Subgroups — #17241142

Order 4352.

2326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537072	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14535248	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14535097	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14534600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533937	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14533073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533060	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14532428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763440	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#10587574	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587576	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587582	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587582	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11762749	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762749	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762746	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762741	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762739	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762736	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762730	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762722	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762701	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762694	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63227	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587612	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587610	—	2	8	no	—
88	#10587610	—	2	8	no	—
89	C₂×#63225	—	2	4	no	—
90	C₂×#63225	—	2	4	no	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	#10587583	—	4	8	no	—
97	#10587582	—	2	32	no	—
98	#10587576	—	2	16	no	—
99	#10587574	—	2	16	no	—
100	#10587555	—	4	8	no	—
101	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
142	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	#63227	—	2	16	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	8	no	—
156	#63227	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	#36708	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
209	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
210	Dic₃₄	—	4	16	no	—
211	Dic₃₄	—	8	4	no	—
212	Dic₃₄	—	8	4	no	—
213	C₂×#544	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
215	#2848	—	17	2	no	—
216	#2690	—	17	8	no	—
217	#2677	—	17	8	no	—
218	#2627	—	17	2	no	—
219	#2561	—	17	2	no	—
220	#2484	—	17	2	no	—
221	#2482	—	17	2	no	—
222	#2434	—	17	2	no	—
223	#2313	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
242	Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
249	#544	—	34	8	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
252	C₂×#125	—	17	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
258	C₂×#117	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
264	#400	—	17	4	no	—
265	#400	—	17	4	no	—
266	#399	—	17	4	no	—
267	#398	—	17	8	no	—
268	#398	—	17	4	no	—
269	#397	—	17	4	no	—
270	#397	—	17	4	no	—
271	#395	—	17	4	no	—
272	#395	—	17	8	no	—
273	#393	—	17	4	no	—
274	#391	—	17	4	no	—
275	#388	—	17	8	no	—
276	#388	—	17	8	no	—
277	#387	—	17	8	no	—
278	#387	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
279	#385	—	17	4	no	—
280	#385	—	17	4	no	—
281	#385	—	17	8	no	—
282	#381	—	17	4	no	—
283	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#380	—	17	4	no	—
285	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
286	#379	—	17	4	no	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3486	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	#3538	1	4	yes	—
293	D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂⁵	—	17	1	no	—
295	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Q₈	—	34	16	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	68	8	no	—
311	#125	—	34	16	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	32	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	68	8	no	—
316	#117	—	34	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#95	—	17	8	no	—
343	#95	—	17	8	no	—
344	#95	—	17	8	no	—
345	#95	—	17	8	no	—
346	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
347	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
348	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₁₇	#36708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
351	C₂⁴	—	17	2	no	—
352	C₂⁴	—	34	4	no	—
353	C₂⁴	—	34	2	no	—
354	C₂⁴	—	34	4	no	—
355	C₂⁴	—	68	2	no	—
356	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
408	C₄²	—	4	4	no	—
409	C₄²	—	34	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	17	4	no	—
413	C₂³	—	34	8	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	2	no	—
417	C₂³	—	34	4	no	—
418	C₂³	—	68	16	no	—
419	C₂³	—	68	4	no	—
420	C₂³	—	68	4	no	—
421	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
422	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	68	16	no	—
425	Q₈	—	136	4	no	—
426	Q₈	—	136	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂×C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂×C₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	68	16	no	—
449	C₂×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	34	8	no	—
459	C₂²	—	68	16	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	—	68	2	no	—
462	C₂²	—	68	4	no	—
463	C₂²	#11763385	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	2	4	no	—
470	C₄	—	2	4	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	34	4	no	—
473	C₄	—	68	2	no	—
474	C₄	—	68	2	no	—
475	C₄	—	68	4	no	—
476	C₄	—	68	4	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	68	4	no	—
479	C₂	C₂×#11763385	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14542420	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14542436	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#14543031	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2313	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2313	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36708
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763440	C₂	semidirect
4. #14535248	C₂	semidirect
5. #14535097	C₂	semidirect
6. #14534600	C₂	semidirect
8. #14533073	C₂	semidirect
10. #14532428	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2313	C₂	semidirect
15. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
28. #11762749	C₂²	semidirect
29. #11762749	C₂²	semidirect
31. #11762741	C₂²	semidirect
32. #11762739	C₂²	semidirect
35. #11762730	C₂²	semidirect
36. #11762730	C₂²	semidirect
38. #11762715	C₂²	semidirect
41. #11762694	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
223. #2313	D₁₇	semidirect
278. #387	C₂×D₁₇	semidirect
350. C₁₇	#36708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763440	2
C₂²×#10587582	2
#14537072	2
#14535248	2
#14535097	2
#14534600	2
#14533937	2
#14533073	2
#14533060	2
#14532428	2
C₁₇×#2313	2
#36708	17