Subgroups — #17242285

Order 4352.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 800 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14537132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14537092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14536702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14536605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14536542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14536373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14536231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14536131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14535650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14535565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14534600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14534599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14533287	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14533171	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14533163	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14532925	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11762691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₇⋊#401	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762751	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762750	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762749	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762748	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762747	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762743	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762742	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762739	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762730	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762728	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587630	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587610	—	2	4	no	—
138	C₂×#63225	—	2	4	no	—
139	C₂×#63225	—	4	2	no	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587576	—	4	2	no	—
163	#10587556	—	4	4	no	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	2	4	no	—
270	#63225	—	2	4	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	—	2	4	no	—
273	#63225	—	2	4	no	—
274	#63225	—	4	2	no	—
275	#63225	—	4	2	no	—
276	#63225	—	4	2	no	—
277	#63225	—	4	2	no	—
278	#63225	—	4	2	no	—
279	#63225	—	4	2	no	—
280	#63225	—	4	2	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	#36762	—	17	1	no	maximal, Sylow
289	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
297	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	Dic₃₄	—	8	2	no	—
360	#2857	—	17	1	no	—
361	#2851	—	17	1	no	—
362	#2802	—	17	2	no	—
363	#2794	—	17	2	no	—
364	#2789	—	17	2	no	—
365	#2776	—	17	2	no	—
366	#2766	—	17	2	no	—
367	#2758	—	17	2	no	—
368	#2719	—	17	2	no	—
369	#2713	—	17	2	no	—
370	#2627	—	17	1	no	—
371	#2627	—	17	1	no	—
372	#2505	—	17	2	no	—
373	#2493	—	17	2	no	—
374	#2493	—	17	2	no	—
375	#2473	—	17	2	no	—
376	#2329	—	17	1	no	—
377	#2329	D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×#387	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	#541	1	4	yes	—
386	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
397	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	Dic₁₇	—	4	1	no	—
409	Dic₁₇	—	4	1	no	—
410	Dic₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×#125	—	17	1	no	—
413	C₂×#125	—	17	2	no	—
414	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
419	#401	—	17	2	no	—
420	#401	—	17	2	no	—
421	#400	—	17	2	no	—
422	#400	—	17	2	no	—
423	#400	—	17	2	no	—
424	#400	—	17	2	no	—
425	#400	—	17	2	no	—
426	#400	—	17	2	no	—
427	#400	—	17	2	no	—
428	#400	—	17	2	no	—
429	#400	—	17	2	no	—
430	#400	—	17	2	no	—
431	#400	—	17	2	no	—
432	#400	—	17	2	no	—
433	#398	—	17	2	no	—
434	#398	—	17	2	no	—
435	#398	—	17	2	no	—
436	#398	—	17	2	no	—
437	#398	—	17	2	no	—
438	#398	—	17	2	no	—
439	#398	—	17	2	no	—
440	#398	—	17	2	no	—
441	#395	—	17	2	no	—
442	#395	—	17	2	no	—
443	#391	—	17	1	no	—
444	#391	—	17	1	no	—
445	#391	—	17	2	no	—
446	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
447	#389	—	17	2	no	—
448	#389	—	17	2	no	—
449	#389	—	17	1	no	—
450	#389	—	17	1	no	—
451	#389	—	17	2	no	—
452	#389	—	17	2	no	—
453	#389	—	17	2	no	—
454	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	#387	—	17	2	no	—
456	#387	—	17	2	no	—
457	#387	—	17	2	no	—
458	#387	—	17	2	no	—
459	#387	—	17	2	no	—
460	#387	—	17	2	no	—
461	#387	—	17	2	no	—
462	#387	—	17	2	no	—
463	#387	—	17	2	no	—
464	#387	—	17	2	no	—
465	#387	—	17	2	no	—
466	#387	—	17	2	no	—
467	#387	—	17	2	no	—
468	#387	—	17	2	no	—
469	#387	—	17	2	no	—
470	#387	—	17	2	no	—
471	#387	—	17	2	no	—
472	#387	—	17	2	no	—
473	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
474	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
475	#385	—	17	2	no	—
476	#385	—	17	2	no	—
477	#385	—	17	2	no	—
478	#385	—	17	2	no	—
479	#385	—	17	2	no	—
480	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
481	#384	—	17	1	no	—
482	#383	—	17	2	no	—
483	#383	—	17	2	no	—
484	#382	—	17	1	no	—
485	#382	—	17	2	no	—
486	#381	—	17	2	no	—
487	#381	—	17	2	no	—
488	#380	—	17	1	no	—
489	#380	—	17	2	no	—
490	#380	—	17	2	no	—
491	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×#95	—	17	1	no	—
495	C₂×#95	—	17	1	no	—
496	C₂×#95	—	17	1	no	—
497	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
499	C₂×C₁₇	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3564	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
507	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	—	68	2	no	—
516	#125	—	68	4	no	—
517	#125	—	68	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₁₇	#36762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
602	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	34	2	no	—
683	C₄²	—	34	2	no	—
684	C₄²	—	68	1	no	—
685	C₄²	—	68	1	no	—
686	C₄²	—	68	2	no	—
687	C₄²	—	68	2	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
693	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
694	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	136	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	8	2	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄	—	34	1	no	—
726	C₂×C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	1	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	1	no	—
734	C₂×C₄	—	34	1	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂×C₄	—	34	1	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	68	4	no	—
754	C₂×C₄	—	68	4	no	—
755	C₂×C₄	—	68	4	no	—
756	C₂×C₄	—	68	4	no	—
757	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	#11763417	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	4	2	no	—
779	C₄	—	4	2	no	—
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	34	2	no	—
782	C₄	—	34	2	no	—
783	C₄	—	68	2	no	—
784	C₄	—	68	2	no	—
785	C₄	—	68	2	no	—
786	C₄	—	68	2	no	—
787	C₄	—	68	2	no	—
788	C₄	—	68	1	no	—
789	C₄	—	68	2	no	—
790	C₄	—	68	1	no	—
791	C₂	—	2	4	no	—
792	C₂	C₂×#11763417	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#14542614	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#14542642	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#14542998	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#14543031	1	1	yes	characteristic
797	C₂	#14543383	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#14543410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
Fitting	C₁₇×#2329	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2329	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#36762
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14536702	C₂	semidirect
4. #14536605	C₂	semidirect
5. #14536542	C₂	semidirect
6. #14536373	C₂	semidirect
7. #14536231	C₂	semidirect
8. #14536131	C₂	semidirect
9. #14535650	C₂	semidirect
10. #14535565	C₂	semidirect
601. C₁₇	#36762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14537132	2
#14537092	2
#14536702	2
#14536605	2
#14536542	2
#14536373	2
#14536231	2
#14536131	2
#14535650	2
#14535565	2
#14534600	2
#14534599	2
#14533287	2
#14533171	2
#14533163	2
#14532925	2
#14531517	2
C₂×#11762691	2
C₁₇×#2329	2
#36762	17