Subgroups — #17241176

Order 4352.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763438	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14535310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535306	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14535064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14534589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14533057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14533055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532433	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763438	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587569	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762738	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762737	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#396	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587632	—	4	4	no	—
113	#10587630	—	2	8	no	—
114	C₂×#63227	—	2	4	no	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587610	—	2	4	no	—
127	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587583	—	4	4	no	—
141	#10587575	—	2	8	no	—
142	#10587575	—	2	8	no	—
143	#10587574	—	2	8	no	—
144	#10587571	—	4	8	no	—
145	#10587569	—	2	16	no	—
146	#10587569	—	2	16	no	—
147	#10587564	—	2	8	no	—
148	#10587563	—	2	8	no	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	#63227	—	2	8	no	—
227	#63227	—	2	8	no	—
228	#63227	—	2	8	no	—
229	#63227	—	4	4	no	—
230	#63227	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	#63225	—	2	4	no	—
237	#63225	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	4	no	—
239	#63225	—	2	4	no	—
240	#63225	—	2	4	no	—
241	#63225	—	4	4	no	—
242	#63225	—	4	4	no	—
243	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	#36711	—	17	1	no	maximal, Sylow
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
277	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
314	Dic₃₄	—	8	4	no	—
315	Dic₃₄	—	8	2	no	—
316	C₂×#544	—	17	1	no	—
317	C₂²×#123	—	17	1	no	—
318	#2848	—	17	1	no	—
319	#2848	—	17	1	no	—
320	#2694	—	17	4	no	—
321	#2694	—	17	4	no	—
322	#2674	—	17	4	no	—
323	#2674	—	17	4	no	—
324	#2626	—	17	1	no	—
325	#2626	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2583	—	17	2	no	—
327	#2482	—	17	2	no	—
328	#2482	—	17	2	no	—
329	#2435	—	17	2	no	—
330	#2313	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
347	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
369	#544	—	34	8	no	—
370	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
372	C₂×#125	—	17	2	no	—
373	C₂×#125	—	17	2	no	—
374	C₂×#124	—	17	4	no	—
375	C₂×#123	—	17	4	no	—
376	C₂×#123	—	17	4	no	—
377	C₂×#123	—	34	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#399	—	17	4	no	—
390	#399	—	17	2	no	—
391	#399	—	17	4	no	—
392	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	#398	—	17	4	no	—
394	#397	—	17	4	no	—
395	#397	—	17	4	no	—
396	#396	—	17	4	no	—
397	#396	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
398	#395	—	17	4	no	—
399	#394	—	17	4	no	—
400	#394	—	17	4	no	—
401	#393	—	17	2	no	—
402	#393	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
403	#390	—	17	4	no	—
404	#389	—	17	4	no	—
405	#389	—	17	4	no	—
406	#388	—	17	4	no	—
407	#388	—	17	4	no	—
408	#388	—	17	4	no	—
409	#388	—	17	4	no	—
410	#387	—	17	4	no	—
411	#387	—	17	4	no	—
412	#385	—	17	2	no	—
413	#385	—	17	4	no	—
414	#385	—	17	2	no	—
415	#385	—	17	2	no	—
416	#385	—	17	4	no	—
417	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
418	#381	—	17	2	no	—
419	#380	—	17	1	no	—
420	#380	—	17	2	no	—
421	#380	—	17	2	no	—
422	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	#379	—	17	2	no	—
424	#379	—	17	2	no	—
425	#379	—	17	2	no	—
426	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#3535	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₇	#3535	1	2	yes	—
435	D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂⁵	—	17	1	no	—
437	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
455	#125	—	34	8	no	—
456	#125	—	34	8	no	—
457	#124	—	68	8	no	—
458	#123	—	34	16	no	—
459	#123	—	34	16	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
464	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
465	#117	—	34	8	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
508	#95	—	17	4	no	—
509	#95	—	17	2	no	—
510	#95	—	17	4	no	—
511	#95	—	17	4	no	—
512	#95	—	17	4	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	—	17	4	no	—
515	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₁₇	#36711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	4	2	no	—
522	C₂⁴	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	17	2	no	—
524	C₂⁴	—	34	4	no	—
525	C₂⁴	—	34	2	no	—
526	C₂⁴	—	34	2	no	—
527	C₂⁴	—	34	2	no	—
528	C₂⁴	—	68	2	no	—
529	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
536	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
537	C₂×D₄	—	34	8	no	—
538	C₂×D₄	—	34	8	no	—
539	C₂×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂×D₄	—	68	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
605	C₄²	—	34	4	no	—
606	C₄²	—	34	4	no	—
607	C₄²	—	68	4	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	4	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	4	4	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	8	4	no	—
619	C₂³	—	8	4	no	—
620	C₂³	—	17	4	no	—
621	C₂³	—	34	8	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	2	no	—
624	C₂³	—	34	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	—	34	2	no	—
628	C₂³	—	68	8	no	—
629	C₂³	—	68	8	no	—
630	C₂³	—	68	4	no	—
631	C₂³	—	68	4	no	—
632	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
634	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	Q₈	—	8	2	no	—
637	Q₈	—	136	2	no	—
638	Q₈	—	136	4	no	—
639	D₄	—	68	16	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	34	8	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	4	no	—
669	C₂×C₄	—	68	8	no	—
670	C₂×C₄	—	68	8	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	8	no	—
685	C₂²	—	34	4	no	—
686	C₂²	—	34	4	no	—
687	C₂²	—	34	4	no	—
688	C₂²	—	68	16	no	—
689	C₂²	—	68	2	no	—
690	C₂²	—	68	2	no	—
691	C₂²	—	68	2	no	—
692	C₂²	—	68	2	no	—
693	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	2	2	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	34	4	no	—
706	C₄	—	34	4	no	—
707	C₄	—	68	2	no	—
708	C₄	—	68	2	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	—	68	4	no	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	8	2	no	—
713	C₂	—	68	4	no	—
714	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14542416	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14542440	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14542982	1	2	yes	—
718	C₂	#14542998	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2626	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2626	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36711
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763438	C₂	semidirect
3. #14537072	C₂	semidirect
4. #14537068	C₂	semidirect
5. #14535310	C₂	semidirect
6. #14535306	C₂	semidirect
7. #14535072	C₂	semidirect
8. #14535064	C₂	semidirect
9. #14534589	C₂	semidirect
10. #14534161	C₂	semidirect
11. #14533057	C₂	semidirect
12. #14533055	C₂	semidirect
14. #14531386	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2626	C₂	semidirect
19. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
36. #11762745	C₂²	semidirect
37. #11762745	C₂²	semidirect
38. #11762744	C₂²	semidirect
39. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762738	C₂²	semidirect
41. #11762737	C₂²	semidirect
42. #11762732	C₂²	semidirect
43. #11762730	C₂²	semidirect
46. #11762721	C₂²	semidirect
48. #11762708	C₂²	semidirect
49. #11762706	C₂²	semidirect
50. #11762703	C₂²	semidirect
51. #11762702	C₂²	semidirect
52. #11762699	C₂²	semidirect
53. #11762698	C₂²	semidirect
54. #11762696	C₂²	semidirect
55. #11762690	C₂²	semidirect
57. #11762683	C₂²	semidirect
60. #11762680	C₂²	semidirect
63. #11762666	C₂²	semidirect
64. #11762666	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#396	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#393	C₂²	semidirect
325. #2626	D₁₇	semidirect
392. #399	C₂×D₁₇	semidirect
397. #396	C₂×D₁₇	semidirect
402. #393	C₂×D₁₇	semidirect
517. C₁₇	#36711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763438	2
C₂²×#10587569	2
#14537072	2
#14537068	2
#14535310	2
#14535306	2
#14535072	2
#14535064	2
#14534589	2
#14534161	2
#14533057	2
#14533055	2
#14532433	2
#14531386	2
C₁₇×#2626	2
#36711	17