Finite Group Databasebeta

← #17242304

Subgroups — #17242304

Order 4352.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537134C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537087C211yesmaximal, characteristic
3#14536665C212yesmaximal, complemented
4#14536551C212yesmaximal, complemented
5#14536312C212yesmaximal, complemented
6#14536246C212yesmaximal, complemented
7#14536032C212yesmaximal, complemented
8#14535866C212yesmaximal, complemented
9#14535614C212yesmaximal, complemented
10#14535595C212yesmaximal, complemented
11#14534599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14534529C211yesmaximal, characteristic
13#14533104C212yesmaximal, complemented
14#14533045C212yesmaximal, complemented
15#14532610C212yesmaximal, complemented
16#14532263C212yesmaximal, complemented
17#14531487C211yesmaximal, characteristic
18C2×#11762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C17×#2329C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#10587574C2211yescharacteristic
21C2×#10587562C2212yes—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587572C2212yes—
24C2×#10587564C2212yes—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D17C2212yes—
27C22×#63225C2211yescharacteristic
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
30#11762751C2212yes—
31#11762750C2212yes—
32#11762750C2212yes—
33#11762750C2212yes—
34#11762749C2212yes—
35#11762749C2212yes—
36#11762747C2212yes—
37#11762742C2212yes—
38#11762742C2212yes—
39#11762742C2212yes—
40#11762741C2212yes—
41#11762740C2212yes—
42#11762738C2212yes—
43#11762738C2212yes—
44#11762736C2212yes—
45#11762735C2212yes—
46#11762733C2212yes—
47#11762731C2212yes—
48#11762731C2212yes—
49#11762731C2212yes—
50#11762728C2212yes—
51#11762727C2212yes—
52#11762722C2212yes—
53#11762722C2212yes—
54#11762716C2211yescharacteristic
55#11762715C2212yes—
56#11762713C2212yes—
57#11762713C2212yes—
58#11762710C2211yescharacteristic
59#11762708C2211yescharacteristic
60#11762706C2212yes—
61#11762705C2211yescharacteristic
62#11762701C2212yes—
63#11762700C2212yes—
64#11762700C2212yes—
65#11762700C2212yes—
66#11762699C2212yes—
67#11762699C2212yes—
68#11762696C2212yes—
69#11762695C2212yes—
70#11762695C2212yes—
71#11762694C2212yes—
72#11762693C2212yes—
73#11762693C2212yes—
74#11762691C2212yes—
75#11762691C2212yes—
76#11762691C2212yes—
77#11762691C2212yes—
78#11762688C2212yes—
79#11762687C2212yes—
80#11762686C2212yes—
81#11762686C2212yes—
82#11762686C2212yes—
83#11762683C2212yes—
84#11762681C2212yes—
85#11762680C2212yes—
86#11762680C2212yes—
87#11762678C2211yescharacteristic
88#11762675C2212yes—
89#11762674C2211yescharacteristic
90#11762671C2212yes—
91#11762670C2212yes—
92#11762669C2211yescharacteristic
93#11762668C2212yes—
94#11762667C2212yes—
95C2×#10587502C2211yescharacteristic
96C2×#10587502C2211yescharacteristic
97C2×#10587502C2211yescharacteristic
98C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
99C17×#391C2212yes—
100C17×#389C2212yes—
101C17×#387C2212yes—
102C17×#387C2212yes—
103C17×#385C2212yes—
104C17×#380C2211yescharacteristic
105C4×C22⋊C4×C17C2212yes—
106C2×C17×#95C2211yescharacteristic
107C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
108C23×C4×C17C2311yescharacteristic
109C23×C4×C17C2311yescharacteristic
110C23×C4×C17C2311yescharacteristic
111C22×C22⋊D17C2312yes—
112C23×Dic17C2311yescharacteristic
113C23×Dic17C2311yescharacteristic
114C23×Dic17C2311yescharacteristic
115C23×Dic17C2311yescharacteristic
116C22×D68C2311yescharacteristic
117C22×C4×D17C2312yes—
118C22×Dic34C2312yes—
119C17×C22⋊Q8—24no—
120C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
121C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
127C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
128C2×C42×C17C2312yes—
129C2×C42×C17C2312yes—
130C2×C22⋊Dic17C2312yes—
131#10587633—42no—
132#10587616—24no—
133C4×C22⋊D17—44no—
134C2×#63227C2312yes—
135C2×#63227C2312yes—
136C2×#63227C2312yes—
137C2×#63227C2312yes—
138C2×#63227C2312yes—
139C2×#63227C2312yes—
140C2×#63227C2312yes—
141C2×#63227C2312yes—
142C2×#63227C2312yes—
143C2×#63227C2312yes—
144C2×#63227C2312yes—
145C2×#63227C2312yes—
146C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic17C2312yes—
148C2×C4⋊Dic17C2312yes—
149C2×C4⋊Dic17C2312yes—
150C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×#63225—24no—
153C2×#63225—42no—
154C2×#63225C2312yes—
155C2×#63225C2312yes—
156C2×#63225C2312yes—
157C2×#63225C2312yes—
158C2×#63225C2312yes—
159C2×#63225C2312yes—
160C2×#63225C2312yes—
161C2×#63225C2312yes—
162C2×#63225C2312yes—
163C2×#63225C2312yes—
164C2×#63225C2312yes—
165C2×C4×Dic17—42no—
166C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
170C2×C4×Dic17C2312yes—
171#10587574—42no—
172#10587572—44no—
173#10587564—44no—
174#10587562—44no—
175C17×#95C2312yes—
176C17×#95C2312yes—
177C17×#95C2312yes—
178C17×#95C2312yes—
179C17×#95C2312yes—
180C17×#95C2312yes—
181C17×#95C2312yes—
182#10587502C2312yes—
183#10587502C2312yes—
184#10587502C2312yes—
185#10587502C2312yes—
186#10587502C2312yes—
187#10587502C2312yes—
188#10587502C2312yes—
189#10587502C2312yes—
190#10587502C2312yes—
191#10587502C2312yes—
192#10587502C2312yes—
193#10587502C2312yes—
194#10587502C2312yes—
195#10587502C2312yes—
196#10587502C2312yes—
197#10587502C2312yes—
198#10587502C2312yes—
199#10587502C2312yes—
200#10587502C2312yes—
201#10587502C2312yes—
202#10587502C2312yes—
203#10587502C2312yes—
204#10587502C2312yes—
205C24×C17C2411yescharacteristic
206C23×D17C2412yes—
207C2×Q8×C17—22no—
208C2×Q8×C17—41no—
209C2×Q8×C17—41no—
210C22×C4×C17—22no—
211C22×C4×C17—22no—
212C22×C4×C17—41no—
213C22×C4×C17—41no—
214C22×C4×C17—41no—
215C22×C4×C17—41no—
216C22×C4×C17—41no—
217C22×C4×C17—41no—
218C22×C4×C17#4114yes—
219C22×C4×C17C2412yes—
220C22×C4×C17C2412yes—
221C22×C4×C17C2412yes—
222C22×C4×C17C2412yes—
223C22×C4×C17C2412yes—
224C22×C4×C17C2412yes—
225C22×C4×C17C2411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D17—24no—
228C2×C22⋊D17—24no—
229C2×C22⋊D17—24no—
230C22×Dic17—22no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—22no—
234C22×Dic17—22no—
235C22×Dic17—22no—
236C22×Dic17—22no—
237C22×Dic17—22no—
238C22×Dic17—41no—
239C22×Dic17—41no—
240C22×Dic17—41no—
241C22×Dic17—41no—
242C22×Dic17C2412yes—
243C22×Dic17C2412yes—
244C22×Dic17C2411yescharacteristic
245C22×Dic17C2412yes—
246C22×Dic17C2411yescharacteristic
247C22×Dic17C2412yes—
248C22×Dic17C2412yes—
249C22×Dic17C2411yescharacteristic
250C22×Dic17C2411yescharacteristic
251C2×D68—22no—
252C2×D68—41no—
253C2×D68—41no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×Dic34—24no—
258C2×Dic34—42no—
259C2×Dic34—42no—
260C4⋊C4×C17—22no—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—41no—
263C4⋊C4×C17—41no—
264C4⋊C4×C17—42no—
265C4⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C42×C17—42no—
269C42×C17—42no—
270C22⋊Dic17—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283C4⋊Dic17—22no—
284C4⋊Dic17—42no—
285C4⋊Dic17—42no—
286C4⋊Dic17—42no—
287C4⋊Dic17—41no—
288C4⋊Dic17—41no—
289#63225—24no—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295#63225—42no—
296#63225—42no—
297#63225—42no—
298#63225—42no—
299#63225—42no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—41no—
303C4×Dic17—41no—
304C4×Dic17—42no—
305#36763—171nomaximal, Sylow
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17C2×#4112yes—
311C23×C17H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C172−1+412yes—
313C23×C17C2511yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321Q8×C17—82no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—44no—
345C2×C4×C17—82no—
346C2×C4×C17—82no—
347C2×C4×C17C2×#4112yes—
348C2×C4×C17C2×#4112yes—
349C22⋊D17—48no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—44no—
376C2×Dic17—44no—
377C2×Dic17—44no—
378C2×Dic17—44no—
379C2×Dic17H(5,𝔽2)12yes—
380C2×Dic172−1+412yes—
381D68—82no—
382C4×D17—84no—
383Dic34—84no—
384#2857—171no—
385#2850—171no—
386#2799—172no—
387#2790—172no—
388#2772—172no—
389#2767—172no—
390#2751—172no—
391#2739—172no—
392#2716—172no—
393#2715—172no—
394#2627—171no—
395#2618—171no—
396#2488—172no—
397#2481—172no—
398#2450—172no—
399#2419—172no—
400#2329D1711yescharacteristic, complemented
401#2325—171no—
402C2×#387—171no—
403C22×C17—22no—
404C22×C17—22no—
405C22×C17—22no—
406C22×C17—22no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17#54214yes—
410C22×C17C22×#4111yescharacteristic
411C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22×C17C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
414C22×C17C2×2−1+411yescharacteristic
415C22×C17#58511yescharacteristic
416C22×C17#58511yescharacteristic
417C2×D17—42no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C4×C17—22no—
425C4×C17—22no—
426C4×C17—42no—
427C4×C17—42no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—42no—
432Dic17—22no—
433Dic17—22no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—41no—
438Dic17—42no—
439Dic17—41no—
440Dic17—42no—
441C2×C4⋊Q8—171no—
442C2×#126—172no—
443C2×#124—171no—
444C2×#123—172no—
445C2×C22⋊Q8—172no—
446C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
447C2×#121—171no—
448C2×C4×D4—172no—
449C22×C4⋊C4—171no—
450C22×C4⋊C4—171no—
451C22×C42—171no—
452#400—172no—
453#400—172no—
454#400—172no—
455#400—172no—
456#400—172no—
457#400—172no—
458#400—172no—
459#398—172no—
460#398—172no—
461#398—172no—
462#398—172no—
463#398—172no—
464#397—172no—
465#397—172no—
466#397—172no—
467#397—172no—
468#396—172no—
469#396—172no—
470#396—172no—
471#396—172no—
472#395—172no—
473#394—172no—
474#393—172no—
475#393—172no—
476#391—171no—
477#391—172no—
478#391—172no—
479#391—172no—
480#391C2×D1712yes—
481#390—171no—
482#389—171no—
483#389—171no—
484#389—172no—
485#389C2×D1712yes—
486#388—172no—
487#388—172no—
488#388—172no—
489#388—172no—
490#388—172no—
491#388—172no—
492#387—172no—
493#387—172no—
494#387—172no—
495#387—172no—
496#387—172no—
497#387—172no—
498#387—172no—
499#387—172no—
500#387—172no—
501#387—172no—
502#387C2×D1712yes—
503#387C2×D1712yes—
504#386—172no—
505#386—172no—
506#386—172no—
507#386—172no—
508#386—172no—
509#385—172no—
510#385—172no—
511#385—172no—
512#385—172no—
513#385C2×D1712yes—
514#384—171no—
515#382—171no—
516#382—172no—
517#381—172no—
518#381—172no—
519#380—171no—
520#380—172no—
521#380—172no—
522#380C2×D1711yescharacteristic
523C4×C22⋊C4C2×D1712yes—
524C2×#95—171no—
525C2×#95—171no—
526C2×#95—171no—
527C2×#95C2×D1711yescharacteristic
528C2×C17—24no—
529C2×C17C2×#54211yescharacteristic
530C2×C17#350511yescharacteristic
531C2×C17#350711yescharacteristic
532C2×C17#353511yescharacteristic
533C2×C17#353611yescharacteristic
534C2×C17#356011yescharacteristic
535C2×C17#356311yescharacteristic
536D17—82no—
537C22×Q8—172no—
538C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
539C22×D4—172no—
540C22×D4—171no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—171no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—172no—
546C23×C4C22×D1711yescharacteristic
547C23×C4C22×D1711yescharacteristic
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549C4⋊Q8—682no—
550#126—684no—
551#124—682no—
552#123—684no—
553C22⋊Q8—24no—
554C22⋊Q8—684no—
555#121—344no—
556C4×D4—684no—
557C2×C4⋊C4—172no—
558C2×C4⋊C4—172no—
559C2×C4⋊C4—172no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—172no—
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—172no—
566C2×C4⋊C4—172no—
567C2×C4⋊C4—172no—
568C2×C4⋊C4—172no—
569C2×C4⋊C4—172no—
570C2×C4⋊C4—171no—
571C2×C4⋊C4—171no—
572C2×C4⋊C4—172no—
573C2×C4⋊C4—172no—
574C2×C4⋊C4—344no—
575C2×C4⋊C4—682no—
576C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
578C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
581C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—172no—
584C2×C22⋊C4—172no—
585C2×C22⋊C4—172no—
586C2×C22⋊C4—172no—
587C2×C22⋊C4—172no—
588C2×C22⋊C4—172no—
589C2×C22⋊C4—172no—
590C2×C22⋊C4—172no—
591C2×C22⋊C4—172no—
592C2×C22⋊C4—172no—
593C2×C22⋊C4—172no—
594C2×C22⋊C4—172no—
595C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
597C2×C42—171no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—172no—
600C2×C42—171no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—682no—
603C2×C42C22×D1712yes—
604C2×C42C22×D1712yes—
605#95—172no—
606#95—172no—
607#95—172no—
608#95—172no—
609#95—172no—
610#95—172no—
611#95—172no—
612#95—172no—
613#95—172no—
614#95—172no—
615#95—172no—
616#95—172no—
617#95—172no—
618#95—172no—
619#95—172no—
620#95—172no—
621#95—172no—
622#95—172no—
623#95—172no—
624#95—172no—
625#95—172no—
626#95—172no—
627#95—172no—
628#95C22×D1712yes—
629#95C22×D1712yes—
630#95C22×D1712yes—
631#95C22×D1712yes—
632#95C22×D1712yes—
633#95C22×D1712yes—
634#95C22×D1712yes—
635C17#3676311yescharacteristic, complemented, Sylow
636C24—172no—
637C24C23×D1711yescharacteristic
638C2×Q8—22no—
639C2×Q8—41no—
640C2×Q8—41no—
641C2×Q8—344no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×D4—344no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—344no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—681no—
649C2×D4—681no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—41no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—172no—
662C22×C4—172no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—342no—
668C22×C4—342no—
669C22×C4—342no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—342no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—682no—
676C22×C4—682no—
677C22×C4—682no—
678C22×C4—681no—
679C22×C4—681no—
680C22×C4—681no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4#6325214yes—
683C22×C4C23×D1712yes—
684C22×C4C23×D1712yes—
685C22×C4C23×D1712yes—
686C22×C4C23×D1712yes—
687C22×C4C23×D1712yes—
688C22×C4C23×D1712yes—
689C22×C4C23×D1711yescharacteristic
690C22×C4C23×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—41no—
697C4⋊C4—344no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—344no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—682no—
703C4⋊C4—682no—
704C4⋊C4—682no—
705C4⋊C4—682no—
706C4⋊C4—682no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4—682no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4—681no—
711C4⋊C4—682no—
712C4⋊C4—682no—
713C4⋊C4—681no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—344no—
717C22⋊C4—344no—
718C22⋊C4—344no—
719C22⋊C4—344no—
720C22⋊C4—682no—
721C22⋊C4—682no—
722C22⋊C4—682no—
723C22⋊C4—682no—
724C22⋊C4—682no—
725C22⋊C4—682no—
726C22⋊C4—682no—
727C22⋊C4—682no—
728C22⋊C4—682no—
729C42—42no—
730C42—42no—
731C42—342no—
732C42—342no—
733C42—681no—
734C42—681no—
735C42—682no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—342no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—342no—
745C23—342no—
746C23—342no—
747C23C2×#6325212yes—
748C23#1058769412yes—
749C23#1058769612yes—
750C23C24×D1711yescharacteristic
751Q8—82no—
752Q8—1364no—
753D4—688no—
754D4—1362no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—172no—
781C2×C4—172no—
782C2×C4—341no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—341no—
785C2×C4—341no—
786C2×C4—342no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—342no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—342no—
805C2×C4—342no—
806C2×C4—342no—
807C2×C4—684no—
808C2×C4—684no—
809C2×C4—684no—
810C2×C4—684no—
811C2×C4—1364no—
812C2×C4C2×#6325212yes—
813C2×C4C2×#6325212yes—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—682no—
821C22—682no—
822C22—682no—
823C22—682no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—682no—
827C22#1176343114yes—
828C22C22×#6325211yescharacteristic
829C22H(5,𝔽2)×D1711yescharacteristic
830C22C2×#1058769611yescharacteristic
831C222−1+4×D1711yescharacteristic
832C22C2×#1058769411yescharacteristic
833C22#1176364411yescharacteristic
834C22#1176364411yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—42no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—42no—
843C4—342no—
844C4—342no—
845C4—682no—
846C4—682no—
847C4—682no—
848C4—681no—
849C4—681no—
850C4—682no—
851C4—682no—
852C2—24no—
853C2—1362no—
854C2C2×#1176343111yescharacteristic
855C2#1454261411yescharacteristic
856C2#1454264211yescharacteristic
857C2#1454299811yescharacteristic
858C2#1454300811yescharacteristic
859C2#1454333811yescharacteristic
860C2#1454338311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D17
commutator, socle, cosocleC23×C17C25
FittingC17×#2329C2
prime radicalC2×#10587616C22
hypercenter#2329D17
hypocenterC17#36763
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537134C2semidirect
3. #14536665C2semidirect
4. #14536551C2semidirect
5. #14536312C2semidirect
6. #14536246C2semidirect
7. #14536032C2semidirect
8. #14535866C2semidirect
9. #14535614C2semidirect
10. #14535595C2semidirect
11. #14534599C2semidirect
13. #14533104C2semidirect
14. #14533045C2semidirect
15. #14532610C2semidirect
16. #14532263C2semidirect
18. C2×#11762691C2semidirect
19. C17×#2329C2semidirect
400. #2329D17semidirect
635. C17#36763semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145371342
#145370872
#145366652
#145365512
#145363122
#145362462
#145360322
#145358662
#145356142
#145355952
#145345992
#145345292
#145331042
#145330452
#145326102
#145322632
#145314872
C2×#117626912
C17×#23292
#3676317