Subgroups — C₂×C₄×#10587593 #17897729

Order 4352.

3366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#10587593	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₄×#63218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₄×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587593	C₄	1	32	yes	direct product factor
12	C₂×#10587593	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×#63252	C₄	1	8	yes	—
17	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762767	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762766	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₄×#63218	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587486	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	—
43	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
59	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	#10587612	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
70	#10587593	C₂×C₄	1	128	yes	direct product factor
71	C₂×#63218	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
72	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	—
73	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
74	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
75	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
76	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
78	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
82	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587486	C₂³	1	16	yes	—
84	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
85	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	#63252	C₄²	1	32	yes	—
104	#63252	C₂²×C₄	1	32	yes	—
105	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	—
106	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	—
113	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
126	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
134	#63218	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
135	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
136	C₂×C₄×#131	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
143	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	#131	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
160	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
161	D₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	—
162	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
163	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
164	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
165	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
166	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
167	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×#131	—	17	2	no	—
170	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
171	C₄×#131	—	17	16	no	—
172	C₂×#405	—	17	4	no	—
173	C₂×#405	—	17	2	no	—
174	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
175	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×C₈	—	17	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₈	—	17	2	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
190	C₄×C₁₇	C₂×#131	1	8	yes	complemented
191	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
192	Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
194	C₂²×#41	—	17	1	no	—
195	C₂×#131	—	17	32	no	—
196	C₂×#131	—	17	16	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
199	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
200	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
201	C₄×#41	—	17	8	no	—
202	C₄×#41	—	17	8	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
206	C₂×#117	—	17	1	no	—
207	C₂×#117	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
209	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	#405	—	17	16	no	—
211	#405	—	17	32	no	—
212	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
213	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
214	C₂×#97	—	17	4	no	—
215	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₈	—	17	4	no	—
217	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
218	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
219	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
221	C₂×C₄×C₈	—	17	16	no	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
223	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₁₇	C₄×#131	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	2	yes	—
227	D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×#41	—	17	4	no	—
229	C₂×#41	—	17	16	no	—
230	C₂×#41	—	17	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
232	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
236	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	#131	—	17	128	no	—
239	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
240	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
241	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
242	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
243	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
244	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	17	32	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
250	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
251	C₄×D₄	—	17	32	no	—
252	C₄×D₄	—	17	16	no	—
253	#117	—	17	4	no	—
254	#117	—	17	4	no	—
255	#117	—	17	8	no	—
256	#117	—	17	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
265	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#97	—	17	16	no	—
271	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
272	C₄×C₈	—	17	16	no	—
273	C₄×C₈	—	17	4	no	—
274	C₄×C₈	—	17	4	no	—
275	C₄×C₈	—	17	8	no	—
276	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
277	C₁₇	C₂×C₄×#131	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁴	—	17	2	no	—
279	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	17	32	no	—
281	#41	—	17	32	no	—
282	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
284	C₂×D₄	—	17	8	no	—
285	C₂×D₄	—	17	16	no	—
286	C₂×D₄	—	17	4	no	—
287	C₂×D₄	—	17	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
295	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
304	M₁₆	—	17	64	no	—
305	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	32	yes	complemented
306	C₂×C₈	—	17	8	no	—
307	C₂×C₈	—	17	8	no	—
308	C₂×C₈	—	17	32	no	—
309	C₂×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₈	—	17	4	no	—
311	C₂×C₈	—	17	64	no	—
312	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
313	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
315	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
318	C₄²	—	17	4	no	—
319	C₄²	—	17	16	no	—
320	C₄²	—	17	4	no	—
321	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
324	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	17	8	no	—
328	C₂³	—	17	4	no	—
329	C₂³	—	34	8	no	—
330	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	17	16	no	—
334	D₄	—	17	32	no	—
335	D₄	—	17	16	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄	—	17	16	no	—
341	C₂×C₄	—	17	16	no	—
342	C₂×C₄	—	17	8	no	—
343	C₂×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂×C₄	—	34	32	no	—
345	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	#10587593	1	8	yes	direct product factor
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	17	8	no	—
356	C₈	—	17	8	no	—
357	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	8	no	—
360	C₂²	—	17	8	no	—
361	C₂²	—	34	8	no	—
362	C₂²	—	34	16	no	—
363	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂²	C₂×#10587593	1	4	yes	—
366	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₄	—	2	4	no	—
368	C₄	—	17	8	no	—
369	C₄	—	34	8	no	—
370	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₄	C₂×#10587593	1	8	yes	direct product factor
373	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂	—	2	4	no	—
375	C₂	—	34	8	no	—
376	C₂	C₄×#10587593	1	4	yes	direct product factor
377	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂²×#10587593	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×M₁₆	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×C₄×#131
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₄×#10587593	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762767	C₂	semidirect
5. C₂×#11762766	C₂	semidirect
6. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
7. C₂²×C₄×#3622	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#10587593	C₄	direct (N × H)
24. #11762767	C₂²	semidirect
25. #11762766	C₂²	semidirect
26. C₄×#63218	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
33. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
70. #10587593	C₂×C₄	direct (N × H)
71. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
131. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
134. #63218	C₂²×C₄	semidirect
135. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₇	#131	semidirect
175. C₂×C₄×M₁₆	D₁₇	semidirect
190. C₄×C₁₇	C₂×#131	semidirect
213. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
224. C₂×C₁₇	C₄×#131	semidirect
241. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
277. C₁₇	C₂×C₄×#131	semidirect
305. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
347. C₂×C₄	#10587593	direct (N × H)
372. C₄	C₂×#10587593	direct (N × H)
376. C₂	C₄×#10587593	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂×C₄×#63252	2
C₄×#10587593	2
C₂×#11762767	2
C₂×#11762766	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂²×C₄×#3622	2
C₂×C₄×C₈×D₁₇	2
C₂×C₄×M₁₆×C₁₇	2
C₂×C₄×#131	17

Subgroups — C2×C4×#10587593 #17897729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₄×#10587593 #17897729