Finite Group Databasebeta

← #17241110

Subgroups — #17241110

Order 4352.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587624C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14535264C212yesmaximal, complemented
6#14535260C212yesmaximal, complemented
7#14535087C212yesmaximal, complemented
8#14535079C212yesmaximal, complemented
9#14535076C212yesmaximal, complemented
10#14535074C212yesmaximal, complemented
11#14535022C212yesmaximal, complemented
12#14535021C212yesmaximal, complemented
13#14534593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14534522C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14534134C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14534128C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14532159C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14532158C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14532152C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14532139C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14532137C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14531396C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2410C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
26C23×C4×D17C2211yescharacteristic
27#11763394—28no—
28C2×#10587565C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587565C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587622C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587571C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587569C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587621C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587582C2212yescomplemented
35C2×#10587564C2211yescharacteristic
36C2×#10587616C2212yescomplemented
37C2×#10587570C2212yescomplemented
38C2×#10587570C2212yescomplemented
39C2×#10587625C2211yescharacteristic
40C2×#10587625C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587625C2212yescomplemented
42C2×#10587625C2212yescomplemented
43C2×#10587625C2212yescomplemented
44C2×#10587624—28no—
45C2×#10587624C2212yes—
46C2×#10587624C2212yes—
47C2×#10587624C2212yes—
48C2×#10587624C2212yes—
49C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587568C2211yescharacteristic
51C2×#10587639C2211yescharacteristic
52C2×#10587639C2211yescharacteristic
53C2×#10587623C2211yescharacteristic
54C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
55C2×#10587567C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
58C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
59C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
60#11762745C2212yescomplemented
61#11762743C2212yescomplemented
62#11762741C2212yescomplemented
63#11762737C2212yescomplemented
64#11762732C2212yescomplemented
65#11762732C2212yescomplemented
66#11762732C2212yescomplemented
67#11762731C2212yescomplemented
68#11762725C2212yescomplemented
69#11762725C2212yescomplemented
70#11762724C2212yescomplemented
71#11762724C2212yescomplemented
72#11762724C2212yescomplemented
73#11762723C2212yescomplemented
74#11762723C2212yescomplemented
75#11762721C2212yescomplemented
76#11762718C2212yescomplemented
77#11762718C2212yescomplemented
78#11762717C2212yescomplemented
79#11762717C2212yescomplemented
80#11762717C2212yescomplemented
81#11762717C2212yescomplemented
82#11762709C2212yescomplemented
83#11762709C2212yescomplemented
84#11762696C2212yescomplemented
85#11762695C2212yescomplemented
86#11762689C2211yescharacteristic
87#11762689C2212yescomplemented
88#11762688C2211yescharacteristic
89#11762688C2212yescomplemented
90#11762687C2212yescomplemented
91#11762686C2211yescharacteristic
92#11762686C2212yescomplemented
93#11762685C2212yescomplemented
94#11762684C2211yescharacteristic
95#11762684C2212yescomplemented
96#11762683C2212yescomplemented
97#11762683C2212yescomplemented
98#11762682C2211yescharacteristic
99#11762682C2212yescomplemented
100#11762682C2212yescomplemented
101#11762681C2211yescharacteristic
102#11762681C2212yescomplemented
103#11762681C2212yescomplemented
104#11762680C2212yescomplemented
105#11762668C2212yescomplemented
106#11762668C2212yescomplemented
107#11762667C2211yescharacteristic
108#11762667C2211yescharacteristic
109#11762667C2211yescharacteristic
110#11762667C2211yescharacteristic
111#11762665C2211yescharacteristic
112#11762664C2211yescharacteristic
113#11762664C2211yescharacteristic
114C23×D4×C17C2211yescharacteristic
115C2×C17×#121C2212yescomplemented
116C2×C17×#120C2211yescharacteristic
117C2×C17×#120C2211yescharacteristic
118C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
119C17×#394C2212yescomplemented
120C17×#392C2212yescomplemented
121C17×#386C2211yescharacteristic
122C17×#386C2212yescomplemented
123C17×#385C2211yescharacteristic
124C17×#379C2211yescharacteristic
125C25×C17C2311yescharacteristic
126C25×C17C2311yescharacteristic
127C24×D17C2311yescharacteristic
128C22×D4×C17—24no—
129C22×D4×C17—44no—
130C22×D4×C17C2311yescharacteristic
131C22×D4×C17C2312yes—
132C22×D4×C17C2312yes—
133C22×D4×C17C2311yescharacteristic
134C22×D4×C17C2311yescharacteristic
135C22×D4×C17C2312yes—
136C23×C4×C17C2311yescharacteristic
137C23×C4×C17C2312yes—
138C22×C22⋊D17—24no—
139C22×C22⋊D17—24no—
140C22×C22⋊D17—44no—
141C22×C22⋊D17—44no—
142C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
143C22×C22⋊D17C2312yes—
144C22×C22⋊D17C2312yes—
145C22×C22⋊D17C2312yes—
146C22×C22⋊D17C2312yes—
147C22×C22⋊D17C2312yes—
148C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
149C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
150C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
151C22×C22⋊D17C2312yes—
152C23×Dic17C2311yescharacteristic
153C23×Dic17C2311yescharacteristic
154C23×Dic17C2312yes—
155C23×Dic17C2311yescharacteristic
156C23×Dic17C2311yescharacteristic
157C22×D68C2312yes—
158C22×C4×D17—24no—
159C22×C4×D17—44no—
160C22×C4×D17C2312yes—
161C22×C4×D17C2312yes—
162C22×C4×D17C2311yescharacteristic
163C22×Dic34C2311yescharacteristic
164C17×#121—44no—
165C17×#120—24no—
166C17×#120—42no—
167C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C17—42no—
169C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
175C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
176C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
179#10587639—24no—
180#10587639—42no—
181C2×C22⋊Dic17—24no—
182C2×C22⋊Dic17—42no—
183C2×C22⋊Dic17D418yescomplemented
184C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic17C2312yes—
190C2×C22⋊Dic17C2312yes—
191C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊Dic17C2312yes—
194C2×C22⋊Dic17C2312yes—
195C2×C22⋊Dic17C2312yes—
196C2×C22⋊Dic17C2312yes—
197C2×C22⋊Dic17C2312yes—
198C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
202#10587625—24no—
203#10587625—24no—
204#10587625—44no—
205#10587625—44no—
206#10587625—44no—
207#10587624—28no—
208#10587624—28no—
209#10587624—28no—
210#10587624—28no—
211#10587624—24no—
212#10587623—42no—
213#10587622—24no—
214#10587621—24no—
215D4×Dic17—24no—
216#10587616—44no—
217C2×#63227C2312yes—
218C2×#63227C2311yescharacteristic
219C2×#63227C2311yescharacteristic
220C2×#63227C2312yes—
221C2×#63227C2312yes—
222C2×#63227C2312yes—
223C2×#63227C2312yes—
224C2×#63227C2312yes—
225C2×#63227C2312yes—
226C2×#63227C2312yes—
227C2×C4⋊Dic17—24no—
228C2×C4⋊Dic17C2312yes—
229C2×C4⋊Dic17C2312yes—
230C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
231C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
232C2×C4⋊Dic17C2312yes—
233C2×#63225C2312yes—
234C2×#63225C2311yescharacteristic
235C2×#63225C2311yescharacteristic
236C2×#63225C2311yescharacteristic
237C2×#63225C2311yescharacteristic
238C2×#63225C2312yes—
239C2×#63225C2312yes—
240C2×#63225C2312yes—
241C2×#63225C2312yes—
242C2×#63225C2312yes—
243C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
244C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
245#10587582—44no—
246#10587571—24no—
247#10587570—44no—
248#10587570—44no—
249#10587569—24no—
250#10587568—42no—
251#10587567—24no—
252#10587565—24no—
253#10587565—24no—
254#10587564—24no—
255C17×#95C2312yes—
256C17×#95C2312yes—
257#10587502C2312yes—
258#10587502C2312yes—
259#10587502C2312yes—
260#10587502C2312yes—
261#10587502C2312yes—
262#10587502C2312yes—
263#10587502C2312yes—
264#10587502C2312yes—
265#10587502C2312yes—
266#10587502C2312yes—
267C24×C17—22no—
268C24×C17—22no—
269C24×C17—22no—
270C24×C17—22no—
271C24×C17—22no—
272C24×C17—42no—
273C24×C17—42no—
274C24×C17—42no—
275C24×C17—42no—
276C24×C17C2×D414yes—
277C24×C17C2411yescharacteristic
278C24×C17C2412yes—
279C24×C17C2411yescharacteristic
280C24×C17C2411yescharacteristic
281C24×C17C2411yescharacteristic
282C23×D17—22no—
283C23×D17—24no—
284C23×D17—22no—
285C23×D17—22no—
286C23×D17—42no—
287C23×D17C2411yescharacteristic
288C23×D17C2412yes—
289C2×D4×C17—24no—
290C2×D4×C17—24no—
291C2×D4×C17—22no—
292C2×D4×C17—22no—
293C2×D4×C17—22no—
294C2×D4×C17—22no—
295C2×D4×C17—22no—
296C2×D4×C17—24no—
297C2×D4×C17—24no—
298C2×D4×C17—42no—
299C2×D4×C17—42no—
300C2×D4×C17—416no—
301C2×D4×C17—42no—
302C2×D4×C17—42no—
303C2×D4×C17—42no—
304C2×D4×C17—42no—
305C2×D4×C17—42no—
306C22×C4×C17—22no—
307C22×C4×C17—24no—
308C22×C4×C17—42no—
309C22×C4×C17—42no—
310C22×C4×C17—42no—
311C22×C4×C17C2411yescharacteristic
312C22×C4×C17C2411yescharacteristic
313C22×C4×C17C2412yes—
314C22×C4×C17C2412yes—
315C22×C4×C17C2411yescharacteristic
316C22×C4×C17C2412yes—
317C2×C22⋊D17—24no—
318C2×C22⋊D17—24no—
319C2×C22⋊D17—22no—
320C2×C22⋊D17—22no—
321C2×C22⋊D17—22no—
322C2×C22⋊D17—24no—
323C2×C22⋊D17—24no—
324C2×C22⋊D17—24no—
325C2×C22⋊D17—24no—
326C2×C22⋊D17—22no—
327C2×C22⋊D17—22no—
328C2×C22⋊D17—24no—
329C2×C22⋊D17—24no—
330C2×C22⋊D17—24no—
331C2×C22⋊D17—22no—
332C2×C22⋊D17—42no—
333C2×C22⋊D17—42no—
334C2×C22⋊D17—42no—
335C2×C22⋊D17—42no—
336C2×C22⋊D17—42no—
337C2×C22⋊D17—42no—
338C2×C22⋊D17—42no—
339C2×C22⋊D17—42no—
340C2×C22⋊D17—42no—
341C2×C22⋊D17—42no—
342C2×C22⋊D17—42no—
343C2×C22⋊D17—42no—
344C2×C22⋊D17—416no—
345C2×C22⋊D17—416no—
346C22×Dic17—22no—
347C22×Dic17—22no—
348C22×Dic17—42no—
349C22×Dic17—42no—
350C22×Dic17—42no—
351C22×Dic17—42no—
352C22×Dic17—42no—
353C22×Dic17—42no—
354C22×Dic17—42no—
355C22×Dic17C2×D414yes—
356C22×Dic17C2×D414yes—
357C22×Dic17C2411yescharacteristic
358C22×Dic17C2412yes—
359C22×Dic17C2412yes—
360C22×Dic17C2412yes—
361C22×Dic17C2411yescharacteristic
362C22×Dic17C2411yescharacteristic
363C22×Dic17C2411yescharacteristic
364C22×Dic17C2411yescharacteristic
365C22×Dic17C2411yescharacteristic
366C22×Dic17C2411yescharacteristic
367C2×D68—24no—
368C2×D68—42no—
369C2×D68—42no—
370C2×C4×D17—24no—
371C2×C4×D17—24no—
372C2×C4×D17—24no—
373C2×C4×D17—24no—
374C2×C4×D17—22no—
375C2×C4×D17—42no—
376C2×C4×D17—42no—
377C2×C4×D17—416no—
378C2×C4×D17—42no—
379C2×Dic34—22no—
380C2×Dic34—42no—
381C4⋊C4×C17—24no—
382C22⋊C4×C17—22no—
383C22⋊C4×C17—22no—
384C22⋊C4×C17—22no—
385C22⋊C4×C17—22no—
386C22⋊C4×C17—22no—
387C22⋊C4×C17—24no—
388C22⋊C4×C17—42no—
389C22⋊C4×C17—42no—
390C22⋊C4×C17—42no—
391C22⋊C4×C17—42no—
392C22⋊Dic17—22no—
393C22⋊Dic17—22no—
394C22⋊Dic17—22no—
395C22⋊Dic17—22no—
396C22⋊Dic17—22no—
397C22⋊Dic17—22no—
398C22⋊Dic17—22no—
399C22⋊Dic17—24no—
400C22⋊Dic17—24no—
401C22⋊Dic17—42no—
402C22⋊Dic17—42no—
403C22⋊Dic17—42no—
404C22⋊Dic17—42no—
405C22⋊Dic17—42no—
406C22⋊Dic17C2×D414yes—
407C22⋊Dic17C2×D414yes—
408C22⋊Dic17C2×D414yes—
409C22⋊Dic17C2×D414yes—
410#63227—24no—
411#63227—24no—
412#63227—24no—
413#63227—22no—
414#63227—22no—
415#63227—42no—
416#63227—42no—
417#63227—42no—
418#63227—42no—
419#63227—42no—
420C4⋊Dic17—22no—
421C4⋊Dic17—22no—
422C4⋊Dic17—24no—
423C4⋊Dic17—24no—
424C4⋊Dic17—42no—
425#63225—24no—
426#63225—22no—
427#63225—22no—
428#63225—22no—
429#63225—22no—
430#63225—42no—
431#63225—42no—
432#63225—42no—
433#63225—42no—
434#63225—42no—
435C4×Dic17—22no—
436C4×Dic17—22no—
437#36706—171nomaximal, Sylow
438C23×C17—22no—
439C23×C17—22no—
440C23×C17—21no—
441C23×C17—21no—
442C23×C17—22no—
443C23×C17—22no—
444C23×C17—22no—
445C23×C17—22no—
446C23×C17—21no—
447C23×C17—21no—
448C23×C17—28no—
449C23×C17—21no—
450C23×C17—22no—
451C23×C17—22no—
452C23×C17—22no—
453C23×C17—22no—
454C23×C17—22no—
455C23×C17—22no—
456C23×C17—22no—
457C23×C17—22no—
458C23×C17—21no—
459C23×C17—21no—
460C23×C17—22no—
461C23×C17—44no—
462C23×C17—44no—
463C23×C17—44no—
464C23×C17—44no—
465C23×C17—44no—
466C23×C17—84no—
467C23×C17—84no—
468C23×C17—84no—
469C23×C17—84no—
470C23×C17C22×D412yes—
471C23×C17C22×D412yes—
472C23×C17C22×D412yes—
473C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
474C23×C172−1+412yes—
475C23×C17C2511yescharacteristic
476C22×D17—28no—
477C22×D17—22no—
478C22×D17—22no—
479C22×D17—22no—
480C22×D17—22no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—22no—
483C22×D17—21no—
484C22×D17—22no—
485C22×D17—21no—
486C22×D17—22no—
487C22×D17—21no—
488C22×D17—48no—
489C22×D17—48no—
490C22×D17—44no—
491C22×D17—44no—
492C22×D17H(5,𝔽2)14yes—
493D4×C17—48no—
494D4×C17—48no—
495D4×C17—44no—
496D4×C17—82no—
497D4×C17—82no—
498D4×C17—84no—
499C2×C4×C17—28no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—21no—
503C2×C4×C17—21no—
504C2×C4×C17—21no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—21no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—84no—
516C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
517C22⋊D17—48no—
518C22⋊D17—48no—
519C22⋊D17—48no—
520C22⋊D17—48no—
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—82no—
523C22⋊D17—84no—
524C22⋊D17—82no—
525C22⋊D17—82no—
526C22⋊D17—84no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—21no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—21no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—21no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—21no—
547C2×Dic17—44no—
548C2×Dic17—44no—
549C2×Dic17—44no—
550C2×Dic17—82no—
551C2×Dic17—84no—
552C2×Dic17C22×D412yes—
553C2×Dic17C22×D412yes—
554C2×Dic17C22×D412yes—
555C2×Dic17C22×D412yes—
556D68—84no—
557C4×D17—48no—
558C4×D17—48no—
559C4×D17—82no—
560Dic34—82no—
561C2×#538—171no—
562C22×#121—171no—
563#2848—171no—
564#2847—171no—
565#2691—172no—
566#2691—172no—
567#2676—172no—
568#2676—172no—
569#2675—172no—
570#2675—172no—
571#2671—172no—
572#2671—172no—
573#2626—171no—
574#2617—171no—
575#2579—171no—
576#2579—171no—
577#2410—171no—
578#2410—171no—
579#2410—171no—
580#2410D1711yescharacteristic, complemented
581#2408—171no—
582#2408—171no—
583#2315—171no—
584C22×C17—22no—
585C22×C17—22no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—22no—
589C22×C17—22no—
590C22×C17—22no—
591C22×C17—22no—
592C22×C17—22no—
593C22×C17—22no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—41no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—41no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—41no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—88no—
611C22×C17—88no—
612C22×C17#53714yes—
613C22×C17C23×D411yescharacteristic
614C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
615C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
617C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
618C2×D17—24no—
619C2×D17—24no—
620C2×D17—24no—
621C2×D17—416no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—41no—
627C2×D17—41no—
628C2×D17—41no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C4×C17—24no—
632C4×C17—41no—
633C4×C17—41no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—42no—
636C4×C17—42no—
637Dic17—22no—
638Dic17—22no—
639Dic17—22no—
640Dic17—22no—
641Dic17—41no—
642Dic17—41no—
643Dic17—42no—
644Dic17—41no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647C23×D4—171no—
648C23×D4—171no—
649C23×D4C2×D1711yescharacteristic
650C24×C4—171no—
651#538—348no—
652C2×#126—171no—
653C2×#126—171no—
654C2×#124—171no—
655C2×#124—171no—
656C2×#123—171no—
657C2×#123—171no—
658C2×C22⋊Q8—172no—
659C2×C22⋊Q8—171no—
660C2×#121—171no—
661C2×#121—172no—
662C2×#121—172no—
663C2×#121—172no—
664C2×#121—172no—
665C2×#121—171no—
666C2×#121—171no—
667C2×#121—172no—
668C2×#121—172no—
669C2×#121—172no—
670C2×#121—172no—
671C2×#121—172no—
672C2×#121—172no—
673C2×#121—348no—
674C2×#121C2×D1712yescomplemented
675C2×#120—171no—
676C2×#120—171no—
677C2×#120—171no—
678C2×#120—171no—
679C2×#120C2×D1711yescharacteristic
680C2×#120C2×D1711yescharacteristic
681C2×C4×D4—171no—
682C2×C4×D4—171no—
683C22×C4⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
688#399—172no—
689#398—172no—
690#398—172no—
691#397—172no—
692#396—172no—
693#396—172no—
694#396—172no—
695#396—172no—
696#394—172no—
697#394—172no—
698#394—172no—
699#394—172no—
700#394—172no—
701#394—172no—
702#394—172no—
703#394C2×D1712yescomplemented
704#393—172no—
705#392—172no—
706#392—172no—
707#392—172no—
708#392—172no—
709#392—172no—
710#392—172no—
711#392C2×D1712yescomplemented
712#390—172no—
713#390—172no—
714#387—172no—
715#387—172no—
716#386—171no—
717#386—172no—
718#386—171no—
719#386—172no—
720#386—171no—
721#386—172no—
722#386—172no—
723#386—172no—
724#386C2×D1711yescharacteristic
725#386C2×D1712yescomplemented
726#385—172no—
727#385—172no—
728#385—171no—
729#385—172no—
730#385—172no—
731#385—172no—
732#385—171no—
733#385—171no—
734#385—172no—
735#385—172no—
736#385—172no—
737#385C2×D1711yescharacteristic
738#380—171no—
739#380—171no—
740#380—171no—
741#380—171no—
742#380—172no—
743#380—172no—
744#379—171no—
745#379—171no—
746#379—171no—
747#379C2×D1711yescharacteristic
748C2×C17—24no—
749C2×C17—42no—
750C2×C17—42no—
751C2×C17—81no—
752C2×C17—82no—
753C2×C17C2×#53711yescharacteristic
754C2×C17#348411yescharacteristic
755C2×C17#348411yescharacteristic
756C2×C17#353612yes—
757C2×C17#353712yes—
758D17—44no—
759D17—81no—
760C25—171no—
761C25C22×D1711yescharacteristic
762C25C22×D1711yescharacteristic
763C22×Q8—171no—
764C22×D4—24no—
765C22×D4—44no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—172no—
768C22×D4—172no—
769C22×D4—172no—
770C22×D4—172no—
771C22×D4—171no—
772C22×D4—171no—
773C22×D4—172no—
774C22×D4—171no—
775C22×D4—172no—
776C22×D4—172no—
777C22×D4—344no—
778C22×D4—344no—
779C22×D4—684no—
780C22×D4—684no—
781C22×D4C22×D1711yescharacteristic
782C22×D4C22×D1712yes—
783C22×D4C22×D1712yes—
784C22×D4C22×D1711yescharacteristic
785C22×D4C22×D1711yescharacteristic
786C22×D4C22×D1712yes—
787C23×C4—171no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—172no—
792C23×C4—172no—
793C23×C4—172no—
794C23×C4—171no—
795C23×C4—344no—
796C23×C4—684no—
797C23×C4C22×D1711yescharacteristic
798C23×C4C22×D1712yes—
799#126—344no—
800#126—344no—
801#124—344no—
802#124—344no—
803#123—344no—
804#123—344no—
805C22⋊Q8—344no—
806C22⋊Q8—684no—
807#121—44no—
808#121—348no—
809#121—348no—
810#121—348no—
811#121—348no—
812#121—344no—
813#121—344no—
814#121—344no—
815#121—684no—
816#121—684no—
817#121—684no—
818#121—684no—
819#121—684no—
820#121—684no—
821#120—24no—
822#120—42no—
823#120—344no—
824#120—682no—
825#120—682no—
826#120—682no—
827C4×D4—344no—
828C4×D4—344no—
829C2×C4⋊C4—172no—
830C2×C4⋊C4—172no—
831C2×C4⋊C4—171no—
832C2×C4⋊C4—171no—
833C2×C4⋊C4—171no—
834C2×C4⋊C4—171no—
835C2×C4⋊C4—172no—
836C2×C4⋊C4—171no—
837C2×C4⋊C4—171no—
838C2×C4⋊C4—172no—
839C2×C4⋊C4—172no—
840C2×C4⋊C4—172no—
841C2×C4⋊C4—172no—
842C2×C4⋊C4—172no—
843C2×C4⋊C4—172no—
844C2×C4⋊C4—344no—
845C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
846C2×C22⋊C4—42no—
847C2×C22⋊C4—178no—
848C2×C22⋊C4—171no—
849C2×C22⋊C4—171no—
850C2×C22⋊C4—171no—
851C2×C22⋊C4—171no—
852C2×C22⋊C4—171no—
853C2×C22⋊C4—171no—
854C2×C22⋊C4—172no—
855C2×C22⋊C4—172no—
856C2×C22⋊C4—171no—
857C2×C22⋊C4—171no—
858C2×C22⋊C4—171no—
859C2×C22⋊C4—171no—
860C2×C22⋊C4—171no—
861C2×C22⋊C4—171no—
862C2×C22⋊C4—172no—
863C2×C22⋊C4—172no—
864C2×C22⋊C4—172no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—172no—
867C2×C22⋊C4—172no—
868C2×C22⋊C4—172no—
869C2×C22⋊C4—172no—
870C2×C22⋊C4—172no—
871C2×C22⋊C4—172no—
872C2×C22⋊C4—172no—
873C2×C22⋊C4—172no—
874C2×C22⋊C4—172no—
875C2×C22⋊C4—172no—
876C2×C22⋊C4—344no—
877C2×C22⋊C4—682no—
878C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
879C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
880C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
881C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
882C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
883C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
884C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
885C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
886C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
887C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
888C2×C42—171no—
889C2×C42—171no—
890#95—172no—
891#95—172no—
892#95—172no—
893#95—172no—
894#95—172no—
895#95—172no—
896#95—172no—
897#95—172no—
898#95—172no—
899#95—172no—
900#95C22×D1712yes—
901#95C22×D1712yes—
902C17#3670611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C24—22no—
904C24—22no—
905C24—22no—
906C24—22no—
907C24—22no—
908C24—42no—
909C24—42no—
910C24—42no—
911C24—42no—
912C24—172no—
913C24—171no—
914C24—344no—
915C24—342no—
916C24—342no—
917C24—342no—
918C24—682no—
919C24D4×D1714yes—
920C24C23×D1712yes—
921C24C23×D1711yescharacteristic
922C24C23×D1711yescharacteristic
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C24C23×D1711yescharacteristic
925C2×Q8—342no—
926C2×Q8—682no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—24no—
929C2×D4—24no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—22no—
934C2×D4—24no—
935C2×D4—24no—
936C2×D4—42no—
937C2×D4—42no—
938C2×D4—416no—
939C2×D4—42no—
940C2×D4—42no—
941C2×D4—42no—
942C2×D4—42no—
943C2×D4—42no—
944C2×D4—344no—
945C2×D4—344no—
946C2×D4—344no—
947C2×D4—342no—
948C2×D4—344no—
949C2×D4—344no—
950C2×D4—344no—
951C2×D4—344no—
952C2×D4—342no—
953C2×D4—344no—
954C2×D4—344no—
955C2×D4—342no—
956C2×D4—342no—
957C2×D4—344no—
958C2×D4—342no—
959C2×D4—342no—
960C2×D4—682no—
961C2×D4—682no—
962C2×D4—682no—
963C2×D4—682no—
964C2×D4—682no—
965C2×D4—682no—
966C2×D4—682no—
967C2×D4—682no—
968C2×D4—682no—
969C2×D4—682no—
970C2×D4—682no—
971C2×D4—682no—
972C2×D4—682no—
973C2×D4—682no—
974C2×D4—6816no—
975C2×D4—6816no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—42no—
979C22×C4—42no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—171no—
982C22×C4—171no—
983C22×C4—171no—
984C22×C4—171no—
985C22×C4—174no—
986C22×C4—174no—
987C22×C4—171no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—172no—
990C22×C4—172no—
991C22×C4—171no—
992C22×C4—171no—
993C22×C4—344no—
994C22×C4—344no—
995C22×C4—342no—
996C22×C4—342no—
997C22×C4—342no—
998C22×C4—344no—
999C22×C4—344no—
1000C22×C4—682no—
1001C22×C4—682no—
1002C22×C4—682no—
1003C22×C4—6816no—
1004C22×C4—682no—
1005C22×C4—682no—
1006C22×C4—682no—
1007C22×C4—682no—
1008C22×C4—682no—
1009C22×C4—682no—
1010C22×C4—682no—
1011C22×C4C23×D1712yes—
1012C22×C4C23×D1712yes—
1013C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1016C22×C4C23×D1712yes—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—344no—
1019C4⋊C4—344no—
1020C4⋊C4—342no—
1021C4⋊C4—342no—
1022C4⋊C4—342no—
1023C4⋊C4—342no—
1024C4⋊C4—342no—
1025C4⋊C4—342no—
1026C4⋊C4—344no—
1027C4⋊C4—682no—
1028C4⋊C4—682no—
1029C4⋊C4—682no—
1030C4⋊C4—682no—
1031C4⋊C4—682no—
1032C4⋊C4—682no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—24no—
1039C22⋊C4—42no—
1040C22⋊C4—42no—
1041C22⋊C4—42no—
1042C22⋊C4—42no—
1043C22⋊C4—174no—
1044C22⋊C4—174no—
1045C22⋊C4—174no—
1046C22⋊C4—174no—
1047C22⋊C4—342no—
1048C22⋊C4—342no—
1049C22⋊C4—344no—
1050C22⋊C4—344no—
1051C22⋊C4—344no—
1052C22⋊C4—344no—
1053C22⋊C4—342no—
1054C22⋊C4—342no—
1055C22⋊C4—342no—
1056C22⋊C4—342no—
1057C22⋊C4—342no—
1058C22⋊C4—342no—
1059C22⋊C4—342no—
1060C22⋊C4—344no—
1061C22⋊C4—682no—
1062C22⋊C4—682no—
1063C22⋊C4—682no—
1064C22⋊C4—682no—
1065C22⋊C4—682no—
1066C22⋊C4—682no—
1067C22⋊C4—682no—
1068C22⋊C4—682no—
1069C22⋊C4—682no—
1070C22⋊C4—682no—
1071C42—342no—
1072C42—342no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—21no—
1078C23—21no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—21no—
1082C23—21no—
1083C23—28no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—21no—
1094C23—21no—
1095C23—22no—
1096C23—44no—
1097C23—44no—
1098C23—44no—
1099C23—44no—
1100C23—44no—
1101C23—84no—
1102C23—84no—
1103C23—84no—
1104C23—84no—
1105C23—174no—
1106C23—348no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—341no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—341no—
1117C23—341no—
1118C23—688no—
1119C23—688no—
1120C23—684no—
1121C23—684no—
1122C23C2×D4×D1712yes—
1123C23C2×D4×D1712yes—
1124C23C2×D4×D1712yes—
1125C23#1058769112yes—
1126C23#1058769712yes—
1127C23C24×D1711yescharacteristic
1128Q8—1362no—
1129D4—48no—
1130D4—48no—
1131D4—44no—
1132D4—82no—
1133D4—82no—
1134D4—84no—
1135D4—688no—
1136D4—688no—
1137D4—688no—
1138D4—688no—
1139D4—684no—
1140D4—1364no—
1141D4—1362no—
1142D4—1362no—
1143D4—1362no—
1144D4—1364no—
1145D4—1364no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—21no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—21no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—21no—
1162C2×C4—84no—
1163C2×C4—172no—
1164C2×C4—172no—
1165C2×C4—172no—
1166C2×C4—172no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—342no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—341no—
1172C2×C4—341no—
1173C2×C4—341no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—688no—
1188C2×C4—688no—
1189C2×C4—684no—
1190C2×C4—684no—
1191C2×C4—684no—
1192C2×C4—1362no—
1193C2×C4—1362no—
1194C2×C4—1364no—
1195C2×C4#1058769114yes—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—24no—
1199C22—24no—
1200C22—22no—
1201C22—22no—
1202C22—22no—
1203C22—22no—
1204C22—22no—
1205C22—22no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—42no—
1210C22—41no—
1211C22—42no—
1212C22—42no—
1213C22—41no—
1214C22—41no—
1215C22—42no—
1216C22—42no—
1217C22—42no—
1218C22—42no—
1219C22—42no—
1220C22—42no—
1221C22—42no—
1222C22—88no—
1223C22—88no—
1224C22—344no—
1225C22—344no—
1226C22—344no—
1227C22—6816no—
1228C22—682no—
1229C22—682no—
1230C22—682no—
1231C22—682no—
1232C22—681no—
1233C22—681no—
1234C22—681no—
1235C22—682no—
1236C22—682no—
1237C22#1176338614yes—
1238C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1239C22H(5,𝔽2)×D1712yes—
1240C22C2×#1058769111yescharacteristic
1241C22C2×#1058769112yes—
1242C22C2×#1058769711yescharacteristic
1243C4—24no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—42no—
1249C4—342no—
1250C4—342no—
1251C4—342no—
1252C4—342no—
1253C4—681no—
1254C4—681no—
1255C4—682no—
1256C4—681no—
1257C4—682no—
1258C4—682no—
1259C2—24no—
1260C2—42no—
1261C2—42no—
1262C2—82no—
1263C2—81no—
1264C2—684no—
1265C2—1361no—
1266C2C2×#1176338611yescharacteristic
1267C2#1454241311yescharacteristic
1268C2#1454241611yescharacteristic
1269C2#1454300412yes—
1270C2#1454301512yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2410C2
hypercenter#2410D17
hypocenterC17#36706
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763394C2semidirect
2. C22×#10587624C2semidirect
3. #14537070C2semidirect
4. #14537065C2semidirect
5. #14535264C2semidirect
6. #14535260C2semidirect
7. #14535087C2semidirect
8. #14535079C2semidirect
9. #14535076C2semidirect
10. #14535074C2semidirect
11. #14535022C2semidirect
12. #14535021C2semidirect
13. #14534593C2semidirect
14. #14534522C2semidirect
15. #14534134C2semidirect
16. #14534128C2semidirect
17. #14532159C2semidirect
18. #14532158C2semidirect
19. #14532152C2semidirect
20. #14532139C2semidirect
21. #14532137C2semidirect
22. #14531396C2semidirect
23. C17×#2410C2semidirect
28. C2×#10587565C22semidirect
29. C2×#10587565C22semidirect
30. C2×#10587622C22semidirect
31. C2×#10587571C22semidirect
32. C2×#10587569C22semidirect
33. C2×#10587621C22semidirect
34. C2×#10587582C22semidirect
36. C2×#10587616C22semidirect
37. C2×#10587570C22semidirect
38. C2×#10587570C22semidirect
40. C2×#10587625C22semidirect
41. C2×#10587625C22semidirect
42. C2×#10587625C22semidirect
43. C2×#10587625C22semidirect
49. C2×#10587624C22semidirect
60. #11762745C22semidirect
61. #11762743C22semidirect
62. #11762741C22semidirect
63. #11762737C22semidirect
64. #11762732C22semidirect
65. #11762732C22semidirect
66. #11762732C22semidirect
67. #11762731C22semidirect
68. #11762725C22semidirect
69. #11762725C22semidirect
70. #11762724C22semidirect
71. #11762724C22semidirect
72. #11762724C22semidirect
73. #11762723C22semidirect
74. #11762723C22semidirect
75. #11762721C22semidirect
76. #11762718C22semidirect
77. #11762718C22semidirect
78. #11762717C22semidirect
79. #11762717C22semidirect
80. #11762717C22semidirect
81. #11762717C22semidirect
82. #11762709C22semidirect
83. #11762709C22semidirect
84. #11762696C22semidirect
85. #11762695C22semidirect
87. #11762689C22semidirect
89. #11762688C22semidirect
90. #11762687C22semidirect
92. #11762686C22semidirect
93. #11762685C22semidirect
95. #11762684C22semidirect
96. #11762683C22semidirect
97. #11762683C22semidirect
99. #11762682C22semidirect
100. #11762682C22semidirect
102. #11762681C22semidirect
103. #11762681C22semidirect
104. #11762680C22semidirect
105. #11762668C22semidirect
106. #11762668C22semidirect
115. C2×C17×#121C22semidirect
119. C17×#394C22semidirect
120. C17×#392C22semidirect
122. C17×#386C22semidirect
183. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
580. #2410D17semidirect
674. C2×#121C2×D17semidirect
703. #394C2×D17semidirect
711. #392C2×D17semidirect
725. #386C2×D17semidirect
902. C17#36706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633942
C22×#105876242
#145370702
#145370652
#145352642
#145352602
#145350872
#145350792
#145350762
#145350742
#145350222
#145350212
#145345932
#145345222
#145341342
#145341282
#145321592
#145321582
#145321522
#145321392
#145321372
#145313962
C17×#24102
#3670617