Subgroups — #17241337

Order 4352.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14535469	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535465	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14533716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14533710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14533272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#11763367	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587580	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587570	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587568	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762735	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762727	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762719	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762719	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762711	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762668	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₇×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587625	—	2	8	no	—
118	#10587623	—	2	8	no	—
119	#10587623	—	4	4	no	—
120	#10587621	—	4	4	no	—
121	#10587616	—	2	4	no	—
122	C₂×#63227	—	2	4	no	—
123	C₂×#63227	—	2	4	no	—
124	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	—	2	4	no	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587580	—	2	16	no	—
148	#10587580	—	2	16	no	—
149	#10587580	—	2	8	no	—
150	#10587572	—	4	4	no	—
151	#10587570	—	4	8	no	—
152	#10587569	—	2	8	no	—
153	#10587568	—	2	8	no	—
154	#10587568	—	4	4	no	—
155	#10587568	—	4	8	no	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
218	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
219	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
220	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
221	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
222	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
223	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	#63227	—	2	8	no	—
249	#63227	—	2	4	no	—
250	#63227	—	2	4	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	#63227	—	4	4	no	—
255	#63227	—	4	4	no	—
256	#63227	—	4	4	no	—
257	#63227	—	4	4	no	—
258	#63227	—	4	4	no	—
259	#63227	—	4	4	no	—
260	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
261	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	8	no	—
266	#63225	—	4	4	no	—
267	#63225	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	#36721	—	17	1	no	maximal, Sylow
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
306	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
308	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	D₆₈	—	4	16	no	—
344	D₆₈	—	4	8	no	—
345	D₆₈	—	8	2	no	—
346	D₆₈	—	8	8	no	—
347	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
349	C₂×#534	—	17	1	no	—
350	C₂²×#123	—	17	1	no	—
351	#2847	—	17	2	no	—
352	#2706	—	17	4	no	—
353	#2706	—	17	4	no	—
354	#2678	—	17	4	no	—
355	#2678	—	17	4	no	—
356	#2618	—	17	2	no	—
357	#2539	—	17	1	no	—
358	#2539	—	17	1	no	—
359	#2504	—	17	1	no	—
360	#2504	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#2405	—	17	2	no	—
362	#2403	—	17	2	no	—
363	#2312	—	17	1	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
373	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
394	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
395	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
401	Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
408	#534	—	34	8	no	—
409	C₂×#123	—	17	2	no	—
410	C₂×#123	—	17	4	no	—
411	C₂×#123	—	17	4	no	—
412	C₂×#123	—	17	2	no	—
413	C₂×#123	—	17	2	no	—
414	C₂×#123	—	17	2	no	—
415	C₂×#123	—	34	8	no	—
416	C₂×#121	—	17	2	no	—
417	C₂×#121	—	17	1	no	—
418	C₂×#121	—	17	4	no	—
419	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#120	—	17	2	no	—
421	C₂×#120	—	17	2	no	—
422	C₂×#120	—	17	2	no	—
423	C₂×#120	—	17	2	no	—
424	C₂×#120	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
430	#399	—	17	2	no	—
431	#399	—	17	2	no	—
432	#398	—	17	4	no	—
433	#397	—	17	4	no	—
434	#397	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
435	#396	—	17	4	no	—
436	#396	—	17	4	no	—
437	#394	—	17	4	no	—
438	#394	—	17	4	no	—
439	#394	—	17	4	no	—
440	#392	—	17	2	no	—
441	#392	—	17	4	no	—
442	#392	—	17	4	no	—
443	#392	—	17	2	no	—
444	#390	—	17	2	no	—
445	#390	—	17	4	no	—
446	#390	—	17	4	no	—
447	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
448	#388	—	17	4	no	—
449	#388	—	17	4	no	—
450	#386	—	17	2	no	—
451	#386	—	17	2	no	—
452	#386	—	17	4	no	—
453	#386	—	17	4	no	—
454	#386	—	17	4	no	—
455	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
456	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
457	#385	—	17	4	no	—
458	#382	—	17	2	no	—
459	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
460	#380	—	17	2	no	—
461	#380	—	17	4	no	—
462	#379	—	17	2	no	—
463	#379	—	17	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
466	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
467	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₁₇	#3534	1	4	yes	—
472	D₁₇	—	4	4	no	—
473	D₁₇	—	4	4	no	—
474	D₁₇	—	8	2	no	—
475	C₂⁵	—	17	1	no	—
476	C₂⁵	—	17	1	no	—
477	C₂⁵	—	17	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
491	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#123	—	34	8	no	—
503	#123	—	34	16	no	—
504	#123	—	34	16	no	—
505	#123	—	34	8	no	—
506	#123	—	68	4	no	—
507	#123	—	68	4	no	—
508	#121	—	2	4	no	—
509	#121	—	34	8	no	—
510	#121	—	34	4	no	—
511	#121	—	68	8	no	—
512	#120	—	34	8	no	—
513	#120	—	34	8	no	—
514	#120	—	68	4	no	—
515	#120	—	68	8	no	—
516	#120	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	4	no	—
556	#95	—	17	4	no	—
557	#95	—	17	4	no	—
558	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₁₇	#36721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁴	—	17	2	no	—
563	C₂⁴	—	17	2	no	—
564	C₂⁴	—	17	4	no	—
565	C₂⁴	—	17	2	no	—
566	C₂⁴	—	34	4	no	—
567	C₂⁴	—	34	4	no	—
568	C₂⁴	—	34	2	no	—
569	C₂⁴	—	34	4	no	—
570	C₂⁴	—	34	4	no	—
571	C₂⁴	—	68	2	no	—
572	C₂⁴	—	68	2	no	—
573	C₂⁴	—	68	2	no	—
574	C₂⁴	—	68	2	no	—
575	C₂⁴	—	68	2	no	—
576	C₂⁴	—	68	4	no	—
577	C₂⁴	—	68	4	no	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	—	2	4	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	4	no	—
583	C₂×D₄	—	2	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	34	4	no	—
586	C₂×D₄	—	34	8	no	—
587	C₂×D₄	—	34	8	no	—
588	C₂×D₄	—	34	8	no	—
589	C₂×D₄	—	34	4	no	—
590	C₂×D₄	—	34	4	no	—
591	C₂×D₄	—	34	4	no	—
592	C₂×D₄	—	34	4	no	—
593	C₂×D₄	—	34	4	no	—
594	C₂×D₄	—	34	8	no	—
595	C₂×D₄	—	34	2	no	—
596	C₂×D₄	—	68	4	no	—
597	C₂×D₄	—	68	2	no	—
598	C₂×D₄	—	68	2	no	—
599	C₂×D₄	—	68	4	no	—
600	C₂×D₄	—	68	2	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	16	no	—
603	C₂×D₄	—	68	2	no	—
604	C₂×D₄	—	68	2	no	—
605	C₂×D₄	—	68	4	no	—
606	C₂×D₄	—	68	4	no	—
607	C₂×D₄	—	68	4	no	—
608	C₂×D₄	—	68	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
666	C₄²	—	4	2	no	—
667	C₄²	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	17	4	no	—
676	C₂³	—	17	4	no	—
677	C₂³	—	34	8	no	—
678	C₂³	—	34	2	no	—
679	C₂³	—	34	4	no	—
680	C₂³	—	34	2	no	—
681	C₂³	—	34	4	no	—
682	C₂³	—	34	2	no	—
683	C₂³	—	34	2	no	—
684	C₂³	—	34	4	no	—
685	C₂³	—	34	4	no	—
686	C₂³	—	34	8	no	—
687	C₂³	—	34	2	no	—
688	C₂³	—	34	4	no	—
689	C₂³	—	34	2	no	—
690	C₂³	—	34	2	no	—
691	C₂³	—	34	4	no	—
692	C₂³	—	68	4	no	—
693	C₂³	—	68	4	no	—
694	C₂³	—	68	16	no	—
695	C₂³	—	68	4	no	—
696	C₂³	—	68	8	no	—
697	C₂³	—	68	4	no	—
698	C₂³	—	136	8	no	—
699	C₂³	—	136	4	no	—
700	C₂³	—	136	4	no	—
701	C₂³	—	136	8	no	—
702	C₂³	—	136	8	no	—
703	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	D₄	—	4	8	no	—
707	D₄	—	8	2	no	—
708	D₄	—	68	16	no	—
709	D₄	—	68	8	no	—
710	D₄	—	68	8	no	—
711	D₄	—	68	8	no	—
712	D₄	—	136	2	no	—
713	D₄	—	136	8	no	—
714	D₄	—	136	4	no	—
715	D₄	—	136	8	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂×C₄	—	34	4	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	4	no	—
736	C₂×C₄	—	34	4	no	—
737	C₂×C₄	—	34	4	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	4	no	—
741	C₂×C₄	—	68	16	no	—
742	C₂×C₄	—	68	8	no	—
743	C₂×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂×C₄	—	68	4	no	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	8	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	4	no	—
755	C₂²	—	34	4	no	—
756	C₂²	—	34	4	no	—
757	C₂²	—	34	4	no	—
758	C₂²	—	34	4	no	—
759	C₂²	—	34	8	no	—
760	C₂²	—	68	16	no	—
761	C₂²	—	68	2	no	—
762	C₂²	—	68	2	no	—
763	C₂²	—	68	4	no	—
764	C₂²	—	68	4	no	—
765	C₂²	—	68	4	no	—
766	C₂²	—	68	2	no	—
767	C₂²	—	68	2	no	—
768	C₂²	—	68	2	no	—
769	C₂²	—	68	4	no	—
770	C₂²	—	68	4	no	—
771	C₂²	—	136	8	no	—
772	C₂²	—	136	16	no	—
773	C₂²	#11763377	1	4	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
777	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
778	C₄	—	2	2	no	—
779	C₄	—	2	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	34	4	no	—
785	C₄	—	68	2	no	—
786	C₄	—	68	2	no	—
787	C₄	—	68	4	no	—
788	C₂	—	2	4	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	68	4	no	—
791	C₂	—	68	4	no	—
792	C₂	—	136	2	no	—
793	C₂	C₂×#11763377	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14542418	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#14542422	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#14542961	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2504	C₂
hypercenter	#2504	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36721
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763367	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587580	C₂	semidirect
3. #14537065	C₂	semidirect
4. #14535469	C₂	semidirect
5. #14535465	C₂	semidirect
6. #14535108	C₂	semidirect
7. #14535106	C₂	semidirect
8. #14534532	C₂	semidirect
9. #14533716	C₂	semidirect
10. #14533710	C₂	semidirect
11. #14533272	C₂	semidirect
12. #14532110	C₂	semidirect
13. #14532096	C₂	semidirect
14. #14531379	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2504	C₂	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587580	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587572	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587570	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587568	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
35. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
39. #11762746	C₂²	semidirect
40. #11762744	C₂²	semidirect
41. #11762743	C₂²	semidirect
42. #11762735	C₂²	semidirect
43. #11762733	C₂²	semidirect
44. #11762732	C₂²	semidirect
45. #11762727	C₂²	semidirect
46. #11762725	C₂²	semidirect
47. #11762724	C₂²	semidirect
49. #11762719	C₂²	semidirect
51. #11762717	C₂²	semidirect
52. #11762711	C₂²	semidirect
53. #11762710	C₂²	semidirect
54. #11762709	C₂²	semidirect
55. #11762700	C₂²	semidirect
56. #11762698	C₂²	semidirect
57. #11762688	C₂²	semidirect
58. #11762688	C₂²	semidirect
59. #11762687	C₂²	semidirect
60. #11762687	C₂²	semidirect
61. #11762685	C₂²	semidirect
62. #11762683	C₂²	semidirect
63. #11762674	C₂²	semidirect
64. #11762668	C₂²	semidirect
65. #11762667	C₂²	semidirect
67. #11762664	C₂²	semidirect
68. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
76. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₂×#63227	D₄	semidirect
360. #2504	D₁₇	semidirect
426. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
434. #397	C₂×D₁₇	semidirect
447. #390	C₂×D₁₇	semidirect
455. #386	C₂×D₁₇	semidirect
456. #386	C₂×D₁₇	semidirect
459. #382	C₂×D₁₇	semidirect
465. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
561. C₁₇	#36721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763367	2
C₂²×#10587580	2
#14537065	2
#14535469	2
#14535465	2
#14535108	2
#14535106	2
#14534532	2
#14533716	2
#14533710	2
#14533272	2
#14532110	2
#14532096	2
#14531379	2
C₁₇×#2504	2
#36721	17