Subgroups — #17241758

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537085	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14535700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14535659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14535577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14535536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14535329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14535044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14534888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534717	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14533742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14532390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14532221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763404	—	2	8	no	—
22	#11763386	—	2	8	no	—
23	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762744	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762737	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762734	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762729	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762723	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762718	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63254	—	2	8	no	—
130	C₂×#63254	—	4	4	no	—
131	C₂×#63254	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₇×#127	—	4	2	no	—
137	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
138	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
139	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
140	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587625	—	2	8	no	—
168	#10587625	—	2	8	no	—
169	#10587625	—	4	4	no	—
170	#10587625	—	4	4	no	—
171	#10587625	—	4	4	no	—
172	#10587621	—	2	8	no	—
173	#10587621	—	2	8	no	—
174	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	#10587616	—	2	4	no	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587610	—	2	4	no	—
188	C₂×#63225	—	4	2	no	—
189	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587582	—	2	8	no	—
202	#10587575	—	2	8	no	—
203	#10587570	—	2	8	no	—
204	#10587565	—	2	8	no	—
205	#10587564	—	2	8	no	—
206	#10587564	—	2	8	no	—
207	#10587561	—	4	2	no	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	#63254	—	4	32	no	—
304	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
306	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
314	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	#63227	—	2	4	no	—
342	#63227	—	2	4	no	—
343	#63227	—	2	4	no	—
344	#63227	—	2	4	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	#63227	—	4	2	no	—
348	#63227	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	2	4	no	—
354	#63225	—	2	4	no	—
355	#63225	—	2	4	no	—
356	#63225	—	2	4	no	—
357	#63225	—	4	2	no	—
358	#63225	—	4	2	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
361	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	#36741	—	17	1	no	maximal, Sylow
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
394	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
395	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
396	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
397	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
398	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	D₆₈	—	8	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	Dic₃₄	—	4	8	no	—
461	Dic₃₄	—	8	2	no	—
462	C₂×#539	—	17	1	no	—
463	C₂×#537	—	17	1	no	—
464	#2856	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#2850	—	17	1	no	—
466	#2723	—	17	2	no	—
467	#2720	—	17	2	no	—
468	#2714	—	17	2	no	—
469	#2711	—	17	2	no	—
470	#2696	—	17	2	no	—
471	#2692	—	17	2	no	—
472	#2676	—	17	2	no	—
473	#2673	—	17	2	no	—
474	#2656	—	17	1	no	—
475	#2639	—	17	1	no	—
476	#2543	—	17	2	no	—
477	#2430	—	17	2	no	—
478	#2430	—	17	2	no	—
479	#2416	—	17	2	no	—
480	C₂×#387	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
502	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
523	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
524	Dic₁₇	—	2	4	no	—
525	Dic₁₇	—	2	4	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×#41	—	17	2	no	—
532	#539	—	34	8	no	—
533	#537	—	34	8	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#126	—	17	2	no	—
536	C₂×#125	—	17	2	no	—
537	C₂×#124	—	17	1	no	—
538	C₂×#123	—	17	2	no	—
539	C₂×#123	—	17	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂×#121	—	17	2	no	—
545	C₂×#121	—	17	2	no	—
546	C₂×#121	—	17	1	no	—
547	C₂×#121	—	17	2	no	—
548	C₂×#121	—	17	2	no	—
549	C₂×#121	—	17	2	no	—
550	C₂×#121	—	17	2	no	—
551	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#400	—	17	2	no	—
560	#399	—	17	2	no	—
561	#399	—	17	2	no	—
562	#398	—	17	2	no	—
563	#397	—	17	2	no	—
564	#397	—	17	2	no	—
565	#396	—	17	2	no	—
566	#396	—	17	2	no	—
567	#395	—	17	2	no	—
568	#395	—	17	2	no	—
569	#394	—	17	2	no	—
570	#394	—	17	2	no	—
571	#394	—	17	2	no	—
572	#394	—	17	2	no	—
573	#394	—	17	2	no	—
574	#394	—	17	2	no	—
575	#393	—	17	2	no	—
576	#393	—	17	2	no	—
577	#393	—	17	2	no	—
578	#392	—	17	2	no	—
579	#392	—	17	2	no	—
580	#392	—	17	2	no	—
581	#392	—	17	2	no	—
582	#392	—	17	2	no	—
583	#391	—	17	1	no	—
584	#390	—	17	2	no	—
585	#390	—	17	1	no	—
586	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
587	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
588	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#389	—	17	2	no	—
591	#388	—	17	2	no	—
592	#388	—	17	2	no	—
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	2	no	—
595	#387	—	17	2	no	—
596	#387	—	17	2	no	—
597	#387	—	17	2	no	—
598	#387	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	—	17	2	no	—
601	#386	—	17	2	no	—
602	#386	—	17	2	no	—
603	#386	—	17	2	no	—
604	#386	—	17	2	no	—
605	#386	—	17	2	no	—
606	#386	—	17	2	no	—
607	#386	—	17	2	no	—
608	#386	—	17	2	no	—
609	#385	—	17	2	no	—
610	#385	—	17	2	no	—
611	#385	—	17	2	no	—
612	#385	—	17	2	no	—
613	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	#382	—	17	1	no	—
615	#380	—	17	2	no	—
616	C₂×#95	—	17	1	no	—
617	C₂×#95	—	17	1	no	—
618	C₂×#95	—	17	1	no	—
619	C₂×#95	—	17	1	no	—
620	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
621	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
622	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
623	C₂×C₁₇	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₇	#3497	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₁₇	#3534	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	#3536	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic
630	D₁₇	—	8	2	no	—
631	C₂×#41	—	34	8	no	—
632	C₂×#41	—	68	4	no	—
633	C₂×#41	—	68	4	no	—
634	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
635	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	4	2	no	—
659	#126	—	34	8	no	—
660	#125	—	34	8	no	—
661	#124	—	68	2	no	—
662	#123	—	34	8	no	—
663	#123	—	34	8	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
666	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
667	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
668	#121	—	2	4	no	—
669	#121	—	2	4	no	—
670	#121	—	4	4	no	—
671	#121	—	4	4	no	—
672	#121	—	34	8	no	—
673	#121	—	34	8	no	—
674	#121	—	34	8	no	—
675	#121	—	34	4	no	—
676	#121	—	68	4	no	—
677	#121	—	68	4	no	—
678	#121	—	68	4	no	—
679	C₄×D₄	—	34	8	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	C₁₇	#36741	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂⁴	—	17	2	no	—
748	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	#41	—	68	32	no	—
752	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
753	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
754	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
755	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
756	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
757	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
758	C₂×D₄	—	2	4	no	—
759	C₂×D₄	—	2	4	no	—
760	C₂×D₄	—	2	4	no	—
761	C₂×D₄	—	2	4	no	—
762	C₂×D₄	—	2	4	no	—
763	C₂×D₄	—	2	4	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	2	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	2	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	—	4	1	no	—
771	C₂×D₄	—	4	2	no	—
772	C₂×D₄	—	4	1	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	34	4	no	—
777	C₂×D₄	—	34	4	no	—
778	C₂×D₄	—	34	4	no	—
779	C₂×D₄	—	34	4	no	—
780	C₂×D₄	—	34	4	no	—
781	C₂×D₄	—	34	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	1	no	—
783	C₂×D₄	—	68	1	no	—
784	C₂×D₄	—	68	2	no	—
785	C₂×D₄	—	68	2	no	—
786	C₂×D₄	—	68	2	no	—
787	C₂×D₄	—	68	2	no	—
788	C₂×D₄	—	68	2	no	—
789	C₂×D₄	—	68	2	no	—
790	C₂×D₄	—	68	2	no	—
791	C₂×D₄	—	68	2	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
830	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	34	4	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	2	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	34	2	no	—
911	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
913	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
914	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	Q₈	—	68	8	no	—
916	Q₈	—	136	2	no	—
917	D₄	—	4	8	no	—
918	D₄	—	4	8	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	D₄	—	8	2	no	—
922	D₄	—	8	2	no	—
923	D₄	—	68	8	no	—
924	D₄	—	68	8	no	—
925	D₄	—	136	2	no	—
926	D₄	—	136	4	no	—
927	D₄	—	136	4	no	—
928	D₄	—	136	4	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	1	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	4	4	no	—
950	C₂×C₄	—	4	4	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	17	4	no	—
953	C₂×C₄	—	17	4	no	—
954	C₂×C₄	—	34	8	no	—
955	C₂×C₄	—	34	2	no	—
956	C₂×C₄	—	34	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	68	8	no	—
975	C₂×C₄	—	68	4	no	—
976	C₂×C₄	—	68	8	no	—
977	C₂×C₄	—	136	4	no	—
978	C₂×C₄	—	136	2	no	—
979	C₂×C₄	—	136	2	no	—
980	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
981	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
984	C₂²	—	2	2	no	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	2	no	—
988	C₂²	—	2	2	no	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	2	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	4	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	68	2	no	—
1005	C₂²	—	68	2	no	—
1006	C₂²	—	68	2	no	—
1007	C₂²	—	68	2	no	—
1008	C₂²	—	68	2	no	—
1009	C₂²	—	68	2	no	—
1010	C₂²	—	68	2	no	—
1011	C₂²	#11763372	1	4	yes	—
1012	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1019	C₄	—	2	2	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	4	2	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	34	4	no	—
1028	C₄	—	34	4	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	—	68	2	no	—
1031	C₄	—	68	2	no	—
1032	C₄	—	68	2	no	—
1033	C₄	—	68	2	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	—	8	2	no	—
1037	C₂	—	136	2	no	—
1038	C₂	C₂×#11763372	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#14542541	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#14542550	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#14542974	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#14543006	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#14543322	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#14543340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36741
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763404	C₂	semidirect
2. C₂×#11763386	C₂	semidirect
3. #14537085	C₂	semidirect
4. #14535700	C₂	semidirect
5. #14535659	C₂	semidirect
6. #14535577	C₂	semidirect
7. #14535536	C₂	semidirect
8. #14535329	C₂	semidirect
9. #14535277	C₂	semidirect
10. #14535082	C₂	semidirect
11. #14535044	C₂	semidirect
12. #14534888	C₂	semidirect
13. #14534717	C₂	semidirect
14. #14533742	C₂	semidirect
15. #14532390	C₂	semidirect
16. #14532390	C₂	semidirect
17. #14532221	C₂	semidirect
18. C₂×#11762693	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2856	C₂	semidirect
189. C₂×#63225	D₄	semidirect
464. #2856	D₁₇	semidirect
746. C₁₇	#36741	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763404	2
C₂×#11763386	2
#14537085	2
#14535700	2
#14535659	2
#14535577	2
#14535536	2
#14535329	2
#14535277	2
#14535082	2
#14535044	2
#14534888	2
#14534717	2
#14533742	2
#14532390	2
#14532221	2
C₂×#11762693	2
C₁₇×#2856	2
#36741	17