Subgroups — #17241161

Order 4352.

2910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535333	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535044	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763386	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587621	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762749	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762747	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762727	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#392	C₂²	1	4	yes	—
75	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#63254	—	2	8	no	—
102	C₂×#63254	—	4	4	no	—
103	C₂×#63254	—	4	4	no	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#127	—	4	4	no	—
108	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
110	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587639	—	4	4	no	—
118	#10587639	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587626	—	4	4	no	—
132	#10587625	—	2	8	no	—
133	#10587625	—	2	8	no	—
134	#10587625	—	4	8	no	—
135	#10587621	—	2	16	no	—
136	#10587621	—	2	16	no	—
137	#10587616	—	2	4	no	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	—	2	4	no	—
144	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587582	—	2	8	no	—
153	#10587570	—	2	8	no	—
154	#10587564	—	2	8	no	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	#63254	—	4	32	no	—
237	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	#63227	—	2	4	no	—
261	#63227	—	2	4	no	—
262	#63227	—	4	4	no	—
263	#63227	—	4	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	4	4	no	—
269	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
271	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	#36710	—	17	1	no	maximal, Sylow
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
299	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
306	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
307	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
308	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
310	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
311	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	D₆₈	—	8	2	no	—
351	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
352	Dic₃₄	—	4	8	no	—
353	C₂×#537	—	17	1	no	—
354	C₂²×#123	—	17	1	no	—
355	#2847	—	17	2	no	—
356	#2696	—	17	4	no	—
357	#2696	—	17	4	no	—
358	#2673	—	17	4	no	—
359	#2673	—	17	4	no	—
360	#2617	—	17	2	no	—
361	#2591	—	17	1	no	—
362	#2591	—	17	1	no	—
363	#2433	—	17	1	no	—
364	#2433	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
365	#2404	—	17	2	no	—
366	#2404	—	17	2	no	—
367	#2313	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
373	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
374	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
388	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
389	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
393	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
402	Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×#41	—	17	2	no	—
409	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
411	#537	—	34	8	no	—
412	C₂×#127	—	17	2	no	—
413	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×#123	—	17	4	no	—
415	C₂×#123	—	17	4	no	—
416	C₂×#123	—	34	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
419	C₂×#121	—	17	2	no	—
420	C₂×#121	—	17	2	no	—
421	C₂×#121	—	17	1	no	—
422	C₂×#121	—	17	4	no	—
423	C₂×#121	—	17	2	no	—
424	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#120	—	17	2	no	—
426	C₂×#120	—	17	2	no	—
427	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
434	#400	—	17	2	no	—
435	#400	—	17	2	no	—
436	#397	—	17	4	no	—
437	#394	—	17	2	no	—
438	#394	—	17	4	no	—
439	#394	—	17	4	no	—
440	#394	—	17	2	no	—
441	#393	—	17	4	no	—
442	#393	—	17	4	no	—
443	#392	—	17	4	no	—
444	#392	—	17	4	no	—
445	#392	—	17	4	no	—
446	#392	—	17	4	no	—
447	#392	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
448	#390	—	17	2	no	—
449	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
450	#388	—	17	4	no	—
451	#388	—	17	4	no	—
452	#387	—	17	4	no	—
453	#387	—	17	4	no	—
454	#386	—	17	2	no	—
455	#386	—	17	2	no	—
456	#386	—	17	4	no	—
457	#386	—	17	4	no	—
458	#386	—	17	4	no	—
459	#386	—	17	2	no	—
460	#386	—	17	2	no	—
461	#386	—	17	4	no	—
462	#386	—	17	4	no	—
463	#386	—	17	4	no	—
464	#381	—	17	2	no	—
465	#380	—	17	2	no	—
466	#380	—	17	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
473	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₁₇	#3534	1	4	yes	—
477	D₁₇	—	8	2	no	—
478	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×#41	—	34	8	no	—
481	C₂×#41	—	68	4	no	—
482	C₂×#41	—	68	4	no	—
483	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
507	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	#127	—	4	4	no	—
509	#127	—	68	4	no	—
510	#123	—	34	16	no	—
511	#123	—	34	16	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
514	#121	—	2	4	no	—
515	#121	—	34	8	no	—
516	#121	—	34	8	no	—
517	#121	—	34	8	no	—
518	#121	—	34	4	no	—
519	#121	—	68	8	no	—
520	#120	—	4	4	no	—
521	#120	—	4	4	no	—
522	#120	—	68	4	no	—
523	#120	—	68	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
556	#95	—	17	2	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	—	17	4	no	—
559	#95	—	17	4	no	—
560	#95	—	17	4	no	—
561	#95	—	17	4	no	—
562	#95	—	17	4	no	—
563	#95	—	17	4	no	—
564	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₁₇	#36710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	4	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	4	no	—
570	C₂⁴	—	2	4	no	—
571	C₂⁴	—	4	2	no	—
572	C₂⁴	—	4	2	no	—
573	C₂⁴	—	4	2	no	—
574	C₂⁴	—	17	2	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	#41	—	68	32	no	—
580	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	8	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	2	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	4	no	—
595	C₂×D₄	—	4	4	no	—
596	C₂×D₄	—	4	2	no	—
597	C₂×D₄	—	4	4	no	—
598	C₂×D₄	—	4	4	no	—
599	C₂×D₄	—	4	4	no	—
600	C₂×D₄	—	4	16	no	—
601	C₂×D₄	—	34	4	no	—
602	C₂×D₄	—	34	4	no	—
603	C₂×D₄	—	34	4	no	—
604	C₂×D₄	—	34	4	no	—
605	C₂×D₄	—	34	4	no	—
606	C₂×D₄	—	34	8	no	—
607	C₂×D₄	—	34	2	no	—
608	C₂×D₄	—	68	2	no	—
609	C₂×D₄	—	68	2	no	—
610	C₂×D₄	—	68	2	no	—
611	C₂×D₄	—	68	4	no	—
612	C₂×D₄	—	68	4	no	—
613	C₂×D₄	—	68	4	no	—
614	C₂×D₄	—	68	4	no	—
615	C₂×D₄	—	68	4	no	—
616	C₂×D₄	—	68	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
649	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
650	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
672	C₄²	—	4	2	no	—
673	C₄²	—	68	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	4	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	4	no	—
690	C₂³	—	2	4	no	—
691	C₂³	—	4	16	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	8	8	no	—
698	C₂³	—	34	2	no	—
699	C₂³	—	34	4	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
705	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	68	8	no	—
708	D₄	—	4	8	no	—
709	D₄	—	4	8	no	—
710	D₄	—	4	8	no	—
711	D₄	—	8	2	no	—
712	D₄	—	8	8	no	—
713	D₄	—	8	8	no	—
714	D₄	—	68	8	no	—
715	D₄	—	68	8	no	—
716	D₄	—	136	2	no	—
717	D₄	—	136	4	no	—
718	D₄	—	136	8	no	—
719	D₄	—	136	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	17	4	no	—
730	C₂×C₄	—	17	4	no	—
731	C₂×C₄	—	34	8	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄	—	34	4	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄	—	68	8	no	—
747	C₂×C₄	—	68	4	no	—
748	C₂×C₄	—	68	16	no	—
749	C₂×C₄	—	68	8	no	—
750	C₂×C₄	—	68	4	no	—
751	C₂×C₄	—	68	4	no	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	2	8	no	—
759	C₂²	—	4	16	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	4	4	no	—
771	C₂²	—	4	4	no	—
772	C₂²	—	4	4	no	—
773	C₂²	—	8	8	no	—
774	C₂²	—	68	2	no	—
775	C₂²	—	68	2	no	—
776	C₂²	—	68	2	no	—
777	C₂²	—	68	4	no	—
778	C₂²	—	68	4	no	—
779	C₂²	#11763372	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
782	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
783	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
784	C₄	—	2	2	no	—
785	C₄	—	2	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	4	4	no	—
788	C₄	—	34	4	no	—
789	C₄	—	34	4	no	—
790	C₄	—	68	2	no	—
791	C₄	—	68	2	no	—
792	C₄	—	68	2	no	—
793	C₄	—	68	4	no	—
794	C₂	—	2	4	no	—
795	C₂	—	4	4	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	136	2	no	—
799	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14542440	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14542962	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36710
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763386	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587621	C₂	semidirect
3. #14537064	C₂	semidirect
4. #14535333	C₂	semidirect
5. #14535329	C₂	semidirect
6. #14535052	C₂	semidirect
7. #14535044	C₂	semidirect
8. #14534522	C₂	semidirect
9. #14534265	C₂	semidirect
10. #14534259	C₂	semidirect
11. #14532417	C₂	semidirect
12. #14532100	C₂	semidirect
13. #14532100	C₂	semidirect
14. #14531384	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2433	C₂	semidirect
23. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
37. #11762749	C₂²	semidirect
38. #11762747	C₂²	semidirect
39. #11762737	C₂²	semidirect
40. #11762727	C₂²	semidirect
41. #11762724	C₂²	semidirect
42. #11762723	C₂²	semidirect
43. #11762723	C₂²	semidirect
44. #11762721	C₂²	semidirect
45. #11762721	C₂²	semidirect
47. #11762717	C₂²	semidirect
48. #11762717	C₂²	semidirect
49. #11762717	C₂²	semidirect
51. #11762703	C₂²	semidirect
52. #11762700	C₂²	semidirect
53. #11762693	C₂²	semidirect
54. #11762691	C₂²	semidirect
57. #11762689	C₂²	semidirect
58. #11762689	C₂²	semidirect
59. #11762689	C₂²	semidirect
62. #11762686	C₂²	semidirect
63. #11762685	C₂²	semidirect
64. #11762685	C₂²	semidirect
67. #11762667	C₂²	semidirect
144. C₂×#63225	D₄	semidirect
364. #2433	D₁₇	semidirect
565. C₁₇	#36710	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763386	2
C₂²×#10587621	2
#14537064	2
#14535333	2
#14535329	2
#14535052	2
#14535044	2
#14534522	2
#14534265	2
#14534259	2
#14532417	2
#14532100	2
#14531384	2
C₁₇×#2433	2
#36710	17