Subgroups — C₂²×#99×D₁₇ #17897783

Order 4352.

7902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	12	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	12	yes	complemented
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	12	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63227	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	24	yes	complemented
23	C₂×#10587505	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#10587477	C₂²	1	24	yes	complemented
25	#99×D₁₇	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	—	2	6	no	—
32	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
35	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
38	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	12	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	complemented
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	48	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	24	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
67	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	complemented
81	C₂×#63227	—	2	24	no	—
82	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₁₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
85	#10587505	C₂³	1	16	yes	complemented
86	#10587477	C₂³	1	32	yes	complemented
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	24	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	12	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	4	24	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	4	48	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
118	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
119	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
120	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
121	C₂³×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
124	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	complemented
156	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
157	D₄×D₁₇	—	2	96	no	—
158	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
159	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
162	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	96	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
171	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	complemented
173	#63227	—	2	32	no	—
174	C₂³×#99	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
192	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	24	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	48	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	96	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	48	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
220	C₂²×D₁₇	#99	1	8	yes	direct product factor
221	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
241	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	complemented
248	D₆₈	—	2	32	no	—
249	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
250	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	64	no	—
252	C₂⁴×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×#99	—	17	24	no	—
255	C₂²×#99	—	17	1	no	—
256	C₂²×#99	—	17	2	no	—
257	C₂²×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
258	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#99	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
272	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
274	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
277	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
278	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	24	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
282	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
287	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
288	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
289	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
290	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
291	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×D₁₇	C₂×#99	1	24	yes	direct product factor
293	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
294	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
298	Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂⁶	—	17	1	no	—
301	C₂⁶	—	17	1	no	—
302	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
303	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
304	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
305	C₂³×D₄	—	17	12	no	—
306	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	34	12	no	—
309	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
312	C₂⁴×C₄	—	34	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
318	C₂×#99	—	17	12	no	—
319	C₂×#99	—	17	24	no	—
320	C₂×#99	—	17	64	no	—
321	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	12	yes	direct product factor
322	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
324	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
326	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×C₁₇	C₂²×#99	1	6	yes	complemented
328	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	2	4	no	—
330	D₁₇	—	2	8	no	—
331	D₁₇	—	4	4	no	—
332	D₁₇	C₂²×#99	1	8	yes	direct product factor
333	C₂⁵	—	17	1	no	—
334	C₂⁵	—	17	2	no	—
335	C₂⁵	—	17	6	no	—
336	C₂⁵	—	17	1	no	—
337	C₂⁵	—	17	12	no	—
338	C₂⁵	—	17	2	no	—
339	C₂⁵	—	17	6	no	—
340	C₂⁵	—	17	1	no	—
341	C₂⁵	—	17	12	no	—
342	C₂⁵	—	34	6	no	—
343	C₂⁵	—	34	1	no	—
344	C₂⁵	—	34	1	no	—
345	C₂⁵	—	68	8	no	—
346	C₂⁵	—	68	8	no	—
347	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
353	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
354	C₂²×D₄	—	17	48	no	—
355	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
363	C₂²×D₄	—	34	24	no	—
364	C₂²×D₄	—	34	48	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
366	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	6	yes	complemented
370	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	24	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	68	16	no	—
380	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	48	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	24	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	complemented
388	#99	—	17	16	no	—
389	#99	—	17	32	no	—
390	#99	C₂²×D₁₇	1	16	yes	direct product factor
391	C₁₇	C₂³×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂⁴	—	2	3	no	—
393	C₂⁴	—	2	1	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	17	1	no	—
397	C₂⁴	—	17	6	no	—
398	C₂⁴	—	17	12	no	—
399	C₂⁴	—	17	6	no	—
400	C₂⁴	—	17	12	no	—
401	C₂⁴	—	17	1	no	—
402	C₂⁴	—	17	2	no	—
403	C₂⁴	—	17	12	no	—
404	C₂⁴	—	17	6	no	—
405	C₂⁴	—	17	24	no	—
406	C₂⁴	—	17	12	no	—
407	C₂⁴	—	17	4	no	—
408	C₂⁴	—	17	24	no	—
409	C₂⁴	—	17	12	no	—
410	C₂⁴	—	17	6	no	—
411	C₂⁴	—	17	6	no	—
412	C₂⁴	—	17	16	no	—
413	C₂⁴	—	34	16	no	—
414	C₂⁴	—	34	8	no	—
415	C₂⁴	—	34	12	no	—
416	C₂⁴	—	34	24	no	—
417	C₂⁴	—	34	12	no	—
418	C₂⁴	—	34	3	no	—
419	C₂⁴	—	34	1	no	—
420	C₂⁴	—	68	8	no	—
421	C₂⁴	—	68	4	no	—
422	C₂⁴	—	68	4	no	—
423	C₂⁴	—	68	8	no	—
424	C₂⁴	—	68	24	no	—
425	C₂⁴	—	68	48	no	—
426	C₂⁴	—	68	24	no	—
427	C₂⁴	—	68	48	no	—
428	C₂⁴	—	68	48	no	—
429	C₂⁴	—	68	8	no	—
430	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
432	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	complemented
433	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
436	C₂×D₄	—	2	12	no	—
437	C₂×D₄	—	2	12	no	—
438	C₂×D₄	—	2	12	no	—
439	C₂×D₄	—	2	12	no	—
440	C₂×D₄	—	17	12	no	—
441	C₂×D₄	—	17	16	no	—
442	C₂×D₄	—	17	4	no	—
443	C₂×D₄	—	17	16	no	—
444	C₂×D₄	—	34	24	no	—
445	C₂×D₄	—	34	24	no	—
446	C₂×D₄	—	34	96	no	—
447	C₂×D₄	—	34	96	no	—
448	C₂×D₄	—	34	32	no	—
449	C₂×D₄	—	34	32	no	—
450	C₂×D₄	—	34	24	no	—
451	C₂×D₄	—	34	24	no	—
452	C₂×D₄	—	34	12	no	—
453	C₂×D₄	—	34	12	no	—
454	C₂×D₄	—	34	12	no	—
455	C₂×D₄	—	34	12	no	—
456	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	96	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	complemented
474	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	complemented
479	C₂³	—	2	8	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	6	no	—
482	C₂³	—	2	6	no	—
483	C₂³	—	4	6	no	—
484	C₂³	—	4	12	no	—
485	C₂³	—	4	6	no	—
486	C₂³	—	4	12	no	—
487	C₂³	—	4	12	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	17	6	no	—
490	C₂³	—	17	8	no	—
491	C₂³	—	17	12	no	—
492	C₂³	—	17	6	no	—
493	C₂³	—	17	24	no	—
494	C₂³	—	17	12	no	—
495	C₂³	—	17	4	no	—
496	C₂³	—	17	8	no	—
497	C₂³	—	17	24	no	—
498	C₂³	—	17	12	no	—
499	C₂³	—	17	4	no	—
500	C₂³	—	17	8	no	—
501	C₂³	—	17	4	no	—
502	C₂³	—	34	48	no	—
503	C₂³	—	34	24	no	—
504	C₂³	—	34	24	no	—
505	C₂³	—	34	48	no	—
506	C₂³	—	34	16	no	—
507	C₂³	—	34	16	no	—
508	C₂³	—	34	4	no	—
509	C₂³	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	34	6	no	—
511	C₂³	—	34	6	no	—
512	C₂³	—	68	24	no	—
513	C₂³	—	68	12	no	—
514	C₂³	—	68	12	no	—
515	C₂³	—	68	24	no	—
516	C₂³	—	68	12	no	—
517	C₂³	—	68	12	no	—
518	C₂³	—	68	48	no	—
519	C₂³	—	68	24	no	—
520	C₂³	—	68	48	no	—
521	C₂³	—	68	8	no	—
522	C₂³	—	68	48	no	—
523	C₂³	—	68	32	no	—
524	C₂³	—	68	96	no	—
525	C₂³	—	68	48	no	—
526	C₂³	—	68	4	no	—
527	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
528	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
529	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
530	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
532	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
533	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
536	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	D₄	—	2	24	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	34	32	no	—
540	D₄	—	34	32	no	—
541	D₄	—	34	24	no	—
542	D₄	—	34	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	6	no	—
544	C₂×C₄	—	2	6	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	24	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	16	no	—
549	C₂×C₄	—	34	16	no	—
550	C₂×C₄	—	34	6	no	—
551	C₂×C₄	—	34	6	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	68	64	no	—
554	C₂×C₄	—	68	24	no	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
556	C₂²	—	2	12	no	—
557	C₂²	—	2	6	no	—
558	C₂²	—	2	6	no	—
559	C₂²	—	2	12	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	3	no	—
562	C₂²	—	4	6	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	6	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	12	no	—
567	C₂²	—	4	12	no	—
568	C₂²	—	17	24	no	—
569	C₂²	—	17	4	no	—
570	C₂²	—	17	4	no	—
571	C₂²	—	17	8	no	—
572	C₂²	—	34	16	no	—
573	C₂²	—	34	24	no	—
574	C₂²	—	34	8	no	—
575	C₂²	—	34	48	no	—
576	C₂²	—	34	12	no	—
577	C₂²	—	34	24	no	—
578	C₂²	—	34	4	no	—
579	C₂²	—	68	8	no	—
580	C₂²	—	68	12	no	—
581	C₂²	—	68	4	no	—
582	C₂²	—	68	24	no	—
583	C₂²	—	68	4	no	—
584	C₂²	—	68	12	no	—
585	C₂²	—	68	32	no	—
586	C₂²	—	68	32	no	—
587	C₂²	—	68	12	no	—
588	C₂²	#99×D₁₇	1	4	yes	direct product factor
589	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
590	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
591	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
592	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	34	4	no	—
597	C₄	—	68	8	no	—
598	C₂	—	2	2	no	—
599	C₂	—	2	3	no	—
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	6	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	17	8	no	—
604	C₂	—	34	4	no	—
605	C₂	—	34	8	no	—
606	C₂	—	68	4	no	—
607	C₂	C₂×#99×D₁₇	1	6	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂³×#99
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587505	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
5. C₂×#99×D₁₇	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₁₇×#99	C₂	semidirect
7. C₂⁵×D₁₇	C₄	semidirect
9. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
10. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
15. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
25. #99×D₁₇	C₂²	direct (N × H)
27. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
29. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
39. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
40. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
50. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
80. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
84. C₁₇×#99	C₂³	semidirect
85. #10587505	C₂³	semidirect
86. #10587477	C₂³	semidirect
93. C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
125. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
126. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
135. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
162. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	semidirect
172. C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	semidirect
191. C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
220. C₂²×D₁₇	#99	direct (N × H)
230. C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	semidirect
239. C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	semidirect
247. C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	semidirect
257. C₂²×#99	D₁₇	direct (N × H)
270. C₂²×C₁₇	C₂×#99	semidirect
292. C₂×D₁₇	C₂×#99	direct (N × H)
317. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
321. C₂×#99	C₂×D₁₇	direct (N × H)
327. C₂×C₁₇	C₂²×#99	semidirect
332. D₁₇	C₂²×#99	direct (N × H)
347. C₂⁵	C₄×D₁₇	semidirect
369. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
380. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
387. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
390. #99	C₂²×D₁₇	direct (N × H)
391. C₁₇	C₂³×#99	semidirect
432. C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
456. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
478. C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	semidirect
533. C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	semidirect
588. C₂²	#99×D₁₇	direct (N × H)
607. C₂	C₂×#99×D₁₇	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₁₇	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
C₂²×#10587505	2
C₂²×#10587477	2
C₂×#99×D₁₇	2
C₂²×C₁₇×#99	2
C₂³×#99	17

Subgroups — C22×#99×D17 #17897783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#99×D₁₇ #17897783