Subgroups — #17241355

Order 4352.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14535461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14535145	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14535140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14534592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14534520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14534130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14532172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14532165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763404	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587615	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587615	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762746	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762743	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762735	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762733	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762732	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762731	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762725	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762725	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762724	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762723	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762722	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762717	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
98	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
99	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587625	—	4	8	no	—
117	#10587623	—	4	4	no	—
118	#10587621	—	2	8	no	—
119	#10587621	—	2	8	no	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	#10587615	—	2	16	no	—
122	#10587615	—	2	16	no	—
123	C₂×#63227	—	2	4	no	—
124	C₂×#63227	—	2	4	no	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	#10587610	—	2	4	no	—
136	#10587610	—	4	4	no	—
137	C₂×#63225	—	2	4	no	—
138	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587575	—	2	8	no	—
151	#10587565	—	2	8	no	—
152	#10587564	—	2	8	no	—
153	#10587563	—	4	4	no	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	#63227	—	2	4	no	—
239	#63227	—	2	4	no	—
240	#63227	—	2	8	no	—
241	#63227	—	4	4	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	#63227	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	#63225	—	2	4	no	—
249	#63225	—	2	4	no	—
250	#63225	—	2	4	no	—
251	#63225	—	2	8	no	—
252	#63225	—	4	4	no	—
253	#63225	—	4	4	no	—
254	#63225	—	4	4	no	—
255	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	#36722	—	17	1	no	maximal, Sylow
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
293	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
294	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
295	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Dic₃₄	—	8	2	no	—
334	C₂×#539	—	17	1	no	—
335	C₂²×#123	—	17	1	no	—
336	#2848	—	17	1	no	—
337	#2847	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#2707	—	17	4	no	—
339	#2705	—	17	4	no	—
340	#2682	—	17	4	no	—
341	#2681	—	17	4	no	—
342	#2626	—	17	1	no	—
343	#2617	—	17	1	no	—
344	#2579	—	17	2	no	—
345	#2411	—	17	2	no	—
346	#2411	—	17	2	no	—
347	#2408	—	17	2	no	—
348	#2316	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
372	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	#539	—	34	8	no	—
392	C₂×#126	—	17	2	no	—
393	C₂×#125	—	17	2	no	—
394	C₂×#123	—	17	2	no	—
395	C₂×#123	—	17	2	no	—
396	C₂×#123	—	17	4	no	—
397	C₂×#123	—	17	4	no	—
398	C₂×#123	—	34	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
402	C₂×#121	—	17	4	no	—
403	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
405	C₂×#120	—	17	2	no	—
406	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
408	C₂×#117	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
414	#399	—	17	2	no	—
415	#398	—	17	4	no	—
416	#397	—	17	2	no	—
417	#396	—	17	4	no	—
418	#396	—	17	4	no	—
419	#396	—	17	4	no	—
420	#396	—	17	4	no	—
421	#394	—	17	4	no	—
422	#394	—	17	4	no	—
423	#394	—	17	4	no	—
424	#394	—	17	4	no	—
425	#393	—	17	2	no	—
426	#392	—	17	4	no	—
427	#392	—	17	2	no	—
428	#390	—	17	4	no	—
429	#390	—	17	4	no	—
430	#390	—	17	4	no	—
431	#389	—	17	4	no	—
432	#389	—	17	4	no	—
433	#388	—	17	4	no	—
434	#388	—	17	4	no	—
435	#387	—	17	4	no	—
436	#386	—	17	2	no	—
437	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
438	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
439	#385	—	17	2	no	—
440	#385	—	17	4	no	—
441	#385	—	17	2	no	—
442	#385	—	17	4	no	—
443	#380	—	17	1	no	—
444	#380	—	17	2	no	—
445	#380	—	17	2	no	—
446	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
448	#379	—	17	2	no	—
449	#379	—	17	2	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3484	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3534	1	2	yes	—
457	C₂×C₁₇	#3535	1	2	yes	—
458	D₁₇	—	8	2	no	—
459	C₂⁵	—	17	1	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
466	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#126	—	34	8	no	—
480	#125	—	34	8	no	—
481	#123	—	34	16	no	—
482	#123	—	34	16	no	—
483	#123	—	34	8	no	—
484	#123	—	34	8	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
488	#121	—	2	4	no	—
489	#121	—	4	4	no	—
490	#121	—	68	8	no	—
491	#120	—	4	4	no	—
492	#120	—	68	4	no	—
493	C₄×D₄	—	34	8	no	—
494	#117	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₁₇	#36722	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
544	C₂⁴	—	2	2	no	—
545	C₂⁴	—	2	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	2	no	—
547	C₂⁴	—	2	2	no	—
548	C₂⁴	—	4	2	no	—
549	C₂⁴	—	17	2	no	—
550	C₂⁴	—	34	2	no	—
551	C₂⁴	—	34	2	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	68	2	no	—
554	C₂⁴	—	68	2	no	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	4	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	4	4	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	—	34	8	no	—
569	C₂×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	4	no	—
572	C₂×D₄	—	68	4	no	—
573	C₂×D₄	—	68	4	no	—
574	C₂×D₄	—	68	16	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
640	C₄²	—	34	4	no	—
641	C₄²	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	4	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	4	no	—
656	C₂³	—	4	8	no	—
657	C₂³	—	4	8	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	34	2	no	—
661	C₂³	—	34	2	no	—
662	C₂³	—	34	4	no	—
663	C₂³	—	34	2	no	—
664	C₂³	—	34	4	no	—
665	C₂³	—	68	4	no	—
666	C₂³	—	68	4	no	—
667	C₂³	—	68	4	no	—
668	C₂³	—	136	4	no	—
669	C₂³	—	136	4	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
672	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
673	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	Q₈	—	136	2	no	—
676	D₄	—	4	8	no	—
677	D₄	—	8	2	no	—
678	D₄	—	8	8	no	—
679	D₄	—	68	16	no	—
680	D₄	—	136	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂×C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	4	no	—
706	C₂×C₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	34	4	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	68	4	no	—
712	C₂×C₄	—	68	4	no	—
713	C₂×C₄	—	136	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	4	16	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	2	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	68	2	no	—
734	C₂²	—	68	2	no	—
735	C₂²	—	68	2	no	—
736	C₂²	—	68	4	no	—
737	C₂²	—	68	4	no	—
738	C₂²	—	136	8	no	—
739	C₂²	#11763388	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	34	4	no	—
751	C₄	—	34	4	no	—
752	C₄	—	68	2	no	—
753	C₄	—	68	2	no	—
754	C₄	—	68	2	no	—
755	C₄	—	68	4	no	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	4	no	—
758	C₂	—	8	2	no	—
759	C₂	—	136	2	no	—
760	C₂	C₂×#11763388	1	1	yes	characteristic
761	C₂	#14542413	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#14542438	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14542974	1	2	yes	—
764	C₂	#14542987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2847	C₂
hypercenter	#2847	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36722
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763404	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587615	C₂	semidirect
3. #14537071	C₂	semidirect
4. #14535487	C₂	semidirect
5. #14535461	C₂	semidirect
6. #14535145	C₂	semidirect
7. #14535140	C₂	semidirect
8. #14534592	C₂	semidirect
9. #14534520	C₂	semidirect
10. #14534130	C₂	semidirect
11. #14532172	C₂	semidirect
12. #14532165	C₂	semidirect
13. #14532137	C₂	semidirect
14. #14531401	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2847	C₂	semidirect
18. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587575	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587564	C₂²	semidirect
37. #11762746	C₂²	semidirect
38. #11762743	C₂²	semidirect
39. #11762735	C₂²	semidirect
40. #11762733	C₂²	semidirect
41. #11762732	C₂²	semidirect
42. #11762732	C₂²	semidirect
43. #11762731	C₂²	semidirect
45. #11762725	C₂²	semidirect
46. #11762724	C₂²	semidirect
47. #11762723	C₂²	semidirect
48. #11762722	C₂²	semidirect
50. #11762717	C₂²	semidirect
51. #11762712	C₂²	semidirect
53. #11762709	C₂²	semidirect
54. #11762706	C₂²	semidirect
55. #11762704	C₂²	semidirect
56. #11762698	C₂²	semidirect
57. #11762697	C₂²	semidirect
58. #11762692	C₂²	semidirect
62. #11762682	C₂²	semidirect
63. #11762681	C₂²	semidirect
65. #11762669	C₂²	semidirect
71. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
138. C₂×#63225	D₄	semidirect
337. #2847	D₁₇	semidirect
404. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
438. #386	C₂×D₁₇	semidirect
447. #380	C₂×D₁₇	semidirect
543. C₁₇	#36722	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763404	2
C₂²×#10587615	2
#14537071	2
#14535487	2
#14535461	2
#14535145	2
#14535140	2
#14534592	2
#14534520	2
#14534130	2
#14532172	2
#14532165	2
#14532137	2
#14531401	2
C₁₇×#2847	2
#36722	17