Subgroups — #17241177

Order 4352.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535311	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14533060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14533054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14532433	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11763437	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#10587572	—	2	8	no	—
25	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587572	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762724	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762722	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#399	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63227	—	2	4	no	—
109	C₂×#63227	—	2	4	no	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587612	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587576	—	2	8	no	—
138	#10587574	—	2	8	no	—
139	#10587572	—	2	16	no	—
140	#10587572	—	2	16	no	—
141	#10587571	—	4	8	no	—
142	#10587564	—	2	8	no	—
143	#10587564	—	2	8	no	—
144	#10587564	—	4	8	no	—
145	#10587556	—	2	8	no	—
146	#10587555	—	2	8	no	—
147	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	#63227	—	2	4	no	—
217	#63227	—	2	4	no	—
218	#63227	—	2	8	no	—
219	#63227	—	4	4	no	—
220	#63227	—	4	4	no	—
221	#63227	—	4	4	no	—
222	#63227	—	4	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	#63225	—	2	4	no	—
232	#63225	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	4	no	—
234	#63225	—	2	4	no	—
235	#63225	—	4	4	no	—
236	#63225	—	4	4	no	—
237	#63225	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	#36711	—	17	1	no	maximal, Sylow
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	Dic₃₄	—	8	4	no	—
298	Dic₃₄	—	8	4	no	—
299	C₂×#544	—	17	1	no	—
300	C₂²×#123	—	17	1	no	—
301	#2848	—	17	2	no	—
302	#2694	—	17	4	no	—
303	#2694	—	17	4	no	—
304	#2674	—	17	4	no	—
305	#2674	—	17	4	no	—
306	#2626	—	17	2	no	—
307	#2583	—	17	2	no	—
308	#2482	—	17	1	no	—
309	#2482	—	17	1	no	—
310	#2482	—	17	1	no	—
311	#2482	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
312	#2435	—	17	2	no	—
313	#2313	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	Dic₁₇	—	2	4	no	—
341	Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
348	#544	—	34	8	no	—
349	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
350	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×#125	—	17	2	no	—
352	C₂×#125	—	17	2	no	—
353	C₂×#124	—	17	4	no	—
354	C₂×#123	—	17	4	no	—
355	C₂×#123	—	17	4	no	—
356	C₂×#123	—	34	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
360	C₂×#117	—	17	1	no	—
361	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#399	—	17	4	no	—
368	#399	—	17	2	no	—
369	#399	—	17	2	no	—
370	#399	—	17	2	no	—
371	#399	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
372	#398	—	17	4	no	—
373	#397	—	17	2	no	—
374	#397	—	17	2	no	—
375	#397	—	17	2	no	—
376	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	#396	—	17	4	no	—
378	#396	—	17	4	no	—
379	#395	—	17	4	no	—
380	#394	—	17	4	no	—
381	#394	—	17	4	no	—
382	#393	—	17	4	no	—
383	#390	—	17	4	no	—
384	#389	—	17	4	no	—
385	#389	—	17	4	no	—
386	#388	—	17	4	no	—
387	#388	—	17	4	no	—
388	#388	—	17	4	no	—
389	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
390	#387	—	17	4	no	—
391	#387	—	17	4	no	—
392	#385	—	17	2	no	—
393	#385	—	17	2	no	—
394	#385	—	17	2	no	—
395	#385	—	17	4	no	—
396	#385	—	17	4	no	—
397	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	#381	—	17	1	no	—
399	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	#380	—	17	2	no	—
401	#380	—	17	4	no	—
402	#379	—	17	2	no	—
403	#379	—	17	2	no	—
404	#379	—	17	2	no	—
405	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
408	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#3535	1	4	yes	—
413	D₁₇	—	8	2	no	—
414	C₂⁵	—	17	1	no	—
415	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
430	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
431	#125	—	34	8	no	—
432	#125	—	34	8	no	—
433	#124	—	68	8	no	—
434	#123	—	34	16	no	—
435	#123	—	34	16	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	68	8	no	—
439	#117	—	2	4	no	—
440	#117	—	34	4	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	4	no	—
487	#95	—	17	4	no	—
488	#95	—	17	2	no	—
489	#95	—	17	2	no	—
490	#95	—	17	4	no	—
491	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₁₇	#36711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	4	no	—
497	C₂⁴	—	2	4	no	—
498	C₂⁴	—	4	2	no	—
499	C₂⁴	—	17	2	no	—
500	C₂⁴	—	34	2	no	—
501	C₂⁴	—	34	4	no	—
502	C₂⁴	—	68	2	no	—
503	C₂⁴	—	68	2	no	—
504	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
510	C₂×D₄	—	34	8	no	—
511	C₂×D₄	—	34	8	no	—
512	C₂×D₄	—	68	4	no	—
513	C₂×D₄	—	68	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
533	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	34	4	no	—
577	C₄²	—	68	4	no	—
578	C₂³	—	2	2	no	—
579	C₂³	—	2	2	no	—
580	C₂³	—	2	8	no	—
581	C₂³	—	2	2	no	—
582	C₂³	—	2	2	no	—
583	C₂³	—	2	4	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	4	16	no	—
586	C₂³	—	4	4	no	—
587	C₂³	—	4	4	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	—	34	4	no	—
590	C₂³	—	34	4	no	—
591	C₂³	—	34	2	no	—
592	C₂³	—	34	2	no	—
593	C₂³	—	68	4	no	—
594	C₂³	—	68	4	no	—
595	C₂³	—	68	4	no	—
596	C₂³	—	136	8	no	—
597	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
599	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	Q₈	—	136	4	no	—
602	Q₈	—	136	4	no	—
603	D₄	—	68	16	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄	—	17	4	no	—
618	C₂×C₄	—	17	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	4	no	—
629	C₂×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	68	4	no	—
632	C₂×C₄	—	68	16	no	—
633	C₂×C₄	—	68	4	no	—
634	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	2	8	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	2	8	no	—
641	C₂²	—	4	16	no	—
642	C₂²	—	4	2	no	—
643	C₂²	—	4	2	no	—
644	C₂²	—	4	4	no	—
645	C₂²	—	68	2	no	—
646	C₂²	—	68	2	no	—
647	C₂²	—	68	2	no	—
648	C₂²	—	68	4	no	—
649	C₂²	—	68	4	no	—
650	C₂²	—	136	8	no	—
651	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
652	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
654	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
655	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
656	C₄	—	2	2	no	—
657	C₄	—	2	2	no	—
658	C₄	—	4	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	34	4	no	—
663	C₄	—	34	4	no	—
664	C₄	—	68	2	no	—
665	C₄	—	68	2	no	—
666	C₄	—	68	2	no	—
667	C₄	—	68	4	no	—
668	C₂	—	2	4	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	136	2	no	—
671	C₂	C₂×#11763381	1	1	yes	characteristic
672	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
673	C₂	#14542440	1	1	yes	characteristic
674	C₂	#14542989	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2482	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2482	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36711
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763437	C₂	semidirect
3. #14537069	C₂	semidirect
4. #14535311	C₂	semidirect
5. #14535307	C₂	semidirect
6. #14535071	C₂	semidirect
7. #14535063	C₂	semidirect
8. #14534595	C₂	semidirect
9. #14534161	C₂	semidirect
10. #14533060	C₂	semidirect
11. #14533058	C₂	semidirect
12. #14533054	C₂	semidirect
14. #14531385	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2482	C₂	semidirect
19. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
35. #11762746	C₂²	semidirect
36. #11762745	C₂²	semidirect
37. #11762744	C₂²	semidirect
38. #11762744	C₂²	semidirect
39. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762736	C₂²	semidirect
41. #11762735	C₂²	semidirect
42. #11762734	C₂²	semidirect
43. #11762733	C₂²	semidirect
44. #11762731	C₂²	semidirect
45. #11762730	C₂²	semidirect
48. #11762722	C₂²	semidirect
50. #11762708	C₂²	semidirect
51. #11762706	C₂²	semidirect
52. #11762701	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762697	C₂²	semidirect
55. #11762694	C₂²	semidirect
56. #11762692	C₂²	semidirect
58. #11762684	C₂²	semidirect
61. #11762681	C₂²	semidirect
64. #11762667	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
311. #2482	D₁₇	semidirect
371. #399	C₂×D₁₇	semidirect
376. #397	C₂×D₁₇	semidirect
389. #388	C₂×D₁₇	semidirect
494. C₁₇	#36711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
C₂²×#10587572	2
#14537069	2
#14535311	2
#14535307	2
#14535071	2
#14535063	2
#14534595	2
#14534161	2
#14533060	2
#14533058	2
#14533054	2
#14532433	2
#14531385	2
C₁₇×#2482	2
#36711	17