Subgroups — C₂×#14537231 #17897768

Order 4352.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537231	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762777	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762775	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762772	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587491	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	—
11	C₂²×#63254	C₄	1	3	yes	—
12	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
14	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
15	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	3	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63223	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂³×#3622	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11762777	C₂²	1	24	yes	complemented
24	#11762775	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#11762772	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂×#10587491	C₂²	1	3	yes	—
27	C₂×#10587491	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587491	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#10587491	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×#10587491	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#10587491	C₂²	1	24	yes	complemented
32	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#131	—	2	8	no	—
34	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
47	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
48	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
49	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
50	C₂×#63256	—	2	8	no	—
51	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×#63254	—	2	24	no	—
55	C₂×#63254	C₂×C₄	1	24	yes	—
56	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
57	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
58	C₂×#63252	—	2	12	no	—
59	C₂×#63252	—	2	12	no	—
60	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	—
61	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
72	C₁₇×#131	—	2	32	no	—
73	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
75	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
79	#10587634	—	2	32	no	—
80	C₂×#63223	—	2	12	no	—
81	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	complemented
82	C₂²×#3622	—	2	12	no	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	12	yes	complemented
86	#10587491	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587491	C₂³	1	12	yes	—
88	#10587491	C₂³	1	12	yes	complemented
89	#10587491	C₂³	1	12	yes	complemented
90	#10587491	C₂³	1	24	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	4	6	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
99	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
100	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
117	#63256	—	2	32	no	—
118	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
119	#63254	—	2	96	no	—
120	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
121	#63252	—	2	48	no	—
122	#63252	—	2	24	no	—
123	#63252	—	2	24	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
143	M₁₆×C₁₇	—	2	24	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
149	#63223	—	2	24	no	—
150	C₂×#3622	—	2	2	no	—
151	C₂×#3622	—	2	6	no	—
152	C₂×#3622	—	2	24	no	—
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×#3622	C₂⁴	1	6	yes	—
155	C₂×#2880	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
158	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
170	C₂²×D₁₇	#131	1	4	yes	complemented
171	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
172	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
174	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	D₆₈	—	2	24	no	—
191	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
193	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
194	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
199	Dic₃₄	—	2	24	no	—
200	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
202	#3622	—	2	2	no	—
203	#3622	—	2	6	no	—
204	C₂³×#41	—	17	1	no	—
205	C₂²×#131	—	17	1	no	—
206	C₂²×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2880	—	17	16	no	—
208	C₂×#408	—	17	3	no	—
209	C₂×#408	—	17	3	no	—
210	C₂×#407	—	17	3	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	6	no	—
234	Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×#41	—	17	8	no	—
236	C₂²×#41	—	17	8	no	—
237	C₂²×#41	—	17	1	no	—
238	C₂²×#41	—	17	3	no	—
239	C₂²×#41	—	17	3	no	—
240	C₂²×#41	—	34	8	no	—
241	C₂²×#41	—	34	8	no	—
242	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
246	C₂×#131	—	2	8	no	—
247	C₂×#131	—	17	8	no	—
248	C₂×#131	—	34	8	no	—
249	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
250	C₂²×M₁₆	—	17	3	no	—
251	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
252	C₂³×C₈	—	17	3	no	—
253	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
254	#408	—	17	24	no	—
255	#408	—	17	24	no	—
256	#407	—	17	24	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
264	C₂×C₁₇	#2880	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	2	4	no	—
269	D₁₇	—	4	6	no	—
270	C₂⁵	—	17	3	no	—
271	C₂×#41	—	17	8	no	—
272	C₂×#41	—	17	24	no	—
273	C₂×#41	—	17	12	no	—
274	C₂×#41	—	17	12	no	—
275	C₂×#41	—	34	32	no	—
276	C₂×#41	—	34	32	no	—
277	C₂×#41	—	34	64	no	—
278	C₂×#41	—	34	8	no	—
279	C₂×#41	—	34	24	no	—
280	C₂×#41	—	34	12	no	—
281	C₂×#41	—	34	12	no	—
282	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×#41	D₆₈	1	8	yes	—
284	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
285	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
287	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
288	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
289	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
293	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
294	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	3	yes	—
295	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
305	#131	—	2	32	no	—
306	#131	—	34	32	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
308	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
309	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
310	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
311	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
312	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
313	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
315	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
324	C₁₇	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	1	no	—
326	C₂⁴	—	17	3	no	—
327	C₂⁴	—	17	12	no	—
328	C₂⁴	—	34	12	no	—
329	C₂⁴	—	34	12	no	—
330	C₂⁴	—	68	6	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
332	#41	—	34	32	no	—
333	#41	—	34	96	no	—
334	#41	—	34	24	no	—
335	#41	—	34	24	no	—
336	#41	—	34	48	no	—
337	#41	#63227	1	32	yes	—
338	#41	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
339	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
340	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
343	C₂×Q₈	#63227	1	8	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
345	C₂×D₄	—	17	24	no	—
346	C₂×D₄	—	17	12	no	—
347	C₂×D₄	—	34	24	no	—
348	C₂×D₄	—	34	96	no	—
349	C₂×D₄	—	34	12	no	—
350	C₂×D₄	#63227	1	24	yes	—
351	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
352	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
359	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	24	no	—
378	M₁₆	—	34	24	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	6	no	—
381	C₂×C₈	—	2	24	no	—
382	C₂×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂×C₈	—	17	6	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₂×C₈	—	34	6	no	—
386	C₂×C₈	—	34	24	no	—
387	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
389	C₂³	—	2	6	no	—
390	C₂³	—	2	6	no	—
391	C₂³	—	17	4	no	—
392	C₂³	—	17	2	no	—
393	C₂³	—	17	6	no	—
394	C₂³	—	34	24	no	—
395	C₂³	—	34	2	no	—
396	C₂³	—	34	2	no	—
397	C₂³	—	34	24	no	—
398	C₂³	—	34	6	no	—
399	C₂³	—	34	6	no	—
400	C₂³	—	34	6	no	—
401	C₂³	—	68	12	no	—
402	C₂³	—	68	48	no	—
403	C₂³	C₂×#63227	1	12	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
405	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	24	no	—
407	Q₈	C₂×#63227	1	16	yes	—
408	D₄	—	34	48	no	—
409	D₄	—	34	24	no	—
410	D₄	C₂×#63227	1	48	yes	—
411	C₂×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄	—	17	6	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	6	no	—
415	C₂×C₄	—	34	24	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	24	no	—
418	C₂×C₄	—	34	24	no	—
419	C₂×C₄	—	34	12	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	6	no	—
422	C₂×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	6	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#63227	1	24	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	12	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₈	—	2	2	no	—
434	C₈	—	2	6	no	—
435	C₈	—	34	2	no	—
436	C₈	—	34	6	no	—
437	C₂²	—	2	24	no	—
438	C₂²	—	2	6	no	—
439	C₂²	—	2	6	no	—
440	C₂²	—	17	4	no	—
441	C₂²	—	34	8	no	—
442	C₂²	—	34	2	no	—
443	C₂²	—	34	2	no	—
444	C₂²	—	34	6	no	—
445	C₂²	—	34	6	no	—
446	C₂²	—	34	6	no	—
447	C₂²	—	68	48	no	—
448	C₂²	—	68	12	no	—
449	C₂²	C₂²×#63227	1	12	yes	—
450	C₂²	C₂²×#63227	1	2	yes	—
451	C₂²	#131×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763574	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	34	2	no	—
455	C₄	—	34	6	no	—
456	C₄	C₂²×#63227	1	2	yes	—
457	C₄	C₂²×#63227	1	12	yes	—
458	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	12	no	—
461	C₂	—	34	4	no	—
462	C₂	—	68	6	no	—
463	C₂	#14537231	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#131×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#11763574	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
3. #14537231	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762777	C₂	semidirect
5. C₂×#11762775	C₂	semidirect
6. C₂×#11762772	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587491	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#131	C₂	semidirect
20. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
22. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
23. #11762777	C₂²	semidirect
24. #11762775	C₂²	semidirect
25. #11762772	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
35. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
78. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
81. C₂×#63223	C₂³	semidirect
85. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
88. #10587491	C₂³	semidirect
89. #10587491	C₂³	semidirect
90. #10587491	C₂³	semidirect
170. C₂²×D₁₇	#131	semidirect
206. C₂²×#131	D₁₇	semidirect
228. C₂×D₁₇	C₂×#131	semidirect
249. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
251. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
253. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
264. C₂×C₁₇	#2880	semidirect
310. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
318. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	C₂×#2880	semidirect
463. C₂	#14537231	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂²×#10587634	2
#14537231	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762775	2
C₂×#11762772	2
C₂²×#10587491	2
C₂²×C₁₇×#131	2
C₂×#2880	17

Subgroups — C2×#14537231 #17897768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537231 #17897768