Subgroups — C₂×#14537227 #17897763

Order 4352.

5150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537227	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762774	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₇×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#63252	—	2	16	no	—
9	C₂²×#63252	C₄	1	4	yes	—
10	C₂²×#63252	C₄	1	8	yes	—
11	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#63252	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63218	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
22	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762774	C₂²	1	64	yes	complemented
25	#11762773	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762772	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₇×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#63252	—	2	32	no	—
52	C₂×#63252	—	2	64	no	—
53	C₂×#63252	—	2	16	no	—
54	C₂×#63252	—	2	16	no	—
55	C₂×#63252	—	2	64	no	—
56	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	—
57	C₂×#63252	C₂×C₄	1	32	yes	—
58	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	16	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63223	—	2	8	no	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
81	M₁₆×D₁₇	—	2	64	no	—
82	C₂×#63218	—	2	16	no	—
83	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
85	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
86	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
88	#10587491	C₂³	1	32	yes	complemented
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	#63252	—	2	64	no	—
130	#63252	—	2	128	no	—
131	#63252	—	2	32	no	—
132	#63252	—	2	32	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
135	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
142	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
153	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
155	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
157	#63223	—	2	16	no	—
158	C₂×#3622	—	2	8	no	—
159	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
160	#63218	—	2	32	no	—
161	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
162	C₂×#2879	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
183	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
199	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	D₆₈	—	2	32	no	—
207	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
211	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
212	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	Dic₃₄	—	2	32	no	—
215	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
216	#3622	—	2	8	no	—
217	C₂³×#41	—	17	1	no	—
218	C₂³×M₁₆	—	17	2	no	—
219	#2879	—	17	16	no	—
220	C₂×#408	—	17	8	no	—
221	C₂×#407	—	17	1	no	—
222	C₂×#407	—	17	2	no	—
223	C₂×#407	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#568	1	4	yes	—
233	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
241	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×#41	—	17	4	no	—
249	C₂²×#41	—	17	8	no	—
250	C₂²×#41	—	17	4	no	—
251	C₂²×#41	—	17	8	no	—
252	C₂²×#41	—	34	16	no	—
253	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
258	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	C₂²×M₁₆	—	17	16	no	—
262	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
263	C₂²×M₁₆	—	34	16	no	—
264	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
265	C₂³×C₈	—	17	4	no	—
266	#408	—	17	64	no	—
267	#407	—	17	8	no	—
268	#407	—	17	16	no	—
269	#407	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
270	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₁₇	#2879	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
278	D₁₇	—	2	8	no	—
279	D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂⁵	—	17	1	no	—
281	C₂⁵	—	17	1	no	—
282	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#41	—	17	16	no	—
284	C₂×#41	—	17	32	no	—
285	C₂×#41	—	17	16	no	—
286	C₂×#41	—	34	16	no	—
287	C₂×#41	—	34	16	no	—
288	C₂×#41	—	34	64	no	—
289	C₂×#41	—	34	32	no	—
290	C₂×#41	—	34	64	no	—
291	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
316	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
323	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
324	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
325	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
326	C₂×M₁₆	—	34	64	no	—
327	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
328	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
331	C₂²×C₈	—	34	16	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	17	32	no	—
335	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
336	C₁₇	C₂×#2879	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	2	4	no	—
338	C₂⁴	—	4	4	no	—
339	C₂⁴	—	17	2	no	—
340	C₂⁴	—	17	4	no	—
341	C₂⁴	—	17	8	no	—
342	C₂⁴	—	17	2	no	—
343	C₂⁴	—	17	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	4	no	—
345	C₂⁴	—	68	4	no	—
346	C₂⁴	—	68	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
350	#41	—	34	64	no	—
351	#41	—	34	128	no	—
352	#41	—	34	32	no	—
353	#41	—	34	32	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
357	C₂×D₄	—	17	16	no	—
358	C₂×D₄	—	17	16	no	—
359	C₂×D₄	—	17	16	no	—
360	C₂×D₄	—	34	16	no	—
361	C₂×D₄	—	34	32	no	—
362	C₂×D₄	—	34	32	no	—
363	C₂×D₄	—	34	16	no	—
364	C₂×D₄	—	34	16	no	—
365	C₂×D₄	—	34	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	M₁₆	—	2	16	no	—
403	M₁₆	—	34	32	no	—
404	M₁₆	—	34	16	no	—
405	C₂×C₈	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	17	8	no	—
407	C₂×C₈	—	34	32	no	—
408	C₂×C₈	—	34	8	no	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	2	8	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	4	8	no	—
415	C₂³	—	4	16	no	—
416	C₂³	—	17	8	no	—
417	C₂³	—	17	4	no	—
418	C₂³	—	17	16	no	—
419	C₂³	—	17	4	no	—
420	C₂³	—	34	8	no	—
421	C₂³	—	34	8	no	—
422	C₂³	—	34	4	no	—
423	C₂³	—	34	8	no	—
424	C₂³	—	68	16	no	—
425	C₂³	—	68	8	no	—
426	C₂³	—	68	8	no	—
427	C₂³	—	68	16	no	—
428	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	34	32	no	—
433	D₄	—	34	32	no	—
434	D₄	—	34	32	no	—
435	D₄	—	34	32	no	—
436	C₂×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	17	16	no	—
442	C₂×C₄	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄	—	17	16	no	—
445	C₂×C₄	—	17	32	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	17	8	no	—
448	C₂×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	8	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	16	no	—
452	C₂×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂×C₄	—	34	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	2	8	no	—
463	C₈	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	17	8	no	—
471	C₂²	—	34	16	no	—
472	C₂²	—	34	8	no	—
473	C₂²	—	34	4	no	—
474	C₂²	—	34	8	no	—
475	C₂²	—	68	16	no	—
476	C₂²	—	68	16	no	—
477	C₂²	—	68	8	no	—
478	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²	#11763575	1	4	yes	—
481	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	17	8	no	—
484	C₄	—	34	4	no	—
485	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂	—	2	4	no	—
489	C₂	—	4	4	no	—
490	C₂	—	34	8	no	—
491	C₂	—	68	4	no	—
492	C₂	#14537227	1	4	yes	direct product factor
493	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#11763575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#407	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2879
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. #14537227	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762774	C₂	semidirect
5. C₂×#11762773	C₂	semidirect
6. C₂×#11762772	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₇×#407	C₂	semidirect
20. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
22. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762774	C₂²	semidirect
25. #11762773	C₂²	semidirect
26. #11762772	C₂²	semidirect
27. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
31. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
83. C₂×#63218	C₂³	semidirect
85. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
86. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
87. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
88. #10587491	C₂³	semidirect
223. C₂×#407	D₁₇	semidirect
269. #407	C₂×D₁₇	semidirect
272. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
275. C₂×C₁₇	#2879	semidirect
335. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
336. C₁₇	C₂×#2879	semidirect
492. C₂	#14537227	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
#14537227	2
C₂×#11762774	2
C₂×#11762773	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₁₇×#407	2
C₂×#2879	17

Subgroups — C2×#14537227 #17897763

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537227 #17897763