Subgroups — #17241124

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14533710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763386	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587632	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762746	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762720	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#63254	—	2	8	no	—
96	C₂×#63254	—	4	4	no	—
97	C₂×#63254	—	4	4	no	—
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₇×#124	—	4	4	no	—
106	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587633	—	4	4	no	—
117	#10587632	—	2	16	no	—
118	#10587632	—	2	16	no	—
119	#10587625	—	2	8	no	—
120	#10587625	—	2	8	no	—
121	#10587623	—	4	4	no	—
122	#10587621	—	4	4	no	—
123	#10587616	—	2	4	no	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	—	2	4	no	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	—	2	4	no	—
141	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587582	—	2	8	no	—
150	#10587572	—	4	4	no	—
151	#10587570	—	2	8	no	—
152	#10587570	—	4	8	no	—
153	#10587568	—	4	4	no	—
154	#10587564	—	2	8	no	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	#63254	—	4	32	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
234	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	8	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	8	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	#63227	—	4	4	no	—
255	#63227	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	#63225	—	2	4	no	—
260	#63225	—	2	8	no	—
261	#63225	—	4	4	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
264	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	#36707	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
291	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
292	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	D₆₈	—	8	2	no	—
336	D₆₈	—	8	8	no	—
337	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
339	Dic₃₄	—	4	8	no	—
340	C₂×#537	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
342	#2847	—	17	2	no	—
343	#2692	—	17	4	no	—
344	#2692	—	17	4	no	—
345	#2676	—	17	4	no	—
346	#2676	—	17	4	no	—
347	#2618	—	17	2	no	—
348	#2539	—	17	1	no	—
349	#2539	—	17	1	no	—
350	#2436	—	17	1	no	—
351	#2436	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
352	#2406	—	17	2	no	—
353	#2404	—	17	2	no	—
354	#2313	—	17	1	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
385	Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂²×#41	—	17	2	no	—
391	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
393	#537	—	34	8	no	—
394	C₂×#124	—	17	2	no	—
395	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
396	C₂×#123	—	17	2	no	—
397	C₂×#123	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
403	C₂×#121	—	17	2	no	—
404	C₂×#121	—	17	2	no	—
405	C₂×#121	—	17	1	no	—
406	C₂×#121	—	17	2	no	—
407	C₂×#121	—	17	4	no	—
408	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#120	—	17	2	no	—
410	C₂×#120	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
416	#399	—	17	2	no	—
417	#399	—	17	2	no	—
418	#398	—	17	4	no	—
419	#396	—	17	4	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#395	—	17	4	no	—
422	#394	—	17	4	no	—
423	#394	—	17	4	no	—
424	#393	—	17	4	no	—
425	#393	—	17	4	no	—
426	#393	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
427	#392	—	17	2	no	—
428	#392	—	17	4	no	—
429	#392	—	17	2	no	—
430	#391	—	17	2	no	—
431	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#390	—	17	4	no	—
433	#390	—	17	4	no	—
434	#387	—	17	4	no	—
435	#387	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	2	no	—
437	#386	—	17	2	no	—
438	#386	—	17	4	no	—
439	#386	—	17	4	no	—
440	#386	—	17	4	no	—
441	#386	—	17	4	no	—
442	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	#385	—	17	4	no	—
445	#385	—	17	4	no	—
446	#381	—	17	2	no	—
447	#380	—	17	2	no	—
448	#380	—	17	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3536	1	4	yes	—
457	D₁₇	—	4	4	no	—
458	D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂⁵	—	17	1	no	—
460	C₂×#41	—	34	8	no	—
461	C₂×#41	—	68	4	no	—
462	C₂×#41	—	68	4	no	—
463	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
465	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
466	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	#124	—	4	4	no	—
488	#124	—	68	4	no	—
489	#123	—	68	4	no	—
490	#123	—	68	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
495	#121	—	2	4	no	—
496	#121	—	34	8	no	—
497	#121	—	34	8	no	—
498	#121	—	34	8	no	—
499	#121	—	34	4	no	—
500	#121	—	68	8	no	—
501	#120	—	68	4	no	—
502	#120	—	68	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₁₇	#36707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂⁴	—	17	2	no	—
548	C₂⁴	—	17	2	no	—
549	C₂⁴	—	34	4	no	—
550	C₂⁴	—	34	2	no	—
551	C₂⁴	—	34	4	no	—
552	C₂⁴	—	68	2	no	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	#41	—	68	32	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
563	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
565	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	4	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	8	no	—
572	C₂×D₄	—	34	4	no	—
573	C₂×D₄	—	34	4	no	—
574	C₂×D₄	—	34	4	no	—
575	C₂×D₄	—	34	4	no	—
576	C₂×D₄	—	34	4	no	—
577	C₂×D₄	—	34	8	no	—
578	C₂×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×D₄	—	68	4	no	—
581	C₂×D₄	—	68	2	no	—
582	C₂×D₄	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	68	2	no	—
584	C₂×D₄	—	68	4	no	—
585	C₂×D₄	—	68	4	no	—
586	C₂×D₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
647	C₄²	—	4	2	no	—
648	C₄²	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	17	4	no	—
657	C₂³	—	34	8	no	—
658	C₂³	—	34	2	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	4	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	2	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	4	no	—
667	C₂³	—	68	16	no	—
668	C₂³	—	68	4	no	—
669	C₂³	—	68	4	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	Q₈	—	4	8	no	—
674	Q₈	—	4	8	no	—
675	Q₈	—	68	8	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	68	8	no	—
679	D₄	—	68	8	no	—
680	D₄	—	136	2	no	—
681	D₄	—	136	8	no	—
682	D₄	—	136	4	no	—
683	D₄	—	136	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	4	4	no	—
700	C₂×C₄	—	17	4	no	—
701	C₂×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	8	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	2	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	68	16	no	—
715	C₂×C₄	—	68	8	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	68	8	no	—
718	C₂×C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	8	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	4	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	34	4	no	—
731	C₂²	—	34	8	no	—
732	C₂²	—	68	16	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	4	no	—
736	C₂²	—	68	2	no	—
737	C₂²	—	68	2	no	—
738	C₂²	—	68	2	no	—
739	C₂²	—	68	4	no	—
740	C₂²	—	68	4	no	—
741	C₂²	#11763377	1	4	yes	—
742	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
745	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	34	4	no	—
753	C₄	—	34	4	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	2	no	—
756	C₄	—	68	4	no	—
757	C₂	—	2	4	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	68	4	no	—
760	C₂	—	136	2	no	—
761	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542433	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14543000	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2436	C₂
hypercenter	#2436	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36707
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763386	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587632	C₂	semidirect
3. #14537065	C₂	semidirect
4. #14535279	C₂	semidirect
5. #14535275	C₂	semidirect
6. #14535084	C₂	semidirect
7. #14535080	C₂	semidirect
8. #14534532	C₂	semidirect
9. #14533716	C₂	semidirect
10. #14533710	C₂	semidirect
11. #14532438	C₂	semidirect
12. #14532118	C₂	semidirect
13. #14532102	C₂	semidirect
14. #14531384	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2436	C₂	semidirect
19. C₂×#10587633	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
41. #11762743	C₂²	semidirect
42. #11762733	C₂²	semidirect
43. #11762732	C₂²	semidirect
44. #11762730	C₂²	semidirect
45. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762724	C₂²	semidirect
48. #11762720	C₂²	semidirect
52. #11762716	C₂²	semidirect
55. #11762693	C₂²	semidirect
56. #11762691	C₂²	semidirect
63. #11762684	C₂²	semidirect
64. #11762683	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
141. C₂×#63225	D₄	semidirect
351. #2436	D₁₇	semidirect
395. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
426. #393	C₂×D₁₇	semidirect
431. #391	C₂×D₁₇	semidirect
546. C₁₇	#36707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763386	2
C₂²×#10587632	2
#14537065	2
#14535279	2
#14535275	2
#14535084	2
#14535080	2
#14534532	2
#14533716	2
#14533710	2
#14532438	2
#14532118	2
#14532102	2
#14531384	2
C₁₇×#2436	2
#36707	17