Subgroups — #17241057

Order 4352.

4154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14535162	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14535001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14534988	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14534557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532158	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14532103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	#11763376	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587625	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587639	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762737	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762734	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762724	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762718	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762717	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762665	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#120	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂⁵×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
53	C₂⁵×C₁₇	—	4	4	no	—
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	—	4	4	no	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
76	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
78	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587639	—	2	8	no	—
85	#10587639	—	2	8	no	—
86	#10587639	—	4	8	no	—
87	#10587639	—	4	16	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#10587626	—	2	8	no	—
99	#10587625	—	4	16	no	—
100	#10587624	—	2	16	no	—
101	#10587622	—	2	8	no	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#10587612	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
105	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	16	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	4	32	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#63252	—	4	16	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	#63227	—	4	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	#63225	—	4	8	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	#36702	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
221	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
226	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
227	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
240	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
249	D₆₈	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
251	Dic₃₄	—	4	4	no	—
252	C₂×#535	—	17	1	no	—
253	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#2846	—	17	2	no	—
255	#2684	—	17	4	no	—
256	#2669	—	17	4	no	—
257	#2668	—	17	8	no	—
258	#2622	—	17	2	no	—
259	#2482	—	17	2	no	—
260	#2410	—	17	4	no	—
261	#2404	—	17	2	no	—
262	#2308	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	64	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	4	no	—
294	Dic₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×#41	—	17	1	no	—
297	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#535	—	34	8	no	—
300	C₂×#127	—	17	2	no	—
301	C₂×#124	—	17	2	no	—
302	C₂×#121	—	17	4	no	—
303	C₂×#121	—	17	8	no	—
304	C₂×#120	—	2	8	no	—
305	C₂×#120	—	17	2	no	—
306	C₂×#120	—	17	2	no	—
307	C₂×#120	—	17	4	no	—
308	C₂×#120	—	17	8	no	—
309	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂×#117	—	17	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	#399	—	17	4	no	—
316	#397	—	17	4	no	—
317	#397	—	17	8	no	—
318	#394	—	17	8	no	—
319	#394	—	17	8	no	—
320	#393	—	17	4	no	—
321	#392	—	17	8	no	—
322	#392	—	17	4	no	—
323	#388	—	17	8	no	—
324	#386	—	17	4	no	—
325	#386	—	17	4	no	—
326	#386	—	17	8	no	—
327	#386	—	17	4	no	—
328	#386	—	17	8	no	—
329	#385	—	17	4	no	—
330	#381	—	17	2	no	—
331	#379	—	17	2	no	—
332	#379	—	17	4	no	—
333	#379	—	17	8	no	—
334	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
337	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₁₇	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3484	1	2	yes	—
340	C₂×C₁₇	#3532	1	4	yes	—
341	D₁₇	—	8	2	no	—
342	C₂⁵	—	2	4	no	—
343	C₂⁵	—	4	8	no	—
344	C₂⁵	—	4	4	no	—
345	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#41	—	34	4	no	—
350	C₂×#41	—	68	4	no	—
351	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
352	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
358	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
360	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
361	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
368	#127	—	34	8	no	—
369	#124	—	34	8	no	—
370	#121	—	34	16	no	—
371	#121	—	68	16	no	—
372	#120	—	2	16	no	—
373	#120	—	2	16	no	—
374	#120	—	34	8	no	—
375	#120	—	34	8	no	—
376	#120	—	68	8	no	—
377	#120	—	68	16	no	—
378	#117	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
398	#95	—	17	4	no	—
399	#95	—	17	4	no	—
400	#95	—	17	8	no	—
401	#95	—	17	8	no	—
402	C₁₇	#36702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	2	4	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	16	no	—
408	C₂⁴	—	2	8	no	—
409	C₂⁴	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	4	no	—
412	C₂⁴	—	4	8	no	—
413	C₂⁴	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	4	4	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	4	32	no	—
417	C₂⁴	—	4	16	no	—
418	C₂⁴	—	4	64	no	—
419	C₂⁴	—	17	2	no	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#41	—	68	16	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	16	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×D₄	—	4	2	no	—
434	C₂×D₄	—	4	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	2	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	4	32	no	—
438	C₂×D₄	—	34	8	no	—
439	C₂×D₄	—	34	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	8	no	—
442	C₂×D₄	—	34	8	no	—
443	C₂×D₄	—	34	2	no	—
444	C₂×D₄	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂×D₄	—	68	8	no	—
448	C₂×D₄	—	68	8	no	—
449	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
450	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
480	C₄²	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	8	no	—
497	C₂³	—	4	32	no	—
498	C₂³	—	4	32	no	—
499	C₂³	—	4	16	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	16	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	4	32	no	—
504	C₂³	—	4	128	no	—
505	C₂³	—	4	16	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	8	8	no	—
508	C₂³	—	34	2	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	34	4	no	—
511	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
512	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	Q₈	—	68	4	no	—
518	D₄	—	4	8	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	32	no	—
521	D₄	—	68	4	no	—
522	D₄	—	68	8	no	—
523	D₄	—	136	8	no	—
524	D₄	—	136	8	no	—
525	D₄	—	136	16	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	8	no	—
535	C₂×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	34	8	no	—
537	C₂×C₄	—	34	8	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂×C₄	—	136	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²	—	2	4	no	—
544	C₂²	—	2	8	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	8	no	—
549	C₂²	—	2	8	no	—
550	C₂²	—	2	16	no	—
551	C₂²	—	4	32	no	—
552	C₂²	—	4	16	no	—
553	C₂²	—	4	64	no	—
554	C₂²	—	4	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	8	8	no	—
562	C₂²	—	68	2	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	68	8	no	—
565	C₂²	#11763368	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
568	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
569	C₄	—	2	2	no	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	68	2	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	8	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	4	4	no	—
577	C₂	—	4	8	no	—
578	C₂	—	4	4	no	—
579	C₂	—	136	2	no	—
580	C₂	C₂×#11763368	1	1	yes	characteristic
581	C₂	#14542419	1	2	yes	—
582	C₂	#14542939	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂²×C₁₇×#120	C₂
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36702
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763376	C₂	semidirect
2. #14537061	C₂	semidirect
3. #14535162	C₂	semidirect
4. #14535001	C₂	semidirect
5. #14534988	C₂	semidirect
6. #14534557	C₂	semidirect
7. #14533058	C₂	semidirect
8. #14532158	C₂	semidirect
9. #14532103	C₂	semidirect
10. #14531362	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₇×#120	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762745	C₂²	semidirect
25. #11762737	C₂²	semidirect
26. #11762734	C₂²	semidirect
27. #11762724	C₂²	semidirect
28. #11762723	C₂²	semidirect
29. #11762721	C₂²	semidirect
30. #11762718	C₂²	semidirect
31. #11762717	C₂²	semidirect
32. #11762697	C₂²	semidirect
33. #11762689	C₂²	semidirect
34. #11762689	C₂²	semidirect
35. #11762689	C₂²	semidirect
36. #11762688	C₂²	semidirect
37. #11762685	C₂²	semidirect
38. #11762682	C₂²	semidirect
39. #11762672	C₂²	semidirect
42. #11762665	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
70. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	semidirect
71. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂²×D₆₈	C₂³	semidirect
75. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
76. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
102. C₂×#63227	C₂³	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
105. C₂×#63225	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
107. #10587502	C₂³	semidirect
108. #10587502	C₂³	semidirect
109. #10587502	C₂³	semidirect
110. #10587502	C₂³	semidirect
253. C₂²×#120	D₁₇	semidirect
360. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
402. C₁₇	#36702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763376	2
#14537061	2
#14535162	2
#14535001	2
#14534988	2
#14534557	2
#14533058	2
#14532158	2
#14532103	2
#14531362	2
C₂²×C₁₇×#120	2
#36702	17