Subgroups — #17241129

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535287	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14532440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763387	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762744	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762726	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762722	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762720	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762719	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#395	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	—	2	4	no	—
95	C₂×#63252	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#123	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587632	—	2	8	no	—
119	#10587625	—	2	8	no	—
120	#10587625	—	2	8	no	—
121	#10587624	—	2	8	no	—
122	#10587623	—	4	4	no	—
123	#10587616	—	2	8	no	—
124	#10587615	—	4	4	no	—
125	C₂×#63227	—	2	4	no	—
126	C₂×#63227	—	2	4	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587610	—	2	8	no	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587583	—	2	16	no	—
149	#10587583	—	2	16	no	—
150	#10587571	—	4	8	no	—
151	#10587570	—	4	8	no	—
152	#10587568	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#63252	—	4	16	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	2	4	no	—
246	#63227	—	2	8	no	—
247	#63227	—	2	8	no	—
248	#63227	—	2	4	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	—	4	4	no	—
252	#63227	—	4	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	#63225	—	2	4	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	4	4	no	—
260	#63225	—	4	4	no	—
261	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	#36707	—	17	1	no	maximal, Sylow
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
287	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
311	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	D₆₈	—	4	4	no	—
329	D₆₈	—	8	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
331	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
332	Dic₃₄	—	4	16	no	—
333	Dic₃₄	—	4	4	no	—
334	C₂×#537	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
336	#2847	—	17	2	no	—
337	#2692	—	17	4	no	—
338	#2692	—	17	4	no	—
339	#2676	—	17	4	no	—
340	#2676	—	17	4	no	—
341	#2618	—	17	2	no	—
342	#2539	—	17	2	no	—
343	#2436	—	17	2	no	—
344	#2406	—	17	1	no	—
345	#2406	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2404	—	17	1	no	—
347	#2404	—	17	1	no	—
348	#2313	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
358	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
365	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×#41	—	17	1	no	—
385	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
388	#537	—	34	8	no	—
389	C₂×#124	—	17	4	no	—
390	C₂×#123	—	17	2	no	—
391	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
397	C₂×#121	—	17	2	no	—
398	C₂×#121	—	17	2	no	—
399	C₂×#121	—	17	2	no	—
400	C₂×#121	—	17	2	no	—
401	C₂×#121	—	17	4	no	—
402	C₂×#120	—	17	2	no	—
403	C₂×#120	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
409	#399	—	17	4	no	—
410	#398	—	17	4	no	—
411	#396	—	17	4	no	—
412	#396	—	17	4	no	—
413	#395	—	17	2	no	—
414	#395	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
415	#394	—	17	2	no	—
416	#394	—	17	4	no	—
417	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
418	#393	—	17	2	no	—
419	#393	—	17	4	no	—
420	#393	—	17	2	no	—
421	#393	—	17	4	no	—
422	#392	—	17	2	no	—
423	#392	—	17	4	no	—
424	#392	—	17	2	no	—
425	#391	—	17	4	no	—
426	#390	—	17	4	no	—
427	#390	—	17	4	no	—
428	#387	—	17	4	no	—
429	#387	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	2	no	—
431	#386	—	17	2	no	—
432	#386	—	17	4	no	—
433	#386	—	17	4	no	—
434	#386	—	17	2	no	—
435	#386	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	4	no	—
437	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
438	#385	—	17	4	no	—
439	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
440	#381	—	17	1	no	—
441	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#380	—	17	2	no	—
443	#380	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3536	1	4	yes	—
451	D₁₇	—	4	4	no	—
452	D₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂⁵	—	17	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	4	4	no	—
456	C₂×#41	—	34	4	no	—
457	C₂×#41	—	68	4	no	—
458	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
460	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	#124	—	68	8	no	—
483	#123	—	4	4	no	—
484	#123	—	68	4	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
489	#121	—	34	8	no	—
490	#121	—	34	8	no	—
491	#121	—	34	8	no	—
492	#121	—	34	8	no	—
493	#121	—	68	8	no	—
494	#120	—	68	4	no	—
495	#120	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₁₇	#36707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁴	—	17	2	no	—
541	C₂⁴	—	17	2	no	—
542	C₂⁴	—	34	4	no	—
543	C₂⁴	—	34	2	no	—
544	C₂⁴	—	34	4	no	—
545	C₂⁴	—	68	2	no	—
546	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#41	—	4	16	no	—
549	#41	—	68	16	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
555	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
558	C₂×D₄	—	2	4	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	68	2	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	68	4	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×D₄	—	68	4	no	—
576	C₂×D₄	—	68	4	no	—
577	C₂×D₄	—	68	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
616	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₄²	—	68	4	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	4	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	17	4	no	—
647	C₂³	—	34	8	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	4	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	34	4	no	—
657	C₂³	—	68	16	no	—
658	C₂³	—	68	4	no	—
659	C₂³	—	68	4	no	—
660	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
662	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	4	4	no	—
664	Q₈	—	68	16	no	—
665	Q₈	—	68	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	8	no	—
668	D₄	—	68	4	no	—
669	D₄	—	68	8	no	—
670	D₄	—	136	8	no	—
671	D₄	—	136	4	no	—
672	D₄	—	136	4	no	—
673	D₄	—	136	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	4	no	—
690	C₂×C₄	—	17	4	no	—
691	C₂×C₄	—	17	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	4	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	16	no	—
703	C₂×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂×C₄	—	68	4	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	8	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	34	4	no	—
719	C₂²	—	34	8	no	—
720	C₂²	—	68	16	no	—
721	C₂²	—	68	2	no	—
722	C₂²	—	68	2	no	—
723	C₂²	—	68	4	no	—
724	C₂²	—	68	2	no	—
725	C₂²	—	68	2	no	—
726	C₂²	—	68	2	no	—
727	C₂²	—	68	4	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	#11763374	1	4	yes	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
732	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
733	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₄	—	2	2	no	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	2	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	4	no	—
740	C₄	—	34	4	no	—
741	C₄	—	34	4	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	2	no	—
744	C₄	—	68	4	no	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	68	4	no	—
748	C₂	—	136	2	no	—
749	C₂	C₂×#11763374	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14542433	1	1	yes	characteristic
752	C₂	#14543007	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2406	C₂
hypercenter	#2406	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36707
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2406

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763387	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587583	C₂	semidirect
3. #14537065	C₂	semidirect
4. #14535287	C₂	semidirect
5. #14535283	C₂	semidirect
6. #14535092	C₂	semidirect
7. #14535088	C₂	semidirect
8. #14534530	C₂	semidirect
9. #14533714	C₂	semidirect
10. #14532440	C₂	semidirect
11. #14532119	C₂	semidirect
12. #14532105	C₂	semidirect
13. #14532099	C₂	semidirect
14. #14531385	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2406	C₂	semidirect
20. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
39. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762732	C₂²	semidirect
41. #11762731	C₂²	semidirect
42. #11762729	C₂²	semidirect
43. #11762726	C₂²	semidirect
44. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762722	C₂²	semidirect
47. #11762721	C₂²	semidirect
52. #11762713	C₂²	semidirect
55. #11762694	C₂²	semidirect
56. #11762692	C₂²	semidirect
64. #11762680	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#395	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
345. #2406	D₁₇	semidirect
414. #395	C₂×D₁₇	semidirect
417. #394	C₂×D₁₇	semidirect
439. #385	C₂×D₁₇	semidirect
539. C₁₇	#36707	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
C₂²×#10587583	2
#14537065	2
#14535287	2
#14535283	2
#14535092	2
#14535088	2
#14534530	2
#14533714	2
#14532440	2
#14532119	2
#14532105	2
#14532099	2
#14531385	2
C₁₇×#2406	2
#36707	17