Subgroups — #17241703

Order 4352.

2522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14535687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14535549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14535318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14535288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14535258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14535028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14535022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14534518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14533968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14533748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14532221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763394	—	2	16	no	—
22	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762740	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762738	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762734	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762733	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762732	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762731	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762724	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762721	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762718	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762718	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#397	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#394	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#392	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
107	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
131	C₁₇×#121	—	4	2	no	—
132	C₁₇×#120	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587639	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#10587625	—	2	8	no	—
160	#10587625	—	2	8	no	—
161	#10587625	—	4	4	no	—
162	#10587625	—	4	4	no	—
163	#10587625	—	4	4	no	—
164	#10587625	—	4	4	no	—
165	#10587624	—	2	8	no	—
166	#10587622	—	2	8	no	—
167	#10587621	—	2	8	no	—
168	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	#10587616	—	4	2	no	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	—	4	4	no	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587582	—	4	4	no	—
197	#10587571	—	2	8	no	—
198	#10587569	—	2	8	no	—
199	#10587567	—	2	8	no	—
200	#10587565	—	2	8	no	—
201	#10587565	—	2	8	no	—
202	#10587564	—	2	8	no	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
322	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	#63227	—	2	4	no	—
324	#63227	—	2	4	no	—
325	#63227	—	2	4	no	—
326	#63227	—	4	2	no	—
327	#63227	—	4	2	no	—
328	#63227	—	4	2	no	—
329	#63227	—	4	2	no	—
330	#63227	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
335	#63225	—	2	4	no	—
336	#63225	—	2	4	no	—
337	#63225	—	2	4	no	—
338	#63225	—	2	4	no	—
339	#63225	—	2	4	no	—
340	#63225	—	2	4	no	—
341	#63225	—	2	4	no	—
342	#63225	—	4	2	no	—
343	#63225	—	4	2	no	—
344	#63225	—	4	2	no	—
345	#63225	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
348	#36738	—	17	1	no	maximal, Sylow
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
376	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
385	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
386	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
387	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
407	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
411	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
436	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
439	D₆₈	—	8	2	no	—
440	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
441	Dic₃₄	—	8	4	no	—
442	C₂×#538	—	17	2	no	—
443	#2847	—	17	2	no	—
444	#2722	—	17	1	no	—
445	#2715	—	17	2	no	—
446	#2712	—	17	1	no	—
447	#2695	—	17	2	no	—
448	#2693	—	17	1	no	—
449	#2691	—	17	2	no	—
450	#2676	—	17	2	no	—
451	#2675	—	17	1	no	—
452	#2672	—	17	2	no	—
453	#2671	—	17	2	no	—
454	#2617	—	17	1	no	—
455	#2617	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#2564	—	17	2	no	—
457	#2543	—	17	2	no	—
458	#2417	—	17	2	no	—
459	#2416	—	17	2	no	—
460	C₂×#385	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
484	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₇	—	2	4	no	—
504	Dic₁₇	—	2	4	no	—
505	Dic₁₇	—	2	4	no	—
506	Dic₁₇	—	4	2	no	—
507	Dic₁₇	—	4	2	no	—
508	Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
511	#538	—	34	16	no	—
512	C₂×#126	—	17	2	no	—
513	C₂×#126	—	17	2	no	—
514	C₂×#124	—	17	2	no	—
515	C₂×#124	—	17	2	no	—
516	C₂×#123	—	17	2	no	—
517	C₂×#123	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×#121	—	17	2	no	—
521	C₂×#121	—	17	2	no	—
522	C₂×#121	—	17	2	no	—
523	C₂×#121	—	17	2	no	—
524	C₂×#121	—	17	2	no	—
525	C₂×#121	—	17	2	no	—
526	C₂×#121	—	17	2	no	—
527	C₂×#121	—	17	1	no	—
528	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#120	—	17	2	no	—
530	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	#400	—	17	2	no	—
537	#399	—	17	2	no	—
538	#398	—	17	2	no	—
539	#398	—	17	2	no	—
540	#398	—	17	2	no	—
541	#397	—	17	1	no	—
542	#397	—	17	1	no	—
543	#397	—	17	2	no	—
544	#397	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#397	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#396	—	17	2	no	—
547	#396	—	17	2	no	—
548	#396	—	17	2	no	—
549	#396	—	17	2	no	—
550	#395	—	17	2	no	—
551	#394	—	17	2	no	—
552	#394	—	17	2	no	—
553	#394	—	17	2	no	—
554	#394	—	17	2	no	—
555	#394	—	17	2	no	—
556	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
557	#394	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
558	#393	—	17	2	no	—
559	#392	—	17	1	no	—
560	#392	—	17	1	no	—
561	#392	—	17	2	no	—
562	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	#392	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	#391	—	17	2	no	—
565	#390	—	17	2	no	—
566	#389	—	17	2	no	—
567	#389	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#387	—	17	2	no	—
571	#387	—	17	2	no	—
572	#386	—	17	2	no	—
573	#386	—	17	2	no	—
574	#386	—	17	2	no	—
575	#386	—	17	2	no	—
576	#386	—	17	2	no	—
577	#386	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	2	no	—
580	#386	—	17	2	no	—
581	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
582	#385	—	17	2	no	—
583	#385	—	17	2	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	—	17	1	no	—
586	#385	—	17	1	no	—
587	#385	—	17	2	no	—
588	#385	—	17	1	no	—
589	#385	—	17	1	no	—
590	#380	—	17	1	no	—
591	#380	—	17	2	no	—
592	#380	—	17	2	no	—
593	#380	—	17	2	no	—
594	#380	—	17	2	no	—
595	#380	—	17	2	no	—
596	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#95	—	17	2	no	—
598	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
599	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
600	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
601	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₁₇	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	#3496	1	2	yes	—
604	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3533	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	#3541	1	2	yes	—
607	D₁₇	—	8	2	no	—
608	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	#126	—	34	8	no	—
632	#126	—	34	8	no	—
633	#124	—	34	8	no	—
634	#124	—	34	8	no	—
635	#123	—	34	8	no	—
636	#123	—	34	8	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
639	#121	—	4	2	no	—
640	#121	—	34	8	no	—
641	#121	—	34	8	no	—
642	#121	—	34	8	no	—
643	#121	—	68	4	no	—
644	#121	—	68	4	no	—
645	#121	—	68	4	no	—
646	#121	—	68	2	no	—
647	#121	—	68	4	no	—
648	#120	—	2	8	no	—
649	#120	—	34	8	no	—
650	C₄×D₄	—	34	8	no	—
651	C₄×D₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
703	#95	—	17	2	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	2	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	1	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	—	17	2	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	#95	—	17	1	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
718	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₁₇	#36738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂⁴	—	2	2	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	4	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	2	no	—
726	C₂⁴	—	17	2	no	—
727	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
733	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	4	2	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	2	no	—
744	C₂×D₄	—	4	2	no	—
745	C₂×D₄	—	4	2	no	—
746	C₂×D₄	—	34	4	no	—
747	C₂×D₄	—	34	4	no	—
748	C₂×D₄	—	34	4	no	—
749	C₂×D₄	—	34	4	no	—
750	C₂×D₄	—	34	4	no	—
751	C₂×D₄	—	34	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	4	no	—
753	C₂×D₄	—	68	1	no	—
754	C₂×D₄	—	68	2	no	—
755	C₂×D₄	—	68	2	no	—
756	C₂×D₄	—	68	2	no	—
757	C₂×D₄	—	68	2	no	—
758	C₂×D₄	—	68	2	no	—
759	C₂×D₄	—	68	2	no	—
760	C₂×D₄	—	68	2	no	—
761	C₂×D₄	—	68	2	no	—
762	C₂×D₄	—	68	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
802	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
847	C₄²	—	34	4	no	—
848	C₄²	—	34	4	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	1	no	—
855	C₂³	—	2	8	no	—
856	C₂³	—	2	1	no	—
857	C₂³	—	2	1	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	2	2	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	4	8	no	—
868	C₂³	—	4	4	no	—
869	C₂³	—	4	4	no	—
870	C₂³	—	4	8	no	—
871	C₂³	—	34	2	no	—
872	C₂³	—	34	2	no	—
873	C₂³	—	34	2	no	—
874	C₂³	—	34	2	no	—
875	C₂³	—	34	2	no	—
876	C₂³	—	34	2	no	—
877	C₂³	—	34	2	no	—
878	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
882	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₈	—	136	4	no	—
885	D₄	—	4	8	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	8	2	no	—
889	D₄	—	68	8	no	—
890	D₄	—	136	2	no	—
891	D₄	—	136	4	no	—
892	D₄	—	136	4	no	—
893	D₄	—	136	4	no	—
894	D₄	—	136	4	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	8	2	no	—
913	C₂×C₄	—	8	2	no	—
914	C₂×C₄	—	17	4	no	—
915	C₂×C₄	—	17	4	no	—
916	C₂×C₄	—	17	4	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	68	8	no	—
936	C₂×C₄	—	68	4	no	—
937	C₂×C₄	—	68	8	no	—
938	C₂×C₄	—	68	8	no	—
939	C₂×C₄	—	68	4	no	—
940	C₂×C₄	—	136	4	no	—
941	C₂×C₄	—	136	4	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	4	16	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	4	1	no	—
954	C₂²	—	4	1	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	68	2	no	—
965	C₂²	—	68	2	no	—
966	C₂²	—	68	2	no	—
967	C₂²	—	68	2	no	—
968	C₂²	—	68	2	no	—
969	C₂²	—	68	2	no	—
970	C₂²	—	68	2	no	—
971	C₂²	#11763386	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	1	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	1	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	2	no	—
984	C₄	—	34	4	no	—
985	C₄	—	34	4	no	—
986	C₄	—	34	4	no	—
987	C₄	—	68	2	no	—
988	C₄	—	68	2	no	—
989	C₄	—	68	2	no	—
990	C₄	—	68	2	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	8	2	no	—
995	C₂	—	136	2	no	—
996	C₂	C₂×#11763386	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#14542545	1	2	yes	—
998	C₂	#14542936	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#14542957	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#14543064	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2617	C₂
hypercenter	#2617	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763394	C₂	semidirect
2. #14537064	C₂	semidirect
3. #14535687	C₂	semidirect
4. #14535594	C₂	semidirect
5. #14535549	C₂	semidirect
6. #14535318	C₂	semidirect
7. #14535288	C₂	semidirect
8. #14535258	C₂	semidirect
9. #14535087	C₂	semidirect
10. #14535073	C₂	semidirect
11. #14535028	C₂	semidirect
12. #14535022	C₂	semidirect
13. #14534518	C₂	semidirect
14. #14533968	C₂	semidirect
15. #14533748	C₂	semidirect
16. #14532234	C₂	semidirect
17. #14532221	C₂	semidirect
18. C₂×#11762681	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2617	C₂	semidirect
28. C₂×#10587582	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587625	C₂²	semidirect
43. #11762751	C₂²	semidirect
44. #11762745	C₂²	semidirect
45. #11762743	C₂²	semidirect
46. #11762743	C₂²	semidirect
47. #11762740	C₂²	semidirect
48. #11762738	C₂²	semidirect
51. #11762733	C₂²	semidirect
52. #11762732	C₂²	semidirect
53. #11762731	C₂²	semidirect
54. #11762731	C₂²	semidirect
55. #11762730	C₂²	semidirect
58. #11762724	C₂²	semidirect
59. #11762724	C₂²	semidirect
60. #11762723	C₂²	semidirect
61. #11762721	C₂²	semidirect
64. #11762718	C₂²	semidirect
65. #11762713	C₂²	semidirect
66. #11762709	C₂²	semidirect
67. #11762704	C₂²	semidirect
68. #11762704	C₂²	semidirect
69. #11762702	C₂²	semidirect
70. #11762698	C₂²	semidirect
71. #11762696	C₂²	semidirect
72. #11762692	C₂²	semidirect
77. #11762687	C₂²	semidirect
81. #11762685	C₂²	semidirect
82. #11762684	C₂²	semidirect
89. #11762681	C₂²	semidirect
91. #11762668	C₂²	semidirect
95. #11762667	C₂²	semidirect
147. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
455. #2617	D₁₇	semidirect
721. C₁₇	#36738	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763394	2
#14537064	2
#14535687	2
#14535594	2
#14535549	2
#14535318	2
#14535288	2
#14535258	2
#14535087	2
#14535073	2
#14535028	2
#14535022	2
#14534518	2
#14533968	2
#14533748	2
#14532234	2
#14532221	2
C₂×#11762681	2
C₁₇×#2617	2
#36738	17