Subgroups — C₂×#14537211 #17897733

Order 4352.

3278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537211	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11762766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#63218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#10587486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#97×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587593	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×#10587587	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763277	C₄	1	8	yes	—
25	#11763277	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587573	C₄	1	2	yes	—
27	C₂×#10587579	C₄	1	2	yes	—
28	C₂×#10587567	C₄	1	4	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762766	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762765	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762763	C₂²	1	16	yes	complemented
35	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₄×#63218	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587486	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587486	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#97×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#405	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#97	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587593	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
92	#10587587	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
93	C₂×#63218	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×#63218	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	—
102	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#10587567	C₂×C₄	1	32	yes	—
104	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
108	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587474	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×#3622	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#63252	C₄²	1	32	yes	—
135	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	#63252	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	—
138	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#63223	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
176	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
177	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
178	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
179	C₂×#2875	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
186	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	32	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₆₈	C₂×C₄²	1	16	yes	—
207	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
209	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
211	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	16	yes	—
212	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
213	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
215	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
216	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
217	#3622	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×#131	—	17	1	no	—
219	C₂²×#131	—	17	1	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
221	#2875	—	17	16	no	—
222	C₂×#405	—	17	2	no	—
223	C₂×#405	—	17	2	no	—
224	C₂×#405	—	17	1	no	—
225	C₂×#405	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×M₁₆	—	17	2	no	—
227	C₂×C₄×M₁₆	—	17	1	no	—
228	C₂²×#97	—	17	2	no	—
229	C₂²×#97	—	17	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
239	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
244	Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
247	C₂²×#41	—	17	1	no	—
248	C₂×#131	—	17	16	no	—
249	C₂×#131	—	17	8	no	—
250	C₂×#131	—	17	16	no	—
251	C₂×#131	—	17	8	no	—
252	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₄×#41	—	17	8	no	—
261	C₄×#41	—	17	8	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂×#117	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
269	#405	—	17	8	no	—
270	#405	—	17	16	no	—
271	#405	—	17	16	no	—
272	#405	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
273	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
274	C₄×M₁₆	—	17	16	no	—
275	C₂×#97	—	17	1	no	—
276	C₂×#97	—	17	2	no	—
277	C₂×#97	—	17	1	no	—
278	C₂×#97	—	17	1	no	—
279	C₂×#97	—	17	1	no	—
280	C₂×#97	—	17	8	no	—
281	C₂×#97	—	17	2	no	—
282	C₂×#97	—	17	16	no	—
283	C₂×#97	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₁₇	#2875	1	4	yes	complemented
289	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
291	D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×#41	—	17	4	no	—
293	C₂×#41	—	17	8	no	—
294	C₂×#41	—	17	8	no	—
295	C₂×#41	—	17	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#131	—	17	64	no	—
304	#131	—	17	64	no	—
305	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
306	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
309	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
310	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
311	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
312	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
313	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
323	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
328	C₄×D₄	—	17	16	no	—
329	C₄×D₄	—	17	32	no	—
330	#117	—	17	8	no	—
331	#117	—	17	8	no	—
332	#117	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
346	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	#97	—	17	4	no	—
348	#97	—	17	8	no	—
349	#97	—	17	4	no	—
350	#97	—	17	4	no	—
351	#97	—	17	4	no	—
352	#97	—	17	8	no	—
353	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
354	C₄×C₈	—	17	8	no	—
355	C₄×C₈	—	17	8	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
357	C₁₇	C₂×#2875	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	17	2	no	—
359	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	17	16	no	—
361	#41	—	17	16	no	—
362	#41	—	17	32	no	—
363	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
365	C₂×D₄	—	17	8	no	—
366	C₂×D₄	—	17	16	no	—
367	C₂×D₄	—	17	4	no	—
368	C₂×D₄	—	17	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	M₁₆	—	17	16	no	—
388	M₁₆	—	17	32	no	—
389	M₁₆	—	17	32	no	—
390	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
391	C₂×C₈	—	17	4	no	—
392	C₂×C₈	—	17	4	no	—
393	C₂×C₈	—	17	8	no	—
394	C₂×C₈	—	17	16	no	—
395	C₂×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂×C₈	—	17	2	no	—
397	C₂×C₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₈	—	17	32	no	—
399	C₂×C₈	—	17	32	no	—
400	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
402	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
404	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
411	C₄²	—	17	2	no	—
412	C₄²	—	17	2	no	—
413	C₄²	—	17	16	no	—
414	C₄²	—	17	8	no	—
415	C₄²	—	17	2	no	—
416	C₄²	—	17	2	no	—
417	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	17	8	no	—
421	C₂³	—	17	4	no	—
422	C₂³	—	34	8	no	—
423	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	17	16	no	—
427	D₄	—	17	32	no	—
428	D₄	—	17	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	16	no	—
433	C₂×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂×C₄	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	8	no	—
441	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	17	4	no	—
452	C₈	—	17	4	no	—
453	C₈	—	17	8	no	—
454	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
455	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
456	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	8	no	—
459	C₂²	—	17	8	no	—
460	C₂²	—	34	8	no	—
461	C₂²	—	34	16	no	—
462	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²	#11763574	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	8	no	—
467	C₄	—	17	8	no	—
468	C₄	—	34	4	no	—
469	C₄	—	34	4	no	—
470	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
472	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	34	8	no	—
476	C₂	#14537211	1	4	yes	direct product factor
477	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11763574	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#405	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#405	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2875
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537211	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11762766	C₂	semidirect
6. C₂×#11762765	C₂	semidirect
7. C₂×#11762763	C₂	semidirect
8. C₂×M₁₆×Dic₁₇	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#63218	C₂	semidirect
10. C₂²×#10587486	C₂	semidirect
11. C₂×#97×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#405	C₂	semidirect
14. C₂×#10587593	C₄	semidirect
16. C₂×#10587587	C₄	semidirect
32. #11762766	C₂²	semidirect
33. #11762765	C₂²	semidirect
34. #11762763	C₂²	semidirect
35. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₄×#63218	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
44. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
64. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
91. #10587593	C₂×C₄	semidirect
92. #10587587	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
167. #63223	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×#3622	C₂²×C₄	semidirect
175. #63218	C₂²×C₄	semidirect
176. #63218	C₂²×C₄	semidirect
177. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
178. C₈×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×#405	D₁₇	semidirect
272. #405	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×C₁₇	#2875	semidirect
311. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
322. C₂²×C₈	C₄×D₁₇	semidirect
357. C₁₇	C₂×#2875	semidirect
390. M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
403. C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
476. C₂	#14537211	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587593	2
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763277	2
#14537211	2
C₂×#11762766	2
C₂×#11762765	2
C₂×#11762763	2
C₂×M₁₆×Dic₁₇	2
C₂×C₄×#63218	2
C₂²×#10587486	2
C₂×#97×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#405	2
C₂×#2875	17

Subgroups — C2×#14537211 #17897733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537211 #17897733