Subgroups — #17897774

Order 4352.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537231	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#14537228	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762772	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×#63252	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂²×#63254	C₄	1	3	yes	—
10	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
11	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
12	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
13	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	3	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
17	#11763576	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63223	C₂²	1	6	yes	complemented
20	#11762777	C₂²	1	24	yes	complemented
21	#11762775	C₂²	1	24	yes	complemented
22	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762772	C₂²	1	12	yes	complemented
24	#11762772	C₂²	1	24	yes	complemented
25	C₂×#10587491	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₇×#568	—	2	8	no	—
28	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
31	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
33	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
34	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
40	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
41	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
42	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
43	C₂×#63256	—	2	8	no	—
44	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×#63254	—	2	24	no	—
48	C₂×#63254	C₂×C₄	1	24	yes	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	—
51	C₂×#63252	—	2	12	no	—
52	C₂×#63252	—	2	12	no	—
53	C₂×#63252	C₂×C₄	1	12	yes	—
54	C₂×#63252	C₂³	1	12	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	3	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	3	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	3	yes	—
65	C₁₇×#131	—	2	32	no	—
66	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	24	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
70	#10587634	—	2	32	no	—
71	C₂×#63223	—	2	24	no	—
72	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63223	C₂³	1	12	yes	complemented
74	C₂²×#3622	C₂³	1	12	yes	complemented
75	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
76	#10587491	C₂³	1	48	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
78	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
79	C₂³×D₁₇	—	4	12	no	—
80	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
82	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
83	#41×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
84	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
85	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
100	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	#63256	—	2	32	no	—
103	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
104	#63254	—	2	96	no	—
105	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
106	#63252	—	2	48	no	—
107	#63252	—	2	24	no	—
108	#63252	—	2	24	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
110	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	12	yes	—
128	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
129	M₁₆×C₁₇	—	2	24	no	—
130	C₂×C₈×C₁₇	—	2	24	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
132	#63223	—	2	8	no	—
133	#63223	—	2	24	no	—
134	C₂×#3622	—	2	24	no	—
135	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
136	#60064	—	17	1	no	maximal, Sylow
137	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
149	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
150	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
152	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²⋊D₁₇	—	2	48	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	24	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	D₆₈	—	2	24	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
172	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
173	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
176	C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
177	Dic₃₄	—	2	24	no	—
178	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
179	#3622	—	2	8	no	—
180	C₂³×#41	—	17	1	no	—
181	C₂×#568	—	17	1	no	—
182	C₂×#568	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2880	—	17	16	no	—
184	#2879	—	17	6	no	—
185	C₂×#407	—	17	6	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
189	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×D₁₇	—	2	6	no	—
196	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	48	no	—
198	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
199	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	complemented
200	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	6	no	—
205	Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²×#41	—	17	8	no	—
207	C₂²×#41	—	17	8	no	—
208	C₂²×#41	—	17	1	no	—
209	C₂²×#41	—	17	3	no	—
210	C₂²×#41	—	17	3	no	—
211	C₂²×#41	—	34	8	no	—
212	C₂²×#41	—	34	8	no	—
213	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
215	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
216	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
217	#568	—	2	8	no	—
218	#568	—	34	8	no	—
219	C₂×#131	—	17	8	no	—
220	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
221	C₂²×M₁₆	—	17	6	no	—
222	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
223	#408	—	17	24	no	—
224	#408	—	17	24	no	—
225	#407	—	17	4	no	—
226	#407	—	17	12	no	—
227	#407	—	17	24	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	24	no	—
229	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₁₇	—	2	12	no	—
231	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
233	D₁₇	—	2	4	no	—
234	D₁₇	—	4	6	no	—
235	C₂⁵	—	17	3	no	—
236	C₂×#41	—	17	8	no	—
237	C₂×#41	—	17	24	no	—
238	C₂×#41	—	17	12	no	—
239	C₂×#41	—	17	12	no	—
240	C₂×#41	—	34	32	no	—
241	C₂×#41	—	34	32	no	—
242	C₂×#41	—	34	64	no	—
243	C₂×#41	—	34	8	no	—
244	C₂×#41	—	34	24	no	—
245	C₂×#41	—	34	12	no	—
246	C₂×#41	—	34	12	no	—
247	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
248	C₂×#41	D₆₈	1	8	yes	—
249	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
250	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
251	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
252	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
256	C₂²×D₄	—	17	24	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
258	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
259	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	3	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
267	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
268	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
270	#131	—	2	32	no	—
271	#131	—	34	32	no	—
272	C₂×M₁₆	—	2	24	no	—
273	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
274	C₂×M₁₆	—	17	12	no	—
275	C₂×M₁₆	—	34	24	no	—
276	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
278	C₂²×C₈	—	17	12	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
280	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	17	48	no	—
282	C₁₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
283	C₂⁴	—	17	1	no	—
284	C₂⁴	—	17	12	no	—
285	C₂⁴	—	17	3	no	—
286	C₂⁴	—	34	12	no	—
287	C₂⁴	—	68	12	no	—
288	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
289	#41	—	34	32	no	—
290	#41	—	34	96	no	—
291	#41	—	34	24	no	—
292	#41	—	34	24	no	—
293	#41	—	34	48	no	—
294	#41	#63227	1	32	yes	—
295	#41	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
296	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
297	C₂×Q₈	—	17	12	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
300	C₂×Q₈	#63227	1	8	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	—	17	24	no	—
303	C₂×D₄	—	17	12	no	—
304	C₂×D₄	—	34	24	no	—
305	C₂×D₄	—	34	96	no	—
306	C₂×D₄	—	34	12	no	—
307	C₂×D₄	#63227	1	24	yes	—
308	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
309	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
312	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
318	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
319	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	6	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	2	24	no	—
336	M₁₆	—	34	8	no	—
337	M₁₆	—	34	24	no	—
338	C₂×C₈	—	2	24	no	—
339	C₂×C₈	—	17	8	no	—
340	C₂×C₈	—	34	24	no	—
341	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
342	C₂³	—	4	6	no	—
343	C₂³	—	17	2	no	—
344	C₂³	—	17	6	no	—
345	C₂³	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	34	24	no	—
347	C₂³	—	34	2	no	—
348	C₂³	—	34	24	no	—
349	C₂³	—	34	6	no	—
350	C₂³	—	68	6	no	—
351	C₂³	—	68	12	no	—
352	C₂³	—	68	48	no	—
353	C₂³	C₂×#63227	1	12	yes	—
354	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
356	Q₈	—	34	24	no	—
357	Q₈	C₂×#63227	1	16	yes	—
358	D₄	—	34	48	no	—
359	D₄	—	34	24	no	—
360	D₄	C₂×#63227	1	48	yes	—
361	C₂×C₄	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄	—	17	6	no	—
363	C₂×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄	—	34	6	no	—
365	C₂×C₄	—	34	24	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	24	no	—
368	C₂×C₄	—	34	24	no	—
369	C₂×C₄	—	34	12	no	—
370	C₂×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄	—	34	6	no	—
372	C₂×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂×C₄	—	34	6	no	—
374	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63227	1	24	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	12	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
381	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₈	—	2	8	no	—
384	C₈	—	34	8	no	—
385	C₂²	—	2	2	no	—
386	C₂²	—	2	12	no	—
387	C₂²	—	4	12	no	—
388	C₂²	—	17	4	no	—
389	C₂²	—	34	8	no	—
390	C₂²	—	34	2	no	—
391	C₂²	—	34	2	no	—
392	C₂²	—	34	6	no	—
393	C₂²	—	34	12	no	—
394	C₂²	—	68	48	no	—
395	C₂²	—	68	12	no	—
396	C₂²	C₂²×#63227	1	2	yes	—
397	C₂²	C₂²×#63227	1	12	yes	—
398	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	—	34	2	no	—
400	C₄	—	34	6	no	—
401	C₄	C₂²×#63227	1	2	yes	—
402	C₄	C₂²×#63227	1	12	yes	—
403	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₂	—	2	2	no	—
406	C₂	—	2	12	no	—
407	C₂	—	34	4	no	—
408	C₂	—	68	6	no	—
409	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic
410	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#568	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#568	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763576	C₂	semidirect
3. #14537231	C₂	semidirect
4. #14537228	C₂	semidirect
5. C₂×#11762772	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#568	C₂	semidirect
18. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
20. #11762777	C₂²	semidirect
21. #11762775	C₂²	semidirect
23. #11762772	C₂²	semidirect
24. #11762772	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
29. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
69. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
73. C₂×#63223	C₂³	semidirect
74. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
76. #10587491	C₂³	semidirect
182. C₂×#568	D₁₇	semidirect
199. C₂×D₁₇	#568	semidirect
220. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
222. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
277. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
279. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
282. C₁₇	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11763576	2
#14537231	2
#14537228	2
C₂×#11762772	2
C₂×C₁₇×#568	2
#60064	17