Finite Group Databasebeta

← #17241339

Subgroups — #17241339

Order 4352.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#10587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537064C212yesmaximal, complemented
4#14535471C214yesmaximal, complemented
5#14535467C214yesmaximal, complemented
6#14535104C214yesmaximal, complemented
7#14535102C214yesmaximal, complemented
8#14534530C212yesmaximal, complemented
9#14533715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14533277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14533276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14532108C212yesmaximal, complemented
13#14532095C212yesmaximal, complemented
14#14531379C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2539C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2212yes—
18C24×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
19#11763367—28no—
20C2×#10587580C2212yescomplemented
21C2×#10587572—28no—
22C2×#10587572C2214yescomplemented
23C2×#10587572C2214yescomplemented
24C2×#10587615C2212yescomplemented
25C2×#10587569C2212yescomplemented
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587625C2212yes—
28C2×#10587625C2214yescomplemented
29C2×#10587568C2212yescomplemented
30C2×#10587639C2212yescomplemented
31C2×#10587623C2212yescomplemented
32C2×#10587623C2214yescomplemented
33C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37#11762745C2212yescomplemented
38#11762742C2214yescomplemented
39#11762736C2214yescomplemented
40#11762734C2214yescomplemented
41#11762732C2214yescomplemented
42#11762731C2214yescomplemented
43#11762726C2214yescomplemented
44#11762725C2214yescomplemented
45#11762724C2214yescomplemented
46#11762718C2214yes—
47#11762718C2212yescomplemented
48#11762717C2214yes—
49#11762712C2212yescomplemented
50#11762711C2212yescomplemented
51#11762709C2214yescomplemented
52#11762700C2214yescomplemented
53#11762698C2214yescomplemented
54#11762689C2212yescomplemented
55#11762689C2214yescomplemented
56#11762689C2212yescomplemented
57#11762686C2212yescomplemented
58#11762686C2214yescomplemented
59#11762686C2212yescomplemented
60#11762685C2214yescomplemented
61#11762680C2214yescomplemented
62#11762675C2212yescomplemented
63#11762674C2212yescomplemented
64#11762667C2214yescomplemented
65#11762667C2212yescomplemented
66#11762664C2212yes—
67#11762664C2214yescomplemented
68C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
69C2×C17×#123C2212yescomplemented
70C2×C17×#121C2211yescharacteristic
71C2×C17×#120C2212yescomplemented
72C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
73C17×#399C2212yescomplemented
74C17×#392C2212yescomplemented
75C17×#390C2214yescomplemented
76C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
77C25×C17C2311yescharacteristic
78C24×D17C2311yescharacteristic
79C24×D17C2312yes—
80C22×D4×C17C2312yes—
81C22×D4×C17C2314yes—
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D17—24no—
86C22×C22⋊D17—44no—
87C22×C22⋊D17C2312yes—
88C22×C22⋊D17C2314yes—
89C22×C22⋊D17C2314yes—
90C22×C22⋊D17C2312yes—
91C22×C22⋊D17C2312yes—
92C23×Dic17—24no—
93C23×Dic17—44no—
94C23×Dic17C2314yes—
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C2×D4×D17—28no—
99C2×D4×D17—44no—
100C2×D4×D17—44no—
101C22×D68C2311yescharacteristic
102C22×D68C2312yes—
103C22×C4×D17C2312yes—
104C17×#123—44no—
105C17×#121—24no—
106C17×#120—44no—
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2314yes—
109C2×C22⋊C4×C17—24no—
110C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
111C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
112C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
113C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
114C2×C22⋊C4×C17C2314yes—
115C2×C22⋊C4×C17C2314yes—
116C2×C42×C17C2312yes—
117#10587639—44no—
118C2×C22⋊Dic17C2312yes—
119C2×C22⋊Dic17C2312yes—
120C2×C22⋊Dic17C2314yes—
121C2×C22⋊Dic17C2314yes—
122C2×C22⋊Dic17C2314yes—
123#10587625—28no—
124#10587625—48no—
125#10587623—28no—
126#10587623—48no—
127#10587616—24no—
128#10587615—44no—
129C2×#63227—24no—
130C2×#63227D418yescomplemented
131C2×#63227C2312yes—
132C2×#63227C2314yes—
133C2×#63227C2312yes—
134C2×#63227C2314yes—
135C2×#63227C2314yes—
136C2×#63227C2314yes—
137C2×#63227C2314yes—
138C2×#63227C2314yes—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×C4⋊Dic17—24no—
142C2×C4⋊Dic17—24no—
143C2×C4⋊Dic17C2312yes—
144C2×C4⋊Dic17C2312yes—
145C2×C4⋊Dic17C2314yes—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×#63225C2312yes—
148C2×#63225C2314yes—
149C2×#63225C2314yes—
150C2×C4×Dic17C2312yes—
151#10587580—28no—
152#10587572—216no—
153#10587572—216no—
154#10587569—28no—
155#10587568—28no—
156C17×#95C2312yes—
157#10587502C2314yes—
158#10587502C2314yes—
159#10587502C2314yes—
160#10587502C2314yes—
161#10587502C2312yes—
162#10587502C2314yes—
163C24×C17—22no—
164C24×C17—24no—
165C24×C17—24no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17C2412yes—
168C24×C17C2412yes—
169C24×C17C2411yescharacteristic
170C23×D17—24no—
171C23×D17—24no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—42no—
176C23×D17—44no—
177C23×D17—44no—
178C23×D17C2×D414yes—
179C23×D17C2412yes—
180C23×D17C2412yes—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—28no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—44no—
188C2×D4×C17—44no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17C2×D414yes—
193C22×C4×C17C2412yes—
194C22×C4×C17C2412yes—
195C22×C4×C17C2414yes—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—28no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—28no—
204C2×C22⋊D17—28no—
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—44no—
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—44no—
212C2×C22⋊D17—416no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—28no—
216C22×Dic17—28no—
217C22×Dic17—42no—
218C22×Dic17—44no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17—416no—
222C22×Dic17C2×D414yes—
223C22×Dic17C2412yes—
224C22×Dic17C2412yes—
225C22×Dic17C2412yes—
226C22×Dic17C2414yes—
227C22×Dic17C2412yes—
228D4×D17—432no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—44no—
239C22⋊C4×C17—24no—
240C22⋊C4×C17—24no—
241C22⋊C4×C17—24no—
242C22⋊C4×C17—24no—
243C22⋊C4×C17—44no—
244C22⋊C4×C17—44no—
245C42×C17—42no—
246C22⋊Dic17—24no—
247C22⋊Dic17—24no—
248C22⋊Dic17—44no—
249C22⋊Dic17—44no—
250C22⋊Dic17—44no—
251#63227—28no—
252#63227—24no—
253#63227—24no—
254#63227—44no—
255#63227—44no—
256#63227—44no—
257#63227—44no—
258#63227—44no—
259#63227C2×D418yes—
260#63227C2×D418yes—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—24no—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17—28no—
265#63225—24no—
266#63225—44no—
267#63225—44no—
268C4×Dic17—42no—
269#36721—171nomaximal, Sylow
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—28no—
273C23×C17—22no—
274C23×C17—24no—
275C23×C17—22no—
276C23×C17—24no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—24no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—24no—
282C23×C17—416no—
283C23×C17—44no—
284C23×C17—44no—
285C23×C17C22×D412yes—
286C23×C17H(5,𝔽2)14yes—
287C23×C17H(5,𝔽2)14yes—
288C23×C17C2511yescharacteristic
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—24no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—28no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—24no—
298C22×D17—24no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—48no—
302C22×D17—84no—
303C22×D17—84no—
304C22×D17—88no—
305C22×D17—88no—
306C22×D17—88no—
307C22×D17C22×D414yes—
308D4×C17—48no—
309D4×C17—82no—
310D4×C17—88no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—24no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—24no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—24no—
320C2×C4×C17—24no—
321C2×C4×C17—44no—
322C2×C4×C17—44no—
323C2×C4×C17C22×D412yes—
324C2×C4×C17C22×D412yes—
325C22⋊D17—416no—
326C22⋊D17—48no—
327C22⋊D17—48no—
328C22⋊D17—84no—
329C22⋊D17—88no—
330C2×Dic17—24no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—24no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—24no—
337C2×Dic17—24no—
338C2×Dic17—24no—
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—24no—
341C2×Dic17—44no—
342C2×Dic17—416no—
343C2×Dic17—44no—
344C2×Dic17—44no—
345C2×Dic17C22×D414yes—
346D68—48no—
347D68—82no—
348C4×D17—48no—
349C2×#534—171no—
350C22×#123—171no—
351#2847—172no—
352#2706—174no—
353#2706—174no—
354#2678—174no—
355#2678—174no—
356#2618—172no—
357#2539—171no—
358#2539D1711yescharacteristic, complemented
359#2504—171no—
360#2504—171no—
361#2405—172no—
362#2403—172no—
363#2312—171no—
364C22×C17—22no—
365C22×C17—22no—
366C22×C17—28no—
367C22×C17—24no—
368C22×C17—28no—
369C22×C17—416no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—44no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—44no—
377C22×C17—44no—
378C22×C17#53514yes—
379C22×C17C23×D411yescharacteristic
380C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
381C22×C17C2×H(5,𝔽2)12yes—
382C22×C17#58512yes—
383C2×D17—24no—
384C2×D17—24no—
385C2×D17—24no—
386C2×D17—44no—
387C2×D17—44no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—44no—
392C2×D17—44no—
393C2×D17—88no—
394C2×D17—816no—
395C4×C17—22no—
396C4×C17—22no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—42no—
399C4×C17—44no—
400Dic17—24no—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17—44no—
405C23×D4—171no—
406C23×D4—172no—
407C24×C4—171no—
408#534—348no—
409C2×#123—172no—
410C2×#123—172no—
411C2×#123—174no—
412C2×#123—174no—
413C2×#123—172no—
414C2×#123—348no—
415C2×#123C2×D1712yescomplemented
416C2×#121—172no—
417C2×#121—171no—
418C2×#121—174no—
419C2×#121C2×D1711yescharacteristic
420C2×#120—172no—
421C2×#120—172no—
422C2×#120—174no—
423C2×#120—172no—
424C2×#120C2×D1712yescomplemented
425C22×C4⋊C4—171no—
426C22×C4⋊C4—171no—
427C22×C22⋊C4—171no—
428C22×C22⋊C4—171no—
429C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
430#399—172no—
431#399C2×D1712yescomplemented
432#398—174no—
433#397—174no—
434#397—174no—
435#396—174no—
436#396—174no—
437#394—174no—
438#394—174no—
439#394—174no—
440#392—174no—
441#392—174no—
442#392—172no—
443#392C2×D1712yescomplemented
444#390—172no—
445#390—174no—
446#390—172no—
447#390C2×D1714yescomplemented
448#388—174no—
449#388—174no—
450#386—172no—
451#386—174no—
452#386—172no—
453#386—172no—
454#386—174no—
455#386—172no—
456#386—174no—
457#385—174no—
458#382—172no—
459#382—172no—
460#380—172no—
461#380—174no—
462#379—172no—
463#379—174no—
464C4×C22⋊C4—171no—
465C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×C17—24no—
467C2×C17—44no—
468C2×C17—82no—
469C2×C17C2×#53511yescharacteristic
470C2×C17#348411yescharacteristic
471C2×C17#348511yescharacteristic
472C2×C17#353414yes—
473D17—44no—
474D17—82no—
475C25—171no—
476C25—172no—
477C25C22×D1711yescharacteristic
478C22×D4—172no—
479C22×D4—174no—
480C22×D4—172no—
481C22×D4—174no—
482C22×D4—172no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—172no—
485C22×D4—348no—
486C22×D4—344no—
487C22×D4—684no—
488C22×D4—684no—
489C22×D4—684no—
490C22×D4C22×D1712yes—
491C22×D4C22×D1711yescharacteristic
492C22×D4C22×D1714yes—
493C23×C4—171no—
494C23×C4—174no—
495C23×C4—171no—
496C23×C4—171no—
497C23×C4—172no—
498C23×C4—344no—
499C23×C4—684no—
500C23×C4C22×D1711yescharacteristic
501C23×C4C22×D1711yescharacteristic
502#123—44no—
503#123—3416no—
504#123—3416no—
505#123—348no—
506#123—348no—
507#123—684no—
508#121—24no—
509#121—348no—
510#121—344no—
511#121—688no—
512#120—44no—
513#120—348no—
514#120—348no—
515#120—684no—
516#120—688no—
517C2×C4⋊C4—172no—
518C2×C4⋊C4—172no—
519C2×C4⋊C4—174no—
520C2×C4⋊C4—172no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—174no—
523C2×C4⋊C4—174no—
524C2×C4⋊C4—344no—
525C2×C4⋊C4—344no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1714yes—
528C2×C22⋊C4—24no—
529C2×C22⋊C4—178no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—172no—
533C2×C22⋊C4—172no—
534C2×C22⋊C4—174no—
535C2×C22⋊C4—172no—
536C2×C22⋊C4—172no—
537C2×C22⋊C4—174no—
538C2×C22⋊C4—174no—
539C2×C22⋊C4—174no—
540C2×C22⋊C4—174no—
541C2×C22⋊C4—174no—
542C2×C22⋊C4—174no—
543C2×C22⋊C4—174no—
544C2×C22⋊C4—174no—
545C2×C22⋊C4—344no—
546C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
547C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
548C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
549C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
550C2×C22⋊C4C22×D1714yes—
551C2×C22⋊C4C22×D1714yes—
552C2×C42—172no—
553C2×C42C22×D1712yes—
554#95—172no—
555#95—174no—
556#95—174no—
557#95—174no—
558#95—174no—
559#95—174no—
560#95C22×D1712yes—
561C17#3672111yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—22no—
563C24—24no—
564C24—24no—
565C24—42no—
566C24—172no—
567C24—174no—
568C24—172no—
569C24—344no—
570C24—344no—
571C24—682no—
572C24—682no—
573C24—682no—
574C24—682no—
575C24—684no—
576C24—684no—
577C24C23×D1712yes—
578C24C23×D1712yes—
579C24C23×D1711yescharacteristic
580C2×D4—24no—
581C2×D4—24no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—28no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—344no—
589C2×D4—344no—
590C2×D4—344no—
591C2×D4—348no—
592C2×D4—344no—
593C2×D4—344no—
594C2×D4—344no—
595C2×D4—348no—
596C2×D4—348no—
597C2×D4—342no—
598C2×D4—682no—
599C2×D4—682no—
600C2×D4—682no—
601C2×D4—682no—
602C2×D4—682no—
603C2×D4—684no—
604C2×D4—684no—
605C2×D4—684no—
606C2×D4—684no—
607C2×D4—6832no—
608C2×D4—6816no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—172no—
613C22×C4—174no—
614C22×C4—174no—
615C22×C4—172no—
616C22×C4—172no—
617C22×C4—172no—
618C22×C4—344no—
619C22×C4—348no—
620C22×C4—342no—
621C22×C4—342no—
622C22×C4—348no—
623C22×C4—682no—
624C22×C4—682no—
625C22×C4—682no—
626C22×C4—684no—
627C22×C4—682no—
628C22×C4—682no—
629C22×C4—6816no—
630C22×C4D4×D1714yes—
631C22×C4C23×D1712yes—
632C22×C4C23×D1714yes—
633C22×C4C23×D1712yes—
634C22×C4C23×D1711yescharacteristic
635C22×C4C23×D1711yescharacteristic
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—44no—
638C4⋊C4—348no—
639C4⋊C4—344no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—342no—
643C4⋊C4—684no—
644C4⋊C4—684no—
645C22⋊C4—24no—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—44no—
651C22⋊C4—178no—
652C22⋊C4—178no—
653C22⋊C4—344no—
654C22⋊C4—348no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—684no—
659C22⋊C4—684no—
660C22⋊C4—684no—
661C22⋊C4—684no—
662C22⋊C4—684no—
663C22⋊C4—684no—
664C22⋊C4—684no—
665C22⋊C4—684no—
666C42—42no—
667C42—682no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—28no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—22no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—22no—
677C23—22no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—416no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—174no—
684C23—342no—
685C23—342no—
686C23—344no—
687C23—344no—
688C23—348no—
689C23—342no—
690C23—342no—
691C23—342no—
692C23—344no—
693C23—344no—
694C23—684no—
695C23—684no—
696C23—688no—
697C23—1368no—
698C23—1364no—
699C23—1364no—
700C23—1368no—
701C23—1368no—
702C23C2×D4×D1712yes—
703C23#1058769114yes—
704C23#1058769614yes—
705C23C24×D1711yescharacteristic
706D4—48no—
707D4—82no—
708D4—88no—
709D4—688no—
710D4—6816no—
711D4—688no—
712D4—688no—
713D4—1362no—
714D4—1364no—
715D4—1368no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—24no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—174no—
729C2×C4—344no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—344no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—344no—
737C2×C4—344no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—344no—
740C2×C4—688no—
741C2×C4—684no—
742C2×C4—6816no—
743C2×C4—684no—
744C2×C4—684no—
745C2×C4C2×D4×D1712yes—
746C2×C4C2×D4×D1712yes—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—28no—
750C22—24no—
751C22—28no—
752C22—416no—
753C22—42no—
754C22—42no—
755C22—44no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—44no—
760C22—44no—
761C22—344no—
762C22—344no—
763C22—344no—
764C22—684no—
765C22—684no—
766C22—682no—
767C22—682no—
768C22—682no—
769C22—684no—
770C22—684no—
771C22—1368no—
772C22—13616no—
773C22#1176337214yes—
774C22C22×D4×D1711yescharacteristic
775C22C2×#1058769112yes—
776C22C2×#1058769612yes—
777C22#1176364412yes—
778C4—22no—
779C4—22no—
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—44no—
783C4—344no—
784C4—682no—
785C4—682no—
786C4—682no—
787C4—684no—
788C2—24no—
789C2—44no—
790C2—82no—
791C2—684no—
792C2—1362no—
793C2C2×#1176337211yescharacteristic
794C2#1454241711yescharacteristic
795C2#1454242511yescharacteristic
796C2#1454297014yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2539C2
hypercenter#2539D17
hypocenterC17#36721
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763367C2semidirect
2. C22×#10587572C2semidirect
3. #14537064C2semidirect
4. #14535471C2semidirect
5. #14535467C2semidirect
6. #14535104C2semidirect
7. #14535102C2semidirect
8. #14534530C2semidirect
9. #14533715C2semidirect
10. #14533277C2semidirect
11. #14533276C2semidirect
12. #14532108C2semidirect
13. #14532095C2semidirect
14. #14531379C2semidirect
15. C17×#2539C2semidirect
18. C24×Dic17C22semidirect
20. C2×#10587580C22semidirect
22. C2×#10587572C22semidirect
23. C2×#10587572C22semidirect
24. C2×#10587615C22semidirect
25. C2×#10587569C22semidirect
28. C2×#10587625C22semidirect
29. C2×#10587568C22semidirect
30. C2×#10587639C22semidirect
31. C2×#10587623C22semidirect
32. C2×#10587623C22semidirect
33. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
37. #11762745C22semidirect
38. #11762742C22semidirect
39. #11762736C22semidirect
40. #11762734C22semidirect
41. #11762732C22semidirect
42. #11762731C22semidirect
43. #11762726C22semidirect
44. #11762725C22semidirect
45. #11762724C22semidirect
47. #11762718C22semidirect
49. #11762712C22semidirect
50. #11762711C22semidirect
51. #11762709C22semidirect
52. #11762700C22semidirect
53. #11762698C22semidirect
54. #11762689C22semidirect
55. #11762689C22semidirect
56. #11762689C22semidirect
57. #11762686C22semidirect
58. #11762686C22semidirect
59. #11762686C22semidirect
60. #11762685C22semidirect
61. #11762680C22semidirect
62. #11762675C22semidirect
63. #11762674C22semidirect
64. #11762667C22semidirect
65. #11762667C22semidirect
67. #11762664C22semidirect
68. C4×C22⋊Dic17C22semidirect
69. C2×C17×#123C22semidirect
71. C2×C17×#120C22semidirect
72. C22×C22⋊C4×C17C22semidirect
73. C17×#399C22semidirect
74. C17×#392C22semidirect
75. C17×#390C22semidirect
76. C4×C22⋊C4×C17C22semidirect
130. C2×#63227D4semidirect
358. #2539D17semidirect
415. C2×#123C2×D17semidirect
424. C2×#120C2×D17semidirect
429. C22×C22⋊C4C2×D17semidirect
431. #399C2×D17semidirect
443. #392C2×D17semidirect
447. #390C2×D17semidirect
465. C4×C22⋊C4C2×D17semidirect
561. C17#36721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633672
C22×#105875722
#145370642
#145354712
#145354672
#145351042
#145351022
#145345302
#145337152
#145332772
#145332762
#145321082
#145320952
#145313792
C17×#25392
#3672117