Subgroups — #17241126

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535285	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535090	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535086	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763387	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762728	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#392	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
76	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63252	—	2	4	no	—
99	C₂×#63252	—	4	4	no	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587639	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587632	—	2	8	no	—
123	#10587625	—	2	8	no	—
124	#10587625	—	2	8	no	—
125	#10587625	—	4	8	no	—
126	#10587624	—	2	8	no	—
127	#10587621	—	4	4	no	—
128	#10587616	—	2	8	no	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587610	—	2	8	no	—
139	C₂×#63225	—	2	4	no	—
140	C₂×#63225	—	2	4	no	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587572	—	4	4	no	—
150	#10587571	—	4	8	no	—
151	#10587564	—	2	16	no	—
152	#10587564	—	2	16	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	#63252	—	4	16	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	#63227	—	2	4	no	—
247	#63227	—	2	4	no	—
248	#63227	—	2	8	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	8	no	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	4	4	no	—
260	#63225	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	#36707	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
290	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
330	D₆₈	—	4	4	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
332	Dic₃₄	—	4	16	no	—
333	Dic₃₄	—	4	4	no	—
334	C₂×#537	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
336	#2847	—	17	2	no	—
337	#2692	—	17	4	no	—
338	#2692	—	17	4	no	—
339	#2676	—	17	4	no	—
340	#2676	—	17	4	no	—
341	#2618	—	17	2	no	—
342	#2539	—	17	2	no	—
343	#2436	—	17	2	no	—
344	#2406	—	17	1	no	—
345	#2406	—	17	1	no	—
346	#2404	—	17	1	no	—
347	#2404	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#2313	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
364	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×#41	—	17	1	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
388	#537	—	34	8	no	—
389	C₂×#124	—	17	4	no	—
390	C₂×#123	—	17	2	no	—
391	C₂×#123	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×#121	—	17	2	no	—
398	C₂×#121	—	17	2	no	—
399	C₂×#121	—	17	2	no	—
400	C₂×#121	—	17	2	no	—
401	C₂×#121	—	17	4	no	—
402	C₂×#120	—	17	2	no	—
403	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	#399	—	17	4	no	—
410	#398	—	17	4	no	—
411	#396	—	17	4	no	—
412	#396	—	17	4	no	—
413	#395	—	17	2	no	—
414	#395	—	17	2	no	—
415	#394	—	17	2	no	—
416	#394	—	17	4	no	—
417	#394	—	17	2	no	—
418	#393	—	17	2	no	—
419	#393	—	17	4	no	—
420	#393	—	17	4	no	—
421	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
422	#392	—	17	4	no	—
423	#392	—	17	2	no	—
424	#392	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	#391	—	17	4	no	—
426	#390	—	17	4	no	—
427	#390	—	17	4	no	—
428	#387	—	17	4	no	—
429	#387	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	2	no	—
431	#386	—	17	4	no	—
432	#386	—	17	2	no	—
433	#386	—	17	2	no	—
434	#386	—	17	4	no	—
435	#386	—	17	4	no	—
436	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	#381	—	17	1	no	—
441	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#380	—	17	2	no	—
443	#380	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3536	1	4	yes	—
452	D₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	34	4	no	—
457	C₂×#41	—	68	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	#124	—	68	8	no	—
483	#123	—	68	4	no	—
484	#123	—	68	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
489	#121	—	34	8	no	—
490	#121	—	34	8	no	—
491	#121	—	34	8	no	—
492	#121	—	34	8	no	—
493	#121	—	68	8	no	—
494	#120	—	4	4	no	—
495	#120	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	2	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	C₁₇	#36707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	17	2	no	—
545	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	4	16	no	—
549	#41	—	68	16	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	8	no	—
562	C₂×D₄	—	2	2	no	—
563	C₂×D₄	—	4	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	4	no	—
570	C₂×D₄	—	34	4	no	—
571	C₂×D₄	—	34	8	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	68	2	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×D₄	—	68	4	no	—
576	C₂×D₄	—	68	4	no	—
577	C₂×D₄	—	68	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₄²	—	68	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	4	no	—
651	C₂³	—	4	16	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
661	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	4	4	no	—
664	Q₈	—	68	4	no	—
665	Q₈	—	68	16	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	8	8	no	—
669	D₄	—	68	4	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	136	4	no	—
672	D₄	—	136	4	no	—
673	D₄	—	136	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	8	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	17	4	no	—
689	C₂×C₄	—	17	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	16	no	—
707	C₂×C₄	—	68	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	2	4	no	—
714	C₂²	—	2	8	no	—
715	C₂²	—	4	16	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	4	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	4	no	—
739	C₄	—	34	4	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	34	4	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	4	no	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	4	4	no	—
747	C₂	—	8	2	no	—
748	C₂	—	136	2	no	—
749	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14542431	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14542999	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2404	C₂
hypercenter	#2404	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36707
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2404

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763387	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587564	C₂	semidirect
3. #14537064	C₂	semidirect
4. #14535285	C₂	semidirect
5. #14535281	C₂	semidirect
6. #14535090	C₂	semidirect
7. #14535086	C₂	semidirect
8. #14534532	C₂	semidirect
9. #14533712	C₂	semidirect
10. #14532440	C₂	semidirect
11. #14532121	C₂	semidirect
12. #14532115	C₂	semidirect
13. #14532103	C₂	semidirect
14. #14531385	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2404	C₂	semidirect
20. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
39. #11762743	C₂²	semidirect
40. #11762733	C₂²	semidirect
41. #11762732	C₂²	semidirect
42. #11762730	C₂²	semidirect
43. #11762728	C₂²	semidirect
44. #11762727	C₂²	semidirect
45. #11762724	C₂²	semidirect
46. #11762723	C₂²	semidirect
47. #11762722	C₂²	semidirect
49. #11762721	C₂²	semidirect
52. #11762713	C₂²	semidirect
55. #11762694	C₂²	semidirect
56. #11762692	C₂²	semidirect
63. #11762683	C₂²	semidirect
64. #11762682	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
347. #2404	D₁₇	semidirect
539. C₁₇	#36707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
C₂²×#10587564	2
#14537064	2
#14535285	2
#14535281	2
#14535090	2
#14535086	2
#14534532	2
#14533712	2
#14532440	2
#14532121	2
#14532115	2
#14532103	2
#14531385	2
C₁₇×#2404	2
#36707	17