Subgroups — #17242002

Order 4352.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14536742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14534898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14534754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14533795	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14532502	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14532460	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14532460	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₂×C₁₇×#387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762741	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587612	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587610	—	4	4	no	—
151	#10587610	—	4	4	no	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587576	—	4	4	no	—
169	#10587556	—	4	2	no	—
170	#10587555	—	4	2	no	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	#63225	—	2	4	no	—
280	#63225	—	2	4	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	—	4	2	no	—
284	#63225	—	4	2	no	—
285	#63225	—	4	2	no	—
286	#63225	—	4	2	no	—
287	#63225	—	4	2	no	—
288	#63225	—	4	2	no	—
289	#63225	—	4	2	no	—
290	#63225	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	#36751	—	17	1	no	maximal, Sylow
296	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₃₄	—	8	4	no	—
366	Dic₃₄	—	8	4	no	—
367	#2857	—	17	1	no	—
368	#2851	—	17	1	no	—
369	#2806	—	17	2	no	—
370	#2802	—	17	2	no	—
371	#2792	—	17	2	no	—
372	#2774	—	17	2	no	—
373	#2774	—	17	2	no	—
374	#2755	—	17	2	no	—
375	#2726	—	17	2	no	—
376	#2713	—	17	2	no	—
377	#2659	—	17	1	no	—
378	#2646	—	17	1	no	—
379	#2549	—	17	2	no	—
380	#2442	—	17	2	no	—
381	#2438	—	17	2	no	—
382	#2438	—	17	2	no	—
383	#2316	—	17	1	no	—
384	#2313	—	17	1	no	—
385	C₂×#387	D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	#544	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
400	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	Dic₁₇	—	4	2	no	—
412	Dic₁₇	—	4	2	no	—
413	Dic₁₇	—	4	2	no	—
414	Dic₁₇	—	4	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂×#125	—	17	2	no	—
420	C₂×#125	—	17	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
423	C₂×#117	—	17	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#400	—	17	2	no	—
428	#400	—	17	2	no	—
429	#400	—	17	2	no	—
430	#400	—	17	2	no	—
431	#400	—	17	2	no	—
432	#400	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	2	no	—
434	#398	—	17	2	no	—
435	#398	—	17	2	no	—
436	#398	—	17	2	no	—
437	#398	—	17	2	no	—
438	#398	—	17	2	no	—
439	#398	—	17	2	no	—
440	#398	—	17	2	no	—
441	#398	—	17	2	no	—
442	#398	—	17	2	no	—
443	#398	—	17	2	no	—
444	#398	—	17	2	no	—
445	#395	—	17	2	no	—
446	#395	—	17	2	no	—
447	#395	—	17	2	no	—
448	#395	—	17	2	no	—
449	#395	—	17	2	no	—
450	#395	—	17	2	no	—
451	#391	—	17	2	no	—
452	#391	—	17	2	no	—
453	#391	—	17	2	no	—
454	#391	—	17	2	no	—
455	#391	—	17	2	no	—
456	#389	—	17	2	no	—
457	#389	—	17	2	no	—
458	#389	—	17	2	no	—
459	#389	—	17	2	no	—
460	#389	—	17	2	no	—
461	#389	—	17	2	no	—
462	#389	—	17	1	no	—
463	#389	—	17	1	no	—
464	#389	—	17	2	no	—
465	#389	—	17	1	no	—
466	#389	—	17	1	no	—
467	#389	—	17	2	no	—
468	#389	—	17	2	no	—
469	#389	—	17	2	no	—
470	#389	—	17	2	no	—
471	#387	—	17	2	no	—
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	—	17	2	no	—
474	#387	—	17	2	no	—
475	#387	—	17	2	no	—
476	#387	—	17	2	no	—
477	#387	—	17	2	no	—
478	#387	—	17	2	no	—
479	#387	—	17	2	no	—
480	#387	—	17	2	no	—
481	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
482	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
483	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
484	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
485	#385	—	17	2	no	—
486	#385	—	17	2	no	—
487	#385	—	17	2	no	—
488	#385	—	17	2	no	—
489	#384	—	17	1	no	—
490	#382	—	17	2	no	—
491	#382	—	17	1	no	—
492	#381	—	17	2	no	—
493	#380	—	17	1	no	—
494	#380	—	17	1	no	—
495	#380	—	17	1	no	—
496	#380	—	17	1	no	—
497	#380	—	17	2	no	—
498	#380	—	17	2	no	—
499	#380	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×C₁₇	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3502	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3536	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
523	#125	—	68	2	no	—
524	#125	—	68	4	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	68	4	no	—
527	#117	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	2	no	—
601	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
608	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₁₇	#36751	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
643	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
684	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	4	1	no	—
697	C₄²	—	4	1	no	—
698	C₄²	—	68	2	no	—
699	C₄²	—	68	2	no	—
700	C₄²	—	68	2	no	—
701	C₄²	—	68	2	no	—
702	C₂³	—	2	1	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
707	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
708	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	Q₈	—	136	4	no	—
711	Q₈	—	136	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	4	4	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	2	no	—
763	C₂×C₄	—	34	2	no	—
764	C₂×C₄	—	34	2	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	#11763437	1	4	yes	—
780	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	2	2	no	—
789	C₄	—	2	2	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	68	2	no	—
798	C₄	—	68	2	no	—
799	C₄	—	68	2	no	—
800	C₄	—	68	2	no	—
801	C₄	—	68	2	no	—
802	C₄	—	68	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	68	2	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	C₂×#11763437	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14542587	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#14542594	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#14542997	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#14543013	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#14543336	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#14543390	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₂×C₁₇×#387	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#387	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36751
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#387

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14536742	C₂	semidirect
4. #14536699	C₂	semidirect
5. #14536583	C₂	semidirect
6. #14536346	C₂	semidirect
7. #14536339	C₂	semidirect
8. #14536088	C₂	semidirect
9. #14535738	C₂	semidirect
10. #14535566	C₂	semidirect
117. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	Q₈	semidirect
559. C₂×C₄⋊C₄	Dic₃₄	semidirect
609. C₁₇	#36751	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537136	2
#14537094	2
#14536742	2
#14536699	2
#14536583	2
#14536346	2
#14536339	2
#14536088	2
#14535738	2
#14535566	2
#14534898	2
#14534754	2
#14533795	2
#14532502	2
#14532460	2
#14531402	2
#14531387	2
C₂×C₁₇×#387	2
#36751	17