Finite Group Databasebeta

← #17241263

Subgroups — #17241263

Order 4352.

3034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1310 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763370C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14537075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14535396C212yesmaximal, complemented
6#14535392C212yesmaximal, complemented
7#14535370C212yesmaximal, complemented
8#14535368C212yesmaximal, complemented
9#14535146C212yesmaximal, complemented
10#14535144C212yesmaximal, complemented
11#14535114C212yesmaximal, complemented
12#14535107C212yesmaximal, complemented
13#14534501C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14534500C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#14533063C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14532191C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#14532170C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14532163C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14532113C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14532108C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#14532096C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#14531364C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C17×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C23×D68C2211yescharacteristic
25C23×D68C2211yescharacteristic
26C23×D68C2211yescharacteristic, complemented
27C22×D4×D17C2211yescharacteristic
28C23×C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
29#11763370—28no—
30C2×#10587580C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587580C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587580C2212yescomplemented
33C2×#10587580C2212yescomplemented
34C2×#10587615C2211yescharacteristic
35C2×#10587615C2211yescharacteristic
36C2×#10587569C2212yescomplemented
37C2×#10587581—28no—
38C2×#10587581C2212yes—
39C2×#10587581C2212yes—
40C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587581C2212yescomplemented
43C2×#10587581C2212yescomplemented
44C2×#10587570C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587570C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587568C2211yescharacteristic
47C2×#10587568C2211yescharacteristic
48C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587568C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587568C2212yescomplemented
51C2×#10587623C2211yescharacteristic
52C2×#10587623C2211yescharacteristic
53C2×#10587612C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#63227C2211yescharacteristic
55C22×#63227C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C4×D17C2211yescharacteristic
57#11762742C2212yescomplemented
58#11762738C2212yescomplemented
59#11762736C2212yescomplemented
60#11762731C2212yescomplemented
61#11762731C2212yescomplemented
62#11762731C2212yescomplemented
63#11762727C2212yescomplemented
64#11762727C2212yescomplemented
65#11762727C2212yescomplemented
66#11762726C2212yescomplemented
67#11762726C2212yescomplemented
68#11762726C2212yescomplemented
69#11762726C2212yescomplemented
70#11762726C2212yescomplemented
71#11762725C2212yescomplemented
72#11762724C2212yescomplemented
73#11762719C2212yescomplemented
74#11762719C2212yescomplemented
75#11762719C2212yescomplemented
76#11762718C2212yescomplemented
77#11762718C2212yescomplemented
78#11762718C2212yescomplemented
79#11762711C2212yescomplemented
80#11762711C2212yescomplemented
81#11762711C2212yescomplemented
82#11762710C2212yescomplemented
83#11762710C2212yescomplemented
84#11762709C2212yescomplemented
85#11762704C2212yescomplemented
86#11762700C2212yescomplemented
87#11762699C2212yescomplemented
88#11762699C2212yescomplemented
89#11762689C2211yescharacteristic
90#11762688C2211yescharacteristic
91#11762687C2212yescomplemented
92#11762687C2212yescomplemented
93#11762687C2212yescomplemented
94#11762686C2211yescharacteristic
95#11762685C2212yescomplemented
96#11762684C2211yescharacteristic, complemented
97#11762683C2212yescomplemented
98#11762683C2212yescomplemented
99#11762682C2211yescharacteristic, complemented
100#11762681C2211yescharacteristic, complemented
101#11762680C2212yescomplemented
102#11762680C2212yescomplemented
103#11762672C2211yescharacteristic, complemented
104#11762671C2212yescomplemented
105#11762671C2212yescomplemented
106#11762671C2212yescomplemented
107#11762664C2211yescharacteristic
108#11762664C2211yescharacteristic
109#11762664C2212yescomplemented
110#11762664C2211yescharacteristic, complemented
111#11762664C2211yescharacteristic, complemented
112#11762664C2211yescharacteristic, complemented
113#11762664C2211yescharacteristic, complemented
114C2×C17×#123C2211yescharacteristic
115C2×C17×#123C2211yescharacteristic
116C2×C17×#117C2211yescharacteristic, complemented
117C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
118C17×#398C2212yescomplemented
119C17×#396C2212yescomplemented
120C17×#389C2212yescomplemented
121C17×#388C2212yescomplemented
122C17×#386C2211yescharacteristic
123C17×#385C2211yescharacteristic, complemented
124C17×#381C2211yescharacteristic, complemented
125C24×D17C2311yescharacteristic
126C24×D17C2311yescharacteristic
127C24×D17C2311yescharacteristic
128C24×D17C2311yescharacteristic
129C22×D4×C17C2311yescharacteristic
130C23×C4×C17C2311yescharacteristic
131C23×C4×C17C2311yescharacteristic
132C23×C4×C17C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
137C22×C22⋊D17C2312yes—
138C23×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×D4×D17—24no—
140C2×D4×D17—42no—
141C2×D4×D17—42no—
142C22×D68—24no—
143C22×D68—24no—
144C22×D68—44no—
145C22×D68—42no—
146C22×D68—42no—
147C22×D68—42no—
148C22×D68—42no—
149C22×D68D418yescomplemented
150C22×D68C2312yes—
151C22×D68C2312yes—
152C22×D68C2312yes—
153C22×D68C2312yes—
154C22×D68C2311yescharacteristic
155C22×D68C2311yescharacteristic
156C22×D68C2311yescharacteristic
157C22×D68C2312yes—
158C22×D68C2311yescharacteristic
159C22×D68C2311yescharacteristic
160C22×D68C2311yescharacteristic
161C22×D68C2311yescharacteristic
162C22×C4×D17—24no—
163C22×C4×D17—44no—
164C22×C4×D17C2312yes—
165C22×C4×D17C2312yes—
166C22×C4×D17C2311yescharacteristic
167C22×C4×D17C2311yescharacteristic
168C22×C4×D17C2311yescharacteristic
169C17×#123—24no—
170C17×#123—42no—
171C17×#117—42no—
172C2×C4⋊C4×C17—24no—
173C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
174C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
175C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
176C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
178C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
179C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
180C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
184C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
185C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
187C2×C42×C17C2312yes—
188C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊Dic17C2312yes—
192#10587623—24no—
193#10587623—42no—
194#10587615—24no—
195#10587615—42no—
196C2×#63227—24no—
197C2×#63227—24no—
198C2×#63227C2312yes—
199C2×#63227C2311yescharacteristic
200C2×#63227C2312yes—
201C2×#63227C2312yes—
202C2×#63227C2311yescharacteristic
203C2×#63227C2312yes—
204C2×#63227C2311yescharacteristic
205C2×#63227C2311yescharacteristic
206C2×#63227C2311yescharacteristic
207C2×#63227C2311yescharacteristic
208C2×#63227C2311yescharacteristic
209C2×#63227C2311yescharacteristic
210C2×#63227C2312yes—
211C2×#63227C2312yes—
212C2×#63227C2312yes—
213C2×#63227C2312yes—
214C2×#63227C2312yes—
215C2×#63227C2312yes—
216C2×#63227C2312yes—
217C2×#63227C2312yes—
218C2×#63227C2312yes—
219C2×#63227C2312yes—
220C2×#63227C2312yes—
221C2×#63227C2312yes—
222C2×#63227C2312yes—
223C2×#63227C2312yes—
224C2×#63227C2312yes—
225C2×#63227C2312yes—
226C2×#63227C2312yes—
227#10587612—42no—
228C2×C4⋊Dic17C2312yes—
229C2×C4⋊Dic17C2312yes—
230C2×#63225C2311yescharacteristic
231C2×#63225C2311yescharacteristic
232C2×#63225C2312yes—
233C2×#63225C2312yes—
234C2×#63225C2312yes—
235C2×C4×Dic17C2312yes—
236#10587581—28no—
237#10587581—28no—
238#10587581—28no—
239#10587581—28no—
240#10587581—24no—
241#10587581—24no—
242#10587580—24no—
243#10587580—24no—
244#10587580—44no—
245#10587580—44no—
246#10587570—24no—
247#10587570—24no—
248#10587569—44no—
249#10587568—24no—
250#10587568—24no—
251#10587568—24no—
252#10587568—44no—
253#10587568—42no—
254C22⋊C4×D17—24no—
255C17×#95C2312yes—
256C17×#95C2312yes—
257C17×#95C2312yes—
258C17×#95C2312yes—
259#10587502C2312yes—
260#10587502C2312yes—
261#10587502C2312yes—
262#10587502C2312yes—
263#10587502C2312yes—
264#10587502C2312yes—
265#10587502C2312yes—
266#10587502C2312yes—
267C24×C17C2411yescharacteristic
268C24×C17C2411yescharacteristic
269C23×D17—22no—
270C23×D17—22no—
271C23×D17—22no—
272C23×D17—22no—
273C23×D17—22no—
274C23×D17—22no—
275C23×D17—22no—
276C23×D17—22no—
277C23×D17—42no—
278C23×D17—42no—
279C23×D17—42no—
280C23×D17—42no—
281C23×D17—41no—
282C23×D17—41no—
283C23×D17—42no—
284C23×D17—42no—
285C23×D17—42no—
286C23×D17—42no—
287C23×D17C2×D414yes—
288C23×D17C2×D414yes—
289C23×D17C2412yes—
290C23×D17C2411yescharacteristic
291C23×D17C2411yescharacteristic
292C23×D17C2411yescharacteristic
293C23×D17C2411yescharacteristic
294C23×D17C2411yescharacteristic
295C2×D4×C17—22no—
296C2×D4×C17—22no—
297C2×D4×C17—22no—
298C22×C4×C17—22no—
299C22×C4×C17—22no—
300C22×C4×C17—22no—
301C22×C4×C17—24no—
302C22×C4×C17—22no—
303C22×C4×C17—22no—
304C22×C4×C17—22no—
305C22×C4×C17C2×D414yes—
306C22×C4×C17C2411yescharacteristic
307C22×C4×C17C2411yescharacteristic
308C22×C4×C17C2411yescharacteristic
309C22×C4×C17C2412yes—
310C22×C4×C17C2412yes—
311C22×C4×C17C2412yes—
312C22×C4×C17C2411yescharacteristic
313C22×C4×C17C2411yescharacteristic
314C22×C4×C17C2412yes—
315C2×C22⋊D17—22no—
316C2×C22⋊D17—22no—
317C2×C22⋊D17—22no—
318C2×C22⋊D17—22no—
319C2×C22⋊D17—22no—
320C2×C22⋊D17—22no—
321C2×C22⋊D17—41no—
322C2×C22⋊D17—41no—
323C2×C22⋊D17—42no—
324C2×C22⋊D17—42no—
325C2×C22⋊D17—42no—
326C2×C22⋊D17—42no—
327C2×C22⋊D17—42no—
328C22×Dic17—22no—
329C22×Dic17—42no—
330C22×Dic17C2412yes—
331C22×Dic17C2411yescharacteristic
332C22×Dic17C2411yescharacteristic
333C22×Dic17C2411yescharacteristic
334C22×Dic17C2412yes—
335C22×Dic17C2412yes—
336D4×D17—416no—
337C2×D68—24no—
338C2×D68—24no—
339C2×D68—24no—
340C2×D68—24no—
341C2×D68—22no—
342C2×D68—24no—
343C2×D68—24no—
344C2×D68—22no—
345C2×D68—22no—
346C2×D68—416no—
347C2×D68—41no—
348C2×D68—41no—
349C2×D68—41no—
350C2×D68—41no—
351C2×D68—41no—
352C2×D68—41no—
353C2×D68—41no—
354C2×D68—41no—
355C2×D68—42no—
356C2×D68—42no—
357C2×D68—42no—
358C2×D68—42no—
359C2×D68—42no—
360C2×D68—42no—
361C2×D68—41no—
362C2×D68—41no—
363C2×D68—416no—
364C2×D68—416no—
365C2×D68—42no—
366C2×D68—42no—
367C2×D68—42no—
368C2×D68—42no—
369C2×D68—42no—
370C2×D68C2×D414yes—
371C2×D68C2×D414yes—
372C2×D68C2×D414yes—
373C2×D68C2×D414yes—
374C2×C4×D17—24no—
375C2×C4×D17—24no—
376C2×C4×D17—22no—
377C2×C4×D17—24no—
378C2×C4×D17—24no—
379C2×C4×D17—22no—
380C2×C4×D17—22no—
381C2×C4×D17—42no—
382C2×C4×D17—42no—
383C2×C4×D17—41no—
384C2×C4×D17—41no—
385C2×C4×D17—416no—
386C2×C4×D17—42no—
387C2×C4×D17—42no—
388C4⋊C4×C17—22no—
389C4⋊C4×C17—22no—
390C4⋊C4×C17—24no—
391C4⋊C4×C17—24no—
392C4⋊C4×C17—24no—
393C4⋊C4×C17—42no—
394C4⋊C4×C17—42no—
395C22⋊C4×C17—22no—
396C22⋊C4×C17—22no—
397C22⋊C4×C17—22no—
398C22⋊C4×C17—22no—
399C22⋊C4×C17—22no—
400C22⋊C4×C17—24no—
401C22⋊C4×C17—42no—
402C42×C17—42no—
403C22⋊Dic17—22no—
404C22⋊Dic17—22no—
405C22⋊Dic17—22no—
406C22⋊Dic17—42no—
407#63227—22no—
408#63227—22no—
409#63227—22no—
410#63227—22no—
411#63227—22no—
412#63227—22no—
413#63227—24no—
414#63227—24no—
415#63227—22no—
416#63227—22no—
417#63227—24no—
418#63227—24no—
419#63227—24no—
420#63227—42no—
421#63227—42no—
422#63227—42no—
423#63227—42no—
424#63227—42no—
425#63227—42no—
426#63227—42no—
427#63227—42no—
428#63227—42no—
429#63227—42no—
430#63227—42no—
431#63227—42no—
432#63227—42no—
433#63227—42no—
434#63227—42no—
435#63227—42no—
436C4⋊Dic17—42no—
437C4⋊Dic17—42no—
438#63225—22no—
439#63225—22no—
440#63225—24no—
441#63225—42no—
442#63225—42no—
443C4×Dic17—42no—
444#36715—171nomaximal, Sylow
445C23×C17—22no—
446C23×C17—22no—
447C23×C17—21no—
448C23×C17—22no—
449C23×C17—21no—
450C23×C17—21no—
451C23×C17—22no—
452C23×C17C22×D412yes—
453C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
454C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
455C23×C17C2511yescharacteristic
456C22×D17—28no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—21no—
461C22×D17—21no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—21no—
464C22×D17—21no—
465C22×D17—21no—
466C22×D17—21no—
467C22×D17—21no—
468C22×D17—21no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—22no—
472C22×D17—22no—
473C22×D17—28no—
474C22×D17—22no—
475C22×D17—21no—
476C22×D17—22no—
477C22×D17—22no—
478C22×D17—21no—
479C22×D17—22no—
480C22×D17—22no—
481C22×D17—22no—
482C22×D17—21no—
483C22×D17—22no—
484C22×D17—22no—
485C22×D17—22no—
486C22×D17—44no—
487C22×D17—44no—
488C22×D17—44no—
489C22×D17—44no—
490C22×D17—44no—
491C22×D17—48no—
492C22×D17—48no—
493C22×D17—44no—
494C22×D17—44no—
495C22×D17—44no—
496C22×D17—82no—
497C22×D17—82no—
498C22×D17—84no—
499C22×D17—84no—
500C22×D17—84no—
501C22×D17—84no—
502C22×D17—84no—
503C22×D17—84no—
504C22×D17C22×D412yes—
505C22×D17C22×D412yes—
506C22×D17C22×D412yes—
507C22×D17C22×D412yes—
508D4×C17—44no—
509C2×C4×C17—28no—
510C2×C4×C17—28no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—21no—
513C2×C4×C17—21no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—21no—
516C2×C4×C17—21no—
517C2×C4×C17—21no—
518C2×C4×C17—21no—
519C2×C4×C17—21no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—22no—
523C2×C4×C17—22no—
524C2×C4×C17—22no—
525C2×C4×C17—22no—
526C2×C4×C17—22no—
527C2×C4×C17—21no—
528C2×C4×C17—21no—
529C2×C4×C17—22no—
530C2×C4×C17—22no—
531C2×C4×C17—22no—
532C2×C4×C17—22no—
533C2×C4×C17—44no—
534C2×C4×C17C22×D412yes—
535C2×C4×C17C22×D412yes—
536C2×C4×C17H(5,𝔽2)14yes—
537C22⋊D17—44no—
538C22⋊D17—44no—
539C22⋊D17—82no—
540C22⋊D17—82no—
541C22⋊D17—84no—
542C2×Dic17—21no—
543C2×Dic17—21no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—21no—
546C2×Dic17—22no—
547C2×Dic17—22no—
548C2×Dic17—22no—
549C2×Dic17—22no—
550C2×Dic17—22no—
551C2×Dic17—21no—
552C2×Dic17—21no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—44no—
559D68—44no—
560D68—44no—
561D68—44no—
562D68—44no—
563D68—48no—
564D68—48no—
565D68—48no—
566D68—48no—
567D68—44no—
568D68—82no—
569D68—82no—
570D68—84no—
571C4×D17—48no—
572C4×D17—48no—
573C4×D17—44no—
574C4×D17—82no—
575C4×D17—82no—
576C2×#534—171no—
577C22×#121—171no—
578#2849—171no—
579#2849—171no—
580#2701—172no—
581#2701—172no—
582#2699—172no—
583#2699—172no—
584#2682—172no—
585#2682—172no—
586#2678—172no—
587#2678—172no—
588#2613—171no—
589#2613—171no—
590#2483—171no—
591#2413—171no—
592#2413D1711yescharacteristic, complemented
593#2411—171no—
594#2411—171no—
595#2405—171no—
596#2405—171no—
597#2403—171no—
598#2309—171no—
599C22×C17—22no—
600C22×C17—22no—
601C22×C17—24no—
602C22×C17—24no—
603C22×C17—41no—
604C22×C17—41no—
605C22×C17—41no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17#53414yes—
609C22×C17C23×D411yescharacteristic
610C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
613C22×C17#58512yes—
614C2×D17—22no—
615C2×D17—22no—
616C2×D17—22no—
617C2×D17—22no—
618C2×D17—22no—
619C2×D17—22no—
620C2×D17—22no—
621C2×D17—22no—
622C2×D17—22no—
623C2×D17—22no—
624C2×D17—22no—
625C2×D17—22no—
626C2×D17—416no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—41no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—41no—
639C2×D17—41no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—88no—
648C2×D17—88no—
649C2×D17—88no—
650C4×C17—22no—
651C4×C17—22no—
652C4×C17—24no—
653C4×C17—41no—
654C4×C17—42no—
655C4×C17—41no—
656C4×C17—41no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17—42no—
659Dic17—41no—
660Dic17—42no—
661Dic17—41no—
662Dic17—41no—
663Dic17—42no—
664Dic17—42no—
665C23×D4—171no—
666C23×D4—171no—
667C23×D4—171no—
668C23×D4—171no—
669C24×C4—171no—
670#534—348no—
671C2×#123—171no—
672C2×#123—171no—
673C2×#123—171no—
674C2×#123—171no—
675C2×#123—172no—
676C2×#123—172no—
677C2×#123—172no—
678C2×#123C2×D1711yescharacteristic
679C2×#123C2×D1711yescharacteristic
680C2×#121—172no—
681C2×#121—172no—
682C2×#121—172no—
683C2×#121—172no—
684C2×#121—171no—
685C2×#121—171no—
686C2×#121—171no—
687C2×#121—171no—
688C2×#121—348no—
689C2×#120—171no—
690C2×#120—171no—
691C2×#120—171no—
692C2×#120—171no—
693C2×#120—171no—
694C2×#120—171no—
695C2×#120—172no—
696C2×#117—171no—
697C2×#117C2×D1711yescharacteristic, complemented
698C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702#398—172no—
703#398C2×D1712yescomplemented
704#397—172no—
705#397—172no—
706#396—172no—
707#396—172no—
708#396—172no—
709#396C2×D1712yescomplemented
710#394—172no—
711#394—172no—
712#394—172no—
713#394—172no—
714#394—172no—
715#394—172no—
716#394—172no—
717#394—172no—
718#394—172no—
719#394—172no—
720#392—172no—
721#392—172no—
722#392—172no—
723#392—172no—
724#392—172no—
725#392—172no—
726#390—172no—
727#390—172no—
728#390—172no—
729#390—172no—
730#390—172no—
731#390—172no—
732#389—172no—
733#389C2×D1712yescomplemented
734#388—172no—
735#388—172no—
736#388—172no—
737#388C2×D1712yescomplemented
738#386—171no—
739#386—171no—
740#386—171no—
741#386—172no—
742#386—172no—
743#386—172no—
744#386—172no—
745#386C2×D1711yescharacteristic
746#385—171no—
747#385—172no—
748#385—172no—
749#385—171no—
750#385—171no—
751#385—172no—
752#385—172no—
753#385C2×D1711yescharacteristic, complemented
754#381—171no—
755#381—172no—
756#381—172no—
757#381—172no—
758#381C2×D1711yescharacteristic, complemented
759#379—171no—
760#379—171no—
761#379—171no—
762#379—171no—
763#379—171no—
764#379—171no—
765#379—172no—
766C2×C17—24no—
767C2×C17—81no—
768C2×C17C2×#53411yescharacteristic
769C2×C17#348411yescharacteristic
770C2×C17#348511yescharacteristic
771C2×C17#354212yes—
772C2×C17#354212yes—
773D17—42no—
774D17—42no—
775D17—42no—
776D17—42no—
777D17—82no—
778D17—81no—
779C25—171no—
780C25—171no—
781C25—171no—
782C25—171no—
783C22×D4—171no—
784C22×D4—171no—
785C22×D4—171no—
786C22×D4—171no—
787C22×D4—172no—
788C22×D4—178no—
789C22×D4—171no—
790C22×D4—171no—
791C22×D4—171no—
792C22×D4—171no—
793C22×D4—172no—
794C22×D4—172no—
795C22×D4—171no—
796C22×D4—171no—
797C22×D4—171no—
798C22×D4—172no—
799C22×D4—172no—
800C22×D4—172no—
801C22×D4—344no—
802C22×D4—344no—
803C22×D4—344no—
804C22×D4—684no—
805C22×D4—682no—
806C22×D4—682no—
807C22×D4—682no—
808C22×D4—682no—
809C22×D4—682no—
810C22×D4—682no—
811C22×D4C22×D1711yescharacteristic
812C23×C4—171no—
813C23×C4—172no—
814C23×C4—172no—
815C23×C4—171no—
816C23×C4—171no—
817C23×C4—171no—
818C23×C4—344no—
819C23×C4—684no—
820C23×C4C22×D1711yescharacteristic
821C23×C4C22×D1711yescharacteristic
822C23×C4C22×D1711yescharacteristic
823#123—24no—
824#123—42no—
825#123—344no—
826#123—344no—
827#123—344no—
828#123—684no—
829#123—684no—
830#123—682no—
831#123—684no—
832#121—344no—
833#121—344no—
834#121—348no—
835#121—348no—
836#121—348no—
837#121—348no—
838#121—344no—
839#121—344no—
840#120—344no—
841#120—344no—
842#120—344no—
843#120—344no—
844#120—684no—
845#120—682no—
846#120—682no—
847#117—42no—
848#117—682no—
849C2×C4⋊C4—24no—
850C2×C4⋊C4—171no—
851C2×C4⋊C4—171no—
852C2×C4⋊C4—172no—
853C2×C4⋊C4—172no—
854C2×C4⋊C4—172no—
855C2×C4⋊C4—172no—
856C2×C4⋊C4—172no—
857C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
858C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
859C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
860C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
861C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
862C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
863C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
864C2×C22⋊C4—171no—
865C2×C22⋊C4—171no—
866C2×C22⋊C4—171no—
867C2×C22⋊C4—171no—
868C2×C22⋊C4—171no—
869C2×C22⋊C4—172no—
870C2×C22⋊C4—172no—
871C2×C22⋊C4—172no—
872C2×C22⋊C4—172no—
873C2×C22⋊C4—171no—
874C2×C22⋊C4—171no—
875C2×C22⋊C4—171no—
876C2×C22⋊C4—171no—
877C2×C22⋊C4—171no—
878C2×C22⋊C4—171no—
879C2×C22⋊C4—172no—
880C2×C22⋊C4—172no—
881C2×C22⋊C4—172no—
882C2×C22⋊C4—172no—
883C2×C22⋊C4—172no—
884C2×C22⋊C4—172no—
885C2×C22⋊C4—172no—
886C2×C22⋊C4—172no—
887C2×C22⋊C4—172no—
888C2×C22⋊C4—172no—
889C2×C22⋊C4—172no—
890C2×C22⋊C4—172no—
891C2×C22⋊C4—172no—
892C2×C22⋊C4—172no—
893C2×C22⋊C4—172no—
894C2×C22⋊C4—172no—
895C2×C22⋊C4—172no—
896C2×C22⋊C4—172no—
897C2×C22⋊C4—344no—
898C2×C22⋊C4—344no—
899C2×C22⋊C4—344no—
900C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
901C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
902C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
903C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
904C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
905C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
906C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
907C2×C42—172no—
908C2×C42C22×D1712yes—
909#95—172no—
910#95—172no—
911#95—172no—
912#95—172no—
913#95—172no—
914#95—172no—
915#95—172no—
916#95—172no—
917#95C22×D1712yes—
918#95C22×D1712yes—
919#95C22×D1712yes—
920#95C22×D1712yes—
921C17#3671511yescharacteristic, complemented, Sylow
922C24—171no—
923C24—171no—
924C24—171no—
925C24—171no—
926C24—174no—
927C24—174no—
928C24—172no—
929C24—171no—
930C24—342no—
931C24—342no—
932C24—342no—
933C24—342no—
934C24—342no—
935C24—342no—
936C24—342no—
937C24—342no—
938C24—682no—
939C24—682no—
940C24—682no—
941C24—682no—
942C24—681no—
943C24—681no—
944C24—682no—
945C24—682no—
946C24—682no—
947C24—682no—
948C24C23×D1711yescharacteristic
949C24C23×D1711yescharacteristic
950C2×D4—22no—
951C2×D4—22no—
952C2×D4—22no—
953C2×D4—174no—
954C2×D4—174no—
955C2×D4—174no—
956C2×D4—174no—
957C2×D4—344no—
958C2×D4—344no—
959C2×D4—344no—
960C2×D4—344no—
961C2×D4—342no—
962C2×D4—342no—
963C2×D4—342no—
964C2×D4—342no—
965C2×D4—342no—
966C2×D4—342no—
967C2×D4—342no—
968C2×D4—342no—
969C2×D4—342no—
970C2×D4—344no—
971C2×D4—344no—
972C2×D4—6816no—
973C2×D4—681no—
974C2×D4—681no—
975C2×D4—681no—
976C2×D4—681no—
977C2×D4—681no—
978C2×D4—681no—
979C2×D4—681no—
980C2×D4—681no—
981C2×D4—682no—
982C2×D4—682no—
983C2×D4—682no—
984C2×D4—682no—
985C2×D4—681no—
986C2×D4—681no—
987C2×D4—682no—
988C2×D4—682no—
989C2×D4—6816no—
990C2×D4—682no—
991C2×D4—682no—
992C2×D4—682no—
993C2×D4—682no—
994C2×D4—682no—
995C2×D4—6816no—
996C2×D4—681no—
997C2×D4—681no—
998C2×D4—682no—
999C2×D4—682no—
1000C2×D4—682no—
1001C2×D4—682no—
1002C2×D4—682no—
1003C2×D4—6816no—
1004C22×C4—22no—
1005C22×C4—22no—
1006C22×C4—22no—
1007C22×C4—24no—
1008C22×C4—22no—
1009C22×C4—22no—
1010C22×C4—22no—
1011C22×C4—171no—
1012C22×C4—172no—
1013C22×C4—172no—
1014C22×C4—171no—
1015C22×C4—172no—
1016C22×C4—171no—
1017C22×C4—344no—
1018C22×C4—344no—
1019C22×C4—342no—
1020C22×C4—342no—
1021C22×C4—342no—
1022C22×C4—342no—
1023C22×C4—344no—
1024C22×C4—344no—
1025C22×C4—682no—
1026C22×C4—682no—
1027C22×C4—681no—
1028C22×C4—681no—
1029C22×C4—682no—
1030C22×C4—682no—
1031C22×C4—6816no—
1032C22×C4—682no—
1033C22×C4D4×D1714yes—
1034C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1035C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1036C22×C4C23×D1712yes—
1037C22×C4C23×D1712yes—
1038C22×C4C23×D1712yes—
1039C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1711yescharacteristic
1042C22×C4C23×D1712yes—
1043C4⋊C4—24no—
1044C4⋊C4—24no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—24no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—42no—
1050C4⋊C4—342no—
1051C4⋊C4—342no—
1052C4⋊C4—344no—
1053C4⋊C4—682no—
1054C4⋊C4—682no—
1055C4⋊C4—682no—
1056C4⋊C4—682no—
1057C22⋊C4—22no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—24no—
1063C22⋊C4—42no—
1064C22⋊C4—342no—
1065C22⋊C4—342no—
1066C22⋊C4—344no—
1067C22⋊C4—344no—
1068C22⋊C4—342no—
1069C22⋊C4—342no—
1070C22⋊C4—342no—
1071C22⋊C4—342no—
1072C22⋊C4—342no—
1073C22⋊C4—342no—
1074C22⋊C4—342no—
1075C22⋊C4—344no—
1076C22⋊C4—344no—
1077C22⋊C4—342no—
1078C22⋊C4—342no—
1079C22⋊C4—344no—
1080C22⋊C4—682no—
1081C22⋊C4—682no—
1082C22⋊C4—682no—
1083C22⋊C4—682no—
1084C22⋊C4—682no—
1085C22⋊C4—682no—
1086C22⋊C4—682no—
1087C22⋊C4—682no—
1088C22⋊C4—682no—
1089C22⋊C4—682no—
1090C22⋊C4—682no—
1091C22⋊C4—682no—
1092C22⋊C4—682no—
1093C22⋊C4—682no—
1094C22⋊C4—682no—
1095C22⋊C4—682no—
1096C22⋊C4—682no—
1097C42—42no—
1098C42—682no—
1099C23—22no—
1100C23—22no—
1101C23—21no—
1102C23—21no—
1103C23—22no—
1104C23—21no—
1105C23—22no—
1106C23—172no—
1107C23—172no—
1108C23—172no—
1109C23—172no—
1110C23—348no—
1111C23—341no—
1112C23—341no—
1113C23—341no—
1114C23—341no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—341no—
1120C23—341no—
1121C23—341no—
1122C23—341no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—348no—
1128C23—342no—
1129C23—341no—
1130C23—342no—
1131C23—341no—
1132C23—342no—
1133C23—341no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—684no—
1141C23—684no—
1142C23—684no—
1143C23—684no—
1144C23—688no—
1145C23—688no—
1146C23—684no—
1147C23—684no—
1148C23—684no—
1149C23—684no—
1150C23—1364no—
1151C23—1364no—
1152C23—1364no—
1153C23—1364no—
1154C23—1362no—
1155C23—1362no—
1156C23—1364no—
1157C23—1364no—
1158C23C2×D4×D1712yes—
1159C23#1058769112yes—
1160C23#1058769612yes—
1161C23C24×D1711yescharacteristic
1162D4—44no—
1163D4—684no—
1164D4—684no—
1165D4—684no—
1166D4—684no—
1167D4—688no—
1168D4—688no—
1169D4—688no—
1170D4—688no—
1171D4—684no—
1172D4—684no—
1173D4—684no—
1174D4—1362no—
1175D4—1362no—
1176D4—1364no—
1177D4—1362no—
1178D4—1362no—
1179D4—1364no—
1180C2×C4—28no—
1181C2×C4—28no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—21no—
1192C2×C4—22no—
1193C2×C4—22no—
1194C2×C4—22no—
1195C2×C4—21no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—22no—
1198C2×C4—21no—
1199C2×C4—22no—
1200C2×C4—22no—
1201C2×C4—22no—
1202C2×C4—22no—
1203C2×C4—22no—
1204C2×C4—44no—
1205C2×C4—341no—
1206C2×C4—341no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—341no—
1209C2×C4—341no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—341no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—688no—
1222C2×C4—688no—
1223C2×C4—684no—
1224C2×C4—684no—
1225C2×C4—1362no—
1226C2×C4—1362no—
1227C2×C4C2×D4×D1712yes—
1228C2×C4C2×D4×D1712yes—
1229C2×C4#1058769614yes—
1230C22—22no—
1231C22—22no—
1232C22—24no—
1233C22—24no—
1234C22—41no—
1235C22—41no—
1236C22—41no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—342no—
1240C22—342no—
1241C22—342no—
1242C22—342no—
1243C22—342no—
1244C22—342no—
1245C22—342no—
1246C22—342no—
1247C22—342no—
1248C22—342no—
1249C22—342no—
1250C22—342no—
1251C22—6816no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—681no—
1262C22—682no—
1263C22—681no—
1264C22—681no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—1368no—
1273C22—1368no—
1274C22—1368no—
1275C22#1176336714yes—
1276C22C22×D4×D1711yescharacteristic
1277C22C2×#1058769111yescharacteristic
1278C22C2×#1058769611yescharacteristic
1279C22C2×#1058769612yes—
1280C22#1176364612yes—
1281C4—22no—
1282C4—22no—
1283C4—24no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—41no—
1288C4—42no—
1289C4—42no—
1290C4—681no—
1291C4—682no—
1292C4—681no—
1293C4—681no—
1294C4—682no—
1295C4—682no—
1296C2—24no—
1297C2—81no—
1298C2—682no—
1299C2—682no—
1300C2—682no—
1301C2—682no—
1302C2—1362no—
1303C2—1361no—
1304C2C2×#1176336711yescharacteristic
1305C2#1454241711yescharacteristic
1306C2#1454242711yescharacteristic
1307C2#1454309412yes—
1308C2#1454310112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2413C2
hypercenter#2413D17
hypocenterC17#36715
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763370C2semidirect
2. C22×#10587581C2semidirect
3. #14537079C2semidirect
4. #14537075C2semidirect
5. #14535396C2semidirect
6. #14535392C2semidirect
7. #14535370C2semidirect
8. #14535368C2semidirect
9. #14535146C2semidirect
10. #14535144C2semidirect
11. #14535114C2semidirect
12. #14535107C2semidirect
13. #14534501C2semidirect
14. #14534500C2semidirect
15. #14533063C2semidirect
16. #14532191C2semidirect
17. #14532170C2semidirect
18. #14532163C2semidirect
19. #14532113C2semidirect
20. #14532108C2semidirect
21. #14532096C2semidirect
22. #14531364C2semidirect
23. C17×#2413C2semidirect
26. C23×D68C22semidirect
28. C23×C4×D17C22semidirect
30. C2×#10587580C22semidirect
31. C2×#10587580C22semidirect
32. C2×#10587580C22semidirect
33. C2×#10587580C22semidirect
36. C2×#10587569C22semidirect
40. C2×#10587581C22semidirect
41. C2×#10587581C22semidirect
42. C2×#10587581C22semidirect
43. C2×#10587581C22semidirect
44. C2×#10587570C22semidirect
45. C2×#10587570C22semidirect
48. C2×#10587568C22semidirect
49. C2×#10587568C22semidirect
50. C2×#10587568C22semidirect
53. C2×#10587612C22semidirect
55. C22×#63227C22semidirect
57. #11762742C22semidirect
58. #11762738C22semidirect
59. #11762736C22semidirect
60. #11762731C22semidirect
61. #11762731C22semidirect
62. #11762731C22semidirect
63. #11762727C22semidirect
64. #11762727C22semidirect
65. #11762727C22semidirect
66. #11762726C22semidirect
67. #11762726C22semidirect
68. #11762726C22semidirect
69. #11762726C22semidirect
70. #11762726C22semidirect
71. #11762725C22semidirect
72. #11762724C22semidirect
73. #11762719C22semidirect
74. #11762719C22semidirect
75. #11762719C22semidirect
76. #11762718C22semidirect
77. #11762718C22semidirect
78. #11762718C22semidirect
79. #11762711C22semidirect
80. #11762711C22semidirect
81. #11762711C22semidirect
82. #11762710C22semidirect
83. #11762710C22semidirect
84. #11762709C22semidirect
85. #11762704C22semidirect
86. #11762700C22semidirect
87. #11762699C22semidirect
88. #11762699C22semidirect
91. #11762687C22semidirect
92. #11762687C22semidirect
93. #11762687C22semidirect
95. #11762685C22semidirect
96. #11762684C22semidirect
97. #11762683C22semidirect
98. #11762683C22semidirect
99. #11762682C22semidirect
100. #11762681C22semidirect
101. #11762680C22semidirect
102. #11762680C22semidirect
103. #11762672C22semidirect
104. #11762671C22semidirect
105. #11762671C22semidirect
106. #11762671C22semidirect
109. #11762664C22semidirect
110. #11762664C22semidirect
111. #11762664C22semidirect
112. #11762664C22semidirect
113. #11762664C22semidirect
116. C2×C17×#117C22semidirect
117. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
118. C17×#398C22semidirect
119. C17×#396C22semidirect
120. C17×#389C22semidirect
121. C17×#388C22semidirect
123. C17×#385C22semidirect
124. C17×#381C22semidirect
149. C22×D68D4semidirect
592. #2413D17semidirect
697. C2×#117C2×D17semidirect
698. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
703. #398C2×D17semidirect
709. #396C2×D17semidirect
733. #389C2×D17semidirect
737. #388C2×D17semidirect
753. #385C2×D17semidirect
758. #381C2×D17semidirect
921. C17#36715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633702
C22×#105875812
#145370792
#145370752
#145353962
#145353922
#145353702
#145353682
#145351462
#145351442
#145351142
#145351072
#145345012
#145345002
#145330632
#145321912
#145321702
#145321632
#145321132
#145321082
#145320962
#145313642
C17×#24132
#3671517