Subgroups — #17241299

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763434	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587571	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587616	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762730	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762727	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762726	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587632	—	2	8	no	—
117	#10587616	—	2	16	no	—
118	#10587616	—	2	16	no	—
119	C₂×#63227	—	2	4	no	—
120	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587610	—	2	4	no	—
140	#10587610	—	4	4	no	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587583	—	2	8	no	—
148	#10587582	—	2	8	no	—
149	#10587582	—	2	8	no	—
150	#10587580	—	4	8	no	—
151	#10587571	—	4	8	no	—
152	#10587569	—	4	8	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
154	#10587564	—	2	8	no	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	#63227	—	2	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	4	4	no	—
246	#63227	—	4	4	no	—
247	#63227	—	4	4	no	—
248	#63227	—	4	4	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	#63225	—	2	4	no	—
259	#63225	—	2	8	no	—
260	#63225	—	2	4	no	—
261	#63225	—	2	4	no	—
262	#63225	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	#36718	—	17	1	no	maximal, Sylow
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	D₆₈	—	4	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
340	Dic₃₄	—	8	4	no	—
341	Dic₃₄	—	8	2	no	—
342	C₂×#543	—	17	1	no	—
343	C₂²×#121	—	17	1	no	—
344	#2848	—	17	1	no	—
345	#2848	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
346	#2681	—	17	4	no	—
347	#2681	—	17	4	no	—
348	#2672	—	17	4	no	—
349	#2672	—	17	4	no	—
350	#2626	—	17	1	no	—
351	#2626	—	17	1	no	—
352	#2583	—	17	2	no	—
353	#2435	—	17	2	no	—
354	#2405	—	17	2	no	—
355	#2405	—	17	2	no	—
356	#2312	—	17	1	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
393	Dic₁₇	—	2	4	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	Dic₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
399	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
400	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	#543	—	34	8	no	—
403	C₂×#124	—	17	4	no	—
404	C₂×#123	—	17	4	no	—
405	C₂×#123	—	17	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
415	C₂×#121	—	17	4	no	—
416	C₂×#121	—	17	4	no	—
417	C₂×#121	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
420	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
421	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	#399	—	17	2	no	—
423	#399	—	17	2	no	—
424	#398	—	17	4	no	—
425	#396	—	17	4	no	—
426	#396	—	17	4	no	—
427	#395	—	17	4	no	—
428	#394	—	17	4	no	—
429	#394	—	17	4	no	—
430	#394	—	17	4	no	—
431	#394	—	17	4	no	—
432	#394	—	17	4	no	—
433	#394	—	17	4	no	—
434	#393	—	17	2	no	—
435	#393	—	17	2	no	—
436	#390	—	17	4	no	—
437	#389	—	17	4	no	—
438	#389	—	17	4	no	—
439	#388	—	17	4	no	—
440	#388	—	17	4	no	—
441	#386	—	17	4	no	—
442	#386	—	17	4	no	—
443	#385	—	17	2	no	—
444	#385	—	17	4	no	—
445	#385	—	17	2	no	—
446	#385	—	17	2	no	—
447	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
448	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
449	#380	—	17	1	no	—
450	#380	—	17	2	no	—
451	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
453	#379	—	17	2	no	—
454	#379	—	17	2	no	—
455	#379	—	17	2	no	—
456	#379	—	17	2	no	—
457	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
461	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₁₇	#3536	1	2	yes	—
465	C₂×C₁₇	#3536	1	2	yes	—
466	D₁₇	—	4	4	no	—
467	D₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂⁵	—	17	1	no	—
469	C₂⁵	—	17	1	no	—
470	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
473	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#124	—	68	8	no	—
494	#123	—	68	8	no	—
495	#123	—	68	8	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
505	#121	—	34	16	no	—
506	#121	—	34	16	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
546	#95	—	17	4	no	—
547	#95	—	17	4	no	—
548	#95	—	17	2	no	—
549	#95	—	17	4	no	—
550	#95	—	17	4	no	—
551	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₁₇	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
554	C₂⁴	—	2	2	no	—
555	C₂⁴	—	2	4	no	—
556	C₂⁴	—	2	2	no	—
557	C₂⁴	—	2	2	no	—
558	C₂⁴	—	4	2	no	—
559	C₂⁴	—	17	2	no	—
560	C₂⁴	—	17	4	no	—
561	C₂⁴	—	17	2	no	—
562	C₂⁴	—	34	2	no	—
563	C₂⁴	—	34	2	no	—
564	C₂⁴	—	34	2	no	—
565	C₂⁴	—	34	2	no	—
566	C₂⁴	—	34	2	no	—
567	C₂⁴	—	68	2	no	—
568	C₂⁴	—	68	2	no	—
569	C₂⁴	—	68	2	no	—
570	C₂⁴	—	68	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
579	C₂×D₄	—	34	8	no	—
580	C₂×D₄	—	34	8	no	—
581	C₂×D₄	—	34	8	no	—
582	C₂×D₄	—	34	8	no	—
583	C₂×D₄	—	34	8	no	—
584	C₂×D₄	—	34	8	no	—
585	C₂×D₄	—	68	4	no	—
586	C₂×D₄	—	68	16	no	—
587	C₂×D₄	—	68	4	no	—
588	C₂×D₄	—	68	4	no	—
589	C₂×D₄	—	68	16	no	—
590	C₂×D₄	—	68	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
655	C₄²	—	68	4	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	8	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	4	no	—
669	C₂³	—	17	4	no	—
670	C₂³	—	34	4	no	—
671	C₂³	—	34	4	no	—
672	C₂³	—	34	2	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	34	8	no	—
675	C₂³	—	34	2	no	—
676	C₂³	—	34	4	no	—
677	C₂³	—	34	4	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	34	2	no	—
680	C₂³	—	68	4	no	—
681	C₂³	—	68	4	no	—
682	C₂³	—	68	4	no	—
683	C₂³	—	68	4	no	—
684	C₂³	—	68	4	no	—
685	C₂³	—	136	4	no	—
686	C₂³	—	136	4	no	—
687	C₂³	—	136	4	no	—
688	C₂³	—	136	4	no	—
689	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
691	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
692	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	Q₈	—	8	2	no	—
695	Q₈	—	136	2	no	—
696	Q₈	—	136	4	no	—
697	D₄	—	68	16	no	—
698	D₄	—	68	16	no	—
699	D₄	—	68	16	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	8	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	17	4	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄	—	34	4	no	—
725	C₂×C₄	—	34	4	no	—
726	C₂×C₄	—	68	4	no	—
727	C₂×C₄	—	68	4	no	—
728	C₂×C₄	—	136	4	no	—
729	C₂×C₄	—	136	4	no	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	4	16	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	34	4	no	—
746	C₂²	—	34	4	no	—
747	C₂²	—	34	4	no	—
748	C₂²	—	68	4	no	—
749	C₂²	—	68	4	no	—
750	C₂²	—	68	2	no	—
751	C₂²	—	68	2	no	—
752	C₂²	—	68	2	no	—
753	C₂²	—	68	4	no	—
754	C₂²	—	68	4	no	—
755	C₂²	—	136	8	no	—
756	C₂²	—	136	8	no	—
757	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	2	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	34	4	no	—
770	C₄	—	68	2	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₄	—	68	4	no	—
774	C₂	—	2	4	no	—
775	C₂	—	4	4	no	—
776	C₂	—	68	4	no	—
777	C₂	—	136	2	no	—
778	C₂	C₂×#11763382	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#14542417	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#14543011	1	2	yes	—
782	C₂	#14543013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2848	C₂
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	#2848	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763434	C₂	semidirect
3. #14537071	C₂	semidirect
4. #14535139	C₂	semidirect
5. #14535137	C₂	semidirect
6. #14535038	C₂	semidirect
7. #14535036	C₂	semidirect
8. #14534592	C₂	semidirect
9. #14534591	C₂	semidirect
10. #14534161	C₂	semidirect
11. #14532433	C₂	semidirect
12. #14532113	C₂	semidirect
13. #14532109	C₂	semidirect
14. #14531381	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2848	C₂	semidirect
20. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
37. #11762746	C₂²	semidirect
38. #11762744	C₂²	semidirect
39. #11762742	C₂²	semidirect
40. #11762731	C₂²	semidirect
41. #11762731	C₂²	semidirect
42. #11762730	C₂²	semidirect
43. #11762727	C₂²	semidirect
44. #11762726	C₂²	semidirect
45. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762725	C₂²	semidirect
47. #11762724	C₂²	semidirect
48. #11762724	C₂²	semidirect
49. #11762722	C₂²	semidirect
50. #11762720	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762708	C₂²	semidirect
53. #11762706	C₂²	semidirect
54. #11762701	C₂²	semidirect
55. #11762699	C₂²	semidirect
56. #11762687	C₂²	semidirect
57. #11762685	C₂²	semidirect
60. #11762682	C₂²	semidirect
63. #11762669	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
345. #2848	D₁₇	semidirect
414. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
448. #385	C₂×D₁₇	semidirect
452. #380	C₂×D₁₇	semidirect
553. C₁₇	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763434	2
C₂²×#10587616	2
#14537071	2
#14535139	2
#14535137	2
#14535038	2
#14535036	2
#14534592	2
#14534591	2
#14534161	2
#14532433	2
#14532113	2
#14532109	2
#14531381	2
C₁₇×#2848	2
#36718	17