Subgroups — #17241428

Order 4352.

3282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14535830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14535826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14535348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14535177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14535171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14535161	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14534517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14533025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762736	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762725	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762722	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762717	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762717	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#399	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₇×#397	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
131	C₁₇×#120	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
157	#10587624	—	4	2	no	—
158	#10587623	—	2	8	no	—
159	#10587623	—	4	4	no	—
160	#10587623	—	4	4	no	—
161	#10587623	—	4	4	no	—
162	#10587623	—	4	4	no	—
163	#10587623	—	4	4	no	—
164	#10587615	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	complemented
196	#10587583	—	4	2	no	—
197	#10587571	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	#10587565	—	4	4	no	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
204	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
213	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	complemented
216	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
249	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
250	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
254	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	4	no	—
336	#63227	—	2	4	no	—
337	#63227	—	2	4	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	1	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	1	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	#63227	—	4	2	no	—
348	#63227	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	2	no	—
355	#63225	—	4	2	no	—
356	#63225	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	#36725	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
385	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
426	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
429	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
430	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
431	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
452	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
473	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
474	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
475	Dic₃₄	—	8	2	no	—
476	#2846	—	17	2	no	—
477	#2736	—	17	1	no	—
478	#2735	—	17	1	no	—
479	#2735	—	17	2	no	—
480	#2697	—	17	2	no	—
481	#2685	—	17	2	no	—
482	#2685	—	17	2	no	—
483	#2684	—	17	2	no	—
484	#2678	—	17	2	no	—
485	#2670	—	17	1	no	—
486	#2668	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#2626	—	17	1	no	—
488	#2617	—	17	1	no	—
489	#2480	—	17	2	no	—
490	#2472	—	17	2	no	—
491	#2424	—	17	2	no	—
492	#2418	—	17	2	no	—
493	#2321	—	17	2	no	—
494	C₂×#379	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
520	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
521	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
523	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
529	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
530	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
531	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
532	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
533	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂×D₁₇	#538	1	4	yes	—
541	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
542	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
547	Dic₁₇	—	4	2	no	—
548	Dic₁₇	—	4	2	no	—
549	Dic₁₇	—	4	2	no	—
550	Dic₁₇	—	4	1	no	—
551	Dic₁₇	—	4	2	no	—
552	Dic₁₇	—	4	1	no	—
553	Dic₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂⁶	—	17	1	no	—
555	C₂×#126	—	17	2	no	—
556	C₂×#124	—	17	2	no	—
557	C₂×#123	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
559	C₂×#121	—	17	1	no	—
560	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
561	C₂×#120	—	17	2	no	—
562	C₂×#120	—	17	2	no	—
563	C₂×#120	—	17	2	no	—
564	C₂×#120	—	17	2	no	—
565	C₂×#120	—	17	2	no	—
566	C₂×#120	—	17	2	no	—
567	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	#399	—	17	1	no	—
574	#399	—	17	2	no	—
575	#399	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#397	—	17	1	no	—
577	#397	—	17	2	no	—
578	#397	—	17	1	no	—
579	#397	—	17	2	no	—
580	#397	—	17	2	no	—
581	#397	—	17	2	no	—
582	#397	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
583	#396	—	17	2	no	—
584	#396	—	17	2	no	—
585	#396	—	17	2	no	—
586	#396	—	17	2	no	—
587	#394	—	17	2	no	—
588	#394	—	17	2	no	—
589	#394	—	17	2	no	—
590	#394	—	17	2	no	—
591	#394	—	17	2	no	—
592	#394	—	17	2	no	—
593	#394	—	17	2	no	—
594	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
595	#393	—	17	1	no	—
596	#393	—	17	2	no	—
597	#393	—	17	1	no	—
598	#392	—	17	1	no	—
599	#392	—	17	2	no	—
600	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#390	—	17	2	no	—
602	#390	—	17	2	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	—	17	2	no	—
605	#388	—	17	2	no	—
606	#388	—	17	2	no	—
607	#388	—	17	2	no	—
608	#388	—	17	2	no	—
609	#388	—	17	2	no	—
610	#388	—	17	2	no	—
611	#388	—	17	2	no	—
612	#388	—	17	2	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#386	—	17	2	no	—
618	#386	—	17	2	no	—
619	#386	—	17	2	no	—
620	#386	—	17	2	no	—
621	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
622	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
623	#385	—	17	2	no	—
624	#385	—	17	2	no	—
625	#380	—	17	1	no	—
626	#380	—	17	1	no	—
627	#379	—	17	2	no	—
628	#379	—	17	1	no	—
629	#379	—	17	2	no	—
630	#379	—	17	2	no	—
631	#379	—	17	2	no	—
632	#379	—	17	2	no	—
633	#379	—	17	2	no	—
634	#379	—	17	2	no	—
635	#379	—	17	1	no	—
636	#379	—	17	2	no	—
637	#379	—	17	2	no	—
638	#379	—	17	1	no	—
639	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
642	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
643	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
644	C₂×C₁₇	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₇	#3490	1	2	yes	—
646	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	#3532	1	2	yes	—
648	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
649	D₁₇	—	2	4	no	—
650	D₁₇	—	4	2	no	—
651	D₁₇	—	4	4	no	—
652	C₂⁵	—	17	1	no	—
653	C₂⁵	—	17	2	no	—
654	C₂⁵	—	17	1	no	—
655	C₂⁵	—	17	2	no	—
656	C₂⁵	—	34	4	no	—
657	C₂⁵	—	68	4	no	—
658	C₂⁵	—	68	2	no	—
659	C₂⁵	—	68	4	no	—
660	C₂⁵	—	68	2	no	—
661	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
671	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
675	#126	—	68	4	no	—
676	#124	—	68	4	no	—
677	#123	—	68	4	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	68	2	no	—
679	#121	—	4	4	no	—
680	#121	—	68	2	no	—
681	#120	—	4	4	no	—
682	#120	—	34	8	no	—
683	#120	—	68	4	no	—
684	#120	—	68	4	no	—
685	#120	—	68	4	no	—
686	#120	—	68	4	no	—
687	#120	—	68	4	no	—
688	C₄×D₄	—	68	4	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
744	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
745	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	1	no	—
750	#95	—	17	1	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	2	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
759	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
760	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
761	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
762	C₁₇	#36725	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
763	C₂⁴	—	2	4	no	—
764	C₂⁴	—	2	2	no	—
765	C₂⁴	—	4	1	no	—
766	C₂⁴	—	4	2	no	—
767	C₂⁴	—	4	1	no	—
768	C₂⁴	—	17	1	no	—
769	C₂⁴	—	17	1	no	—
770	C₂⁴	—	17	2	no	—
771	C₂⁴	—	17	4	no	—
772	C₂⁴	—	34	2	no	—
773	C₂⁴	—	34	2	no	—
774	C₂⁴	—	34	4	no	—
775	C₂⁴	—	34	4	no	—
776	C₂⁴	—	34	4	no	—
777	C₂⁴	—	34	4	no	—
778	C₂⁴	—	34	4	no	—
779	C₂⁴	—	34	4	no	—
780	C₂⁴	—	34	4	no	—
781	C₂⁴	—	34	4	no	—
782	C₂⁴	—	34	4	no	—
783	C₂⁴	—	34	2	no	—
784	C₂⁴	—	68	2	no	—
785	C₂⁴	—	68	1	no	—
786	C₂⁴	—	68	1	no	—
787	C₂⁴	—	68	2	no	—
788	C₂⁴	—	68	2	no	—
789	C₂⁴	—	68	2	no	—
790	C₂⁴	—	68	2	no	—
791	C₂⁴	—	68	2	no	—
792	C₂⁴	—	68	2	no	—
793	C₂⁴	—	68	2	no	—
794	C₂⁴	—	68	2	no	—
795	C₂⁴	—	68	32	no	—
796	C₂⁴	—	68	16	no	—
797	C₂⁴	—	68	16	no	—
798	C₂⁴	—	68	32	no	—
799	C₂⁴	—	68	16	no	—
800	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
805	C₂×D₄	—	2	4	no	—
806	C₂×D₄	—	2	4	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	4	2	no	—
809	C₂×D₄	—	4	2	no	—
810	C₂×D₄	—	4	2	no	—
811	C₂×D₄	—	4	2	no	—
812	C₂×D₄	—	4	2	no	—
813	C₂×D₄	—	4	2	no	—
814	C₂×D₄	—	4	2	no	—
815	C₂×D₄	—	4	1	no	—
816	C₂×D₄	—	34	4	no	—
817	C₂×D₄	—	34	4	no	—
818	C₂×D₄	—	34	4	no	—
819	C₂×D₄	—	34	4	no	—
820	C₂×D₄	—	34	4	no	—
821	C₂×D₄	—	34	4	no	—
822	C₂×D₄	—	68	2	no	—
823	C₂×D₄	—	68	2	no	—
824	C₂×D₄	—	68	2	no	—
825	C₂×D₄	—	68	2	no	—
826	C₂×D₄	—	68	2	no	—
827	C₂×D₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
903	C₄²	—	68	2	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	1	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	2	no	—
922	C₂³	—	2	2	no	—
923	C₂³	—	4	4	no	—
924	C₂³	—	4	8	no	—
925	C₂³	—	4	4	no	—
926	C₂³	—	4	8	no	—
927	C₂³	—	4	4	no	—
928	C₂³	—	17	2	no	—
929	C₂³	—	17	2	no	—
930	C₂³	—	17	2	no	—
931	C₂³	—	17	2	no	—
932	C₂³	—	17	4	no	—
933	C₂³	—	34	8	no	—
934	C₂³	—	34	16	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	34	2	no	—
937	C₂³	—	34	2	no	—
938	C₂³	—	34	1	no	—
939	C₂³	—	34	1	no	—
940	C₂³	—	34	2	no	—
941	C₂³	—	34	2	no	—
942	C₂³	—	34	2	no	—
943	C₂³	—	34	2	no	—
944	C₂³	—	34	2	no	—
945	C₂³	—	34	2	no	—
946	C₂³	—	34	2	no	—
947	C₂³	—	68	8	no	—
948	C₂³	—	68	8	no	—
949	C₂³	—	68	8	no	—
950	C₂³	—	68	8	no	—
951	C₂³	—	68	8	no	—
952	C₂³	—	68	8	no	—
953	C₂³	—	68	4	no	—
954	C₂³	—	68	8	no	—
955	C₂³	—	68	8	no	—
956	C₂³	—	68	8	no	—
957	C₂³	—	68	8	no	—
958	C₂³	—	68	4	no	—
959	C₂³	—	68	8	no	—
960	C₂³	—	68	8	no	—
961	C₂³	—	68	4	no	—
962	C₂³	—	68	8	no	—
963	C₂³	—	68	8	no	—
964	C₂³	—	68	4	no	—
965	C₂³	—	68	8	no	—
966	C₂³	—	68	8	no	—
967	C₂³	—	68	128	no	—
968	C₂³	—	68	4	no	—
969	C₂³	—	68	8	no	—
970	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
971	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	136	2	no	—
974	D₄	—	8	4	no	—
975	D₄	—	8	4	no	—
976	D₄	—	8	4	no	—
977	D₄	—	8	2	no	—
978	D₄	—	68	8	no	—
979	D₄	—	136	4	no	—
980	D₄	—	136	4	no	—
981	D₄	—	136	4	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	4	no	—
1023	C₂²	—	2	4	no	—
1024	C₂²	—	2	4	no	—
1025	C₂²	—	2	4	no	—
1026	C₂²	—	4	16	no	—
1027	C₂²	—	4	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	2	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	2	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	17	4	no	—
1042	C₂²	—	34	2	no	—
1043	C₂²	—	34	4	no	—
1044	C₂²	—	34	2	no	—
1045	C₂²	—	34	4	no	—
1046	C₂²	—	34	2	no	—
1047	C₂²	—	34	4	no	—
1048	C₂²	—	34	4	no	—
1049	C₂²	—	34	4	no	—
1050	C₂²	—	34	4	no	—
1051	C₂²	—	68	16	no	—
1052	C₂²	—	68	32	no	—
1053	C₂²	—	68	16	no	—
1054	C₂²	—	68	32	no	—
1055	C₂²	—	68	2	no	—
1056	C₂²	—	68	1	no	—
1057	C₂²	—	68	2	no	—
1058	C₂²	—	68	2	no	—
1059	C₂²	—	68	2	no	—
1060	C₂²	—	68	1	no	—
1061	C₂²	—	68	2	no	—
1062	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	68	2	no	—
1074	C₄	—	68	1	no	—
1075	C₄	—	68	2	no	—
1076	C₄	—	68	2	no	—
1077	C₄	—	68	1	no	—
1078	C₄	—	68	2	no	—
1079	C₄	—	68	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	4	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	34	4	no	—
1084	C₂	—	68	2	no	—
1085	C₂	—	68	4	no	—
1086	C₂	D₁₇×#538	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#14542466	1	2	yes	—
1088	C₂	#14542934	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#14542936	1	2	yes	—
1090	C₂	#14542937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2668	C₂
hypercenter	#2668	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36725
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2668

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537060	C₂	semidirect
2. #14535830	C₂	semidirect
3. #14535826	C₂	semidirect
4. #14535819	C₂	semidirect
5. #14535348	C₂	semidirect
6. #14535177	C₂	semidirect
7. #14535171	C₂	semidirect
8. #14535161	C₂	semidirect
9. #14535112	C₂	semidirect
10. #14535011	C₂	semidirect
11. #14534590	C₂	semidirect
12. #14534517	C₂	semidirect
13. #14533025	C₂	semidirect
14. #14532911	C₂	semidirect
15. #14532317	C₂	semidirect
16. #14532245	C₂	semidirect
17. #14531440	C₂	semidirect
18. D₁₇×#379	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2668	C₂	semidirect
21. C₂×#10587565	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587571	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587615	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587583	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762745	C₂²	semidirect
38. #11762744	C₂²	semidirect
39. #11762738	C₂²	semidirect
40. #11762738	C₂²	semidirect
41. #11762737	C₂²	semidirect
42. #11762736	C₂²	semidirect
43. #11762736	C₂²	semidirect
44. #11762734	C₂²	semidirect
45. #11762733	C₂²	semidirect
46. #11762732	C₂²	semidirect
47. #11762731	C₂²	semidirect
48. #11762731	C₂²	semidirect
49. #11762725	C₂²	semidirect
50. #11762725	C₂²	semidirect
51. #11762724	C₂²	semidirect
52. #11762723	C₂²	semidirect
53. #11762723	C₂²	semidirect
54. #11762723	C₂²	semidirect
55. #11762723	C₂²	semidirect
56. #11762722	C₂²	semidirect
57. #11762721	C₂²	semidirect
58. #11762721	C₂²	semidirect
59. #11762717	C₂²	semidirect
60. #11762717	C₂²	semidirect
61. #11762712	C₂²	semidirect
62. #11762712	C₂²	semidirect
63. #11762709	C₂²	semidirect
64. #11762709	C₂²	semidirect
65. #11762703	C₂²	semidirect
66. #11762703	C₂²	semidirect
67. #11762702	C₂²	semidirect
68. #11762702	C₂²	semidirect
69. #11762701	C₂²	semidirect
70. #11762701	C₂²	semidirect
71. #11762699	C₂²	semidirect
72. #11762699	C₂²	semidirect
73. #11762698	C₂²	semidirect
74. #11762698	C₂²	semidirect
75. #11762697	C₂²	semidirect
76. #11762697	C₂²	semidirect
77. #11762688	C₂²	semidirect
78. #11762688	C₂²	semidirect
79. #11762685	C₂²	semidirect
80. #11762685	C₂²	semidirect
81. #11762683	C₂²	semidirect
82. #11762680	C₂²	semidirect
83. #11762668	C₂²	semidirect
84. #11762668	C₂²	semidirect
97. #11762656	C₂²	semidirect
98. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#399	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#397	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#394	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#392	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
120. C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	semidirect
121. C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
129. C₂²×Dic₃₄	C₂³	semidirect
132. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
133. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
141. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
142. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
153. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
155. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
156. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
186. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
187. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
188. C₂×#63225	C₂³	semidirect
189. C₂×#63225	C₂³	semidirect
190. C₂×#63225	C₂³	semidirect
191. C₂×#63225	C₂³	semidirect
192. C₂×#63225	C₂³	semidirect
193. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
194. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
195. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
203. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
204. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
205. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
206. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
207. #10587502	C₂³	semidirect
208. #10587502	C₂³	semidirect
209. #10587502	C₂³	semidirect
210. #10587502	C₂³	semidirect
211. #10587502	C₂³	semidirect
212. #10587502	C₂³	semidirect
213. #10587502	C₂³	semidirect
214. #10587502	C₂³	semidirect
215. #10587502	C₂³	semidirect
216. #10587502	C₂³	semidirect
486. #2668	D₁₇	semidirect
560. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
575. #399	C₂×D₁₇	semidirect
582. #397	C₂×D₁₇	semidirect
594. #394	C₂×D₁₇	semidirect
600. #392	C₂×D₁₇	semidirect
621. #386	C₂×D₁₇	semidirect
622. #386	C₂×D₁₇	semidirect
670. C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	semidirect
674. C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
697. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
698. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
743. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
744. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
758. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
759. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
760. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
761. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
762. C₁₇	#36725	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537060	2
#14535830	2
#14535826	2
#14535819	2
#14535348	2
#14535177	2
#14535171	2
#14535161	2
#14535112	2
#14535011	2
#14534590	2
#14534517	2
#14533025	2
#14532911	2
#14532317	2
#14532245	2
#14531440	2
D₁₇×#379	2
C₁₇×#2668	2
#36725	17