Subgroups — #17241354

Order 4352.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535451	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535139	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532170	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587580	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587580	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762744	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762742	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762726	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762720	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762718	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#539	—	2	8	no	—
68	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#126	—	2	8	no	—
98	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
99	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
100	C₁₇×#123	—	2	8	no	—
101	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
103	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587632	—	4	4	no	—
125	#10587624	—	4	4	no	—
126	#10587623	—	4	4	no	—
127	#10587623	—	4	4	no	—
128	#10587616	—	4	8	no	—
129	C₂×#63227	—	2	4	no	—
130	C₂×#63227	—	2	4	no	—
131	C₂×#63227	—	2	4	no	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587612	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	—	2	4	no	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587580	—	2	16	no	—
153	#10587580	—	2	16	no	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	#63227	—	2	8	no	—
242	#63227	—	2	8	no	—
243	#63227	—	2	8	no	—
244	#63227	—	2	4	no	—
245	#63227	—	2	4	no	—
246	#63227	—	4	4	no	—
247	#63227	—	4	4	no	—
248	#63227	—	4	4	no	—
249	#63227	—	4	4	no	—
250	#63227	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	#63225	—	2	8	no	—
256	#63225	—	4	4	no	—
257	#63225	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	#36722	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
293	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
294	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	D₆₈	—	4	16	no	—
332	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
333	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
334	C₂×#539	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×#123	—	17	1	no	—
336	#2848	—	17	1	no	—
337	#2847	—	17	1	no	—
338	#2707	—	17	4	no	—
339	#2705	—	17	4	no	—
340	#2682	—	17	4	no	—
341	#2681	—	17	4	no	—
342	#2626	—	17	1	no	—
343	#2617	—	17	1	no	—
344	#2579	—	17	2	no	—
345	#2411	—	17	2	no	—
346	#2411	—	17	2	no	—
347	#2408	—	17	2	no	—
348	#2316	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
368	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
391	#539	—	2	8	no	—
392	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
393	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
394	C₂×#123	—	17	4	no	—
395	C₂×#123	—	17	4	no	—
396	C₂×#123	—	34	8	no	—
397	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
402	C₂×#121	—	17	2	no	—
403	C₂×#121	—	17	4	no	—
404	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×#120	—	17	2	no	—
406	C₂×#120	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×#117	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	#399	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	4	no	—
416	#397	—	17	2	no	—
417	#396	—	17	4	no	—
418	#396	—	17	4	no	—
419	#396	—	17	4	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#394	—	17	4	no	—
422	#394	—	17	4	no	—
423	#394	—	17	4	no	—
424	#394	—	17	4	no	—
425	#393	—	17	2	no	—
426	#392	—	17	2	no	—
427	#392	—	17	4	no	—
428	#390	—	17	4	no	—
429	#390	—	17	4	no	—
430	#390	—	17	4	no	—
431	#389	—	17	4	no	—
432	#389	—	17	4	no	—
433	#388	—	17	4	no	—
434	#388	—	17	4	no	—
435	#387	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	2	no	—
437	#386	—	17	2	no	—
438	#386	—	17	4	no	—
439	#385	—	17	4	no	—
440	#385	—	17	4	no	—
441	#385	—	17	2	no	—
442	#385	—	17	2	no	—
443	#380	—	17	2	no	—
444	#380	—	17	1	no	—
445	#380	—	17	1	no	—
446	#380	—	17	2	no	—
447	#380	—	17	2	no	—
448	#379	—	17	2	no	—
449	#379	—	17	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3534	1	2	yes	—
456	C₂×C₁₇	#3535	1	2	yes	—
457	D₁₇	—	4	4	no	—
458	D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂⁵	—	17	1	no	—
460	C₂⁵	—	17	1	no	—
461	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	2	8	no	—
480	#125	—	2	8	no	—
481	#123	—	2	8	no	—
482	#123	—	2	8	no	—
483	#123	—	34	16	no	—
484	#123	—	34	16	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	68	8	no	—
490	#121	—	68	4	no	—
491	#120	—	68	4	no	—
492	#120	—	68	4	no	—
493	C₄×D₄	—	2	8	no	—
494	#117	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	C₁₇	#36722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁴	—	17	2	no	—
545	C₂⁴	—	17	2	no	—
546	C₂⁴	—	34	4	no	—
547	C₂⁴	—	34	2	no	—
548	C₂⁴	—	34	2	no	—
549	C₂⁴	—	34	2	no	—
550	C₂⁴	—	34	2	no	—
551	C₂⁴	—	34	2	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	68	2	no	—
554	C₂⁴	—	68	2	no	—
555	C₂⁴	—	68	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	2	no	—
564	C₂×D₄	—	4	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	8	no	—
566	C₂×D₄	—	34	8	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	68	4	no	—
569	C₂×D₄	—	68	16	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	68	4	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
619	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
620	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	17	4	no	—
650	C₂³	—	34	8	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	2	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	34	4	no	—
659	C₂³	—	34	2	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	34	4	no	—
662	C₂³	—	68	8	no	—
663	C₂³	—	68	8	no	—
664	C₂³	—	68	4	no	—
665	C₂³	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	68	4	no	—
667	C₂³	—	68	4	no	—
668	C₂³	—	68	4	no	—
669	C₂³	—	136	4	no	—
670	C₂³	—	136	4	no	—
671	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
672	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	8	2	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	68	16	no	—
679	D₄	—	136	8	no	—
680	D₄	—	136	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	8	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	4	no	—
704	C₂×C₄	—	34	4	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	68	8	no	—
709	C₂×C₄	—	68	8	no	—
710	C₂×C₄	—	68	4	no	—
711	C₂×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
713	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	34	4	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	34	4	no	—
728	C₂²	—	68	16	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	2	no	—
732	C₂²	—	68	2	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	68	4	no	—
737	C₂²	—	68	4	no	—
738	C₂²	—	136	8	no	—
739	C₂²	#11763387	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	4	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	68	2	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	68	4	no	—
755	C₄	—	68	4	no	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	8	2	no	—
758	C₂	—	68	4	no	—
759	C₂	—	136	2	no	—
760	C₂	C₂×#11763387	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14542415	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542439	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542979	1	2	yes	—
764	C₂	#14542990	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×#539	C₂
hypercenter	C₂×#539	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36722
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#539

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587580	C₂	semidirect
2. #14537068	C₂	semidirect
3. #14537063	C₂	semidirect
4. #14535481	C₂	semidirect
5. #14535451	C₂	semidirect
6. #14535149	C₂	semidirect
7. #14535139	C₂	semidirect
8. #14534591	C₂	semidirect
9. #14534520	C₂	semidirect
10. #14534127	C₂	semidirect
11. #14532170	C₂	semidirect
12. #14532170	C₂	semidirect
13. #14532140	C₂	semidirect
14. #14531402	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₇×#539	C₂	semidirect
21. C₂×#10587632	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
31. #11762744	C₂²	semidirect
32. #11762742	C₂²	semidirect
33. #11762735	C₂²	semidirect
34. #11762732	C₂²	semidirect
35. #11762731	C₂²	semidirect
36. #11762731	C₂²	semidirect
37. #11762731	C₂²	semidirect
39. #11762725	C₂²	semidirect
40. #11762725	C₂²	semidirect
41. #11762725	C₂²	semidirect
42. #11762720	C₂²	semidirect
44. #11762717	C₂²	semidirect
46. #11762709	C₂²	semidirect
47. #11762709	C₂²	semidirect
48. #11762708	C₂²	semidirect
49. #11762708	C₂²	semidirect
50. #11762699	C₂²	semidirect
51. #11762699	C₂²	semidirect
52. #11762693	C₂²	semidirect
55. #11762685	C₂²	semidirect
56. #11762682	C₂²	semidirect
59. #11762680	C₂²	semidirect
63. #11762666	C₂²	semidirect
64. #11762666	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#126	C₂²	semidirect
69. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#123	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
105. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
334. C₂×#539	D₁₇	semidirect
392. C₂×#126	C₂×D₁₇	semidirect
393. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
398. C₂×#123	C₂×D₁₇	semidirect
401. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
543. C₁₇	#36722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587580	2
#14537068	2
#14537063	2
#14535481	2
#14535451	2
#14535149	2
#14535139	2
#14534591	2
#14534520	2
#14534127	2
#14532170	2
#14532140	2
#14531402	2
C₂×C₁₇×#539	2
#36722	17