Subgroups — #17241133

Order 4352.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537069	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14535247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535243	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14533068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14533055	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14532429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763438	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762751	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762750	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762745	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762741	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762729	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
63	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
74	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587630	—	2	8	no	—
112	#10587630	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587610	—	2	4	no	—
120	C₂×#63225	—	2	4	no	—
121	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587575	—	2	8	no	—
137	#10587575	—	2	8	no	—
138	#10587574	—	2	8	no	—
139	#10587564	—	2	16	no	—
140	#10587564	—	2	16	no	—
141	#10587564	—	2	8	no	—
142	#10587564	—	4	8	no	—
143	#10587563	—	2	8	no	—
144	#10587555	—	4	4	no	—
145	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	#63225	—	2	4	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	8	no	—
229	#63225	—	2	4	no	—
230	#63225	—	2	4	no	—
231	#63225	—	2	8	no	—
232	#63225	—	4	4	no	—
233	#63225	—	4	4	no	—
234	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	#36708	—	17	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	Dic₃₄	—	4	8	no	—
293	Dic₃₄	—	4	8	no	—
294	Dic₃₄	—	8	4	no	—
295	Dic₃₄	—	8	2	no	—
296	C₂×#544	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	#2848	—	17	2	no	—
299	#2690	—	17	4	no	—
300	#2690	—	17	4	no	—
301	#2677	—	17	4	no	—
302	#2677	—	17	4	no	—
303	#2627	—	17	2	no	—
304	#2561	—	17	1	no	—
305	#2561	D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#2484	—	17	2	no	—
307	#2482	—	17	2	no	—
308	#2434	—	17	1	no	—
309	#2434	—	17	1	no	—
310	#2313	—	17	1	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
321	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
339	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
340	#544	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×#125	—	17	2	no	—
346	C₂×#125	—	17	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#117	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#400	—	17	4	no	—
361	#400	—	17	4	no	—
362	#399	—	17	4	no	—
363	#398	—	17	4	no	—
364	#398	—	17	4	no	—
365	#398	—	17	4	no	—
366	#397	—	17	2	no	—
367	#397	—	17	4	no	—
368	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
369	#395	—	17	4	no	—
370	#395	—	17	4	no	—
371	#395	—	17	4	no	—
372	#393	—	17	2	no	—
373	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
374	#391	—	17	2	no	—
375	#391	—	17	2	no	—
376	#388	—	17	4	no	—
377	#388	—	17	4	no	—
378	#388	—	17	4	no	—
379	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
380	#387	—	17	4	no	—
381	#387	—	17	4	no	—
382	#387	—	17	4	no	—
383	#387	—	17	4	no	—
384	#385	—	17	4	no	—
385	#385	—	17	4	no	—
386	#385	—	17	2	no	—
387	#385	—	17	2	no	—
388	#385	—	17	2	no	—
389	#385	—	17	2	no	—
390	#381	—	17	2	no	—
391	#381	—	17	2	no	—
392	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
393	#380	—	17	2	no	—
394	#380	—	17	4	no	—
395	#379	—	17	2	no	—
396	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	#3538	1	4	yes	—
405	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
410	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
411	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
412	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
426	#125	—	34	8	no	—
427	#125	—	34	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	68	8	no	—
434	#117	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	#95	—	17	2	no	—
474	#95	—	17	4	no	—
475	#95	—	17	4	no	—
476	#95	—	17	4	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	—	17	4	no	—
479	#95	—	17	4	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	4	no	—
483	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
485	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₁₇	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	4	no	—
489	C₂⁴	—	2	4	no	—
490	C₂⁴	—	4	2	no	—
491	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
496	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
498	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
499	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
503	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
564	C₄²	—	4	2	no	—
565	C₄²	—	34	4	no	—
566	C₄²	—	34	4	no	—
567	C₄²	—	68	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	8	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	4	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	4	no	—
575	C₂³	—	4	16	no	—
576	C₂³	—	4	4	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
580	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	8	2	no	—
583	Q₈	—	68	8	no	—
584	Q₈	—	68	8	no	—
585	Q₈	—	136	2	no	—
586	Q₈	—	136	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	17	4	no	—
601	C₂×C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂×C₄	—	34	8	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	8	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	68	4	no	—
620	C₂×C₄	—	68	16	no	—
621	C₂×C₄	—	68	4	no	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	2	no	—
626	C₂²	—	2	8	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	8	no	—
629	C₂²	—	4	16	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	#11763379	1	4	yes	—
634	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
637	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	2	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	2	no	—
643	C₄	—	4	4	no	—
644	C₄	—	34	4	no	—
645	C₄	—	34	4	no	—
646	C₄	—	34	4	no	—
647	C₄	—	68	2	no	—
648	C₄	—	68	2	no	—
649	C₄	—	68	2	no	—
650	C₄	—	68	4	no	—
651	C₂	—	2	4	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
654	C₂	#14542416	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#14542431	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14543024	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2561	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2561	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2561

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763438	C₂	semidirect
4. #14535247	C₂	semidirect
5. #14535243	C₂	semidirect
6. #14535096	C₂	semidirect
7. #14535093	C₂	semidirect
8. #14534601	C₂	semidirect
10. #14533068	C₂	semidirect
12. #14532429	C₂	semidirect
13. #14532428	C₂	semidirect
14. #14531384	C₂	semidirect
19. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
36. #11762751	C₂²	semidirect
37. #11762750	C₂²	semidirect
39. #11762743	C₂²	semidirect
40. #11762743	C₂²	semidirect
41. #11762741	C₂²	semidirect
44. #11762730	C₂²	semidirect
45. #11762730	C₂²	semidirect
46. #11762729	C₂²	semidirect
48. #11762715	C₂²	semidirect
49. #11762714	C₂²	semidirect
53. #11762693	C₂²	semidirect
54. #11762692	C₂²	semidirect
55. #11762691	C₂²	semidirect
56. #11762691	C₂²	semidirect
486. C₁₇	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763438	2
C₂²×#10587564	2
#14537069	2
#14535247	2
#14535243	2
#14535096	2
#14535093	2
#14534601	2
#14533942	2
#14533068	2
#14533055	2
#14532429	2
#14532428	2
#14531384	2
C₁₇×#2561	2
#36708	17