Subgroups — #17897747

Order 4352.

3178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14537213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14537211	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄×#10587593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14537206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14537202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#405	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763575	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587593	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763290	C₄	1	4	yes	—
29	#11763289	C₄	1	4	yes	—
30	#11763286	C₄	1	2	yes	—
31	#11763283	C₄	1	2	yes	—
32	#11763282	C₄	1	4	yes	—
33	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
34	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#117×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762767	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762767	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762767	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762766	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762766	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762765	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762765	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762764	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762763	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762761	C₂²	1	8	yes	complemented
52	M₁₆×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×#63218	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#10587474	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587486	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#97×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#405	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	#10587612	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63223	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587593	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#10587593	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#10587593	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#10587593	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#10587593	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
116	M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
117	#10587587	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
118	C₂×#63218	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	—
133	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	#10587558	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄²×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₁₇×#97	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587486	C₂³	1	8	yes	—
141	#10587486	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
144	C₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587474	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×#3622	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₄²	1	16	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	#63252	C₄²	1	16	yes	—
166	#63252	C₄²	1	16	yes	—
167	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	#63252	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₆₈	C₄²	1	8	yes	—
172	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	C₄²	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	M₁₆×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#63223	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×#3622	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#63218	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	#63218	C₂²×C₄	1	16	yes	—
221	#63218	C₂²×C₄	1	32	yes	—
222	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
224	C₈×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
225	#60058	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
233	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄²	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
250	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄²	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
255	D₆₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
256	D₆₈	C₂×C₄²	1	8	yes	—
257	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
258	C₄×D₁₇	C₂×C₄²	1	16	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
262	Dic₃₄	C₂×C₄²	1	8	yes	—
263	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
264	C₈×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
265	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	#3622	C₂³×C₄	1	8	yes	—
268	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	#3622	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×#568	—	17	1	no	—
271	C₂²×#131	—	17	1	no	—
272	#3428	—	17	1	no	—
273	#2875	—	17	4	no	—
274	#2875	—	17	4	no	—
275	C₄×#131	—	17	4	no	—
276	C₄×#131	—	17	4	no	—
277	#2873	—	17	4	no	—
278	#2873	—	17	1	no	—
279	#2873	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#405	—	17	4	no	—
281	C₂×#405	—	17	1	no	—
282	C₂×#405	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
293	C₂×D₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
294	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
296	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂²×C₄²	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
300	Dic₁₇	—	2	8	no	—
301	Dic₁₇	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
302	C₂²×#41	—	17	1	no	—
303	#568	—	17	16	no	—
304	C₂×#131	—	17	16	no	—
305	C₂×#131	—	17	2	no	—
306	C₂×#131	—	17	2	no	—
307	C₂×#131	—	17	4	no	—
308	C₂×#131	—	17	2	no	—
309	C₂×#131	—	17	2	no	—
310	C₂×#131	—	17	4	no	—
311	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
312	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
318	#520	—	17	4	no	—
319	#520	—	17	4	no	—
320	#519	—	17	2	no	—
321	#518	—	17	2	no	—
322	#518	—	17	4	no	—
323	C₄×#41	—	17	4	no	—
324	C₄×#41	—	17	4	no	—
325	C₂×#117	—	17	1	no	—
326	C₂×#117	—	17	4	no	—
327	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	#405	—	17	2	no	—
329	#405	—	17	2	no	—
330	#405	—	17	2	no	—
331	#405	—	17	2	no	—
332	#405	—	17	4	no	—
333	#405	—	17	4	no	—
334	#405	—	17	2	no	—
335	#405	—	17	2	no	—
336	#405	—	17	2	no	—
337	#405	—	17	2	no	—
338	#405	—	17	8	no	—
339	#405	—	17	8	no	—
340	#405	—	17	8	no	—
341	#405	—	17	8	no	—
342	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
343	#405	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
344	C₄×M₁₆	—	17	4	no	—
345	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
346	C₄×M₁₆	—	17	8	no	—
347	C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
348	C₂×#97	—	17	2	no	—
349	C₂×#97	—	17	2	no	—
350	C₂×#97	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄×C₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×C₈	—	17	8	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
359	D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₂×#41	—	17	2	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	8	no	—
363	C₂×#41	—	17	8	no	—
364	C₂×#41	—	17	2	no	—
365	C₂×#41	—	17	2	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	#131	—	17	16	no	—
372	#131	—	17	16	no	—
373	#131	—	17	16	no	—
374	#131	—	17	16	no	—
375	#131	—	17	32	no	—
376	#131	—	17	32	no	—
377	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
380	C₂×M₁₆	—	17	32	no	—
381	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
382	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
383	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
384	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
385	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
386	C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
387	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
392	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
406	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
407	C₄×D₄	—	17	16	no	—
408	C₄×D₄	—	17	8	no	—
409	C₄×D₄	—	17	16	no	—
410	C₄×D₄	—	17	8	no	—
411	#117	—	17	2	no	—
412	#117	—	17	2	no	—
413	#117	—	17	2	no	—
414	#117	—	17	2	no	—
415	#117	—	17	8	no	—
416	#117	—	17	8	no	—
417	#117	—	17	8	no	—
418	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
419	#117	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
420	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	#97	—	17	4	no	—
432	#97	—	17	8	no	—
433	#97	—	17	4	no	—
434	#97	—	17	4	no	—
435	#97	—	17	4	no	—
436	#97	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₄×C₈	—	17	4	no	—
438	C₄×C₈	—	17	8	no	—
439	C₄×C₈	—	17	4	no	—
440	C₄×C₈	—	17	4	no	—
441	C₄×C₈	—	17	4	no	—
442	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₁₇	#60058	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	17	2	no	—
445	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	17	8	no	—
447	#41	—	17	8	no	—
448	#41	—	17	8	no	—
449	#41	—	17	8	no	—
450	#41	—	17	16	no	—
451	#41	—	17	16	no	—
452	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	16	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	M₁₆	—	17	8	no	—
478	M₁₆	—	17	8	no	—
479	M₁₆	—	17	32	no	—
480	M₁₆	—	17	16	no	—
481	M₁₆	—	17	16	no	—
482	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
483	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
484	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
485	M₁₆	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
486	C₂×C₈	—	17	4	no	—
487	C₂×C₈	—	17	4	no	—
488	C₂×C₈	—	17	4	no	—
489	C₂×C₈	—	17	4	no	—
490	C₂×C₈	—	17	4	no	—
491	C₂×C₈	—	17	4	no	—
492	C₂×C₈	—	17	8	no	—
493	C₂×C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₈	—	17	4	no	—
496	C₂×C₈	—	17	1	no	—
497	C₂×C₈	—	17	1	no	—
498	C₂×C₈	—	17	16	no	—
499	C₂×C₈	—	17	16	no	—
500	C₂×C₈	—	17	32	no	—
501	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
502	C₂×C₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
503	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₄²	—	17	16	no	—
516	C₄²	—	17	4	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	17	4	no	—
522	C₂³	—	17	8	no	—
523	C₂³	—	68	4	no	—
524	C₂³	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	17	8	no	—
529	Q₈	—	17	8	no	—
530	D₄	—	17	16	no	—
531	D₄	—	17	16	no	—
532	D₄	—	17	8	no	—
533	D₄	—	17	8	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	8	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	16	no	—
538	C₂×C₄	—	17	8	no	—
539	C₂×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂×C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₄²×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₈	—	17	2	no	—
558	C₈	—	17	2	no	—
559	C₈	—	17	2	no	—
560	C₈	—	17	2	no	—
561	C₈	—	17	8	no	—
562	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
563	C₈	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	17	8	no	—
569	C₂²	—	34	8	no	—
570	C₂²	—	68	8	no	—
571	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₄	—	2	8	no	—
576	C₄	—	17	8	no	—
577	C₄	—	34	8	no	—
578	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₄	C₂×C₄²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₄	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₂	—	2	2	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	2	2	no	—
586	C₂	—	34	8	no	—
587	C₂	C₂²×C₄²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂×C₁₇	C₂³×C₄²
Fitting	C₁₇×#2873	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2873	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60058
LCS	G ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14537213	C₂	semidirect
5. #14537211	C₂	semidirect
6. C₄×#10587593	C₂	semidirect
7. #14537206	C₂	semidirect
8. #14537202	C₂	semidirect
9. #14537200	C₂	semidirect
10. C₂×#11762767	C₂	semidirect
11. C₂×#11762765	C₂	semidirect
12. D₁₇×#405	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2873	C₂	semidirect
15. #11763575	C₄	semidirect
16. C₂×#10587593	C₄	semidirect
39. #11762767	C₂²	semidirect
40. #11762767	C₂²	semidirect
41. #11762767	C₂²	semidirect
42. #11762766	C₂²	semidirect
43. #11762766	C₂²	semidirect
46. #11762765	C₂²	semidirect
47. #11762765	C₂²	semidirect
49. #11762763	C₂²	semidirect
50. #11762763	C₂²	semidirect
51. #11762761	C₂²	semidirect
52. M₁₆×Dic₁₇	C₂²	semidirect
53. C₄×#63218	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587474	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587486	C₂²	semidirect
56. #97×D₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×#3622	C₂²	semidirect
58. C₂×C₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. C₄×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#405	C₂²	semidirect
65. C₄×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
77. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₂×#63223	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×#3622	C₂×C₄	semidirect
111. #10587593	C₂×C₄	semidirect
112. #10587593	C₂×C₄	semidirect
113. #10587593	C₂×C₄	semidirect
114. #10587593	C₂×C₄	semidirect
115. #10587593	C₂×C₄	semidirect
116. M₁₆×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
117. #10587587	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#63218	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×C₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
279. #2873	D₁₇	semidirect
343. #405	C₂×D₁₇	semidirect
347. C₄×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
386. C₂×M₁₆	C₄×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#60058	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763575	2
C₂²×#10587593	2
#14541985	2
#14537213	2
#14537211	2
C₄×#10587593	2
#14537206	2
#14537202	2
#14537200	2
C₂×#11762767	2
C₂×#11762765	2
D₁₇×#405	2
C₁₇×#2873	2
#60058	17