Subgroups — C₂×D₁₇×#410 #17897786

Order 4352.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762781	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₁₇×#410	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#99×D₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63256	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63254	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
15	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#41×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
18	C₂×#41×D₁₇	—	2	2	no	—
19	C₂×#41×D₁₇	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587578	—	2	2	no	—
28	C₂×#10587558	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
31	#117×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
35	#11762783	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762782	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11762781	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂×#10587505	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#10587477	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#99×D₁₇	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₇×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
63	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
64	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
65	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
66	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
67	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
68	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
69	#41×D₁₇	—	2	16	no	—
70	C₂×#63256	—	2	2	no	—
71	C₂×#63256	—	2	2	no	—
72	C₂×#63256	—	2	4	no	—
73	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×#63254	—	2	8	no	—
79	C₂×#63254	—	2	4	no	—
80	C₂×#63254	—	2	4	no	—
81	C₂×#63254	—	2	2	no	—
82	C₂×#63254	—	2	2	no	—
83	C₂×#63254	—	2	4	no	—
84	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#63252	—	2	2	no	—
97	C₂×#63252	—	2	2	no	—
98	C₂×#63252	—	2	4	no	—
99	C₂×#63252	—	2	4	no	—
100	C₂×#63252	—	2	8	no	—
101	C₂×#63252	—	2	4	no	—
102	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×#63252	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
131	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	—	2	4	no	—
137	#10587612	—	2	4	no	—
138	#10587612	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×#63225	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	#10587578	—	2	16	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
147	#10587563	—	2	8	no	—
148	#10587563	C₂³	1	16	yes	complemented
149	#10587558	—	2	16	no	—
150	C₄²×D₁₇	—	2	16	no	—
151	C₁₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#10587505	C₂³	1	16	yes	complemented
153	#10587477	C₂³	1	32	yes	complemented
154	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
171	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
172	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
173	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
216	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	#63256	—	2	16	no	—
221	#63256	—	2	16	no	—
222	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
223	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
224	#63254	—	2	16	no	—
225	#63254	—	2	16	no	—
226	#63254	—	2	16	no	—
227	#63254	—	2	16	no	—
228	#63254	—	2	16	no	—
229	#63254	—	2	16	no	—
230	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
231	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
232	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
233	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
234	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
235	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
236	#63252	—	2	8	no	—
237	#63252	—	2	8	no	—
238	#63252	—	2	8	no	—
239	#63252	—	2	8	no	—
240	#63252	—	2	32	no	—
241	#63252	—	2	32	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
287	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
301	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
304	#63227	—	2	16	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	#63225	—	2	16	no	—
307	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
308	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
309	C₂²×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
310	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
349	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
350	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
351	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
373	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	D₆₈	—	2	16	no	—
393	D₆₈	—	2	8	no	—
394	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
395	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
396	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
398	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
399	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
400	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
401	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
404	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
405	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
406	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
407	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
408	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
409	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
410	C₄×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
411	Dic₃₄	—	2	8	no	—
412	Dic₃₄	—	2	16	no	—
413	C₂³×#41	—	17	1	no	—
414	C₂²×#117	—	17	2	no	—
415	C₂×#410	—	17	16	no	—
416	C₂×#410	—	17	4	no	—
417	C₂×#410	—	17	1	no	—
418	C₂×#410	—	17	2	no	—
419	C₂×#410	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
420	C₂²×#99	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
437	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
440	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
442	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
447	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
450	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
451	C₂×D₁₇	#410	1	4	yes	direct product factor
452	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
453	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
454	C₂×D₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
457	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
458	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
459	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
460	Dic₁₇	—	2	4	no	—
461	Dic₁₇	—	4	8	no	—
462	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
464	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
465	C₂²×#41	—	17	8	no	—
466	C₂²×#41	—	17	8	no	—
467	C₂²×#41	—	17	1	no	—
468	C₂²×#41	—	17	1	no	—
469	C₂²×#41	—	17	2	no	—
470	C₂²×#41	—	17	2	no	—
471	C₂²×#41	—	17	1	no	—
472	C₂²×#41	—	34	2	no	—
473	C₂²×#41	—	34	2	no	—
474	C₂²×#41	—	34	2	no	—
475	C₂²×#41	—	34	8	no	—
476	C₂²×#41	—	34	2	no	—
477	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
479	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×#117	—	17	2	no	—
484	C₂×#117	—	17	16	no	—
485	C₂×#117	—	17	4	no	—
486	C₂×#117	—	34	2	no	—
487	C₂×#117	—	34	2	no	—
488	C₂×#117	—	34	8	no	—
489	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
493	#410	—	17	8	no	—
494	#410	—	17	16	no	—
495	#410	—	17	32	no	—
496	#410	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
497	C₂×#99	—	17	4	no	—
498	C₂×#99	—	17	8	no	—
499	C₂×#99	—	17	32	no	—
500	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
501	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
502	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
503	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
504	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	2	yes	complemented
507	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	D₁₇	—	2	2	no	—
509	D₁₇	—	2	4	no	—
510	D₁₇	—	4	4	no	—
511	D₁₇	C₂×#410	1	4	yes	direct product factor
512	C₂⁵	—	17	1	no	—
513	C₂⁵	—	17	2	no	—
514	C₂×#41	—	2	2	no	—
515	C₂×#41	—	2	4	no	—
516	C₂×#41	—	2	2	no	—
517	C₂×#41	—	17	8	no	—
518	C₂×#41	—	17	8	no	—
519	C₂×#41	—	17	8	no	—
520	C₂×#41	—	17	8	no	—
521	C₂×#41	—	17	4	no	—
522	C₂×#41	—	17	16	no	—
523	C₂×#41	—	17	4	no	—
524	C₂×#41	—	34	4	no	—
525	C₂×#41	—	34	8	no	—
526	C₂×#41	—	34	4	no	—
527	C₂×#41	—	34	4	no	—
528	C₂×#41	—	34	4	no	—
529	C₂×#41	—	34	8	no	—
530	C₂×#41	—	34	2	no	—
531	C₂×#41	—	34	2	no	—
532	C₂×#41	—	34	4	no	—
533	C₂×#41	—	34	2	no	—
534	C₂×#41	—	34	2	no	—
535	C₂×#41	—	34	4	no	—
536	C₂×#41	—	34	16	no	—
537	C₂×#41	—	34	16	no	—
538	C₂×#41	—	34	16	no	—
539	C₂×#41	—	34	16	no	—
540	C₂×#41	—	34	16	no	—
541	C₂×#41	—	34	16	no	—
542	C₂×#41	—	34	16	no	—
543	C₂×#41	—	34	16	no	—
544	C₂×#41	—	34	2	no	—
545	C₂×#41	—	34	4	no	—
546	C₂×#41	—	34	2	no	—
547	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
548	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
550	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
551	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
553	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
554	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
555	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
558	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
560	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
561	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
562	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
564	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
570	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
589	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
591	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	2	yes	complemented
596	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#117	—	2	4	no	—
598	#117	—	17	8	no	—
599	#117	—	17	16	no	—
600	#117	—	34	16	no	—
601	#117	—	34	8	no	—
602	#117	—	34	16	no	—
603	#117	—	34	4	no	—
604	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	34	16	no	—
616	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
618	#99	—	17	16	no	—
619	#99	—	17	32	no	—
620	#99	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
621	C₁₇	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
622	C₂⁴	—	17	1	no	—
623	C₂⁴	—	17	2	no	—
624	C₂⁴	—	17	2	no	—
625	C₂⁴	—	17	1	no	—
626	C₂⁴	—	17	4	no	—
627	C₂⁴	—	17	2	no	—
628	C₂⁴	—	17	2	no	—
629	C₂⁴	—	17	8	no	—
630	C₂⁴	—	17	2	no	—
631	C₂⁴	—	34	2	no	—
632	C₂⁴	—	34	4	no	—
633	C₂⁴	—	34	2	no	—
634	C₂⁴	—	68	4	no	—
635	C₂⁴	—	68	8	no	—
636	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	8	no	—
640	#41	—	2	8	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	34	32	no	—
643	#41	—	34	32	no	—
644	#41	—	34	16	no	—
645	#41	—	34	16	no	—
646	#41	—	34	16	no	—
647	#41	—	34	16	no	—
648	#41	—	34	16	no	—
649	#41	—	34	16	no	—
650	#41	—	34	16	no	—
651	#41	—	34	16	no	—
652	#41	—	34	8	no	—
653	#41	—	34	8	no	—
654	#41	—	34	8	no	—
655	#41	—	34	8	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
659	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	4	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	2	no	—
671	C₂×D₄	—	17	8	no	—
672	C₂×D₄	—	17	4	no	—
673	C₂×D₄	—	17	8	no	—
674	C₂×D₄	—	17	4	no	—
675	C₂×D₄	—	17	8	no	—
676	C₂×D₄	—	17	4	no	—
677	C₂×D₄	—	34	4	no	—
678	C₂×D₄	—	34	4	no	—
679	C₂×D₄	—	34	16	no	—
680	C₂×D₄	—	34	16	no	—
681	C₂×D₄	—	34	4	no	—
682	C₂×D₄	—	34	4	no	—
683	C₂×D₄	—	34	16	no	—
684	C₂×D₄	—	34	16	no	—
685	C₂×D₄	—	34	16	no	—
686	C₂×D₄	—	34	16	no	—
687	C₂×D₄	—	34	4	no	—
688	C₂×D₄	—	34	4	no	—
689	C₂×D₄	—	34	4	no	—
690	C₂×D₄	—	34	4	no	—
691	C₂×D₄	—	34	2	no	—
692	C₂×D₄	—	34	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
694	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
695	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
696	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
712	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
757	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
762	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
768	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
774	C₄²	—	2	8	no	—
775	C₄²	—	34	16	no	—
776	C₄²	—	34	8	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	4	2	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	17	1	no	—
782	C₂³	—	17	2	no	—
783	C₂³	—	17	1	no	—
784	C₂³	—	17	4	no	—
785	C₂³	—	17	2	no	—
786	C₂³	—	17	2	no	—
787	C₂³	—	17	4	no	—
788	C₂³	—	17	4	no	—
789	C₂³	—	17	2	no	—
790	C₂³	—	17	2	no	—
791	C₂³	—	17	4	no	—
792	C₂³	—	17	4	no	—
793	C₂³	—	34	8	no	—
794	C₂³	—	34	4	no	—
795	C₂³	—	34	8	no	—
796	C₂³	—	34	8	no	—
797	C₂³	—	34	2	no	—
798	C₂³	—	34	2	no	—
799	C₂³	—	68	4	no	—
800	C₂³	—	68	2	no	—
801	C₂³	—	68	4	no	—
802	C₂³	—	68	8	no	—
803	C₂³	—	68	4	no	—
804	C₂³	—	68	8	no	—
805	C₂³	—	68	4	no	—
806	C₂³	—	68	16	no	—
807	C₂³	—	68	16	no	—
808	C₂³	—	68	8	no	—
809	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
811	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
812	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	Q₈	—	2	8	no	—
816	Q₈	—	34	16	no	—
817	Q₈	—	34	8	no	—
818	D₄	—	2	8	no	—
819	D₄	—	2	8	no	—
820	D₄	—	2	8	no	—
821	D₄	—	34	16	no	—
822	D₄	—	34	16	no	—
823	D₄	—	34	16	no	—
824	D₄	—	34	8	no	—
825	D₄	—	34	8	no	—
826	D₄	—	34	8	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	8	no	—
830	C₂×C₄	—	2	8	no	—
831	C₂×C₄	—	2	8	no	—
832	C₂×C₄	—	4	8	no	—
833	C₂×C₄	—	17	2	no	—
834	C₂×C₄	—	17	1	no	—
835	C₂×C₄	—	17	1	no	—
836	C₂×C₄	—	17	2	no	—
837	C₂×C₄	—	17	2	no	—
838	C₂×C₄	—	17	4	no	—
839	C₂×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂×C₄	—	17	2	no	—
841	C₂×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂×C₄	—	17	4	no	—
845	C₂×C₄	—	17	4	no	—
846	C₂×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂×C₄	—	17	4	no	—
848	C₂×C₄	—	17	8	no	—
849	C₂×C₄	—	17	8	no	—
850	C₂×C₄	—	17	8	no	—
851	C₂×C₄	—	17	8	no	—
852	C₂×C₄	—	17	8	no	—
853	C₂×C₄	—	17	8	no	—
854	C₂×C₄	—	17	4	no	—
855	C₂×C₄	—	34	8	no	—
856	C₂×C₄	—	34	8	no	—
857	C₂×C₄	—	34	8	no	—
858	C₂×C₄	—	34	8	no	—
859	C₂×C₄	—	34	8	no	—
860	C₂×C₄	—	34	8	no	—
861	C₂×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂×C₄	—	34	8	no	—
864	C₂×C₄	—	34	8	no	—
865	C₂×C₄	—	34	8	no	—
866	C₂×C₄	—	68	32	no	—
867	C₂×C₄	—	68	8	no	—
868	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
879	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	4	no	—
883	C₂²	—	4	1	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	4	no	—
887	C₂²	—	4	4	no	—
888	C₂²	—	4	4	no	—
889	C₂²	—	17	4	no	—
890	C₂²	—	17	2	no	—
891	C₂²	—	17	2	no	—
892	C₂²	—	17	4	no	—
893	C₂²	—	34	8	no	—
894	C₂²	—	34	4	no	—
895	C₂²	—	34	4	no	—
896	C₂²	—	34	8	no	—
897	C₂²	—	34	2	no	—
898	C₂²	—	34	4	no	—
899	C₂²	—	34	4	no	—
900	C₂²	—	68	4	no	—
901	C₂²	—	68	2	no	—
902	C₂²	—	68	2	no	—
903	C₂²	—	68	4	no	—
904	C₂²	—	68	4	no	—
905	C₂²	—	68	4	no	—
906	C₂²	—	68	16	no	—
907	C₂²	—	68	16	no	—
908	C₂²	—	68	4	no	—
909	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
910	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	4	8	no	—
916	C₄	—	17	2	no	—
917	C₄	—	17	2	no	—
918	C₄	—	17	4	no	—
919	C₄	—	34	4	no	—
920	C₄	—	68	8	no	—
921	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
922	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	2	yes	—
923	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
924	C₂	—	2	2	no	—
925	C₂	—	2	1	no	—
926	C₂	—	2	1	no	—
927	C₂	—	2	2	no	—
928	C₂	—	4	4	no	—
929	C₂	—	17	4	no	—
930	C₂	—	34	2	no	—
931	C₂	—	34	4	no	—
932	C₂	—	68	4	no	—
933	C₂	D₁₇×#410	1	2	yes	direct product factor
934	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#410	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#41×D₁₇	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#410	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11762783	C₂	semidirect
4. C₂×#11762782	C₂	semidirect
5. C₂×#11762781	C₂	semidirect
6. D₁₇×#410	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#99×D₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#410	C₂	semidirect
9. C₂²×#63256	C₄	semidirect
10. C₂²×#63252	C₄	semidirect
12. C₂²×#63254	C₄	semidirect
19. C₂×#41×D₁₇	C₄	semidirect
21. C₂²×Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
22. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
26. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
31. #117×D₁₇	C₂²	semidirect
35. #11762783	C₂²	semidirect
36. #11762782	C₂²	semidirect
37. #11762781	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
40. #99×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#410	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
50. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
131. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
138. #10587612	C₂³	semidirect
148. #10587563	C₂³	semidirect
151. C₁₇×#99	C₂³	semidirect
152. #10587505	C₂³	semidirect
153. #10587477	C₂³	semidirect
176. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
182. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
286. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
419. C₂×#410	D₁₇	direct (N × H)
451. C₂×D₁₇	#410	direct (N × H)
489. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
496. #410	C₂×D₁₇	direct (N × H)
500. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
506. C₂×C₁₇	C₂×#410	semidirect
511. D₁₇	C₂×#410	direct (N × H)
547. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
555. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
570. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
595. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
604. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
620. #99	C₂²×D₁₇	semidirect
621. C₁₇	C₂²×#410	semidirect
666. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
694. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
761. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
933. C₂	D₁₇×#410	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₇	2
C₂×#117×D₁₇	2
C₂×#11762783	2
C₂×#11762782	2
C₂×#11762781	2
D₁₇×#410	2
C₂×#99×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#410	2
C₂²×#410	17

Subgroups — C2×D17×#410 #17897786

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#410 #17897786