Subgroups — #17241341

Order 4352.

2970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14535466	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14535105	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14534528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14533716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14533277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14532107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14532094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₇×#534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587569	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587569	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587639	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#11762744	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762740	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762734	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762732	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762723	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762717	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762717	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762674	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762666	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762665	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#534	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₇×#123	—	2	16	no	—
76	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
77	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₇×#120	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	#10587639	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587624	—	4	8	no	—
95	#10587623	—	4	8	no	—
96	#10587621	—	4	8	no	—
97	C₂×#63227	—	2	4	no	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	—	2	4	no	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587569	—	2	32	no	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	#63227	—	2	8	no	—
182	#63227	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
185	#63225	—	2	8	no	—
186	#63225	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	#36721	—	17	1	no	maximal, Sylow
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
222	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
249	C₂×#534	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂²×#123	—	17	1	no	—
251	#2847	—	17	2	no	—
252	#2706	—	17	8	no	—
253	#2678	—	17	8	no	—
254	#2618	—	17	2	no	—
255	#2539	—	17	2	no	—
256	#2504	—	17	2	no	—
257	#2405	—	17	2	no	—
258	#2403	—	17	2	no	—
259	#2312	—	17	1	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
279	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	8	no	—
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
295	#534	—	2	8	no	—
296	C₂×#123	—	17	4	no	—
297	C₂×#123	—	17	8	no	—
298	C₂×#123	—	34	8	no	—
299	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
300	C₂×#121	—	17	4	no	—
301	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂×#120	—	17	4	no	—
304	C₂×#120	—	17	4	no	—
305	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	#399	—	17	4	no	—
312	#398	—	17	4	no	—
313	#397	—	17	8	no	—
314	#396	—	17	8	no	—
315	#394	—	17	4	no	—
316	#394	—	17	8	no	—
317	#392	—	17	8	no	—
318	#392	—	17	4	no	—
319	#390	—	17	4	no	—
320	#390	—	17	8	no	—
321	#388	—	17	8	no	—
322	#386	—	17	4	no	—
323	#386	—	17	4	no	—
324	#386	—	17	4	no	—
325	#386	—	17	8	no	—
326	#385	—	17	4	no	—
327	#382	—	17	4	no	—
328	#380	—	17	2	no	—
329	#380	—	17	4	no	—
330	#379	—	17	2	no	—
331	#379	—	17	4	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
336	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₇	#3534	1	4	yes	—
340	D₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂⁵	—	17	1	no	—
342	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
346	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
350	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	#123	—	2	16	no	—
364	#123	—	34	32	no	—
365	#123	—	68	8	no	—
366	#121	—	2	8	no	—
367	#121	—	2	8	no	—
368	#121	—	68	8	no	—
369	#120	—	2	16	no	—
370	#120	—	68	8	no	—
371	#120	—	68	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	#95	—	17	4	no	—
397	#95	—	17	8	no	—
398	#95	—	17	4	no	—
399	#95	—	17	8	no	—
400	C₁₇	#36721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	4	4	no	—
404	C₂⁴	—	4	2	no	—
405	C₂⁴	—	4	2	no	—
406	C₂⁴	—	4	4	no	—
407	C₂⁴	—	4	4	no	—
408	C₂⁴	—	17	2	no	—
409	C₂⁴	—	34	4	no	—
410	C₂⁴	—	34	2	no	—
411	C₂⁴	—	34	4	no	—
412	C₂⁴	—	68	2	no	—
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
416	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₄	—	2	8	no	—
418	C₂×D₄	—	2	8	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	8	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	32	no	—
428	C₂×D₄	—	34	8	no	—
429	C₂×D₄	—	34	8	no	—
430	C₂×D₄	—	34	16	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	8	no	—
433	C₂×D₄	—	68	8	no	—
434	C₂×D₄	—	68	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
476	C₄²	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	4	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	4	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	8	no	—
491	C₂³	—	8	8	no	—
492	C₂³	—	8	4	no	—
493	C₂³	—	8	4	no	—
494	C₂³	—	8	16	no	—
495	C₂³	—	17	4	no	—
496	C₂³	—	34	8	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	34	4	no	—
501	C₂³	—	68	16	no	—
502	C₂³	—	68	4	no	—
503	C₂³	—	68	4	no	—
504	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
505	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	D₄	—	4	16	no	—
509	D₄	—	4	16	no	—
510	D₄	—	8	4	no	—
511	D₄	—	8	4	no	—
512	D₄	—	68	16	no	—
513	D₄	—	136	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	8	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	68	16	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	4	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	4	no	—
543	C₂²	—	4	8	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	8	no	—
548	C₂²	—	4	8	no	—
549	C₂²	—	8	8	no	—
550	C₂²	—	8	16	no	—
551	C₂²	—	34	4	no	—
552	C₂²	—	34	8	no	—
553	C₂²	—	68	16	no	—
554	C₂²	—	68	2	no	—
555	C₂²	—	68	2	no	—
556	C₂²	—	68	4	no	—
557	C₂²	#11763376	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
562	C₄	—	2	4	no	—
563	C₄	—	2	4	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	2	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	—	68	8	no	—
569	C₂	—	2	4	no	—
570	C₂	—	4	4	no	—
571	C₂	—	8	4	no	—
572	C₂	—	68	4	no	—
573	C₂	C₂×#11763376	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14542415	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14542424	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14542971	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×#534	C₂
hypercenter	C₂×#534	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36721
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587569	C₂	semidirect
2. #14537063	C₂	semidirect
3. #14535466	C₂	semidirect
4. #14535105	C₂	semidirect
5. #14534528	C₂	semidirect
6. #14533716	C₂	semidirect
7. #14533277	C₂	semidirect
8. #14532107	C₂	semidirect
9. #14532094	C₂	semidirect
10. #14531382	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₇×#534	C₂	semidirect
13. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587569	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587639	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587623	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
23. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
24. #11762744	C₂²	semidirect
25. #11762740	C₂²	semidirect
26. #11762734	C₂²	semidirect
27. #11762732	C₂²	semidirect
28. #11762723	C₂²	semidirect
29. #11762723	C₂²	semidirect
31. #11762717	C₂²	semidirect
32. #11762712	C₂²	semidirect
33. #11762709	C₂²	semidirect
34. #11762702	C₂²	semidirect
35. #11762689	C₂²	semidirect
36. #11762689	C₂²	semidirect
37. #11762688	C₂²	semidirect
38. #11762685	C₂²	semidirect
39. #11762682	C₂²	semidirect
40. #11762674	C₂²	semidirect
41. #11762669	C₂²	semidirect
42. #11762666	C₂²	semidirect
44. #11762665	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×#120	C₂²	semidirect
81. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
249. C₂×#534	D₁₇	semidirect
299. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
305. C₂×#120	C₂×D₁₇	semidirect
391. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
400. C₁₇	#36721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587569	2
#14537063	2
#14535466	2
#14535105	2
#14534528	2
#14533716	2
#14533277	2
#14532107	2
#14532094	2
#14531382	2
C₂×C₁₇×#534	2
#36721	17