Subgroups — #17241300

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14537069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535135	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14534165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14532431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763434	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587569	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587564	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587625	—	2	8	no	—
31	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762745	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762728	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762721	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#124	—	4	4	no	—
103	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587632	—	2	8	no	—
122	#10587625	—	2	16	no	—
123	#10587625	—	2	16	no	—
124	#10587622	—	4	4	no	—
125	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587610	—	2	4	no	—
137	C₂×#63225	—	2	4	no	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587583	—	2	8	no	—
148	#10587582	—	2	8	no	—
149	#10587582	—	2	8	no	—
150	#10587569	—	4	8	no	—
151	#10587569	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
153	#10587564	—	2	8	no	—
154	#10587564	—	4	8	no	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	#63227	—	2	4	no	—
243	#63227	—	2	4	no	—
244	#63227	—	4	4	no	—
245	#63227	—	4	4	no	—
246	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	#63225	—	2	4	no	—
253	#63225	—	2	4	no	—
254	#63225	—	2	4	no	—
255	#63225	—	2	4	no	—
256	#63225	—	2	4	no	—
257	#63225	—	2	8	no	—
258	#63225	—	4	4	no	—
259	#63225	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	#36718	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
281	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
330	Dic₃₄	—	8	4	no	—
331	Dic₃₄	—	8	2	no	—
332	C₂×#543	—	17	1	no	—
333	C₂²×#121	—	17	1	no	—
334	#2848	—	17	2	no	—
335	#2681	—	17	4	no	—
336	#2681	—	17	4	no	—
337	#2672	—	17	4	no	—
338	#2672	—	17	4	no	—
339	#2626	—	17	2	no	—
340	#2583	—	17	1	no	—
341	#2583	—	17	1	no	—
342	#2435	—	17	1	no	—
343	#2435	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#2405	—	17	2	no	—
345	#2405	—	17	2	no	—
346	#2312	—	17	1	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
362	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
363	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
367	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
377	Dic₁₇	—	2	4	no	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	Dic₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
387	#543	—	34	8	no	—
388	C₂×#124	—	17	2	no	—
389	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
390	C₂×#123	—	17	4	no	—
391	C₂×#123	—	17	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#121	—	17	4	no	—
401	C₂×#121	—	17	4	no	—
402	C₂×#121	—	34	8	no	—
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
407	#399	—	17	4	no	—
408	#398	—	17	2	no	—
409	#398	—	17	2	no	—
410	#396	—	17	4	no	—
411	#396	—	17	4	no	—
412	#395	—	17	2	no	—
413	#395	—	17	2	no	—
414	#394	—	17	4	no	—
415	#394	—	17	4	no	—
416	#394	—	17	4	no	—
417	#394	—	17	4	no	—
418	#394	—	17	4	no	—
419	#394	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
420	#393	—	17	4	no	—
421	#390	—	17	2	no	—
422	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
423	#389	—	17	4	no	—
424	#389	—	17	4	no	—
425	#388	—	17	4	no	—
426	#388	—	17	4	no	—
427	#386	—	17	4	no	—
428	#386	—	17	4	no	—
429	#385	—	17	2	no	—
430	#385	—	17	2	no	—
431	#385	—	17	2	no	—
432	#385	—	17	2	no	—
433	#385	—	17	4	no	—
434	#385	—	17	4	no	—
435	#380	—	17	2	no	—
436	#380	—	17	4	no	—
437	#379	—	17	2	no	—
438	#379	—	17	2	no	—
439	#379	—	17	2	no	—
440	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
441	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
445	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
447	C₂×C₁₇	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3536	1	4	yes	—
451	D₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	17	1	no	—
453	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	#124	—	4	4	no	—
478	#124	—	68	4	no	—
479	#123	—	68	8	no	—
480	#123	—	68	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	68	8	no	—
489	#121	—	34	16	no	—
490	#121	—	34	16	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	#95	—	17	2	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₁₇	#36718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	2	2	no	—
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	2	no	—
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	17	2	no	—
547	C₂⁴	—	17	4	no	—
548	C₂⁴	—	34	4	no	—
549	C₂⁴	—	68	2	no	—
550	C₂⁴	—	68	2	no	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	16	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	34	8	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	34	8	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	68	16	no	—
574	C₂×D₄	—	68	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
596	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₄²	—	4	2	no	—
636	C₄²	—	68	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	8	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	16	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	4	no	—
653	C₂³	—	4	4	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	8	8	no	—
656	C₂³	—	17	4	no	—
657	C₂³	—	34	4	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	4	no	—
660	C₂³	—	34	8	no	—
661	C₂³	—	68	4	no	—
662	C₂³	—	68	4	no	—
663	C₂³	—	136	8	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
666	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	Q₈	—	8	2	no	—
669	Q₈	—	136	2	no	—
670	Q₈	—	136	4	no	—
671	D₄	—	4	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	68	16	no	—
674	D₄	—	68	16	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	8	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	16	no	—
702	C₂×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂×C₄	—	136	4	no	—
704	C₂×C₄	—	136	4	no	—
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	2	2	no	—
709	C₂²	—	2	8	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	4	16	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	4	no	—
720	C₂²	—	4	4	no	—
721	C₂²	—	8	8	no	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	4	no	—
725	C₂²	—	68	8	no	—
726	C₂²	—	136	8	no	—
727	C₂²	#11763379	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
731	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	34	4	no	—
739	C₄	—	68	2	no	—
740	C₄	—	68	2	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	4	no	—
743	C₂	—	2	4	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	8	2	no	—
746	C₂	—	68	4	no	—
747	C₂	C₂×#11763379	1	1	yes	characteristic
748	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14542999	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2435	C₂
prime radical	C₂²×#10587625	C₂
hypercenter	#2435	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36718
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763434	C₂	semidirect
3. #14537069	C₂	semidirect
4. #14535135	C₂	semidirect
5. #14535133	C₂	semidirect
6. #14535030	C₂	semidirect
7. #14535028	C₂	semidirect
8. #14534593	C₂	semidirect
9. #14534165	C₂	semidirect
10. #14534159	C₂	semidirect
11. #14532431	C₂	semidirect
12. #14532109	C₂	semidirect
13. #14532109	C₂	semidirect
14. #14531379	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2435	C₂	semidirect
20. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
37. #11762745	C₂²	semidirect
38. #11762741	C₂²	semidirect
39. #11762740	C₂²	semidirect
40. #11762732	C₂²	semidirect
41. #11762732	C₂²	semidirect
42. #11762730	C₂²	semidirect
43. #11762728	C₂²	semidirect
44. #11762725	C₂²	semidirect
45. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762724	C₂²	semidirect
47. #11762724	C₂²	semidirect
48. #11762723	C₂²	semidirect
49. #11762721	C₂²	semidirect
50. #11762712	C₂²	semidirect
51. #11762707	C₂²	semidirect
52. #11762704	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762698	C₂²	semidirect
55. #11762685	C₂²	semidirect
56. #11762685	C₂²	semidirect
59. #11762684	C₂²	semidirect
62. #11762681	C₂²	semidirect
64. #11762667	C₂²	semidirect
70. C₂×C₁₇×#124	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
343. #2435	D₁₇	semidirect
389. C₂×#124	C₂×D₁₇	semidirect
419. #394	C₂×D₁₇	semidirect
422. #390	C₂×D₁₇	semidirect
537. C₁₇	#36718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763434	2
C₂²×#10587625	2
#14537069	2
#14535135	2
#14535133	2
#14535030	2
#14535028	2
#14534593	2
#14534165	2
#14534159	2
#14532431	2
#14532109	2
#14531379	2
C₁₇×#2435	2
#36718	17