Subgroups — #17897742

Order 4352.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#131×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537213	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#14537212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14537211	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14537210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537206	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#131×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587587	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#14537201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#14537200	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11762763	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#405	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763574	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587593	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587587	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×#10587587	C₂²	1	3	yes	—
24	#131×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#63218	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
29	#11763291	C₄	1	2	yes	—
30	#11763288	C₄	1	6	yes	—
31	#11763285	C₄	1	2	yes	—
32	#11763281	C₄	1	6	yes	—
33	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#63252	C₂²	1	3	yes	—
35	#11763277	C₂²	1	3	yes	—
36	C₂×#10587558	C₂²	1	3	yes	—
37	#117×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
38	#11762767	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11762767	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11762766	C₂²	1	6	yes	—
41	#11762766	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11762765	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#11762765	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#11762764	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11762764	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11762763	C₂²	1	3	yes	—
47	#11762763	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762763	C₂²	1	3	yes	—
49	#11762763	C₂²	1	3	yes	—
50	#11762763	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11762763	C₂²	1	3	yes	complemented
52	#11762763	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11762763	C₂²	1	3	yes	complemented
54	#11762763	C₂²	1	6	yes	complemented
55	C₄×#63223	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11762761	C₂²	1	6	yes	complemented
57	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
58	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
59	C₄×#63218	C₂²	1	6	yes	complemented
60	C₂×#10587474	C₂²	1	3	yes	complemented
61	C₂×#10587486	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#97×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
63	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₁₇×#405	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
72	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	#41×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×#63256	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#63254	C₂×C₄	1	3	yes	—
78	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
79	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
81	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₁₇×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
87	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
91	#10587634	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	#10587634	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
96	C₂×#63227	C₂×C₄	1	6	yes	—
97	#10587612	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×#63225	C₂×C₄	1	6	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
104	#10587593	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
105	#10587593	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
106	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
107	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
108	#10587587	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
109	#10587587	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
110	C₂×#63218	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
111	C₂×#63218	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#63218	C₂³	1	6	yes	—
113	C₂×#63218	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×#63218	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#63218	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
119	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
122	#10587579	C₂×C₄	1	6	yes	—
123	#10587578	C₂×C₄	1	6	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
125	#10587573	C₂×C₄	1	6	yes	—
126	#10587567	C₂×C₄	1	12	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
128	#10587563	C₂×C₄	1	6	yes	—
129	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	6	yes	—
130	#10587558	C₂×C₄	1	6	yes	—
131	#10587558	C₂×C₄	1	6	yes	—
132	#10587558	C₂³	1	3	yes	—
133	#10587558	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#10587558	C₂³	1	3	yes	—
135	#10587558	C₂³	1	3	yes	—
136	C₄²×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
137	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	6	yes	—
138	C₁₇×#97	C₂³	1	6	yes	—
139	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
140	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
141	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
143	#10587486	C₂³	1	3	yes	—
144	#10587486	C₂³	1	6	yes	—
145	#10587486	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#10587486	C₂³	1	3	yes	—
147	#10587486	C₂³	1	3	yes	—
148	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
149	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
150	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
152	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
153	#10587474	C₂³	1	3	yes	—
154	#10587474	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587474	C₂³	1	3	yes	—
156	#10587474	C₂³	1	3	yes	—
157	C₄×#3622	C₂³	1	6	yes	—
158	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
159	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#41×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
168	#63256	C₄²	1	8	yes	—
169	Q₈×D₁₇	C₄²	1	8	yes	—
170	#63254	C₄²	1	24	yes	—
171	D₄×D₁₇	C₄²	1	24	yes	—
172	#63252	C₂²×C₄	1	12	yes	—
173	#63252	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	3	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	3	yes	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
184	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
197	#63227	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
199	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
200	#63227	C₂²×C₄	1	6	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
202	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
203	#63225	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
205	#63225	C₂²×C₄	1	6	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#63223	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	#63223	C₂²×C₄	1	12	yes	—
212	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	12	yes	—
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	12	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#63218	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	#63218	C₂²×C₄	1	12	yes	—
220	#63218	C₂²×C₄	1	12	yes	—
221	#63218	C₂²×C₄	1	12	yes	—
222	#63218	C₂²×C₄	1	24	yes	—
223	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
225	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
226	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
227	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
228	#60058	—	17	1	no	maximal, Sylow
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
235	D₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	24	yes	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	D₆₈	C₂×C₄²	1	12	yes	—
251	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
252	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
253	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	12	yes	—
254	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
257	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
258	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	12	yes	—
259	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
261	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
262	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
263	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	#3622	C₂³×C₄	1	6	yes	—
265	#3622	C₂³×C₄	1	6	yes	—
266	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×#568	—	17	1	no	—
268	C₂²×#131	—	17	1	no	—
269	#3428	—	17	1	no	—
270	#2875	—	17	3	no	—
271	#2875	—	17	3	no	—
272	#2875	—	17	1	no	—
273	#2875	—	17	1	no	—
274	C₄×#131	—	17	3	no	—
275	C₄×#131	—	17	3	no	—
276	C₄×#131	—	17	1	no	—
277	C₄×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2873	—	17	3	no	—
279	#2873	—	17	3	no	—
280	C₂×#405	—	17	3	no	—
281	C₂×#405	—	17	3	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
286	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
288	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
293	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	Dic₁₇	—	2	6	no	—
296	Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	6	yes	—
298	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
299	C₂²×#41	—	17	1	no	—
300	#568	—	17	16	no	—
301	C₂×#131	—	17	1	no	—
302	C₂×#131	—	17	1	no	—
303	C₂×#131	—	17	16	no	—
304	C₂×#131	—	17	3	no	—
305	C₂×#131	—	17	3	no	—
306	C₂×#131	—	17	3	no	—
307	C₂×#131	—	17	3	no	—
308	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×M₁₆	—	17	3	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	3	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	3	no	—
313	C₂³×C₈	—	17	3	no	—
314	#520	—	17	2	no	—
315	#520	—	17	6	no	—
316	#519	—	17	2	no	—
317	#518	—	17	6	no	—
318	C₄×#41	—	17	1	no	—
319	C₄×#41	—	17	3	no	—
320	C₄×#41	—	17	3	no	—
321	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#117	—	17	3	no	—
323	C₂×#117	—	17	3	no	—
324	#405	—	17	3	no	—
325	#405	—	17	3	no	—
326	#405	—	17	3	no	—
327	#405	—	17	3	no	—
328	#405	—	17	3	no	—
329	#405	—	17	3	no	—
330	#405	—	17	6	no	—
331	#405	—	17	6	no	—
332	#405	—	17	3	no	—
333	#405	—	17	1	no	—
334	#405	—	17	3	no	—
335	#405	—	17	3	no	—
336	#405	—	17	3	no	—
337	#405	—	17	3	no	—
338	#405	—	17	3	no	—
339	#405	—	17	3	no	—
340	#405	—	17	6	no	—
341	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
342	#405	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
343	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
344	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
345	C₄×M₁₆	—	17	3	no	—
346	C₄×M₁₆	—	17	6	no	—
347	C₄×M₁₆	—	17	6	no	—
348	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
349	C₂×#97	—	17	3	no	—
350	C₂×#97	—	17	3	no	—
351	C₂×#97	—	17	6	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	3	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	6	no	—
354	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
355	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
356	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
358	D₁₇	—	2	2	no	—
359	D₁₇	—	2	6	no	—
360	C₂×#41	—	17	8	no	—
361	C₂×#41	—	17	8	no	—
362	C₂×#41	—	17	1	no	—
363	C₂×#41	—	17	3	no	—
364	C₂×#41	—	17	3	no	—
365	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
369	#131	—	17	8	no	—
370	#131	—	17	8	no	—
371	#131	—	17	24	no	—
372	#131	—	17	24	no	—
373	#131	—	17	24	no	—
374	#131	—	17	24	no	—
375	#131	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
376	#131	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
377	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
385	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
386	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
389	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
390	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
391	C₂²×C₈	—	17	24	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
399	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
401	C₄×Q₈	—	17	6	no	—
402	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₄×D₄	—	17	6	no	—
404	C₄×D₄	—	17	12	no	—
405	C₄×D₄	—	17	6	no	—
406	C₄×D₄	—	17	12	no	—
407	C₄×D₄	—	17	6	no	—
408	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	6	yes	—
409	#117	—	17	3	no	—
410	#117	—	17	6	no	—
411	#117	—	17	6	no	—
412	#117	—	17	6	no	—
413	#117	—	17	6	no	—
414	#117	—	17	3	no	—
415	#117	—	17	1	no	—
416	#117	—	17	3	no	—
417	#117	—	17	3	no	—
418	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	3	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
426	#97	—	17	3	no	—
427	#97	—	17	1	no	—
428	#97	—	17	6	no	—
429	#97	—	17	3	no	—
430	#97	—	17	3	no	—
431	#97	—	17	3	no	—
432	#97	—	17	1	no	—
433	#97	—	17	3	no	—
434	#97	—	17	3	no	—
435	#97	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
436	C₄×C₈	—	17	6	no	—
437	C₄×C₈	—	17	3	no	—
438	C₄×C₈	—	17	3	no	—
439	C₄×C₈	—	17	3	no	—
440	C₄×C₈	—	17	1	no	—
441	C₄×C₈	—	17	6	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
443	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
444	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
445	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₁₇	#60058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	17	3	no	—
448	#41	—	17	8	no	—
449	#41	—	17	24	no	—
450	#41	—	17	12	no	—
451	#41	—	17	12	no	—
452	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
453	#41	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂×D₄	—	17	6	no	—
458	C₂×D₄	—	17	24	no	—
459	C₂×D₄	—	17	3	no	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
461	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
472	M₁₆	—	17	12	no	—
473	M₁₆	—	17	12	no	—
474	M₁₆	—	17	12	no	—
475	M₁₆	—	17	4	no	—
476	M₁₆	—	17	24	no	—
477	M₁₆	—	17	12	no	—
478	M₁₆	—	17	12	no	—
479	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
480	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
481	C₂×C₈	—	17	12	no	—
482	C₂×C₈	—	17	12	no	—
483	C₂×C₈	—	17	1	no	—
484	C₂×C₈	—	17	3	no	—
485	C₂×C₈	—	17	3	no	—
486	C₂×C₈	—	17	1	no	—
487	C₂×C₈	—	17	4	no	—
488	C₂×C₈	—	17	12	no	—
489	C₂×C₈	—	17	12	no	—
490	C₂×C₈	—	17	12	no	—
491	C₂×C₈	—	17	24	no	—
492	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
493	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
495	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
496	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
503	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
509	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
510	C₄²	—	17	12	no	—
511	C₄²	—	17	6	no	—
512	C₄²	—	17	1	no	—
513	C₄²	—	17	3	no	—
514	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
515	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
516	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂³	—	17	1	no	—
518	C₂³	—	17	3	no	—
519	C₂³	—	17	12	no	—
520	C₂³	—	68	6	no	—
521	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
522	Q₈	—	17	12	no	—
523	Q₈	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
524	D₄	—	17	24	no	—
525	D₄	—	17	12	no	—
526	D₄	C₄²×D₁₇	1	12	yes	—
527	C₂×C₄	—	4	6	no	—
528	C₂×C₄	—	17	12	no	—
529	C₂×C₄	—	17	3	no	—
530	C₂×C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄	—	17	12	no	—
532	C₂×C₄	—	17	12	no	—
533	C₂×C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄	—	17	6	no	—
535	C₂×C₄	—	17	6	no	—
536	C₂×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄	—	17	6	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	12	no	—
540	C₂×C₄	—	68	6	no	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
544	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₈	—	17	2	no	—
548	C₈	—	17	6	no	—
549	C₈	—	17	2	no	—
550	C₈	—	17	6	no	—
551	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
553	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
554	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²	—	2	6	no	—
556	C₂²	—	17	2	no	—
557	C₂²	—	17	6	no	—
558	C₂²	—	34	6	no	—
559	C₂²	—	34	2	no	—
560	C₂²	—	68	12	no	—
561	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	6	yes	—
562	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	6	no	—
565	C₄	—	17	2	no	—
566	C₄	—	17	6	no	—
567	C₄	—	34	6	no	—
568	C₄	—	34	2	no	—
569	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	6	yes	—
570	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂	—	2	6	no	—
573	C₂	—	34	2	no	—
574	C₂	—	34	6	no	—
575	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14543495	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈	C₂³×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60058
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈ ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537213	C₂	semidirect
5. #14537212	C₂	semidirect
6. #14537211	C₂	semidirect
7. #14537210	C₂	semidirect
8. #14537206	C₂	semidirect
9. #131×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₄×#10587587	C₂	semidirect
11. #14537201	C₂	semidirect
12. #14537200	C₂	semidirect
13. C₂×#11762763	C₂	semidirect
14. D₁₇×#405	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#131	C₂	semidirect
17. #11763574	C₄	semidirect
24. #131×D₁₇	C₄	semidirect
38. #11762767	C₂²	semidirect
39. #11762767	C₂²	semidirect
41. #11762766	C₂²	semidirect
42. #11762765	C₂²	semidirect
43. #11762765	C₂²	semidirect
44. #11762764	C₂²	semidirect
45. #11762764	C₂²	semidirect
50. #11762763	C₂²	semidirect
51. #11762763	C₂²	semidirect
52. #11762763	C₂²	semidirect
53. #11762763	C₂²	semidirect
54. #11762763	C₂²	semidirect
55. C₄×#63223	C₂²	semidirect
56. #11762761	C₂²	semidirect
57. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. C₄×#63218	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
62. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
63. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
70. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
71. C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#131	C₂×C₄	semidirect
91. #10587634	C₂×C₄	semidirect
92. #10587634	C₂×C₄	semidirect
104. #10587593	C₂×C₄	semidirect
105. #10587593	C₂×C₄	semidirect
106. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. #10587587	C₂×C₄	semidirect
109. #10587587	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
277. C₄×#131	D₁₇	semidirect
341. #405	C₂×D₁₇	semidirect
342. #405	C₂×D₁₇	semidirect
348. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
375. #131	C₄×D₁₇	semidirect
376. #131	C₄×D₁₇	semidirect
446. C₁₇	#60058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763574	2
C₂×#131×D₁₇	2
#14541983	2
#14537213	2
#14537212	2
#14537211	2
#14537210	2
#14537206	2
#131×Dic₁₇	2
C₄×#10587587	2
#14537201	2
#14537200	2
C₂×#11762763	2
D₁₇×#405	2
C₄×C₁₇×#131	2
#60058	17