Finite Group Databasebeta

← #17242292

Subgroups — #17242292

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537083C211yesmaximal, characteristic
3#14536666C212yesmaximal, complemented
4#14536555C212yesmaximal, complemented
5#14536315C212yesmaximal, complemented
6#14536250C212yesmaximal, complemented
7#14536037C212yesmaximal, complemented
8#14535873C212yesmaximal, complemented
9#14535607C212yesmaximal, complemented
10#14535590C212yesmaximal, complemented
11#14534600C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14534528C211yesmaximal, characteristic
13#14533112C212yesmaximal, complemented
14#14533047C212yesmaximal, complemented
15#14532602C212yesmaximal, complemented
16#14532255C212yesmaximal, complemented
17#14531517C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#11762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#2325C211yesmaximal, characteristic
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587565C2212yes—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587621C2212yes—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587564C2212yes—
26C22×#63225C2211yescharacteristic
27C22×#63225C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
29#11762751C2212yes—
30#11762751C2212yes—
31#11762750C2212yes—
32#11762750C2212yes—
33#11762749C2212yes—
34#11762748C2212yes—
35#11762747C2212yes—
36#11762742C2212yes—
37#11762740C2212yes—
38#11762740C2212yes—
39#11762739C2212yes—
40#11762739C2212yes—
41#11762737C2212yes—
42#11762737C2212yes—
43#11762737C2212yes—
44#11762737C2212yes—
45#11762732C2212yes—
46#11762732C2212yes—
47#11762732C2212yes—
48#11762732C2212yes—
49#11762730C2212yes—
50#11762723C2212yes—
51#11762721C2212yes—
52#11762721C2212yes—
53#11762715C2212yes—
54#11762714C2211yescharacteristic
55#11762713C2212yes—
56#11762713C2212yes—
57#11762713C2212yes—
58#11762712C2211yescharacteristic
59#11762708C2211yescharacteristic
60#11762706C2212yes—
61#11762706C2212yes—
62#11762705C2211yescharacteristic
63#11762703C2212yes—
64#11762703C2212yes—
65#11762703C2212yes—
66#11762702C2212yes—
67#11762697C2212yes—
68#11762696C2212yes—
69#11762694C2212yes—
70#11762693C2212yes—
71#11762693C2212yes—
72#11762693C2212yes—
73#11762692C2212yes—
74#11762691C2212yes—
75#11762691C2212yes—
76#11762691C2212yes—
77#11762691C2212yes—
78#11762691C2212yes—
79#11762689C2212yes—
80#11762689C2212yes—
81#11762689C2212yes—
82#11762684C2212yes—
83#11762682C2212yes—
84#11762682C2212yes—
85#11762682C2212yes—
86#11762678C2211yescharacteristic
87#11762674C2211yescharacteristic
88#11762673C2212yes—
89#11762672C2212yes—
90#11762670C2212yes—
91#11762669C2211yescharacteristic
92#11762669C2212yes—
93#11762667C2212yes—
94C4×C22⋊Dic17C2212yes—
95C2×#10587502C2211yescharacteristic
96C2×#10587502C2211yescharacteristic
97C2×#10587502C2211yescharacteristic
98C2×C17×#121C2211yescharacteristic
99C2×C4×D4×C17C2212yes—
100C17×#388C2212yes—
101C17×#387C2212yes—
102C17×#386C2212yes—
103C17×#386C2212yes—
104C17×#385C2212yes—
105C17×#380C2211yescharacteristic
106C2×C17×#95C2211yescharacteristic
107C22×D4×C17C2312yes—
108C22×D4×C17C2311yescharacteristic
109C23×C4×C17C2311yescharacteristic
110C23×C4×C17C2311yescharacteristic
111C23×C4×C17C2312yes—
112C23×C4×C17C2311yescharacteristic
113C23×Dic17C2311yescharacteristic
114C23×Dic17C2311yescharacteristic
115C23×Dic17C2311yescharacteristic
116C23×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×Dic34C2311yescharacteristic
118C22×Dic34C2312yes—
119C17×#121—24no—
120C4×D4×C17—44no—
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
125C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
129C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
130C2×C42×C17C2312yes—
131C2×C22⋊Dic17C2312yes—
132C2×C22⋊Dic17C2312yes—
133C2×C22⋊Dic17C2312yes—
134C2×C22⋊Dic17C2312yes—
135C2×C22⋊Dic17C2312yes—
136C2×C22⋊Dic17C2312yes—
137C2×C22⋊Dic17C2312yes—
138C2×C22⋊Dic17C2312yes—
139C2×C22⋊Dic17C2312yes—
140C2×C22⋊Dic17C2312yes—
141#10587622—42no—
142#10587621—44no—
143C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic17C2312yes—
145C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic17C2312yes—
147C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic17C2312yes—
149#10587610—24no—
150C2×#63225—24no—
151C2×#63225—42no—
152C2×#63225C2312yes—
153C2×#63225C2312yes—
154C2×#63225C2312yes—
155C2×#63225C2312yes—
156C2×#63225C2312yes—
157C2×#63225C2312yes—
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×#63225C2312yes—
163C2×#63225C2312yes—
164C2×#63225C2312yes—
165C2×C4×Dic17—42no—
166C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171C2×C4×Dic17C2312yes—
172#10587574—42no—
173#10587565—44no—
174#10587564—44no—
175C17×#95C2312yes—
176C17×#95C2312yes—
177C17×#95C2312yes—
178C17×#95C2312yes—
179C17×#95C2312yes—
180#10587502C2312yes—
181#10587502C2312yes—
182#10587502C2312yes—
183#10587502C2312yes—
184#10587502C2312yes—
185#10587502C2312yes—
186#10587502C2312yes—
187#10587502C2312yes—
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205C24×C17C2412yes—
206C24×C17C2411yescharacteristic
207C2×D4×C17—24no—
208C2×D4×C17—24no—
209C2×D4×C17—24no—
210C2×D4×C17—22no—
211C2×D4×C17—41no—
212C2×D4×C17—41no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17—42no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—41no—
221C22×C4×C17—41no—
222C22×C4×C17—41no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17#4114yes—
225C22×C4×C17C2412yes—
226C22×C4×C17C2412yes—
227C22×C4×C17C2412yes—
228C22×C4×C17C2412yes—
229C22×C4×C17C2412yes—
230C22×C4×C17C2411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2411yescharacteristic
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—22no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—22no—
239C22×Dic17—22no—
240C22×Dic17—41no—
241C22×Dic17—41no—
242C22×Dic17—41no—
243C22×Dic17—41no—
244C22×Dic17C2412yes—
245C22×Dic17C2412yes—
246C22×Dic17C2411yescharacteristic
247C22×Dic17C2412yes—
248C22×Dic17C2411yescharacteristic
249C22×Dic17C2412yes—
250C22×Dic17C2412yes—
251C22×Dic17C2412yes—
252C22×Dic17C2411yescharacteristic
253C22×Dic17C2411yescharacteristic
254C2×Dic34—22no—
255C2×Dic34—24no—
256C2×Dic34—41no—
257C2×Dic34—42no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—41no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17—41no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C42×C17—42no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—42no—
282C4⋊Dic17—42no—
283C4⋊Dic17—41no—
284C4⋊Dic17—42no—
285C4⋊Dic17—41no—
286#63225—24no—
287#63225—24no—
288#63225—24no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—42no—
292#63225—42no—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—42no—
302C4×Dic17—41no—
303C4×Dic17—41no—
304C4×Dic17—42no—
305#36763—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—22no—
314C23×C17—22no—
315C23×C17—22no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17C2×#4112yes—
318C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
319C23×C172−1+412yes—
320C23×C17C2511yescharacteristic
321D4×C17—48no—
322D4×C17—82no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—44no—
343C2×C4×C17—82no—
344C2×C4×C17—82no—
345C2×C4×C17—84no—
346C2×C4×C17C2×#4112yes—
347C2×C4×C17C2×#4112yes—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17—44no—
380C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
381C2×Dic172−1+412yes—
382Dic34—84no—
383Dic34—82no—
384#2857—171no—
385#2850—171no—
386#2799—172no—
387#2790—172no—
388#2772—172no—
389#2767—172no—
390#2751—172no—
391#2739—172no—
392#2716—172no—
393#2715—172no—
394#2627—171no—
395#2618—171no—
396#2488—172no—
397#2481—172no—
398#2450—172no—
399#2419—172no—
400#2329—171no—
401#2325D1711yescharacteristic
402C2×#387—171no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17#54214yes—
417C22×C17C22×#4111yescharacteristic
418C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
421C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
422C22×C17#58511yescharacteristic
423C22×C17#58511yescharacteristic
424C4×C17—22no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431Dic17—22no—
432Dic17—22no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441C2×C4⋊Q8—171no—
442C2×#126—172no—
443C2×#124—171no—
444C2×#123—172no—
445C2×C22⋊Q8—171no—
446C2×C22⋊Q8—172no—
447C2×#121C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×D4C2×D1712yes—
449C22×C4⋊C4—171no—
450C22×C4⋊C4—171no—
451C22×C42—171no—
452#400—172no—
453#400—172no—
454#400—172no—
455#400—172no—
456#400—172no—
457#400—172no—
458#400—172no—
459#398—172no—
460#398—172no—
461#398—172no—
462#398—172no—
463#398—172no—
464#397—172no—
465#397—172no—
466#397—172no—
467#397—172no—
468#396—172no—
469#396—172no—
470#396—172no—
471#396—172no—
472#395—172no—
473#394—172no—
474#393—172no—
475#393—172no—
476#391—171no—
477#391—172no—
478#391—172no—
479#391—172no—
480#391—172no—
481#390—171no—
482#389—171no—
483#389—171no—
484#389—172no—
485#389—172no—
486#388—172no—
487#388—172no—
488#388—172no—
489#388—172no—
490#388—172no—
491#388C2×D1712yes—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#387—172no—
495#387—172no—
496#387—172no—
497#387—172no—
498#387—172no—
499#387—172no—
500#387—172no—
501#387—172no—
502#387—172no—
503#387C2×D1712yes—
504#386—172no—
505#386—172no—
506#386—172no—
507#386C2×D1712yes—
508#386C2×D1712yes—
509#385—172no—
510#385—172no—
511#385—172no—
512#385—172no—
513#385C2×D1712yes—
514#384—171no—
515#382—171no—
516#382—172no—
517#381—172no—
518#381—172no—
519#380—171no—
520#380—172no—
521#380—172no—
522#380C2×D1711yescharacteristic
523C4×C22⋊C4—172no—
524C2×#95—171no—
525C2×#95—171no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95C2×D1711yescharacteristic
528C2×C17—24no—
529C2×C17—82no—
530C2×C17C2×#54211yescharacteristic
531C2×C17#350511yescharacteristic
532C2×C17#350711yescharacteristic
533C2×C17#353511yescharacteristic
534C2×C17#353611yescharacteristic
535C2×C17#356011yescharacteristic
536C2×C17#356311yescharacteristic
537C22×Q8—171no—
538C22×Q8—172no—
539C22×D4C22×D1712yes—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4C22×D1711yescharacteristic
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4C22×D1712yes—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8—682no—
550#126—684no—
551#124—682no—
552#123—684no—
553C22⋊Q8—344no—
554C22⋊Q8—684no—
555#121—24no—
556C4×D4—44no—
557C2×C4⋊C4—172no—
558C2×C4⋊C4—172no—
559C2×C4⋊C4—172no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—172no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—172no—
566C2×C4⋊C4—172no—
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C4⋊C4—172no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—172no—
572C2×C4⋊C4—171no—
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—172no—
575C2×C4⋊C4—172no—
576C2×C4⋊C4—344no—
577C2×C4⋊C4—682no—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
580C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C22⋊C4—172no—
589C2×C22⋊C4—172no—
590C2×C22⋊C4—172no—
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—172no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—682no—
604C2×C42C22×D1712yes—
605#95—172no—
606#95—172no—
607#95—172no—
608#95—172no—
609#95—172no—
610#95—172no—
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—172no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—172no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95—172no—
626#95—172no—
627#95—172no—
628#95—172no—
629#95—172no—
630#95C22×D1712yes—
631#95C22×D1712yes—
632#95C22×D1712yes—
633#95C22×D1712yes—
634#95C22×D1712yes—
635C17#3676311yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24C23×D1712yes—
637C24C23×D1711yescharacteristic
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—342no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—681no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—681no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—41no—
649C2×D4—41no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—171no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—172no—
670C22×C4—172no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—681no—
683C22×C4#6325214yes—
684C22×C4C23×D1712yes—
685C22×C4C23×D1712yes—
686C22×C4C23×D1712yes—
687C22×C4C23×D1712yes—
688C22×C4C23×D1712yes—
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690C22×C4C23×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—42no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—344no—
696C4⋊C4—344no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—682no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—682no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—681no—
713C4⋊C4—682no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—42no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—344no—
721C22⋊C4—344no—
722C22⋊C4—344no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—682no—
729C42—42no—
730C42—342no—
731C42—342no—
732C42—681no—
733C42—681no—
734C42—682no—
735C42—682no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23C2×#6325212yes—
748C23#1058769112yes—
749C23#1058769712yes—
750C23C24×D1711yescharacteristic
751Q8—1362no—
752Q8—1364no—
753D4—48no—
754D4—82no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—82no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—84no—
778C2×C4—172no—
779C2×C4—172no—
780C2×C4—341no—
781C2×C4—341no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—342no—
804C2×C4—341no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—342no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—684no—
812C2×C4C2×#6325212yes—
813C2×C4C2×#6325212yes—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22#1176342414yes—
828C22C22×#6325211yescharacteristic
829C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
830C22C2×#1058769111yescharacteristic
831C222−1+4×D1711yescharacteristic
832C22C2×#1058769711yescharacteristic
833C22#1176364411yescharacteristic
834C22#1176364411yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—342no—
843C4—342no—
844C4—682no—
845C4—682no—
846C4—682no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C2—24no—
853C2—82no—
854C2C2×#1176342411yescharacteristic
855C2#1454261411yescharacteristic
856C2#1454264211yescharacteristic
857C2#1454298211yescharacteristic
858C2#1454300111yescharacteristic
859C2#1454332611yescharacteristic
860C2#1454339211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2325C2
prime radicalC2×C17×#121C22
hypercenter#2325D17
hypocenterC17#36763
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537134C2semidirect
3. #14536666C2semidirect
4. #14536555C2semidirect
5. #14536315C2semidirect
6. #14536250C2semidirect
7. #14536037C2semidirect
8. #14535873C2semidirect
9. #14535607C2semidirect
10. #14535590C2semidirect
11. #14534600C2semidirect
13. #14533112C2semidirect
14. #14533047C2semidirect
15. #14532602C2semidirect
16. #14532255C2semidirect
17. #14531517C2semidirect
18. C2×#11762691C2semidirect
635. C17#36763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145371342
#145370832
#145366662
#145365552
#145363152
#145362502
#145360372
#145358732
#145356072
#145355902
#145346002
#145345282
#145331122
#145330472
#145326022
#145322552
#145315172
C2×#117626912
C17×#23252
#3676317