Subgroups — #17897781

Order 4352.

4874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14537234	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14537232	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14537228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537226	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#408	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763645	—	2	8	no	—
13	#11763645	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587694	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#10587697	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#10587697	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#10587696	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#10587696	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#10587691	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×#10587691	C₄	1	2	yes	—
21	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63252	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	#11763575	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
28	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#10587593	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587587	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#63218	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762777	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762777	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762776	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762776	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762775	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11762774	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11762772	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762771	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#10587491	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
52	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₇×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₁₇×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	#10587697	—	2	16	no	—
73	#10587697	—	2	16	no	—
74	#10587696	—	2	16	no	—
75	#10587696	—	2	16	no	—
76	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
77	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
78	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
79	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
80	#10587694	—	2	16	no	—
81	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#63256	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#10587691	—	2	32	no	—
86	#10587691	—	2	16	no	—
87	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×#63254	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂×#63252	—	2	4	no	—
96	C₂×#63252	—	2	4	no	—
97	C₂×#63252	—	2	16	no	—
98	C₂×#63252	—	2	16	no	—
99	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×#63252	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
108	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63223	—	2	4	no	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
134	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#10587593	—	2	16	no	—
140	#10587593	—	2	16	no	—
141	#10587593	—	2	16	no	—
142	M₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
143	#10587587	—	2	16	no	—
144	C₂×#63218	—	2	8	no	—
145	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#63218	C₂³	1	8	yes	—
147	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₇×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
151	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂²⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
153	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
154	#10587491	C₂³	1	16	yes	—
155	#10587491	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
162	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
163	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
164	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
165	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
166	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	#63256	—	2	16	no	—
202	#63256	—	2	16	no	—
203	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
204	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
205	#63254	—	2	32	no	—
206	#63254	—	2	32	no	—
207	#63254	—	2	16	no	—
208	#63254	—	2	16	no	—
209	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
210	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
211	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
212	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
213	#63252	—	2	8	no	—
214	#63252	—	2	8	no	—
215	#63252	—	2	4	no	—
216	#63252	—	2	4	no	—
217	#63252	—	2	4	no	—
218	#63252	—	2	4	no	—
219	#63252	—	2	32	no	—
220	#63252	—	2	16	no	—
221	#63252	—	2	16	no	—
222	#63252	—	2	16	no	—
223	#63252	—	2	16	no	—
224	#63252	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
225	#63252	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
226	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
232	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
234	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₃₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
253	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
259	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
260	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
261	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
266	#63223	—	2	4	no	—
267	#63223	—	2	4	no	—
268	C₂×#3622	—	2	2	no	—
269	C₂×#3622	—	2	2	no	—
270	C₂×#3622	—	2	4	no	—
271	C₂×#3622	—	2	4	no	—
272	C₂×#3622	—	2	4	no	—
273	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
276	#63218	—	2	16	no	—
277	#63218	—	2	16	no	—
278	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
279	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
280	#60065	—	17	1	no	maximal, Sylow
281	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
298	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
301	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
324	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
326	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	D₆₈	—	2	16	no	—
333	D₆₈	—	2	4	no	—
334	D₆₈	—	2	4	no	—
335	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
336	D₆₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
337	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
338	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
342	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
343	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
344	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	Dic₃₄	—	2	4	no	—
346	Dic₃₄	—	2	4	no	—
347	Dic₃₄	—	2	16	no	—
348	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
349	Dic₃₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
352	#3622	—	2	2	no	—
353	#3622	—	2	4	no	—
354	#3622	—	2	2	no	—
355	C₂×#585	—	17	1	no	—
356	C₂×#568	—	17	1	no	—
357	C₂²×#131	—	17	1	no	—
358	#2880	—	17	8	no	—
359	#2880	—	17	8	no	—
360	#2879	—	17	4	no	—
361	#2879	—	17	1	no	—
362	#2879	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	C₂×#408	—	17	4	no	—
364	C₂×#408	—	17	1	no	—
365	C₂×#408	—	17	1	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
381	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
382	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
383	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
384	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
390	Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
392	#585	—	34	8	no	—
393	#585	—	34	8	no	—
394	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
395	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
396	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	2	no	—
397	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
398	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
399	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	4	no	—
400	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
401	C₂²×#41	—	17	4	no	—
402	C₂²×#41	—	17	4	no	—
403	C₂²×#41	—	17	1	no	—
404	C₂²×#41	—	17	1	no	—
405	C₂²×#41	—	17	4	no	—
406	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	#568	—	34	8	no	—
408	C₂×#131	—	17	4	no	—
409	C₂×#131	—	17	4	no	—
410	C₂×#131	—	17	4	no	—
411	C₂×#131	—	17	4	no	—
412	C₂×#131	—	34	8	no	—
413	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
414	C₂²×M₁₆	—	17	4	no	—
415	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
416	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
418	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
420	#408	—	17	2	no	—
421	#408	—	17	2	no	—
422	#408	—	17	4	no	—
423	#408	—	17	2	no	—
424	#408	—	17	2	no	—
425	#408	—	17	4	no	—
426	#408	—	17	4	no	—
427	#408	—	17	4	no	—
428	#408	—	17	16	no	—
429	#408	—	17	16	no	—
430	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
431	#408	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
432	#407	—	17	4	no	—
433	#407	—	17	16	no	—
434	#407	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
435	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
438	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
442	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₇	#3573	1	2	yes	—
444	D₁₇	—	2	8	no	—
445	D₁₇	—	4	4	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	34	16	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	34	16	no	—
453	C₂×#41	—	2	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	17	4	no	—
456	C₂×#41	—	17	4	no	—
457	C₂×#41	—	17	8	no	—
458	C₂×#41	—	17	4	no	—
459	C₂×#41	—	17	8	no	—
460	C₂×#41	—	17	4	no	—
461	C₂×#41	—	17	2	no	—
462	C₂×#41	—	17	2	no	—
463	C₂×#41	—	17	4	no	—
464	C₂×#41	—	17	4	no	—
465	C₂×#41	—	17	8	no	—
466	C₂×#41	—	17	2	no	—
467	C₂×#41	—	17	2	no	—
468	C₂×#41	—	17	8	no	—
469	C₂×#41	—	17	8	no	—
470	C₂×#41	—	17	2	no	—
471	C₂×#41	—	17	2	no	—
472	C₂×#41	—	17	8	no	—
473	C₂×#41	—	17	2	no	—
474	C₂×#41	—	17	2	no	—
475	C₂×#41	—	34	16	no	—
476	C₂×#41	—	34	16	no	—
477	C₂×#41	—	34	16	no	—
478	C₂×#41	—	34	16	no	—
479	C₂×#41	—	34	16	no	—
480	C₂×#41	—	34	16	no	—
481	C₂×#41	—	34	4	no	—
482	C₂×#41	—	34	4	no	—
483	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
489	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
500	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	#131	—	34	16	no	—
511	#131	—	34	16	no	—
512	#131	—	34	16	no	—
513	#131	—	34	16	no	—
514	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
515	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
517	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
518	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
519	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
520	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
521	C₂×M₁₆	—	34	16	no	—
522	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
523	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
533	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
534	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
535	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
539	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
540	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
541	C₂²⋊C₈	—	17	16	no	—
542	C₂²⋊C₈	—	17	8	no	—
543	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
544	C₁₇	#60065	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂⁴	—	17	2	no	—
546	C₂⁴	—	17	8	no	—
547	C₂⁴	—	17	2	no	—
548	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	2	4	no	—
551	#41	—	2	4	no	—
552	#41	—	2	4	no	—
553	#41	—	2	4	no	—
554	#41	—	2	8	no	—
555	#41	—	2	8	no	—
556	#41	—	17	8	no	—
557	#41	—	17	8	no	—
558	#41	—	17	8	no	—
559	#41	—	17	8	no	—
560	#41	—	17	16	no	—
561	#41	—	17	16	no	—
562	#41	—	34	16	no	—
563	#41	—	34	16	no	—
564	#41	—	34	32	no	—
565	#41	—	34	16	no	—
566	#41	—	34	16	no	—
567	#41	—	34	32	no	—
568	#41	—	34	16	no	—
569	#41	—	34	16	no	—
570	#41	—	34	32	no	—
571	#41	—	34	16	no	—
572	#41	—	34	16	no	—
573	#41	—	34	4	no	—
574	#41	—	34	4	no	—
575	#41	—	34	4	no	—
576	#41	—	34	4	no	—
577	#41	—	34	8	no	—
578	#41	—	34	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
587	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
588	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
589	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
590	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	—	2	8	no	—
593	C₂×D₄	—	2	4	no	—
594	C₂×D₄	—	17	4	no	—
595	C₂×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂×D₄	—	17	16	no	—
597	C₂×D₄	—	17	8	no	—
598	C₂×D₄	—	17	8	no	—
599	C₂×D₄	—	17	4	no	—
600	C₂×D₄	—	17	4	no	—
601	C₂×D₄	—	17	2	no	—
602	C₂×D₄	—	17	2	no	—
603	C₂×D₄	—	17	8	no	—
604	C₂×D₄	—	17	2	no	—
605	C₂×D₄	—	17	2	no	—
606	C₂×D₄	—	17	8	no	—
607	C₂×D₄	—	34	16	no	—
608	C₂×D₄	—	34	16	no	—
609	C₂×D₄	—	34	32	no	—
610	C₂×D₄	—	34	16	no	—
611	C₂×D₄	—	34	32	no	—
612	C₂×D₄	—	34	32	no	—
613	C₂×D₄	—	34	8	no	—
614	C₂×D₄	—	34	4	no	—
615	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	M₁₆	—	2	4	no	—
648	M₁₆	—	2	4	no	—
649	M₁₆	—	2	4	no	—
650	M₁₆	—	2	4	no	—
651	M₁₆	—	34	16	no	—
652	M₁₆	—	34	16	no	—
653	M₁₆	—	34	4	no	—
654	M₁₆	—	34	4	no	—
655	C₂×C₈	—	2	4	no	—
656	C₂×C₈	—	2	4	no	—
657	C₂×C₈	—	17	2	no	—
658	C₂×C₈	—	17	4	no	—
659	C₂×C₈	—	17	2	no	—
660	C₂×C₈	—	34	16	no	—
661	C₂×C₈	—	34	16	no	—
662	C₂×C₈	—	34	2	no	—
663	C₂×C₈	—	34	2	no	—
664	C₂×C₈	—	34	4	no	—
665	C₂×C₈	—	34	4	no	—
666	C₂×C₈	—	34	4	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	4	no	—
672	C₂³	—	17	4	no	—
673	C₂³	—	17	8	no	—
674	C₂³	—	17	4	no	—
675	C₂³	—	34	16	no	—
676	C₂³	—	34	4	no	—
677	C₂³	—	68	4	no	—
678	C₂³	—	68	4	no	—
679	C₂³	—	68	16	no	—
680	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	4	no	—
686	Q₈	—	2	4	no	—
687	Q₈	—	17	8	no	—
688	Q₈	—	17	8	no	—
689	Q₈	—	34	16	no	—
690	Q₈	—	34	4	no	—
691	Q₈	—	34	4	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	2	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	17	16	no	—
697	D₄	—	17	16	no	—
698	D₄	—	17	8	no	—
699	D₄	—	17	8	no	—
700	D₄	—	34	16	no	—
701	D₄	—	34	16	no	—
702	D₄	—	34	16	no	—
703	D₄	—	34	8	no	—
704	D₄	—	34	8	no	—
705	D₄	—	34	4	no	—
706	D₄	—	34	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	8	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	17	8	no	—
712	C₂×C₄	—	17	4	no	—
713	C₂×C₄	—	17	16	no	—
714	C₂×C₄	—	17	8	no	—
715	C₂×C₄	—	17	8	no	—
716	C₂×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	16	no	—
718	C₂×C₄	—	34	16	no	—
719	C₂×C₄	—	34	16	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	8	no	—
722	C₂×C₄	—	34	4	no	—
723	C₂×C₄	—	34	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
726	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₈	—	2	4	no	—
740	C₈	—	34	2	no	—
741	C₈	—	34	4	no	—
742	C₈	—	34	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	4	no	—
747	C₂²	—	2	8	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	8	4	no	—
750	C₂²	—	17	8	no	—
751	C₂²	—	34	8	no	—
752	C₂²	—	34	4	no	—
753	C₂²	—	34	8	no	—
754	C₂²	—	68	8	no	—
755	C₂²	—	136	4	no	—
756	C₂²	—	136	16	no	—
757	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	17	8	no	—
763	C₄	—	34	4	no	—
764	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂	—	2	2	no	—
770	C₂	—	2	2	no	—
771	C₂	—	2	2	no	—
772	C₂	—	4	4	no	—
773	C₂	—	34	8	no	—
774	C₂	—	68	4	no	—
775	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#14543497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
commutator, socle	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2879	C₂
prime radical	C₂×#11763645	C₂
cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	#2879	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60065
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #2879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763575	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
4. #14537234	C₂	semidirect
5. #14537232	C₂	semidirect
6. #14537228	C₂	semidirect
7. #14537226	C₂	semidirect
8. C₂×#11762777	C₂	semidirect
9. C₂×#11762776	C₂	semidirect
10. D₁₇×#408	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2879	C₂	semidirect
28. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
32. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
33. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762777	C₂²	semidirect
38. #11762777	C₂²	semidirect
39. #11762777	C₂²	semidirect
40. #11762777	C₂²	semidirect
41. #11762776	C₂²	semidirect
42. #11762776	C₂²	semidirect
43. #11762776	C₂²	semidirect
44. #11762775	C₂²	semidirect
45. #11762774	C₂²	semidirect
46. #11762774	C₂²	semidirect
47. #11762772	C₂²	semidirect
48. #11762771	C₂²	semidirect
49. C₂×C₂²⋊#3622	C₂²	semidirect
50. C₂×#10587491	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
53. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#408	C₂²	semidirect
57. C₁₇×#407	C₂²	semidirect
362. #2879	D₁₇	semidirect
416. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
430. #408	C₂×D₁₇	semidirect
431. #408	C₂×D₁₇	semidirect
434. #407	C₂×D₁₇	semidirect
544. C₁₇	#60065	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763645	2
C₂×#11763575	2
C₂²×#10587593	2
#14537234	2
#14537232	2
#14537228	2
#14537226	2
C₂×#11762777	2
C₂×#11762776	2
D₁₇×#408	2
C₁₇×#2879	2
#60065	17