Subgroups — #17240988

Order 4352.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14537000	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14536985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14536955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14536942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14536842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532040	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#126×Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762749	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762748	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762740	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762730	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762729	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762723	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
99	C₁₇×#398	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#398	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#396	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#394	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587573	—	4	2	no	—
165	#10587573	—	4	2	no	—
166	#10587573	—	4	2	no	—
167	#10587563	—	4	4	no	—
168	#10587555	—	2	4	no	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₄²×C₁₇	#41	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	#63225	—	4	2	no	—
264	#63225	—	4	2	no	—
265	#63225	—	4	1	no	—
266	#63225	—	4	2	no	—
267	#63225	—	4	2	no	—
268	#63225	—	4	1	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	—	4	2	no	—
271	#63225	—	4	2	no	—
272	#63225	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	#36697	—	17	1	no	maximal, Sylow
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
344	Dic₃₄	—	4	4	no	—
345	Dic₃₄	—	4	4	no	—
346	Dic₃₄	—	4	4	no	—
347	#2843	—	17	1	no	—
348	#2839	—	17	2	no	—
349	#2838	—	17	2	no	—
350	#2837	—	17	2	no	—
351	#2836	—	17	2	no	—
352	#2833	—	17	1	no	—
353	#2832	—	17	1	no	—
354	#2831	—	17	2	no	—
355	#2823	D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	#2821	—	17	2	no	—
357	#2402	—	17	2	no	—
358	#2401	—	17	2	no	—
359	#2399	—	17	1	no	—
360	#2398	—	17	1	no	—
361	#2396	—	17	2	no	—
362	#2396	—	17	2	no	—
363	#2395	—	17	2	no	—
364	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
365	C₄×#126	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
386	Dic₁₇	—	4	1	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	1	no	—
389	Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	Dic₁₇	—	4	1	no	—
392	Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	#563	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	17	2	no	—
403	#401	—	17	2	no	—
404	#400	—	17	2	no	—
405	#400	—	17	2	no	—
406	#400	—	17	2	no	—
407	#400	—	17	2	no	—
408	#400	—	17	1	no	—
409	#400	—	17	2	no	—
410	#400	—	17	2	no	—
411	#400	—	17	2	no	—
412	#400	—	17	2	no	—
413	#400	—	17	2	no	—
414	#400	—	17	2	no	—
415	#400	—	17	1	no	—
416	#399	—	17	2	no	—
417	#399	—	17	2	no	—
418	#399	—	17	2	no	—
419	#398	—	17	2	no	—
420	#398	—	17	2	no	—
421	#398	—	17	2	no	—
422	#398	—	17	2	no	—
423	#398	—	17	1	no	—
424	#398	—	17	2	no	—
425	#398	—	17	2	no	—
426	#398	—	17	2	no	—
427	#398	—	17	2	no	—
428	#398	—	17	2	no	—
429	#398	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	#398	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
431	#397	—	17	2	no	—
432	#397	—	17	2	no	—
433	#397	—	17	2	no	—
434	#397	—	17	2	no	—
435	#397	—	17	2	no	—
436	#397	—	17	2	no	—
437	#397	—	17	2	no	—
438	#396	—	17	2	no	—
439	#396	—	17	2	no	—
440	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#396	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	#395	—	17	2	no	—
444	#395	—	17	2	no	—
445	#395	—	17	1	no	—
446	#395	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	1	no	—
448	#394	—	17	2	no	—
449	#394	—	17	1	no	—
450	#394	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
452	#393	—	17	2	no	—
453	#393	—	17	2	no	—
454	#393	—	17	2	no	—
455	#391	—	17	1	no	—
456	#391	—	17	1	no	—
457	#389	—	17	2	no	—
458	#389	—	17	2	no	—
459	#388	—	17	2	no	—
460	#388	—	17	2	no	—
461	#388	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#383	—	17	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	#376	—	17	1	no	—
481	#376	—	17	1	no	—
482	C₄³	—	17	1	no	—
483	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
484	C₂×C₁₇	#3460	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₁₇	#3461	1	2	yes	—
486	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3529	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3531	1	2	yes	—
489	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
495	#126	—	2	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
499	C₄×D₄	—	68	2	no	—
500	#117	—	68	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	1	no	—
553	#95	—	17	1	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	2	no	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	2	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₁₇	#36697	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₄²	—	34	4	no	—
656	C₄²	—	34	4	no	—
657	C₄²	—	34	2	no	—
658	C₄²	—	34	2	no	—
659	C₄²	—	34	2	no	—
660	C₄²	—	34	4	no	—
661	C₄²	—	34	4	no	—
662	C₄²	—	34	4	no	—
663	C₄²	—	68	2	no	—
664	C₄²	—	68	1	no	—
665	C₄²	#63254	1	4	yes	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	Q₈	—	68	4	no	—
675	Q₈	—	68	4	no	—
676	Q₈	—	68	4	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	1	no	—
703	C₂×C₄	—	34	1	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	1	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	1	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	68	8	no	—
727	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	2	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
739	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
740	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	1	no	—
744	C₄	—	4	1	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	17	4	no	—
750	C₄	—	68	2	no	—
751	C₄	—	68	2	no	—
752	C₄	—	68	1	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	1	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	1	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	#14542201	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14542212	1	2	yes	—
762	C₂	D₁₇×#563	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542919	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14542930	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2823	C₂
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2823	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36697
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2823

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537053	C₂	semidirect
2. #14537030	C₂	semidirect
3. #14537015	C₂	semidirect
5. #14536985	C₂	semidirect
6. #14536964	C₂	semidirect
8. #14536942	C₂	semidirect
9. #14536842	C₂	semidirect
10. #14532088	C₂	semidirect
11. #14532086	C₂	semidirect
12. #14532076	C₂	semidirect
14. #14532059	C₂	semidirect
15. #14532059	C₂	semidirect
17. #14531351	C₂	semidirect
18. #126×Dic₁₇	C₂	semidirect
583. C₁₇	#36697	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537053	2
#14537030	2
#14537015	2
#14537000	2
#14536985	2
#14536964	2
#14536955	2
#14536942	2
#14536842	2
#14532088	2
#14532086	2
#14532076	2
#14532072	2
#14532059	2
#14532040	2
#14531351	2
#126×Dic₁₇	2
C₁₇×#2823	2
#36697	17