Subgroups — C₂×#14537233 #17897770

Order 4352.

5206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14537233	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762776	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762773	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₂³×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#10587634	—	2	16	no	—
8	C₂×#10587634	C₂²	1	16	yes	complemented
9	C₂²×#63223	C₂²	1	6	yes	complemented
10	C₂³×#3622	C₂²	1	6	yes	complemented
11	#11762776	C₂²	1	48	yes	complemented
12	#11762773	C₂²	1	24	yes	complemented
13	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	3	yes	—
15	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	24	yes	complemented
16	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂²×#41×C₁₇	—	2	16	no	—
19	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	8	yes	—
20	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#41×C₁₇	C₄	1	3	yes	—
22	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₈×C₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₄	1	3	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
28	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
29	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
30	C₂×#41×C₁₇	—	2	64	no	—
31	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
32	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
33	C₂×#41×C₁₇	—	2	24	no	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
36	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
37	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	16	yes	—
39	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
40	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
59	#10587634	—	2	64	no	—
60	C₂×#63223	—	2	24	no	—
61	C₂×#63223	C₂³	1	24	yes	complemented
62	C₂²×#3622	—	2	24	no	—
63	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×#3622	C₂³	1	24	yes	complemented
66	C₂²⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²⋊#3622	C₂³	1	12	yes	—
68	C₂²⋊#3622	C₂³	1	24	yes	complemented
69	C₂²⋊#3622	C₂³	1	24	yes	complemented
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	12	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	4	6	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
78	#41×C₁₇	—	2	96	no	—
79	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
80	#41×C₁₇	—	2	48	no	—
81	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
82	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	32	yes	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	96	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
92	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	48	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#63223	—	2	48	no	—
117	C₂×#3622	—	2	4	no	—
118	C₂×#3622	—	2	12	no	—
119	C₂×#3622	—	2	48	no	—
120	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×#3622	C₂⁴	1	12	yes	—
122	C₂×#2880	—	17	1	no	maximal, Sylow
123	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
125	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
127	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	24	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	48	no	—
134	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
135	C₂³×C₁₇	#131	1	4	yes	complemented
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	Q₈×C₁₇	—	2	24	no	—
141	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	D₄×C₁₇	—	2	48	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
144	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	24	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	#3622	—	2	4	no	—
164	#3622	—	2	12	no	—
165	C₂³×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×#131	—	17	2	no	—
167	#2880	—	17	16	no	—
168	C₂×#408	—	17	6	no	—
169	C₂×#407	—	17	3	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
171	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₁₇	—	2	24	no	—
173	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	48	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	2	yes	—
185	C₂²×C₁₇	C₂×#131	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₁₇	#568	1	2	yes	—
187	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
190	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
192	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×#41	—	2	16	no	—
194	C₂²×#41	Dic₁₇	1	8	yes	—
195	C₂²×#41	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#41	Dic₁₇	1	3	yes	—
197	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
198	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
199	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×Q₈	Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₄	Dic₁₇	1	3	yes	—
202	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
203	C₂×#131	—	17	16	no	—
204	C₂×#131	—	34	16	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	17	6	no	—
206	C₂³×C₈	—	17	6	no	—
207	#408	—	17	48	no	—
208	#407	—	17	24	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	1	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	3	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	6	no	—
214	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
216	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
217	C₂×C₁₇	#2880	1	4	yes	complemented
218	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₁₇	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
222	C₂×#41	—	2	64	no	—
223	C₂×#41	—	2	64	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	24	no	—
226	C₂×#41	—	2	24	no	—
227	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
228	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	—
229	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	12	yes	—
230	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
231	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
232	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
233	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
234	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
236	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
237	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	24	no	—
239	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	6	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	24	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
243	C₂³×C₄	—	2	24	no	—
244	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
246	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	12	yes	—
247	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	3	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
252	#131	—	34	64	no	—
253	C₂×M₁₆	—	17	24	no	—
254	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
255	C₂²×C₈	—	17	24	no	—
256	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
258	C₂²×C₈	—	34	24	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	17	12	no	—
261	C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
263	C₁₇	C₂×#2880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
264	C₂⁴	—	2	12	no	—
265	C₂⁴	—	2	12	no	—
266	C₂⁴	—	4	6	no	—
267	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
268	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
269	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
271	#41	—	2	32	no	—
272	#41	—	2	96	no	—
273	#41	—	2	48	no	—
274	#41	—	2	48	no	—
275	#41	C₂²⋊Dic₁₇	1	32	yes	—
276	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	32	yes	—
277	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
280	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
281	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×D₄	—	2	24	no	—
283	C₂×D₄	—	2	96	no	—
284	C₂×D₄	—	2	12	no	—
285	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	24	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
296	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	6	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	6	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	M₁₆	—	34	48	no	—
311	C₂×C₈	—	17	4	no	—
312	C₂×C₈	—	17	12	no	—
313	C₂×C₈	—	34	4	no	—
314	C₂×C₈	—	34	12	no	—
315	C₂×C₈	—	34	48	no	—
316	C₂³	—	2	2	no	—
317	C₂³	—	2	6	no	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	6	no	—
320	C₂³	—	2	24	no	—
321	C₂³	—	2	6	no	—
322	C₂³	—	2	6	no	—
323	C₂³	—	2	24	no	—
324	C₂³	—	2	6	no	—
325	C₂³	—	4	12	no	—
326	C₂³	—	4	48	no	—
327	C₂³	#10587634	1	4	yes	complemented
328	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
329	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
331	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
333	Q₈	—	2	24	no	—
334	Q₈	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
335	D₄	—	2	48	no	—
336	D₄	—	2	24	no	—
337	D₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	48	yes	—
338	C₂×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄	—	2	6	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	24	no	—
343	C₂×C₄	—	2	24	no	—
344	C₂×C₄	—	2	12	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	12	no	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	24	yes	—
349	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	—
355	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₈	—	34	4	no	—
357	C₈	—	34	12	no	—
358	C₂²	—	2	8	no	—
359	C₂²	—	2	24	no	—
360	C₂²	—	2	2	no	—
361	C₂²	—	2	6	no	—
362	C₂²	—	2	2	no	—
363	C₂²	—	2	6	no	—
364	C₂²	—	2	6	no	—
365	C₂²	—	2	6	no	—
366	C₂²	—	2	6	no	—
367	C₂²	—	4	48	no	—
368	C₂²	—	4	12	no	—
369	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
370	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²	C₂×#10587634	1	2	yes	—
372	C₂²	C₂×#10587634	1	4	yes	complemented
373	C₂²	#11763576	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	2	6	no	—
377	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	2	yes	—
378	C₄	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	12	yes	—
379	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂	—	2	4	no	—
381	C₂	—	2	12	no	—
382	C₂	—	4	6	no	—
383	C₂	#14537233	1	4	yes	direct product factor
384	C₂	C₂³×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂	C₂²×#10587634	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×#11763576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂³×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂³×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2880
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
2. #14537233	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762776	C₂	semidirect
4. C₂×#11762773	C₂	semidirect
5. C₂²×C₂²⋊#3622	C₂	semidirect
8. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
9. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
10. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
11. #11762776	C₂²	semidirect
12. #11762773	C₂²	semidirect
15. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
17. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
61. C₂×#63223	C₂³	semidirect
65. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
68. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
69. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
135. C₂³×C₁₇	#131	semidirect
185. C₂²×C₁₇	C₂×#131	semidirect
217. C₂×C₁₇	#2880	semidirect
263. C₁₇	C₂×#2880	semidirect
327. C₂³	#10587634	semidirect
372. C₂²	C₂×#10587634	semidirect
383. C₂	#14537233	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587634	2
#14537233	2
C₂×#11762776	2
C₂×#11762773	2
C₂²×C₂²⋊#3622	2
C₂³×#41×C₁₇	2
C₂×#2880	17

Subgroups — C2×#14537233 #17897770

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537233 #17897770