17—81no—
866D17—81no—
867C22×Q8—171no—
868C22×Q8—171no—
869C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
870C22×D4—171no—
871C22×D4—171no—
872C22×D4—171no—
873C23×C4—171no—
874C23×C4—171no—
875C23×C4—171no—
876C4×Q8—344no—
877C4×Q8—682no—
878C4×Q8—682no—
879C4×D4—344no—
880C4×D4—682no—
881C4×D4—682no—
882#117—344no—
883#117—682no—
884#117—682no—
885C2×C4⋊C4—171no—
886C2×C4⋊C4—171no—
887C2×C4⋊C4—171no—
888C2×C4⋊C4—171no—
889C2×C4⋊C4—171no—
890C2×C4⋊C4—171no—
891C2×C4⋊C4—171no—
892C2×C4⋊C4—171no—
893C2×C4⋊C4—171no—
894C2×C4⋊C4—171no—
895C2×C4⋊C4—171no—
896C2×C4⋊C4—171no—
897C2×C4⋊C4—171no—
898C2×C4⋊C4—171no—
899C2×C4⋊C4—171no—
900C2×C4⋊C4—171no—
901C2×C4⋊C4—171no—
902C2×C4⋊C4—171no—
903C2×C4⋊C4—171no—
904C2×C4⋊C4—171no—
905C2×C4⋊C4—171no—
906C2×C4⋊C4—171no—
907C2×C4⋊C4—171no—
908C2×C4⋊C4—171no—
909C2×C4⋊C4—171no—
910C2×C4⋊C4—171no—
911C2×C4⋊C4—171no—
912C2×C4⋊C4—171no—
913C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
914C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
915C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
916C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
917C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
918C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
919C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
920C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
922C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
923C2×C22⋊C4—171no—
924C2×C22⋊C4—171no—
925C2×C22⋊C4—171no—
926C2×C22⋊C4—171no—
927C2×C22⋊C4—171no—
928C2×C22⋊C4—171no—
929C2×C22⋊C4—171no—
930C2×C22⋊C4—171no—
931C2×C22⋊C4—171no—
932C2×C22⋊C4—171no—
933C2×C22⋊C4—171no—
934C2×C22⋊C4—171no—
935C2×C22⋊C4—171no—
936C2×C22⋊C4—171no—
937C2×C22⋊C4—171no—
938C2×C22⋊C4—171no—
939C2×C22⋊C4—171no—
940C2×C22⋊C4—171no—
941C2×C22⋊C4—171no—
942C2×C22⋊C4—171no—
943C2×C22⋊C4—171no—
944C2×C22⋊C4—171no—
945C2×C22⋊C4—171no—
946C2×C22⋊C4—171no—
947C2×C22⋊C4—171no—
948C2×C22⋊C4—171no—
949C2×C22⋊C4—171no—
950C2×C22⋊C4—171no—
951C2×C22⋊C4—171no—
952C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
953C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
954C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
955C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
956C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
957C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
958C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
959C2×C42—171no—
960C2×C42—171no—
961C2×C42—171no—
962C2×C42—171no—
963C2×C42—171no—
964C2×C42—171no—
965C2×C42—171no—
966C2×C42—171no—
967C2×C42—171no—
968C2×C42—171no—
969C2×C42—171no—
970C2×C42—171no—
971C2×C42—171no—
972C2×C42—171no—
973C2×C42—171no—
974C2×C42C22×D1711yescharacteristic
975#95—171no—
976#95—171no—
977#95—171no—
978#95—171no—
979#95—171no—
980#95—171no—
981#95—171no—
982#95—171no—
983#95—171no—
984#95—171no—
985#95—171no—
986#95—171no—
987#95—171no—
988#95—171no—
989#95—171no—
990#95—171no—
991#95—171no—
992#95—171no—
993#95—171no—
994#95—171no—
995#95—171no—
996#95—171no—
997#95—171no—
998#95—171no—
999#95—171no—
1000#95—171no—
1001#95—171no—
1002#95—171no—
1003#95—171no—
1004#95—171no—
1005#95—171no—
1006#95—171no—
1007#95—171no—
1008#95—171no—
1009#95—171no—
1010#95—171no—
1011#95—171no—
1012#95—171no—
1013#95—171no—
1014#95—171no—
1015#95C22×D1711yescharacteristic
1016#95C22×D1711yescharacteristic
1017#95C22×D1711yescharacteristic
1018#95C22×D1711yescharacteristic
1019#95C22×D1711yescharacteristic
1020#95C22×D1711yescharacteristic
1021#95C22×D1711yescharacteristic
1022#95C22×D1711yescharacteristic
1023#95C22×D1711yescharacteristic
1024#95C22×D1711yescharacteristic
1025#95C22×D1711yescharacteristic
1026#95C22×D1711yescharacteristic
1027#95C22×D1711yescharacteristic
1028#95C22×D1711yescharacteristic
1029#95C22×D1711yescharacteristic
1030#95C22×D1711yescharacteristic
1031C17#3669311yescharacteristic, complemented, Sylow
1032C24—171no—
1033C24—171no—
1034C24C23×D1711yescharacteristic
1035C2×Q8—22no—
1036C2×Q8—41no—
1037C2×Q8—41no—
1038C2×Q8—681no—
1039C2×Q8—681no—
1040C2×Q8—681no—
1041C2×Q8—681no—
1042C2×Q8—681no—
1043C2×Q8—681no—
1044C2×D4—342no—
1045C2×D4—681no—
1046C2×D4—681no—
1047C2×D4—681no—
1048C2×D4—681no—
1049C2×D4—681no—
1050C2×D4—681no—
1051C2×D4—681no—
1052C2×D4—681no—
1053C22×C4—171no—
1054C22×C4—171no—
1055C22×C4—171no—
1056C22×C4—171no—
1057C22×C4—171no—
1058C22×C4—171no—
1059C22×C4—171no—
1060C22×C4—171no—
1061C22×C4—171no—
1062C22×C4—171no—
1063C22×C4—171no—
1064C22×C4—171no—
1065C22×C4—171no—
1066C22×C4—171no—
1067C22×C4—342no—
1068C22×C4—342no—
1069C22×C4—342no—
1070C22×C4—342no—
1071C22×C4—342no—
1072C22×C4—342no—
1073C22×C4—342no—
1074C22×C4—342no—
1075C22×C4—342no—
1076C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1077C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1078C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1079C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1080C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1081C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1082C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1083C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1084C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1085C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1086C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1087C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1088C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1089C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1090C4⋊C4—22no—
1091C4⋊C4—41no—
1092C4⋊C4—41no—
1093C4⋊C4—41no—
1094C4⋊C4—41no—
1095C4⋊C4—41no—
1096C4⋊C4—41no—
1097C4⋊C4—41no—
1098C4⋊C4—41no—
1099C4⋊C4—41no—
1100C4⋊C4—342no—
1101C4⋊C4—342no—
1102C4⋊C4—342no—
1103C4⋊C4—342no—
1104C4⋊C4—342no—
1105C4⋊C4—681no—
1106C4⋊C4—681no—
1107C4⋊C4—681no—
1108C4⋊C4—681no—
1109C4⋊C4—681no—
1110C4⋊C4—681no—
1111C4⋊C4—681no—
1112C4⋊C4—681no—
1113C4⋊C4—681no—
1114C4⋊C4—681no—
1115C4⋊C4—681no—
1116C4⋊C4—681no—
1117C4⋊C4—681no—
1118C4⋊C4—681no—
1119C4⋊C4—681no—
1120C4⋊C4—681no—
1121C4⋊C4—681no—
1122C4⋊C4—681no—
1123C4⋊C4—681no—
1124C4⋊C4—681no—
1125C4⋊C4—681no—
1126C4⋊C4—681no—
1127C4⋊C4—681no—
1128C22⋊C4—22no—
1129C22⋊C4—41no—
1130C22⋊C4—41no—
1131C22⋊C4—41no—
1132C22⋊C4—41no—
1133C22⋊C4—41no—
1134C22⋊C4—41no—
1135C22⋊C4—342no—
1136C22⋊C4—342no—
1137C22⋊C4—342no—
1138C22⋊C4—681no—
1139C22⋊C4—681no—
1140C22⋊C4—681no—
1141C22⋊C4—681no—
1142C22⋊C4—681no—
1143C22⋊C4—681no—
1144C22⋊C4—681no—
1145C22⋊C4—681no—
1146C22⋊C4—681no—
1147C22⋊C4—681no—
1148C22⋊C4—681no—
1149C22⋊C4—681no—
1150C22⋊C4—681no—
1151C22⋊C4—681no—
1152C22⋊C4—681no—
1153C22⋊C4—681no—
1154C22⋊C4—681no—
1155C22⋊C4—681no—
1156C22⋊C4—681no—
1157C22⋊C4—681no—
1158C22⋊C4—681no—
1159C22⋊C4—681no—
1160C22⋊C4—681no—
1161C22⋊C4—681no—
1162C22⋊C4—681no—
1163C22⋊C4—681no—
1164C42—41no—
1165C42—174no—
1166C42—342no—
1167C42—342no—
1168C42—342no—
1169C42—342no—
1170C42—342no—
1171C42—342no—
1172C42—342no—
1173C42—342no—
1174C42—342no—
1175C42—342no—
1176C42—342no—
1177C42—681no—
1178C42—681no—
1179C42—681no—
1180C23—21no—
1181C23—21no—
1182C23—21no—
1183C23—21no—
1184C23—21no—
1185C23—21no—
1186C23—21no—
1187C23—341no—
1188C23—341no—
1189C23—341no—
1190C23—341no—
1191C23—341no—
1192C23—341no—
1193C23—341no—
1194C23—341no—
1195C23—341no—
1196C23—341no—
1197C23—341no—
1198C23—341no—
1199C23—341no—
1200C23—341no—
1201C23C24×D1711yescharacteristic
1202Q8—44no—
1203Q8—684no—
1204Q8—684no—
1205D4—684no—
1206D4—684no—
1207D4—684no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—21no—
1222C2×C4—21no—
1223C2×C4—21no—
1224C2×C4—21no—
1225C2×C4—21no—
1226C2×C4—21no—
1227C2×C4—21no—
1228C2×C4—21no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—21no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—172no—
1250C2×C4—172no—
1251C2×C4—172no—
1252C2×C4—172no—
1253C2×C4—341no—
1254C2×C4—341no—
1255C2×C4—341no—
1256C2×C4—341no—
1257C2×C4—341no—
1258C2×C4—341no—
1259C2×C4—341no—
1260C2×C4—341no—
1261C2×C4—341no—
1262C2×C4—341no—
1263C2×C4—341no—
1264C2×C4—341no—
1265C2×C4—341no—
1266C2×C4—341no—
1267C2×C4—341no—
1268C2×C4—341no—
1269C2×C4—341no—
1270C2×C4—341no—
1271C2×C4—341no—
1272C2×C4—341no—
1273C2×C4—341no—
1274C2×C4—341no—
1275C2×C4—341no—
1276C2×C4—341no—
1277C2×C4—341no—
1278C2×C4—341no—
1279C2×C4—341no—
1280C2×C4—341no—
1281C2×C4—341no—
1282C2×C4—341no—
1283C2×C4—341no—
1284C2×C4—341no—
1285C2×C4—341no—
1286C2×C4—341no—
1287C2×C4—341no—
1288C2×C4—341no—
1289C2×C4—341no—
1290C2×C4—341no—
1291C2×C4—684no—
1292C2×C4—684no—
1293C2×C4—684no—
1294C2×C4#41×D1712yes—
1295C22—41no—
1296C22—41no—
1297C22—41no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—41no—
1301C22—41no—
1302C22—681no—
1303C22—681no—
1304C22—681no—
1305C22—681no—
1306C22—681no—
1307C22—681no—
1308C22—681no—
1309C22—681no—
1310C22—681no—
1311C22—681no—
1312C22—681no—
1313C22—681no—
1314C22—681no—
1315C22—681no—
1316C22C2×#41×D1711yescharacteristic
1317C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
1318C222−1+4×D1711yescharacteristic
1319C22#1176364411yescharacteristic
1320C22#1176364411yescharacteristic
1321C22#1176364611yescharacteristic
1322C22#1176364611yescharacteristic
1323C4—22no—
1324C4—41no—
1325C4—41no—
1326C4—41no—
1327C4—41no—
1328C4—41no—
1329C4—41no—
1330C4—41no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—41no—
1335C4—41no—
1336C4—41no—
1337C4—174no—
1338C4—342no—
1339C4—681no—
1340C4—681no—
1341C4—681no—
1342C4—681no—
1343C4—681no—
1344C4—681no—
1345C4—681no—
1346C4—681no—
1347C4—681no—
1348C4—681no—
1349C4—681no—
1350C4—681no—
1351C2—81no—
1352C2—1361no—
1353C2—1361no—
1354C2D17×#54211yescharacteristic
1355C2#1454216611yescharacteristic
1356C2#1454217511yescharacteristic
1357C2#1454292111yescharacteristic
1358C2#1454292111yescharacteristic
1359C2#1454293011yescharacteristic
1360C2#1454293011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2831C2
prime radical#11762718C22
hypercenter#2831D17
hypocenterC17#36693
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2831

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537035C2semidirect
2. #14537025C2semidirect
3. #14537020C2semidirect
4. #14537015C2semidirect
5. #14537010C2semidirect
6. #14537007C2semidirect
7. #14537004C2semidirect
8. #14536996C2semidirect
9. #14536954C2semidirect
10. #14536951C2semidirect
11. #14536944C2semidirect
12. #14536929C2semidirect
13. #14536929C2semidirect
16. #14532083C2semidirect
17. #14532081C2semidirect
18. #14532076C2semidirect
19. #14532073C2semidirect
20. #14532069C2semidirect
21. #14532066C2semidirect
22. #14532061C2semidirect
23. #14532059C2semidirect
24. #14532055C2semidirect
25. #14532050C2semidirect
26. #14532042C2semidirect
28. #14531276C2semidirect
29. #14531259C2semidirect
30. #14531244C2semidirect
31. C17×#2831C2semidirect
626. #2831D17semidirect
1031. C17#36693semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145370352
#145370252
#145370202
#145370152
#145370102
#145370072
#145370042
#145369962
#145369542
#145369512
#145369442
#145369292
#145369212
#145369152
#145320832
#145320812
#145320762
#145320732
#145320692
#145320662
#145320612
#145320592
#145320552
#145320502
#145320422
#145320292
#145312762
#145312592
#145312442
C17×#28312
#3669317