Subgroups — #17241137

Order 4352.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537069	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14535255	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535251	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535100	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533939	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14533073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14533058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14532426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763437	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587564	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762750	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762740	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762737	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762729	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762729	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762721	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
74	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	#10587612	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	—	2	4	no	—
120	C₂×#63225	—	2	4	no	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587576	—	2	8	no	—
134	#10587574	—	2	8	no	—
135	#10587574	—	4	8	no	—
136	#10587564	—	2	16	no	—
137	#10587564	—	2	16	no	—
138	#10587564	—	2	8	no	—
139	#10587564	—	2	8	no	—
140	#10587564	—	4	8	no	—
141	#10587556	—	2	8	no	—
142	#10587555	—	2	8	no	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#63225	—	2	4	no	—
223	#63225	—	2	4	no	—
224	#63225	—	2	4	no	—
225	#63225	—	2	4	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	#63225	—	2	4	no	—
228	#63225	—	2	8	no	—
229	#63225	—	2	8	no	—
230	#63225	—	4	4	no	—
231	#63225	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	#36708	—	17	1	no	maximal, Sylow
235	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
285	Dic₃₄	—	4	16	no	—
286	Dic₃₄	—	8	4	no	—
287	Dic₃₄	—	8	4	no	—
288	C₂×#544	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
290	#2848	—	17	2	no	—
291	#2690	—	17	4	no	—
292	#2690	—	17	4	no	—
293	#2677	—	17	4	no	—
294	#2677	—	17	4	no	—
295	#2627	—	17	2	no	—
296	#2561	—	17	2	no	—
297	#2484	—	17	1	no	—
298	#2484	—	17	1	no	—
299	#2482	—	17	1	no	—
300	#2482	D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	#2434	—	17	2	no	—
302	#2313	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
332	#544	—	34	8	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂×#125	—	17	2	no	—
337	C₂×#125	—	17	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
344	C₂×#117	—	17	1	no	—
345	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#400	—	17	2	no	—
352	#400	—	17	2	no	—
353	#400	—	17	4	no	—
354	#399	—	17	2	no	—
355	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	#398	—	17	4	no	—
357	#398	—	17	2	no	—
358	#398	—	17	2	no	—
359	#398	—	17	4	no	—
360	#397	—	17	4	no	—
361	#397	—	17	2	no	—
362	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	#395	—	17	4	no	—
364	#395	—	17	4	no	—
365	#395	—	17	4	no	—
366	#393	—	17	4	no	—
367	#391	—	17	4	no	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#388	—	17	4	no	—
371	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
372	#387	—	17	4	no	—
373	#387	—	17	4	no	—
374	#387	—	17	4	no	—
375	#387	—	17	4	no	—
376	#385	—	17	2	no	—
377	#385	—	17	4	no	—
378	#385	—	17	4	no	—
379	#385	—	17	2	no	—
380	#385	—	17	2	no	—
381	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
382	#381	—	17	1	no	—
383	#381	—	17	2	no	—
384	#381	—	17	2	no	—
385	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#380	—	17	2	no	—
387	#380	—	17	4	no	—
388	#379	—	17	2	no	—
389	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₇	#3538	1	4	yes	—
397	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
399	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
402	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	68	8	no	—
415	#125	—	34	8	no	—
416	#125	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	68	8	no	—
422	#117	—	2	4	no	—
423	#117	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	#95	—	17	4	no	—
464	#95	—	17	4	no	—
465	#95	—	17	4	no	—
466	#95	—	17	4	no	—
467	#95	—	17	2	no	—
468	#95	—	17	2	no	—
469	#95	—	17	4	no	—
470	#95	—	17	4	no	—
471	#95	—	17	4	no	—
472	#95	—	17	4	no	—
473	#95	—	17	4	no	—
474	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
475	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₁₇	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	4	2	no	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
514	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
525	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄²	—	2	4	no	—
553	C₄²	—	34	4	no	—
554	C₄²	—	68	4	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	8	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	16	no	—
563	C₂³	—	4	4	no	—
564	C₂³	—	4	4	no	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
567	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	Q₈	—	68	16	no	—
570	Q₈	—	136	4	no	—
571	Q₈	—	136	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	8	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	4	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	4	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	4	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	—	68	16	no	—
605	C₂×C₄	—	68	4	no	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	4	16	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	2	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
621	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
622	C₄	—	2	2	no	—
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	4	no	—
628	C₄	—	34	4	no	—
629	C₄	—	34	4	no	—
630	C₄	—	34	4	no	—
631	C₄	—	68	2	no	—
632	C₄	—	68	2	no	—
633	C₄	—	68	2	no	—
634	C₄	—	68	4	no	—
635	C₂	—	2	4	no	—
636	C₂	—	4	4	no	—
637	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
638	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
639	C₂	#14542431	1	1	yes	characteristic
640	C₂	#14543024	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2482	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2482	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763437	C₂	semidirect
4. #14535255	C₂	semidirect
5. #14535251	C₂	semidirect
6. #14535100	C₂	semidirect
7. #14535096	C₂	semidirect
8. #14534603	C₂	semidirect
10. #14533073	C₂	semidirect
11. #14533067	C₂	semidirect
13. #14532426	C₂	semidirect
14. #14531385	C₂	semidirect
19. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
35. #11762750	C₂²	semidirect
36. #11762749	C₂²	semidirect
37. #11762747	C₂²	semidirect
39. #11762743	C₂²	semidirect
40. #11762741	C₂²	semidirect
41. #11762740	C₂²	semidirect
42. #11762740	C₂²	semidirect
45. #11762730	C₂²	semidirect
46. #11762729	C₂²	semidirect
47. #11762729	C₂²	semidirect
49. #11762713	C₂²	semidirect
53. #11762694	C₂²	semidirect
54. #11762694	C₂²	semidirect
55. #11762693	C₂²	semidirect
56. #11762692	C₂²	semidirect
477. C₁₇	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
C₂²×#10587564	2
#14537069	2
#14535255	2
#14535251	2
#14535100	2
#14535096	2
#14534603	2
#14533939	2
#14533073	2
#14533067	2
#14533058	2
#14532426	2
#14531385	2
C₁₇×#2482	2
#36708	17