Subgroups — #17241954

Order 4352.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537134	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14537092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14536554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14535910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14535767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14534901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14534757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14534003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532450	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14532450	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762751	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762745	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762743	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762742	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762741	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762732	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762730	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762729	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762721	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587576	—	4	2	no	—
177	#10587574	—	4	2	no	—
178	#10587564	—	4	4	no	—
179	#10587564	—	4	4	no	—
180	#10587564	—	4	4	no	—
181	#10587564	—	4	4	no	—
182	#10587555	—	4	4	no	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
275	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	—	4	2	no	—
302	#63225	—	4	2	no	—
303	#63225	—	4	2	no	—
304	#63225	—	4	2	no	—
305	#63225	—	4	2	no	—
306	#63225	—	4	2	no	—
307	#63225	—	4	2	no	—
308	#63225	—	4	2	no	—
309	#63225	—	4	2	no	—
310	#63225	—	4	2	no	—
311	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
315	#36749	—	17	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
395	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	Dic₃₄	—	8	4	no	—
398	Dic₃₄	—	8	4	no	—
399	#2857	—	17	1	no	—
400	#2851	—	17	1	no	—
401	#2790	—	17	2	no	—
402	#2790	—	17	2	no	—
403	#2788	—	17	2	no	—
404	#2768	—	17	2	no	—
405	#2742	—	17	2	no	—
406	#2729	—	17	2	no	—
407	#2720	—	17	2	no	—
408	#2677	—	17	2	no	—
409	#2659	—	17	1	no	—
410	#2646	—	17	1	no	—
411	#2569	—	17	2	no	—
412	#2440	—	17	2	no	—
413	#2437	—	17	2	no	—
414	#2437	—	17	2	no	—
415	#2315	—	17	1	no	—
416	#2312	D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#388	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
432	C₂²×C₁₇	#544	1	4	yes	—
433	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	Dic₁₇	—	4	1	no	—
450	Dic₁₇	—	4	2	no	—
451	Dic₁₇	—	4	2	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	1	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	Dic₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
459	C₂×#125	—	17	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
470	#400	—	17	2	no	—
471	#400	—	17	2	no	—
472	#400	—	17	2	no	—
473	#400	—	17	2	no	—
474	#399	—	17	2	no	—
475	#399	—	17	2	no	—
476	#398	—	17	2	no	—
477	#398	—	17	2	no	—
478	#398	—	17	2	no	—
479	#398	—	17	2	no	—
480	#398	—	17	2	no	—
481	#398	—	17	2	no	—
482	#398	—	17	2	no	—
483	#398	—	17	2	no	—
484	#396	—	17	2	no	—
485	#396	—	17	2	no	—
486	#396	—	17	2	no	—
487	#396	—	17	2	no	—
488	#395	—	17	2	no	—
489	#395	—	17	2	no	—
490	#395	—	17	2	no	—
491	#395	—	17	2	no	—
492	#393	—	17	2	no	—
493	#393	—	17	2	no	—
494	#391	—	17	2	no	—
495	#389	—	17	1	no	—
496	#389	—	17	1	no	—
497	#389	—	17	1	no	—
498	#389	—	17	1	no	—
499	#389	—	17	2	no	—
500	#389	—	17	2	no	—
501	#389	—	17	2	no	—
502	#388	—	17	2	no	—
503	#388	—	17	2	no	—
504	#388	—	17	2	no	—
505	#388	—	17	2	no	—
506	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
507	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
508	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
509	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
510	#387	—	17	2	no	—
511	#387	—	17	2	no	—
512	#387	—	17	2	no	—
513	#387	—	17	2	no	—
514	#387	—	17	2	no	—
515	#387	—	17	2	no	—
516	#385	—	17	2	no	—
517	#385	—	17	2	no	—
518	#385	—	17	2	no	—
519	#385	—	17	2	no	—
520	#385	—	17	2	no	—
521	#385	—	17	2	no	—
522	#385	—	17	2	no	—
523	#385	—	17	2	no	—
524	#385	—	17	2	no	—
525	#385	—	17	2	no	—
526	#385	—	17	2	no	—
527	#385	—	17	2	no	—
528	#384	—	17	1	no	—
529	#384	—	17	2	no	—
530	#382	—	17	1	no	—
531	#380	—	17	2	no	—
532	#380	—	17	1	no	—
533	#380	—	17	1	no	—
534	#380	—	17	2	no	—
535	#380	—	17	2	no	—
536	#380	—	17	2	no	—
537	#380	—	17	2	no	—
538	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×#95	—	17	1	no	—
543	C₂×#95	—	17	1	no	—
544	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
545	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
546	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₇	#3561	1	1	yes	characteristic
553	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
555	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₄⋊Q₈	—	68	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
566	#125	—	68	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
629	#95	—	17	2	no	—
630	#95	—	17	2	no	—
631	#95	—	17	2	no	—
632	#95	—	17	2	no	—
633	#95	—	17	2	no	—
634	#95	—	17	2	no	—
635	#95	—	17	2	no	—
636	#95	—	17	2	no	—
637	#95	—	17	2	no	—
638	#95	—	17	2	no	—
639	#95	—	17	2	no	—
640	#95	—	17	2	no	—
641	#95	—	17	2	no	—
642	#95	—	17	2	no	—
643	#95	—	17	2	no	—
644	#95	—	17	2	no	—
645	#95	—	17	2	no	—
646	#95	—	17	2	no	—
647	#95	—	17	2	no	—
648	#95	—	17	2	no	—
649	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
651	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
652	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₁₇	#36749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
654	C₂⁴	—	2	2	no	—
655	C₂⁴	—	2	2	no	—
656	C₂⁴	—	4	1	no	—
657	C₂⁴	—	4	1	no	—
658	C₂⁴	—	4	1	no	—
659	C₂⁴	—	4	1	no	—
660	C₂⁴	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
661	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
756	C₄²	—	4	2	no	—
757	C₄²	—	4	2	no	—
758	C₄²	—	34	2	no	—
759	C₄²	—	34	2	no	—
760	C₄²	—	68	1	no	—
761	C₄²	—	68	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	8	no	—
773	C₂³	—	4	4	no	—
774	C₂³	—	4	4	no	—
775	C₂³	—	8	2	no	—
776	C₂³	—	8	2	no	—
777	C₂³	—	8	2	no	—
778	C₂³	—	8	2	no	—
779	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
781	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
782	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	Q₈	—	136	4	no	—
785	Q₈	—	136	4	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	1	no	—
809	C₂×C₄	—	34	1	no	—
810	C₂×C₄	—	34	1	no	—
811	C₂×C₄	—	34	1	no	—
812	C₂×C₄	—	34	1	no	—
813	C₂×C₄	—	34	1	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	1	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	1	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	1	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	2	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	2	no	—
836	C₂×C₄	—	68	4	no	—
837	C₂×C₄	—	68	4	no	—
838	C₂×C₄	—	136	2	no	—
839	C₂×C₄	—	136	2	no	—
840	C₂×C₄	—	136	4	no	—
841	C₂×C₄	—	136	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	4	no	—
852	C₂²	—	2	4	no	—
853	C₂²	—	2	4	no	—
854	C₂²	—	4	2	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	2	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	8	8	no	—
859	C₂²	#11763437	1	4	yes	—
860	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
865	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	2	no	—
873	C₄	—	4	2	no	—
874	C₄	—	34	2	no	—
875	C₄	—	34	2	no	—
876	C₄	—	68	1	no	—
877	C₄	—	68	1	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	—	68	2	no	—
882	C₄	—	68	2	no	—
883	C₄	—	68	2	no	—
884	C₂	—	2	4	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	C₂×#11763437	1	1	yes	characteristic
887	C₂	#14542582	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14542582	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14542982	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14543016	1	1	yes	characteristic
891	C₂	#14543338	1	1	yes	characteristic
892	C₂	#14543344	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2312	C₂
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2312	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36749
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537134	C₂	semidirect
2. #14537092	C₂	semidirect
3. #14536554	C₂	semidirect
4. #14536549	C₂	semidirect
5. #14536531	C₂	semidirect
6. #14536265	C₂	semidirect
7. #14535910	C₂	semidirect
8. #14535767	C₂	semidirect
9. #14535661	C₂	semidirect
10. #14535096	C₂	semidirect
11. #14534901	C₂	semidirect
12. #14534757	C₂	semidirect
13. #14534003	C₂	semidirect
14. #14532486	C₂	semidirect
20. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
32. #11762751	C₂²	semidirect
33. #11762751	C₂²	semidirect
34. #11762751	C₂²	semidirect
35. #11762748	C₂²	semidirect
38. #11762743	C₂²	semidirect
39. #11762743	C₂²	semidirect
40. #11762743	C₂²	semidirect
41. #11762742	C₂²	semidirect
42. #11762742	C₂²	semidirect
43. #11762741	C₂²	semidirect
44. #11762741	C₂²	semidirect
45. #11762741	C₂²	semidirect
50. #11762730	C₂²	semidirect
51. #11762730	C₂²	semidirect
52. #11762730	C₂²	semidirect
53. #11762729	C₂²	semidirect
56. #11762713	C₂²	semidirect
57. #11762708	C₂²	semidirect
58. #11762708	C₂²	semidirect
59. #11762707	C₂²	semidirect
60. #11762707	C₂²	semidirect
61. #11762706	C₂²	semidirect
62. #11762705	C₂²	semidirect
63. #11762705	C₂²	semidirect
68. #11762696	C₂²	semidirect
69. #11762693	C₂²	semidirect
70. #11762693	C₂²	semidirect
71. #11762693	C₂²	semidirect
72. #11762693	C₂²	semidirect
73. #11762692	C₂²	semidirect
86. #11762679	C₂²	semidirect
87. #11762678	C₂²	semidirect
88. #11762674	C₂²	semidirect
122. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
613. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
653. C₁₇	#36749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537134	2
#14537092	2
#14536554	2
#14536549	2
#14536531	2
#14536265	2
#14535910	2
#14535767	2
#14535661	2
#14535096	2
#14534901	2
#14534757	2
#14534003	2
#14532486	2
#14532450	2
#14531398	2
C₂×#11762702	2
C₁₇×#2312	2
#36749	17