Subgroups — #17242220

Order 4352.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14536718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14536635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14535541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14535395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14534520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14534520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14532530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14532515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14532326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14532326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762748	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762745	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762739	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762737	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762735	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762734	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762731	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762725	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762724	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762723	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762717	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₇×#127	—	4	2	no	—
127	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
128	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
129	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
130	C₁₇×#121	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587625	—	4	4	no	—
159	#10587625	—	4	4	no	—
160	#10587623	—	4	4	no	—
161	#10587623	—	4	4	no	—
162	#10587621	—	4	4	no	—
163	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×#63227	—	2	4	no	—
166	C₂×#63227	—	4	2	no	—
167	C₂×#63227	—	4	2	no	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	—	4	2	no	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587556	—	4	2	no	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	#63227	—	2	4	no	—
319	#63227	—	2	4	no	—
320	#63227	—	2	4	no	—
321	#63227	—	2	4	no	—
322	#63227	—	4	2	no	—
323	#63227	—	4	2	no	—
324	#63227	—	4	2	no	—
325	#63227	—	4	2	no	—
326	#63227	—	4	2	no	—
327	#63227	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
332	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
333	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
334	#63225	—	2	4	no	—
335	#63225	—	2	4	no	—
336	#63225	—	2	4	no	—
337	#63225	—	4	2	no	—
338	#63225	—	4	2	no	—
339	#63225	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	#36759	—	17	1	no	maximal, Sylow
343	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
379	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
380	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
381	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
382	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
383	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
384	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
413	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
442	#2856	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
443	#2851	—	17	1	no	—
444	#2803	—	17	2	no	—
445	#2797	—	17	2	no	—
446	#2793	—	17	2	no	—
447	#2753	—	17	2	no	—
448	#2752	—	17	2	no	—
449	#2711	—	17	2	no	—
450	#2701	—	17	2	no	—
451	#2673	—	17	2	no	—
452	#2617	—	17	1	no	—
453	#2617	—	17	1	no	—
454	#2444	—	17	2	no	—
455	#2443	—	17	2	no	—
456	#2424	—	17	2	no	—
457	#2424	—	17	2	no	—
458	#2325	—	17	1	no	—
459	#2325	—	17	1	no	—
460	C₂×#388	—	17	1	no	—
461	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
497	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
501	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
505	Dic₁₇	—	4	2	no	—
506	Dic₁₇	—	4	2	no	—
507	Dic₁₇	—	4	2	no	—
508	Dic₁₇	—	4	2	no	—
509	Dic₁₇	—	4	2	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₂×#125	—	17	1	no	—
514	C₂×#123	—	17	2	no	—
515	C₂×#121	—	17	2	no	—
516	C₂×#121	—	17	2	no	—
517	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
520	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂×#120	—	17	2	no	—
522	C₂×#120	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	#400	—	17	2	no	—
531	#399	—	17	2	no	—
532	#398	—	17	2	no	—
533	#397	—	17	2	no	—
534	#397	—	17	2	no	—
535	#397	—	17	2	no	—
536	#397	—	17	2	no	—
537	#397	—	17	2	no	—
538	#396	—	17	2	no	—
539	#396	—	17	2	no	—
540	#394	—	17	2	no	—
541	#394	—	17	2	no	—
542	#394	—	17	2	no	—
543	#394	—	17	2	no	—
544	#394	—	17	2	no	—
545	#394	—	17	2	no	—
546	#394	—	17	2	no	—
547	#394	—	17	2	no	—
548	#394	—	17	2	no	—
549	#394	—	17	2	no	—
550	#392	—	17	2	no	—
551	#392	—	17	2	no	—
552	#392	—	17	2	no	—
553	#392	—	17	2	no	—
554	#390	—	17	2	no	—
555	#390	—	17	2	no	—
556	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
557	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
558	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#389	—	17	1	no	—
561	#389	—	17	1	no	—
562	#388	—	17	2	no	—
563	#388	—	17	2	no	—
564	#388	—	17	2	no	—
565	#388	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#387	—	17	2	no	—
573	#387	—	17	2	no	—
574	#387	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	2	no	—
580	#386	—	17	2	no	—
581	#386	—	17	2	no	—
582	#386	—	17	2	no	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	2	no	—
585	#386	—	17	2	no	—
586	#386	—	17	2	no	—
587	#385	—	17	2	no	—
588	#385	—	17	2	no	—
589	#385	—	17	2	no	—
590	#385	—	17	2	no	—
591	#385	—	17	2	no	—
592	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
593	#382	—	17	1	no	—
594	#381	—	17	2	no	—
595	#380	—	17	1	no	—
596	#380	—	17	1	no	—
597	C₂×#95	—	17	1	no	—
598	C₂×#95	—	17	1	no	—
599	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
600	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
601	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
602	C₂×C₁₇	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3534	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	#3560	1	1	yes	characteristic
609	D₁₇	—	8	2	no	—
610	C₂⁵	—	17	1	no	—
611	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
614	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
615	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	#127	—	4	2	no	—
630	#125	—	68	2	no	—
631	#123	—	68	4	no	—
632	#121	—	2	4	no	—
633	#121	—	2	4	no	—
634	#121	—	4	4	no	—
635	#121	—	4	4	no	—
636	#121	—	68	4	no	—
637	#121	—	68	4	no	—
638	#120	—	68	4	no	—
639	#120	—	68	4	no	—
640	C₄×D₄	—	68	4	no	—
641	C₄×D₄	—	68	4	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	—	17	2	no	—
700	#95	—	17	2	no	—
701	#95	—	17	2	no	—
702	#95	—	17	2	no	—
703	#95	—	17	2	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	2	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	2	no	—
712	#95	—	17	2	no	—
713	#95	—	17	2	no	—
714	#95	—	17	2	no	—
715	C₁₇	#36759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂⁴	—	17	2	no	—
717	C₂⁴	—	34	2	no	—
718	C₂⁴	—	34	2	no	—
719	C₂⁴	—	34	2	no	—
720	C₂⁴	—	68	1	no	—
721	C₂⁴	—	68	1	no	—
722	C₂⁴	—	68	1	no	—
723	C₂⁴	—	68	1	no	—
724	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₄	—	2	4	no	—
728	C₂×D₄	—	2	4	no	—
729	C₂×D₄	—	2	4	no	—
730	C₂×D₄	—	2	4	no	—
731	C₂×D₄	—	2	4	no	—
732	C₂×D₄	—	2	4	no	—
733	C₂×D₄	—	2	2	no	—
734	C₂×D₄	—	2	2	no	—
735	C₂×D₄	—	2	4	no	—
736	C₂×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	2	no	—
741	C₂×D₄	—	4	1	no	—
742	C₂×D₄	—	4	2	no	—
743	C₂×D₄	—	4	1	no	—
744	C₂×D₄	—	4	1	no	—
745	C₂×D₄	—	68	2	no	—
746	C₂×D₄	—	68	2	no	—
747	C₂×D₄	—	68	2	no	—
748	C₂×D₄	—	68	2	no	—
749	C₂×D₄	—	68	2	no	—
750	C₂×D₄	—	68	2	no	—
751	C₂×D₄	—	68	2	no	—
752	C₂×D₄	—	68	2	no	—
753	C₂×D₄	—	68	2	no	—
754	C₂×D₄	—	68	2	no	—
755	C₂×D₄	—	68	2	no	—
756	C₂×D₄	—	68	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
787	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
808	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
809	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	4	1	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	68	2	no	—
845	C₄²	—	68	2	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	2	2	no	—
857	C₂³	—	2	2	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	2	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	34	2	no	—
865	C₂³	—	34	2	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	2	no	—
868	C₂³	—	34	2	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	—	68	4	no	—
872	C₂³	—	68	4	no	—
873	C₂³	—	68	4	no	—
874	C₂³	—	136	2	no	—
875	C₂³	—	136	2	no	—
876	C₂³	—	136	2	no	—
877	C₂³	—	136	2	no	—
878	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
879	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
880	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	D₄	—	4	8	no	—
883	D₄	—	4	8	no	—
884	D₄	—	8	2	no	—
885	D₄	—	8	2	no	—
886	D₄	—	8	4	no	—
887	D₄	—	8	4	no	—
888	D₄	—	136	4	no	—
889	D₄	—	136	4	no	—
890	D₄	—	136	4	no	—
891	D₄	—	136	4	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	4	no	—
914	C₂×C₄	—	4	4	no	—
915	C₂×C₄	—	34	2	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	2	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	2	no	—
920	C₂×C₄	—	34	2	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	2	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	2	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	2	no	—
929	C₂×C₄	—	34	2	no	—
930	C₂×C₄	—	34	2	no	—
931	C₂×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂×C₄	—	34	2	no	—
933	C₂×C₄	—	34	2	no	—
934	C₂×C₄	—	34	2	no	—
935	C₂×C₄	—	34	2	no	—
936	C₂×C₄	—	68	4	no	—
937	C₂×C₄	—	136	2	no	—
938	C₂×C₄	—	136	2	no	—
939	C₂×C₄	—	136	4	no	—
940	C₂×C₄	—	136	4	no	—
941	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	2	2	no	—
950	C₂²	—	2	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	4	2	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	68	2	no	—
966	C₂²	—	68	2	no	—
967	C₂²	—	68	2	no	—
968	C₂²	—	68	2	no	—
969	C₂²	—	68	2	no	—
970	C₂²	—	68	2	no	—
971	C₂²	—	68	2	no	—
972	C₂²	—	136	8	no	—
973	C₂²	#11763413	1	4	yes	—
974	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
979	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
980	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	2	no	—
984	C₄	—	2	2	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	4	1	no	—
988	C₄	—	4	1	no	—
989	C₄	—	68	2	no	—
990	C₄	—	68	2	no	—
991	C₄	—	68	2	no	—
992	C₄	—	68	2	no	—
993	C₄	—	68	2	no	—
994	C₄	—	68	2	no	—
995	C₄	—	68	2	no	—
996	C₂	—	2	4	no	—
997	C₂	—	8	2	no	—
998	C₂	—	8	2	no	—
999	C₂	—	136	2	no	—
1000	C₂	C₂×#11763413	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#14542618	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#14542633	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#14542974	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#14543019	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	#14543307	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#14543340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2856	C₂
hypercenter	#2856	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36759
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14537094	C₂	semidirect
2. #14536718	C₂	semidirect
3. #14536635	C₂	semidirect
4. #14536589	C₂	semidirect
5. #14536061	C₂	semidirect
6. #14536046	C₂	semidirect
7. #14535541	C₂	semidirect
8. #14535395	C₂	semidirect
9. #14535044	C₂	semidirect
10. #14534520	C₂	semidirect
11. #14534520	C₂	semidirect
12. #14532530	C₂	semidirect
13. #14532515	C₂	semidirect
14. #14532326	C₂	semidirect
15. #14532326	C₂	semidirect
16. #14531489	C₂	semidirect
17. #14531489	C₂	semidirect
18. C₂×#11762700	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2856	C₂	semidirect
20. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587621	C₂²	semidirect
32. #11762748	C₂²	semidirect
33. #11762745	C₂²	semidirect
34. #11762739	C₂²	semidirect
35. #11762737	C₂²	semidirect
36. #11762737	C₂²	semidirect
39. #11762734	C₂²	semidirect
50. #11762723	C₂²	semidirect
51. #11762723	C₂²	semidirect
58. #11762707	C₂²	semidirect
59. #11762707	C₂²	semidirect
60. #11762702	C₂²	semidirect
61. #11762702	C₂²	semidirect
68. #11762697	C₂²	semidirect
69. #11762697	C₂²	semidirect
70. #11762695	C₂²	semidirect
71. #11762695	C₂²	semidirect
72. #11762693	C₂²	semidirect
73. #11762693	C₂²	semidirect
74. #11762690	C₂²	semidirect
75. #11762690	C₂²	semidirect
80. #11762689	C₂²	semidirect
81. #11762689	C₂²	semidirect
82. #11762689	C₂²	semidirect
85. #11762684	C₂²	semidirect
86. #11762684	C₂²	semidirect
89. #11762681	C₂²	semidirect
90. #11762675	C₂²	semidirect
91. #11762670	C₂²	semidirect
96. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
442. #2856	D₁₇	semidirect
512. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
556. #390	C₂×D₁₇	semidirect
557. #390	C₂×D₁₇	semidirect
558. #390	C₂×D₁₇	semidirect
559. #390	C₂×D₁₇	semidirect
592. #384	C₂×D₁₇	semidirect
715. C₁₇	#36759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537094	2
#14536718	2
#14536635	2
#14536589	2
#14536061	2
#14536046	2
#14535541	2
#14535395	2
#14535044	2
#14534520	2
#14532530	2
#14532515	2
#14532326	2
#14531489	2
C₂×#11762700	2
C₁₇×#2856	2
#36759	17