Finite Group Databasebeta

← #17241115

Subgroups — #17241115

Order 4352.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763392C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14535272C212yesmaximal, complemented
6#14535268C212yesmaximal, complemented
7#14535091C212yesmaximal, complemented
8#14535083C212yesmaximal, complemented
9#14535077C212yesmaximal, complemented
10#14535075C212yesmaximal, complemented
11#14535027C212yesmaximal, complemented
12#14535024C212yesmaximal, complemented
13#14534595C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14534524C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14534131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14532161C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14532161C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14532156C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14532156C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14532141C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14532140C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14531397C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2579C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D68C2211yescharacteristic
25C23×D68C2211yescharacteristic
26C23×D68C2211yescharacteristic
27C23×C4×D17C2211yescharacteristic
28#11763392—28no—
29C2×#10587584C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587562C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587561C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587571C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#10587580C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#10587615C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#10587582C2212yescomplemented
36C2×#10587564C2211yescharacteristic
37C2×#10587581—28no—
38C2×#10587581C2212yes—
39C2×#10587581C2212yes—
40C2×#10587581C2212yes—
41C2×#10587581C2212yes—
42C2×#10587581C2212yescomplemented
43C2×#10587581C2212yescomplemented
44C2×#10587581C2212yescomplemented
45C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587616C2212yescomplemented
47C2×#10587570C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587570C2212yescomplemented
49C2×#10587570C2212yescomplemented
50C2×#10587570C2212yescomplemented
51C2×#10587625C2211yescharacteristic
52C2×#10587568C2211yescharacteristic
53C2×#10587568C2211yescharacteristic
54C2×#10587568C2211yescharacteristic
55C2×#10587623C2211yescharacteristic
56C2×#10587623C2211yescharacteristic
57C2×#10587623C2211yescharacteristic
58C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
59C22×#63227C2211yescharacteristic
60C22×#63227C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
63#11762744C2212yescomplemented
64#11762742C2212yescomplemented
65#11762738C2212yescomplemented
66#11762733C2212yescomplemented
67#11762731C2212yescomplemented
68#11762731C2212yescomplemented
69#11762727C2212yescomplemented
70#11762727C2212yescomplemented
71#11762727C2212yescomplemented
72#11762727C2212yescomplemented
73#11762726C2212yescomplemented
74#11762726C2212yescomplemented
75#11762726C2212yescomplemented
76#11762724C2212yescomplemented
77#11762722C2212yescomplemented
78#11762719C2212yescomplemented
79#11762719C2212yescomplemented
80#11762719C2212yescomplemented
81#11762718C2212yescomplemented
82#11762718C2212yescomplemented
83#11762718C2212yescomplemented
84#11762718C2212yescomplemented
85#11762711C2212yescomplemented
86#11762710C2212yescomplemented
87#11762690C2212yescomplemented
88#11762688C2211yescharacteristic
89#11762688C2211yescharacteristic
90#11762687C2212yescomplemented
91#11762687C2212yescomplemented
92#11762687C2212yescomplemented
93#11762687C2212yescomplemented
94#11762687C2212yescomplemented
95#11762685C2212yescomplemented
96#11762683C2212yescomplemented
97#11762683C2212yescomplemented
98#11762683C2212yescomplemented
99#11762682C2211yescharacteristic
100#11762682C2211yescharacteristic
101#11762680C2212yescomplemented
102#11762680C2212yescomplemented
103#11762680C2212yescomplemented
104#11762680C2212yescomplemented
105#11762669C2211yescharacteristic
106#11762668C2212yescomplemented
107#11762668C2212yescomplemented
108#11762667C2211yescharacteristic
109#11762667C2211yescharacteristic
110#11762664C2211yescharacteristic
111#11762664C2211yescharacteristic
112#11762664C2211yescharacteristic
113#11762664C2211yescharacteristic
114C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
115C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
116C17×#398C2212yescomplemented
117C17×#396C2212yescomplemented
118C17×#387C2212yescomplemented
119C17×#386C2211yescharacteristic
120C17×#386C2211yescharacteristic
121C17×#385C2211yescharacteristic
122C17×#385C2211yescharacteristic
123C17×#385C2212yescomplemented
124C17×#380C2211yescharacteristic
125C24×D17C2311yescharacteristic
126C24×D17C2311yescharacteristic
127C24×D17C2311yescharacteristic
128C22×D4×C17C2311yescharacteristic
129C23×C4×C17C2311yescharacteristic
130C23×C4×C17C2311yescharacteristic
131C23×C4×C17C2311yescharacteristic
132C23×C4×C17C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D17C2312yes—
137C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
138C22×C22⋊D17C2312yes—
139C23×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×D68—24no—
141C22×D68—24no—
142C22×D68—24no—
143C22×D68—44no—
144C22×D68—44no—
145C22×D68—44no—
146C22×D68C2312yes—
147C22×D68C2312yes—
148C22×D68C2312yes—
149C22×D68C2312yes—
150C22×D68C2312yes—
151C22×D68C2312yes—
152C22×D68C2311yescharacteristic
153C22×D68C2312yes—
154C22×D68C2311yescharacteristic
155C22×D68C2312yes—
156C22×C4×D17—24no—
157C22×C4×D17—44no—
158C22×C4×D17C2312yes—
159C22×C4×D17C2312yes—
160C22×C4×D17C2311yescharacteristic
161C22×C4×D17C2312yes—
162C22×C4×D17C2312yes—
163C22×Dic34C2311yescharacteristic
164C4×D4×C17—24no—
165C2×C4⋊C4×C17—24no—
166C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
167C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
168C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
170C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
171C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
172C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
175C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
178C2×C42×C17C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
183#10587625—24no—
184#10587623—24no—
185#10587623—42no—
186#10587623—42no—
187#10587616—24no—
188#10587616—44no—
189#10587615—24no—
190C4×C22⋊D17—24no—
191C2×#63227—24no—
192C2×#63227D418yescomplemented
193C2×#63227C2312yes—
194C2×#63227C2312yes—
195C2×#63227C2311yescharacteristic
196C2×#63227C2312yes—
197C2×#63227C2311yescharacteristic
198C2×#63227C2311yescharacteristic
199C2×#63227C2312yes—
200C2×#63227C2311yescharacteristic
201C2×#63227C2311yescharacteristic
202C2×#63227C2311yescharacteristic
203C2×#63227C2312yes—
204C2×#63227C2312yes—
205C2×#63227C2312yes—
206C2×#63227C2312yes—
207C2×#63227C2312yes—
208C2×#63227C2312yes—
209C2×#63227C2312yes—
210C2×#63227C2312yes—
211C2×#63227C2312yes—
212C2×#63227C2312yes—
213C2×#63227C2312yes—
214C2×#63227C2312yes—
215C2×#63227C2312yes—
216C2×#63227C2312yes—
217C2×#63227C2311yescharacteristic
218C2×#63227C2311yescharacteristic
219C2×#63227C2311yescharacteristic
220C2×#63227C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
222C2×C4⋊Dic17C2312yes—
223C2×#63225C2312yes—
224C2×#63225C2311yescharacteristic
225C2×#63225C2311yescharacteristic
226C2×#63225C2311yescharacteristic
227C2×#63225C2311yescharacteristic
228C2×#63225C2312yes—
229C2×#63225C2312yes—
230C2×#63225C2312yes—
231C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
232#10587584—24no—
233#10587582—44no—
234#10587581—28no—
235#10587581—28no—
236#10587581—28no—
237#10587581—28no—
238#10587581—44no—
239#10587581—44no—
240#10587581—44no—
241#10587580—24no—
242#10587571—24no—
243#10587570—24no—
244#10587570—44no—
245#10587570—44no—
246#10587570—44no—
247#10587568—24no—
248#10587568—42no—
249#10587568—42no—
250C22⋊C4×D17—42no—
251C22⋊C4×D17—42no—
252#10587564—24no—
253#10587562—24no—
254#10587561—24no—
255C17×#95C2312yes—
256C17×#95C2312yes—
257C17×#95C2312yes—
258C17×#95C2312yes—
259C17×#95C2312yes—
260#10587502C2312yes—
261#10587502C2312yes—
262#10587502C2312yes—
263#10587502C2312yes—
264#10587502C2312yes—
265#10587502C2312yes—
266#10587502C2312yes—
267C24×C17C2411yescharacteristic
268C24×C17C2411yescharacteristic
269C23×D17—22no—
270C23×D17—22no—
271C23×D17—22no—
272C23×D17—24no—
273C23×D17—22no—
274C23×D17—22no—
275C23×D17—22no—
276C23×D17—22no—
277C23×D17—22no—
278C23×D17—42no—
279C23×D17—42no—
280C23×D17—42no—
281C23×D17—42no—
282C23×D17—42no—
283C23×D17C2×D414yes—
284C23×D17C2411yescharacteristic
285C23×D17C2412yes—
286C23×D17C2411yescharacteristic
287C23×D17C2411yescharacteristic
288C23×D17C2412yes—
289C2×D4×C17—22no—
290C2×D4×C17—22no—
291C2×D4×C17—22no—
292C22×C4×C17—22no—
293C22×C4×C17—24no—
294C22×C4×C17—22no—
295C22×C4×C17—22no—
296C22×C4×C17—42no—
297C22×C4×C17—42no—
298C22×C4×C17—42no—
299C22×C4×C17C2×D414yes—
300C22×C4×C17C2411yescharacteristic
301C22×C4×C17C2412yes—
302C22×C4×C17C2412yes—
303C22×C4×C17C2412yes—
304C22×C4×C17C2411yescharacteristic
305C22×C4×C17C2411yescharacteristic
306C22×C4×C17C2411yescharacteristic
307C22×C4×C17C2411yescharacteristic
308C22×C4×C17C2412yes—
309C2×C22⋊D17—22no—
310C2×C22⋊D17—22no—
311C2×C22⋊D17—22no—
312C2×C22⋊D17—22no—
313C2×C22⋊D17—22no—
314C2×C22⋊D17—24no—
315C2×C22⋊D17—22no—
316C2×C22⋊D17—42no—
317C2×C22⋊D17—42no—
318C2×C22⋊D17—42no—
319C2×C22⋊D17—42no—
320C2×C22⋊D17—42no—
321C2×C22⋊D17—42no—
322C2×C22⋊D17—42no—
323C2×C22⋊D17—42no—
324C22×Dic17—42no—
325C22×Dic17C2×D414yes—
326C22×Dic17C2411yescharacteristic
327C22×Dic17C2412yes—
328C22×Dic17C2412yes—
329C22×Dic17C2411yescharacteristic
330C22×Dic17C2411yescharacteristic
331C22×Dic17C2411yescharacteristic
332C22×Dic17C2411yescharacteristic
333C2×D68—24no—
334C2×D68—24no—
335C2×D68—24no—
336C2×D68—24no—
337C2×D68—24no—
338C2×D68—24no—
339C2×D68—24no—
340C2×D68—24no—
341C2×D68—24no—
342C2×D68—24no—
343C2×D68—24no—
344C2×D68—24no—
345C2×D68—22no—
346C2×D68—22no—
347C2×D68—24no—
348C2×D68—42no—
349C2×D68—42no—
350C2×D68—42no—
351C2×D68—42no—
352C2×D68—42no—
353C2×D68—42no—
354C2×D68—416no—
355C2×D68—416no—
356C2×D68—416no—
357C2×D68—42no—
358C2×D68—42no—
359C2×D68—42no—
360C2×D68—42no—
361C2×D68—42no—
362C2×D68—42no—
363C2×D68—42no—
364C2×C4×D17—24no—
365C2×C4×D17—24no—
366C2×C4×D17—24no—
367C2×C4×D17—24no—
368C2×C4×D17—22no—
369C2×C4×D17—42no—
370C2×C4×D17—42no—
371C2×C4×D17—416no—
372C2×C4×D17—42no—
373C2×C4×D17—42no—
374C2×C4×D17—42no—
375C2×C4×D17—42no—
376C2×C4×D17—42no—
377C2×C4×D17—42no—
378C2×C4×D17—42no—
379C2×Dic34—22no—
380C2×Dic34—42no—
381C4⋊C4×C17—22no—
382C4⋊C4×C17—24no—
383C4⋊C4×C17—24no—
384C4⋊C4×C17—24no—
385C4⋊C4×C17—42no—
386C4⋊C4×C17—42no—
387C22⋊C4×C17—22no—
388C22⋊C4×C17—22no—
389C22⋊C4×C17—22no—
390C22⋊C4×C17—22no—
391C22⋊C4×C17—24no—
392C22⋊C4×C17—42no—
393C42×C17—22no—
394C22⋊Dic17—22no—
395C22⋊Dic17—22no—
396C22⋊Dic17—22no—
397C22⋊Dic17—22no—
398#63227—22no—
399#63227—22no—
400#63227—22no—
401#63227—22no—
402#63227—24no—
403#63227—24no—
404#63227—22no—
405#63227—24no—
406#63227—22no—
407#63227—24no—
408#63227—24no—
409#63227—42no—
410#63227—42no—
411#63227—42no—
412#63227—42no—
413#63227—42no—
414#63227—42no—
415#63227—42no—
416#63227—42no—
417#63227—42no—
418#63227—42no—
419#63227—42no—
420#63227—42no—
421#63227—42no—
422#63227C2×D414yes—
423#63227C2×D414yes—
424#63227C2×D414yes—
425#63227C2×D414yes—
426C4⋊Dic17—22no—
427C4⋊Dic17—42no—
428#63225—22no—
429#63225—24no—
430#63225—22no—
431#63225—22no—
432#63225—22no—
433#63225—42no—
434#63225—42no—
435#63225—42no—
436C4×Dic17—22no—
437#36706—171nomaximal, Sylow
438C23×C17—22no—
439C23×C17—22no—
440C23×C17—21no—
441C23×C17—22no—
442C23×C17—22no—
443C23×C17—21no—
444C23×C17—21no—
445C23×C17C22×D412yes—
446C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
447C23×C172−1+412yes—
448C23×C17C2511yescharacteristic
449C22×D17—28no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—21no—
454C22×D17—21no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—21no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—28no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—21no—
473C22×D17—22no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—21no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—44no—
478C22×D17—44no—
479C22×D17—48no—
480C22×D17—48no—
481C22×D17—44no—
482C22×D17—44no—
483C22×D17—44no—
484C22×D17—44no—
485C22×D17—44no—
486C22×D17—84no—
487C22×D17—84no—
488C22×D17—84no—
489C22×D17—84no—
490C22×D17C22×D412yes—
491C22×D17C22×D412yes—
492C22×D17H(5,𝔽2)14yes—
493D4×C17—44no—
494C2×C4×C17—28no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—21no—
500C2×C4×C17—21no—
501C2×C4×C17—21no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—22no—
509C2×C4×C17—22no—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—21no—
515C2×C4×C17—44no—
516C2×C4×C17—44no—
517C2×C4×C17—82no—
518C2×C4×C17C22×D412yes—
519C2×C4×C17C22×D412yes—
520C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
521C22⋊D17—44no—
522C22⋊D17—82no—
523C22⋊D17—82no—
524C22⋊D17—82no—
525C22⋊D17—84no—
526C22⋊D17—84no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—21no—
530C2×Dic17—21no—
531C2×Dic17—21no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—21no—
541C2×Dic17—21no—
542C2×Dic17—44no—
543C2×Dic17C22×D412yes—
544C2×Dic17C22×D412yes—
545D68—48no—
546D68—48no—
547D68—48no—
548D68—48no—
549D68—48no—
550D68—48no—
551D68—82no—
552D68—82no—
553D68—84no—
554D68—84no—
555C4×D17—48no—
556C4×D17—48no—
557C4×D17—82no—
558C4×D17—84no—
559C4×D17—84no—
560Dic34—82no—
561C2×#538—171no—
562C22×#121—171no—
563#2848—171no—
564#2847—171no—
565#2691—172no—
566#2691—172no—
567#2676—172no—
568#2676—172no—
569#2675—172no—
570#2675—172no—
571#2671—172no—
572#2671—172no—
573#2626—171no—
574#2617—171no—
575#2579—171no—
576#2579D1711yescharacteristic, complemented
577#2410—171no—
578#2410—171no—
579#2410—171no—
580#2410—171no—
581#2408—171no—
582#2408—171no—
583#2315—171no—
584C22×C17—22no—
585C22×C17—22no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—41no—
589C22×C17—41no—
590C22×C17—41no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17#53714yes—
594C22×C17C23×D411yescharacteristic
595C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
596C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
597C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
598C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
599C2×D17—22no—
600C2×D17—22no—
601C2×D17—24no—
602C2×D17—22no—
603C2×D17—22no—
604C2×D17—22no—
605C2×D17—22no—
606C2×D17—24no—
607C2×D17—24no—
608C2×D17—416no—
609C2×D17—42no—
610C2×D17—42no—
611C2×D17—42no—
612C2×D17—42no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—41no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—41no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—41no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—88no—
630C2×D17—88no—
631C4×C17—24no—
632C4×C17—22no—
633C4×C17—22no—
634C4×C17—41no—
635C4×C17—41no—
636C4×C17—42no—
637C4×C17—41no—
638C4×C17—42no—
639C4×C17—42no—
640Dic17—22no—
641Dic17—22no—
642Dic17—41no—
643Dic17—41no—
644Dic17—41no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647C23×D4—171no—
648C23×D4—171no—
649C23×D4—171no—
650C24×C4—171no—
651#538—348no—
652C2×#126—171no—
653C2×#126—171no—
654C2×#124—171no—
655C2×#124—171no—
656C2×#123—171no—
657C2×#123—171no—
658C2×C22⋊Q8—172no—
659C2×C22⋊Q8—171no—
660C2×#121—171no—
661C2×#121—171no—
662C2×#121—172no—
663C2×#121—172no—
664C2×#121—172no—
665C2×#121—172no—
666C2×#121—172no—
667C2×#121—172no—
668C2×#121—172no—
669C2×#121—172no—
670C2×#121—171no—
671C2×#121—172no—
672C2×#121—172no—
673C2×#121—172no—
674C2×#121—348no—
675C2×#120—171no—
676C2×#120—171no—
677C2×#120—171no—
678C2×#120—171no—
679C2×#120—171no—
680C2×#120—171no—
681C2×C4×D4—171no—
682C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
683C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688#399—172no—
689#398—172no—
690#398C2×D1712yescomplemented
691#397—172no—
692#396—172no—
693#396—172no—
694#396—172no—
695#396C2×D1712yescomplemented
696#394—172no—
697#394—172no—
698#394—172no—
699#394—172no—
700#394—172no—
701#394—172no—
702#394—172no—
703#394—172no—
704#393—172no—
705#392—172no—
706#392—172no—
707#392—172no—
708#392—172no—
709#392—172no—
710#392—172no—
711#392—172no—
712#390—172no—
713#390—172no—
714#387—172no—
715#387C2×D1712yescomplemented
716#386—171no—
717#386—171no—
718#386—172no—
719#386—172no—
720#386—172no—
721#386—172no—
722#386—172no—
723#386—172no—
724#386C2×D1711yescharacteristic
725#386C2×D1711yescharacteristic
726#385—171no—
727#385—171no—
728#385—172no—
729#385—172no—
730#385—172no—
731#385—172no—
732#385—172no—
733#385—172no—
734#385—172no—
735#385C2×D1711yescharacteristic
736#385C2×D1711yescharacteristic
737#385C2×D1712yescomplemented
738#380—171no—
739#380—171no—
740#380—171no—
741#380—172no—
742#380—172no—
743#380C2×D1711yescharacteristic
744#379—171no—
745#379—171no—
746#379—171no—
747#379—171no—
748C2×C17—24no—
749C2×C17—81no—
750C2×C17C2×#53711yescharacteristic
751C2×C17#348411yescharacteristic
752C2×C17#348411yescharacteristic
753C2×C17#353612yes—
754C2×C17#353712yes—
755D17—44no—
756D17—42no—
757D17—42no—
758D17—81no—
759D17—82no—
760C25—171no—
761C25—171no—
762C25—171no—
763C22×Q8—171no—
764C22×D4—171no—
765C22×D4—171no—
766C22×D4—171no—
767C22×D4—172no—
768C22×D4—171no—
769C22×D4—172no—
770C22×D4—172no—
771C22×D4—172no—
772C22×D4—172no—
773C22×D4—172no—
774C22×D4—172no—
775C22×D4—172no—
776C22×D4—171no—
777C22×D4—171no—
778C22×D4—172no—
779C22×D4—172no—
780C22×D4—344no—
781C22×D4—344no—
782C22×D4—344no—
783C22×D4—684no—
784C22×D4—684no—
785C22×D4—684no—
786C22×D4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4—171no—
788C23×C4—172no—
789C23×C4—172no—
790C23×C4—171no—
791C23×C4—172no—
792C23×C4—172no—
793C23×C4—344no—
794C23×C4—684no—
795C23×C4C22×D1711yescharacteristic
796C23×C4C22×D1711yescharacteristic
797C23×C4C22×D1711yescharacteristic
798C23×C4C22×D1711yescharacteristic
799#126—344no—
800#126—344no—
801#124—344no—
802#124—344no—
803#123—344no—
804#123—344no—
805C22⋊Q8—344no—
806C22⋊Q8—684no—
807#121—344no—
808#121—348no—
809#121—348no—
810#121—348no—
811#121—348no—
812#121—344no—
813#121—344no—
814#121—684no—
815#121—684no—
816#121—684no—
817#121—684no—
818#121—684no—
819#121—684no—
820#121—684no—
821#120—344no—
822#120—344no—
823#120—682no—
824#120—682no—
825#120—682no—
826#120—682no—
827C4×D4—24no—
828C4×D4—344no—
829C2×C4⋊C4—24no—
830C2×C4⋊C4—171no—
831C2×C4⋊C4—171no—
832C2×C4⋊C4—171no—
833C2×C4⋊C4—172no—
834C2×C4⋊C4—171no—
835C2×C4⋊C4—171no—
836C2×C4⋊C4—172no—
837C2×C4⋊C4—172no—
838C2×C4⋊C4—172no—
839C2×C4⋊C4—172no—
840C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
841C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
842C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
843C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
844C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
845C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
846C2×C22⋊C4—178no—
847C2×C22⋊C4—171no—
848C2×C22⋊C4—171no—
849C2×C22⋊C4—171no—
850C2×C22⋊C4—171no—
851C2×C22⋊C4—171no—
852C2×C22⋊C4—171no—
853C2×C22⋊C4—171no—
854C2×C22⋊C4—171no—
855C2×C22⋊C4—172no—
856C2×C22⋊C4—172no—
857C2×C22⋊C4—171no—
858C2×C22⋊C4—171no—
859C2×C22⋊C4—171no—
860C2×C22⋊C4—171no—
861C2×C22⋊C4—171no—
862C2×C22⋊C4—172no—
863C2×C22⋊C4—172no—
864C2×C22⋊C4—172no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—172no—
867C2×C22⋊C4—172no—
868C2×C22⋊C4—172no—
869C2×C22⋊C4—172no—
870C2×C22⋊C4—172no—
871C2×C22⋊C4—172no—
872C2×C22⋊C4—172no—
873C2×C22⋊C4—172no—
874C2×C22⋊C4—172no—
875C2×C22⋊C4—172no—
876C2×C22⋊C4—172no—
877C2×C22⋊C4—172no—
878C2×C22⋊C4—172no—
879C2×C22⋊C4—344no—
880C2×C22⋊C4—682no—
881C2×C22⋊C4—682no—
882C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
883C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
884C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
885C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
887C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
888C2×C42—171no—
889C2×C42C22×D1711yescharacteristic
890#95—172no—
891#95—172no—
892#95—172no—
893#95—172no—
894#95—172no—
895#95—172no—
896#95—172no—
897#95C22×D1712yes—
898#95C22×D1712yes—
899#95C22×D1712yes—
900#95C22×D1712yes—
901#95C22×D1712yes—
902C17#3670611yescharacteristic, complemented, Sylow
903C24—171no—
904C24—171no—
905C24—172no—
906C24—174no—
907C24—172no—
908C24—171no—
909C24—344no—
910C24—342no—
911C24—342no—
912C24—342no—
913C24—342no—
914C24—342no—
915C24—342no—
916C24—342no—
917C24—342no—
918C24—682no—
919C24—682no—
920C24—682no—
921C24—682no—
922C24—682no—
923C24C23×D1711yescharacteristic
924C24C23×D1711yescharacteristic
925C2×Q8—342no—
926C2×Q8—682no—
927C2×D4—22no—
928C2×D4—22no—
929C2×D4—22no—
930C2×D4—344no—
931C2×D4—344no—
932C2×D4—344no—
933C2×D4—344no—
934C2×D4—344no—
935C2×D4—344no—
936C2×D4—344no—
937C2×D4—344no—
938C2×D4—342no—
939C2×D4—342no—
940C2×D4—344no—
941C2×D4—342no—
942C2×D4—342no—
943C2×D4—342no—
944C2×D4—342no—
945C2×D4—342no—
946C2×D4—342no—
947C2×D4—344no—
948C2×D4—344no—
949C2×D4—344no—
950C2×D4—344no—
951C2×D4—344no—
952C2×D4—682no—
953C2×D4—682no—
954C2×D4—682no—
955C2×D4—682no—
956C2×D4—682no—
957C2×D4—682no—
958C2×D4—6816no—
959C2×D4—682no—
960C2×D4—682no—
961C2×D4—682no—
962C2×D4—682no—
963C2×D4—682no—
964C2×D4—682no—
965C2×D4—682no—
966C2×D4—6816no—
967C2×D4—6816no—
968C2×D4—682no—
969C2×D4—682no—
970C2×D4—682no—
971C2×D4—682no—
972C2×D4—682no—
973C2×D4—682no—
974C2×D4—682no—
975C2×D4—682no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—24no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—22no—
980C22×C4—42no—
981C22×C4—42no—
982C22×C4—42no—
983C22×C4—171no—
984C22×C4—171no—
985C22×C4—174no—
986C22×C4—171no—
987C22×C4—172no—
988C22×C4—172no—
989C22×C4—171no—
990C22×C4—171no—
991C22×C4—344no—
992C22×C4—344no—
993C22×C4—344no—
994C22×C4—344no—
995C22×C4—342no—
996C22×C4—682no—
997C22×C4—682no—
998C22×C4—682no—
999C22×C4—682no—
1000C22×C4—682no—
1001C22×C4—682no—
1002C22×C4—682no—
1003C22×C4—682no—
1004C22×C4—682no—
1005C22×C4—6816no—
1006C22×C4—682no—
1007C22×C4D4×D1714yes—
1008C22×C4C23×D1712yes—
1009C22×C4C23×D1712yes—
1010C22×C4C23×D1712yes—
1011C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1012C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1013C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1016C22×C4C23×D1712yes—
1017C4⋊C4—24no—
1018C4⋊C4—24no—
1019C4⋊C4—22no—
1020C4⋊C4—24no—
1021C4⋊C4—42no—
1022C4⋊C4—42no—
1023C4⋊C4—342no—
1024C4⋊C4—342no—
1025C4⋊C4—342no—
1026C4⋊C4—342no—
1027C4⋊C4—342no—
1028C4⋊C4—344no—
1029C4⋊C4—682no—
1030C4⋊C4—682no—
1031C4⋊C4—682no—
1032C4⋊C4—682no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—24no—
1038C22⋊C4—42no—
1039C22⋊C4—174no—
1040C22⋊C4—174no—
1041C22⋊C4—174no—
1042C22⋊C4—174no—
1043C22⋊C4—344no—
1044C22⋊C4—344no—
1045C22⋊C4—342no—
1046C22⋊C4—342no—
1047C22⋊C4—342no—
1048C22⋊C4—342no—
1049C22⋊C4—342no—
1050C22⋊C4—344no—
1051C22⋊C4—344no—
1052C22⋊C4—342no—
1053C22⋊C4—342no—
1054C22⋊C4—342no—
1055C22⋊C4—342no—
1056C22⋊C4—342no—
1057C22⋊C4—344no—
1058C22⋊C4—682no—
1059C22⋊C4—682no—
1060C22⋊C4—682no—
1061C22⋊C4—682no—
1062C22⋊C4—682no—
1063C22⋊C4—682no—
1064C22⋊C4—682no—
1065C22⋊C4—682no—
1066C22⋊C4—682no—
1067C22⋊C4—682no—
1068C22⋊C4—682no—
1069C22⋊C4—682no—
1070C22⋊C4—682no—
1071C42—22no—
1072C42—342no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—21no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—21no—
1079C23—21no—
1080C23—172no—
1081C23—172no—
1082C23—174no—
1083C23—348no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—341no—
1090C23—341no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—341no—
1096C23—341no—
1097C23—342no—
1098C23—348no—
1099C23—341no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—341no—
1109C23—341no—
1110C23—342no—
1111C23—684no—
1112C23—684no—
1113C23—688no—
1114C23—688no—
1115C23—684no—
1116C23—684no—
1117C23—684no—
1118C23—684no—
1119C23—684no—
1120C23—1364no—
1121C23—1364no—
1122C23—1364no—
1123C23—1364no—
1124C23C2×D4×D1712yes—
1125C23#1058769412yes—
1126C23#1058769612yes—
1127C23C24×D1711yescharacteristic
1128Q8—1362no—
1129D4—44no—
1130D4—688no—
1131D4—688no—
1132D4—688no—
1133D4—688no—
1134D4—688no—
1135D4—688no—
1136D4—684no—
1137D4—1362no—
1138D4—1362no—
1139D4—1364no—
1140D4—1364no—
1141D4—1362no—
1142D4—1362no—
1143D4—1362no—
1144D4—1364no—
1145D4—1364no—
1146C2×C4—28no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—21no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—44no—
1168C2×C4—44no—
1169C2×C4—82no—
1170C2×C4—172no—
1171C2×C4—172no—
1172C2×C4—342no—
1173C2×C4—342no—
1174C2×C4—341no—
1175C2×C4—341no—
1176C2×C4—341no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—341no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—341no—
1187C2×C4—688no—
1188C2×C4—688no—
1189C2×C4—684no—
1190C2×C4—1362no—
1191C2×C4—1364no—
1192C2×C4—1364no—
1193C2×C4C2×D4×D1712yes—
1194C2×C4C2×D4×D1712yes—
1195C2×C4#1058769614yes—
1196C22—22no—
1197C22—22no—
1198C22—24no—
1199C22—24no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—342no—
1206C22—342no—
1207C22—344no—
1208C22—342no—
1209C22—342no—
1210C22—342no—
1211C22—342no—
1212C22—344no—
1213C22—344no—
1214C22—6816no—
1215C22—682no—
1216C22—682no—
1217C22—682no—
1218C22—682no—
1219C22—682no—
1220C22—682no—
1221C22—682no—
1222C22—682no—
1223C22—681no—
1224C22—682no—
1225C22—681no—
1226C22—682no—
1227C22—682no—
1228C22—681no—
1229C22—682no—
1230C22—682no—
1231C22—682no—
1232C22—682no—
1233C22—682no—
1234C22—682no—
1235C22—1368no—
1236C22—1368no—
1237C22#1176338914yes—
1238C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1239C22H(5,𝔽2)×D1712yes—
1240C22C2×#1058769611yescharacteristic
1241C22C2×#1058769612yes—
1242C22C2×#1058769411yescharacteristic
1243C4—22no—
1244C4—22no—
1245C4—24no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—42no—
1252C4—342no—
1253C4—342no—
1254C4—681no—
1255C4—681no—
1256C4—681no—
1257C4—682no—
1258C4—682no—
1259C2—24no—
1260C2—81no—
1261C2—684no—
1262C2—682no—
1263C2—682no—
1264C2—1362no—
1265C2—1361no—
1266C2C2×#1176338911yescharacteristic
1267C2#1454241611yescharacteristic
1268C2#1454241711yescharacteristic
1269C2#1454301212yes—
1270C2#1454302012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2579C2
hypercenter#2579D17
hypocenterC17#36706
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2579

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763392C2semidirect
2. C22×#10587581C2semidirect
3. #14537070C2semidirect
4. #14537065C2semidirect
5. #14535272C2semidirect
6. #14535268C2semidirect
7. #14535091C2semidirect
8. #14535083C2semidirect
9. #14535077C2semidirect
10. #14535075C2semidirect
11. #14535027C2semidirect
12. #14535024C2semidirect
13. #14534595C2semidirect
14. #14534524C2semidirect
15. #14534131C2semidirect
16. #14532161C2semidirect
17. #14532161C2semidirect
18. #14532156C2semidirect
19. #14532156C2semidirect
20. #14532141C2semidirect
21. #14532140C2semidirect
22. #14531397C2semidirect
23. C17×#2579C2semidirect
29. C2×#10587584C22semidirect
30. C2×#10587562C22semidirect
31. C2×#10587561C22semidirect
32. C2×#10587571C22semidirect
33. C2×#10587580C22semidirect
34. C2×#10587615C22semidirect
35. C2×#10587582C22semidirect
42. C2×#10587581C22semidirect
43. C2×#10587581C22semidirect
44. C2×#10587581C22semidirect
45. C2×#10587616C22semidirect
46. C2×#10587616C22semidirect
47. C2×#10587570C22semidirect
48. C2×#10587570C22semidirect
49. C2×#10587570C22semidirect
50. C2×#10587570C22semidirect
63. #11762744C22semidirect
64. #11762742C22semidirect
65. #11762738C22semidirect
66. #11762733C22semidirect
67. #11762731C22semidirect
68. #11762731C22semidirect
69. #11762727C22semidirect
70. #11762727C22semidirect
71. #11762727C22semidirect
72. #11762727C22semidirect
73. #11762726C22semidirect
74. #11762726C22semidirect
75. #11762726C22semidirect
76. #11762724C22semidirect
77. #11762722C22semidirect
78. #11762719C22semidirect
79. #11762719C22semidirect
80. #11762719C22semidirect
81. #11762718C22semidirect
82. #11762718C22semidirect
83. #11762718C22semidirect
84. #11762718C22semidirect
85. #11762711C22semidirect
86. #11762710C22semidirect
87. #11762690C22semidirect
90. #11762687C22semidirect
91. #11762687C22semidirect
92. #11762687C22semidirect
93. #11762687C22semidirect
94. #11762687C22semidirect
95. #11762685C22semidirect
96. #11762683C22semidirect
97. #11762683C22semidirect
98. #11762683C22semidirect
101. #11762680C22semidirect
102. #11762680C22semidirect
103. #11762680C22semidirect
104. #11762680C22semidirect
106. #11762668C22semidirect
107. #11762668C22semidirect
116. C17×#398C22semidirect
117. C17×#396C22semidirect
118. C17×#387C22semidirect
123. C17×#385C22semidirect
192. C2×#63227D4semidirect
576. #2579D17semidirect
690. #398C2×D17semidirect
695. #396C2×D17semidirect
715. #387C2×D17semidirect
737. #385C2×D17semidirect
902. C17#36706semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633922
C22×#105875812
#145370702
#145370652
#145352722
#145352682
#145350912
#145350832
#145350772
#145350752
#145350272
#145350242
#145345952
#145345242
#145341312
#145321612
#145321562
#145321412
#145321402
#145313972
C17×#25792
#3670617