Subgroups — #17241053

Order 4352.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14535160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14534997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534987	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14534559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532159	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×#10587623	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587623	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762735	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762720	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762688	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#535	—	2	8	no	—
45	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
55	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#124	—	2	8	no	—
79	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
80	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
81	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#10587625	—	4	16	no	—
96	#10587623	—	2	16	no	—
97	#10587623	—	2	16	no	—
98	#10587623	—	4	8	no	—
99	#10587623	—	4	16	no	—
100	C₂×#63227	—	2	8	no	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
133	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	#63227	—	2	16	no	—
184	#63227	—	2	8	no	—
185	#63227	—	2	8	no	—
186	#63227	—	4	8	no	—
187	#63227	—	4	8	no	—
188	#63225	—	4	8	no	—
189	#36702	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
226	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
232	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
252	C₂×#535	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×#120	—	17	1	no	—
254	#2846	—	17	2	no	—
255	#2684	—	17	4	no	—
256	#2669	—	17	4	no	—
257	#2668	—	17	8	no	—
258	#2622	—	17	2	no	—
259	#2482	—	17	2	no	—
260	#2410	—	17	4	no	—
261	#2404	—	17	2	no	—
262	#2308	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
278	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂⁶	—	17	1	no	—
296	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#535	—	2	8	no	—
300	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
301	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
302	C₂×#121	—	17	8	no	—
303	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
304	C₂×#120	—	17	4	no	—
305	C₂×#120	—	17	4	no	—
306	C₂×#120	—	17	4	no	—
307	C₂×#120	—	17	8	no	—
308	C₂×#120	—	34	8	no	—
309	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
311	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	#399	—	17	4	no	—
316	#397	—	17	4	no	—
317	#397	—	17	8	no	—
318	#394	—	17	8	no	—
319	#394	—	17	8	no	—
320	#393	—	17	4	no	—
321	#392	—	17	4	no	—
322	#392	—	17	8	no	—
323	#388	—	17	8	no	—
324	#386	—	17	4	no	—
325	#386	—	17	4	no	—
326	#386	—	17	4	no	—
327	#386	—	17	8	no	—
328	#386	—	17	8	no	—
329	#385	—	17	4	no	—
330	#381	—	17	2	no	—
331	#379	—	17	2	no	—
332	#379	—	17	4	no	—
333	#379	—	17	8	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	#3532	1	4	yes	—
341	D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂⁵	—	17	2	no	—
343	C₂⁵	—	17	4	no	—
344	C₂⁵	—	34	4	no	—
345	C₂⁵	—	68	4	no	—
346	C₂⁵	—	68	8	no	—
347	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	4	4	no	—
351	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
357	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
368	#127	—	2	8	no	—
369	#124	—	2	8	no	—
370	#121	—	2	16	no	—
371	#121	—	68	16	no	—
372	#120	—	2	8	no	—
373	#120	—	2	8	no	—
374	#120	—	34	16	no	—
375	#120	—	34	16	no	—
376	#120	—	68	8	no	—
377	#120	—	68	16	no	—
378	#117	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
398	#95	—	17	4	no	—
399	#95	—	17	4	no	—
400	#95	—	17	8	no	—
401	#95	—	17	8	no	—
402	C₁₇	#36702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	17	4	no	—
408	C₂⁴	—	34	8	no	—
409	C₂⁴	—	34	16	no	—
410	C₂⁴	—	34	4	no	—
411	C₂⁴	—	34	8	no	—
412	C₂⁴	—	34	8	no	—
413	C₂⁴	—	68	4	no	—
414	C₂⁴	—	68	8	no	—
415	C₂⁴	—	68	4	no	—
416	C₂⁴	—	68	4	no	—
417	C₂⁴	—	68	16	no	—
418	C₂⁴	—	68	32	no	—
419	C₂⁴	—	68	64	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	4	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	16	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	2	no	—
438	C₂×D₄	—	4	2	no	—
439	C₂×D₄	—	4	2	no	—
440	C₂×D₄	—	4	8	no	—
441	C₂×D₄	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	16	no	—
443	C₂×D₄	—	34	16	no	—
444	C₂×D₄	—	34	16	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂×D₄	—	68	32	no	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₄²	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	4	8	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	16	no	—
496	C₂³	—	8	8	no	—
497	C₂³	—	17	8	no	—
498	C₂³	—	34	16	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	34	8	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	8	no	—
503	C₂³	—	68	32	no	—
504	C₂³	—	68	32	no	—
505	C₂³	—	68	8	no	—
506	C₂³	—	68	16	no	—
507	C₂³	—	68	16	no	—
508	C₂³	—	68	32	no	—
509	C₂³	—	68	128	no	—
510	C₂³	—	68	16	no	—
511	C₂³	—	68	8	no	—
512	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	4	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	8	8	no	—
523	D₄	—	8	8	no	—
524	D₄	—	68	32	no	—
525	D₄	—	136	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	8	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	4	16	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	—	4	4	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	8	no	—
557	C₂²	—	8	8	no	—
558	C₂²	—	34	8	no	—
559	C₂²	—	34	16	no	—
560	C₂²	—	68	32	no	—
561	C₂²	—	68	64	no	—
562	C₂²	—	68	4	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	8	no	—
565	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	2	no	—
572	C₄	—	4	4	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	8	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	4	no	—
578	C₂	—	8	2	no	—
579	C₂	—	68	8	no	—
580	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14542415	1	2	yes	—
582	C₂	#14542938	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×#535	C₂
hypercenter	C₂×#535	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36702
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587623	C₂	semidirect
2. #14537060	C₂	semidirect
3. #14535160	C₂	semidirect
4. #14534997	C₂	semidirect
5. #14534987	C₂	semidirect
6. #14534559	C₂	semidirect
7. #14533054	C₂	semidirect
8. #14532159	C₂	semidirect
9. #14532099	C₂	semidirect
10. #14531362	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#535	C₂	semidirect
14. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. #11762744	C₂²	semidirect
24. #11762737	C₂²	semidirect
25. #11762735	C₂²	semidirect
26. #11762724	C₂²	semidirect
27. #11762723	C₂²	semidirect
28. #11762720	C₂²	semidirect
29. #11762717	C₂²	semidirect
30. #11762717	C₂²	semidirect
31. #11762700	C₂²	semidirect
32. #11762689	C₂²	semidirect
33. #11762689	C₂²	semidirect
34. #11762689	C₂²	semidirect
35. #11762688	C₂²	semidirect
36. #11762686	C₂²	semidirect
37. #11762681	C₂²	semidirect
38. #11762672	C₂²	semidirect
41. #11762664	C₂²	semidirect
42. C₂²×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
60. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
67. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
70. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
93. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×#63225	C₂³	semidirect
107. #10587502	C₂³	semidirect
108. #10587502	C₂³	semidirect
109. #10587502	C₂³	semidirect
110. #10587502	C₂³	semidirect
252. C₂×#535	D₁₇	semidirect
296. C₂²×#41	C₂×D₁₇	semidirect
300. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
301. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
303. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
311. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
351. C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
357. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
362. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
363. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
367. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
380. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
396. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
397. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#36702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587623	2
#14537060	2
#14535160	2
#14534997	2
#14534987	2
#14534559	2
#14533054	2
#14532159	2
#14532099	2
#14531362	2
C₂×C₁₇×#535	2
#36702	17