Subgroups — #17897775

Order 4352.

5134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14537232	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#14537229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14537227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	D₁₇×#407	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63254	C₄	1	2	yes	—
13	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#41×D₁₇	—	2	16	no	—
15	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	—
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763575	—	2	16	no	—
23	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762776	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762774	C₂²	1	32	yes	complemented
29	#11762773	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762772	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762772	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762771	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#10587491	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#41×D₁₇	—	2	64	no	—
56	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
57	#41×D₁₇	—	2	32	no	—
58	C₂×#63256	—	2	8	no	—
59	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×#63254	—	2	16	no	—
63	C₂×#63254	—	2	8	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63252	—	2	16	no	—
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63252	D₄	1	16	yes	—
74	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×#63223	—	2	8	no	—
98	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
101	#10587593	—	2	32	no	—
102	M₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
103	#10587587	—	2	32	no	—
104	C₂×#63218	C₂³	1	16	yes	complemented
105	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
106	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₂²⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
108	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
109	#10587491	C₂³	1	16	yes	complemented
110	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	#63256	—	2	32	no	—
153	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
154	#63254	—	2	64	no	—
155	#63254	—	2	32	no	—
156	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
158	#63252	—	2	32	no	—
159	#63252	—	2	32	no	—
160	#63252	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
161	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
163	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
194	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
197	#63223	—	2	8	no	—
198	#63223	—	2	8	no	—
199	C₂×#3622	—	2	8	no	—
200	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
201	#63218	—	2	32	no	—
202	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
203	#60064	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
230	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	D₆₈	—	2	16	no	—
255	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
256	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
261	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
265	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	16	yes	—
266	Dic₃₄	—	2	16	no	—
267	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
268	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
269	#3622	—	2	8	no	—
270	C₂³×#41	—	17	1	no	—
271	C₂×#568	—	17	2	no	—
272	#2880	—	17	16	no	—
273	#2879	—	17	4	no	—
274	#2879	—	17	1	no	—
275	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂×#407	—	17	4	no	—
277	C₂×#407	—	17	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₁₇	#568	1	4	yes	complemented
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂²×#41	—	17	8	no	—
307	C₂²×#41	—	17	8	no	—
308	C₂²×#41	—	17	1	no	—
309	C₂²×#41	—	17	2	no	—
310	C₂²×#41	—	17	1	no	—
311	C₂²×#41	—	17	1	no	—
312	C₂²×#41	—	17	2	no	—
313	C₂²×#41	—	34	16	no	—
314	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
320	#568	—	34	16	no	—
321	C₂×#131	—	17	8	no	—
322	C₂×#131	—	17	8	no	—
323	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
324	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
325	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
326	#408	—	17	8	no	—
327	#408	—	17	32	no	—
328	#408	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
329	#407	—	17	4	no	—
330	#407	—	17	4	no	—
331	#407	—	17	4	no	—
332	#407	—	17	8	no	—
333	#407	—	17	16	no	—
334	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
337	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₇	C₂×#568	1	2	yes	—
342	D₁₇	—	2	4	no	—
343	D₁₇	—	2	8	no	—
344	D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂⁵	—	17	2	no	—
346	C₂⁵	—	17	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	8	no	—
348	C₂×#41	—	17	8	no	—
349	C₂×#41	—	17	16	no	—
350	C₂×#41	—	17	8	no	—
351	C₂×#41	—	17	4	no	—
352	C₂×#41	—	17	8	no	—
353	C₂×#41	—	17	16	no	—
354	C₂×#41	—	17	4	no	—
355	C₂×#41	—	17	8	no	—
356	C₂×#41	—	34	16	no	—
357	C₂×#41	—	34	16	no	—
358	C₂×#41	—	34	8	no	—
359	C₂×#41	—	34	8	no	—
360	C₂×#41	—	34	32	no	—
361	C₂×#41	—	34	32	no	—
362	C₂×#41	—	34	64	no	—
363	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
369	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
376	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
378	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
379	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	34	16	no	—
395	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	#131	—	34	32	no	—
399	#131	—	34	32	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
401	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
402	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
403	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
404	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
405	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
408	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
410	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
411	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
414	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
415	C₁₇	#60064	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂⁴	—	17	2	no	—
417	C₂⁴	—	17	1	no	—
418	C₂⁴	—	17	8	no	—
419	C₂⁴	—	17	4	no	—
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	—	34	8	no	—
422	C₂⁴	—	34	4	no	—
423	C₂⁴	—	68	4	no	—
424	C₂⁴	—	68	8	no	—
425	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#41	—	2	8	no	—
428	#41	—	2	8	no	—
429	#41	—	2	16	no	—
430	#41	—	17	16	no	—
431	#41	—	17	16	no	—
432	#41	—	17	32	no	—
433	#41	—	34	32	no	—
434	#41	—	34	32	no	—
435	#41	—	34	64	no	—
436	#41	—	34	32	no	—
437	#41	—	34	32	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
444	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	17	8	no	—
448	C₂×D₄	—	17	16	no	—
449	C₂×D₄	—	17	8	no	—
450	C₂×D₄	—	17	8	no	—
451	C₂×D₄	—	17	4	no	—
452	C₂×D₄	—	17	8	no	—
453	C₂×D₄	—	17	8	no	—
454	C₂×D₄	—	34	8	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	64	no	—
457	C₂×D₄	—	34	32	no	—
458	C₂×D₄	—	34	8	no	—
459	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	M₁₆	—	2	8	no	—
500	M₁₆	—	2	8	no	—
501	M₁₆	—	34	32	no	—
502	M₁₆	—	34	8	no	—
503	M₁₆	—	34	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	8	no	—
505	C₂×C₈	—	17	8	no	—
506	C₂×C₈	—	34	32	no	—
507	C₂×C₈	—	34	8	no	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	17	2	no	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	17	8	no	—
515	C₂³	—	17	2	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	16	no	—
518	C₂³	—	34	8	no	—
519	C₂³	—	34	16	no	—
520	C₂³	—	34	2	no	—
521	C₂³	—	34	8	no	—
522	C₂³	—	34	2	no	—
523	C₂³	—	68	4	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	4	no	—
526	C₂³	—	68	8	no	—
527	C₂³	—	68	16	no	—
528	C₂³	—	68	32	no	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
533	Q₈	—	2	8	no	—
534	Q₈	—	17	16	no	—
535	Q₈	—	34	16	no	—
536	D₄	—	2	16	no	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	17	32	no	—
539	D₄	—	17	16	no	—
540	D₄	—	34	16	no	—
541	D₄	—	34	16	no	—
542	D₄	—	34	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	17	8	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	16	no	—
549	C₂×C₄	—	17	16	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	16	no	—
553	C₂×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	34	16	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	8	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	8	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	8	no	—
574	C₈	—	34	8	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	17	8	no	—
582	C₂²	—	17	4	no	—
583	C₂²	—	34	8	no	—
584	C₂²	—	34	2	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	8	no	—
587	C₂²	—	34	2	no	—
588	C₂²	—	34	4	no	—
589	C₂²	—	68	8	no	—
590	C₂²	—	68	16	no	—
591	C₂²	—	68	4	no	—
592	C₂²	—	68	32	no	—
593	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	4	no	—
597	C₄	—	17	8	no	—
598	C₄	—	34	2	no	—
599	C₄	—	34	2	no	—
600	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂	—	2	2	no	—
604	C₂	—	2	4	no	—
605	C₂	—	4	4	no	—
606	C₂	—	34	4	no	—
607	C₂	—	34	8	no	—
608	C₂	—	68	2	no	—
609	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂	D₁₇×#568	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60064
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. #14537232	C₂	semidirect
4. #14537229	C₂	semidirect
5. #14537227	C₂	semidirect
6. C₂×#11762772	C₂	semidirect
7. D₁₇×#407	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
23. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
26. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762776	C₂²	semidirect
28. #11762774	C₂²	semidirect
29. #11762773	C₂²	semidirect
31. #11762772	C₂²	semidirect
32. #11762772	C₂²	semidirect
33. #11762771	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
95. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
96. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
99. C₂×#63223	C₂³	semidirect
100. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
104. C₂×#63218	C₂³	semidirect
105. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
106. C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
107. C₂²⋊#3622	C₂³	semidirect
109. #10587491	C₂³	semidirect
275. #2879	D₁₇	semidirect
298. C₂×D₁₇	#568	semidirect
325. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
328. #408	C₂×D₁₇	semidirect
334. #407	C₂×D₁₇	semidirect
407. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
410. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
414. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
415. C₁₇	#60064	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#11763575	2
#14537232	2
#14537229	2
#14537227	2
C₂×#11762772	2
D₁₇×#407	2
C₁₇×#2879	2
#60064	17