Subgroups — C₂²×#11762781 #17897787

Order 4352.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 508 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762781	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#10587477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₁₇×#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
8	C₂²×#63254	—	2	2	no	—
9	C₂²×#63254	—	2	12	no	—
10	C₂²×#63254	C₄	1	12	yes	complemented
11	C₂²×#63254	C₂²	1	12	yes	—
12	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×Dic₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587563	—	2	12	no	—
19	C₂×#10587563	C₂²	1	24	yes	complemented
20	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
23	#11762781	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587505	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#10587477	C₂²	1	24	yes	complemented
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₇×#99	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
31	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	6	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
54	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	12	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#63254	—	2	24	no	—
59	C₂×#63254	—	2	24	no	—
60	C₂×#63254	—	2	48	no	—
61	C₂×#63254	—	2	48	no	—
62	C₂×#63254	—	2	24	no	—
63	C₂×#63254	—	2	24	no	—
64	C₂×#63254	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
65	C₂×#63254	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
70	C₂²×Dic₃₄	—	2	6	no	—
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
77	C₂×#63225	—	2	24	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	24	no	—
79	#10587563	—	2	48	no	—
80	#10587563	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₁₇×#99	C₂³	1	16	yes	complemented
82	#10587505	C₂³	1	16	yes	complemented
83	#10587477	C₂³	1	32	yes	complemented
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	24	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	#63254	—	2	96	no	—
143	#63254	—	2	96	no	—
144	#63254	—	2	32	no	—
145	#63254	—	2	32	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
152	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
157	#63225	—	2	32	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
159	C₂²×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
185	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	D₄×C₁₇	—	2	24	no	—
187	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
194	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
202	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
209	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
215	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
216	Dic₃₄	—	2	32	no	—
217	C₂³×#41	—	17	1	no	—
218	C₂²×#117	—	17	2	no	—
219	C₂×#410	—	17	24	no	—
220	C₂²×#99	—	17	1	no	—
221	C₂²×#99	—	17	2	no	—
222	C₂²×#99	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
235	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
236	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
237	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
238	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
243	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
244	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
247	Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	Dic₁₇	—	4	8	no	—
249	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
250	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	Dic₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×#41	—	17	12	no	—
253	C₂²×#41	—	17	12	no	—
254	C₂²×#41	—	34	2	no	—
255	C₂²×#41	—	34	12	no	—
256	C₂²×#41	—	34	2	no	—
257	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
259	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
260	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
262	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
263	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
264	C₂×#117	—	17	24	no	—
265	C₂×#117	—	34	12	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	—	34	2	no	—
270	#410	—	17	64	no	—
271	C₂×#99	—	17	12	no	—
272	C₂×#99	—	17	24	no	—
273	C₂×#99	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
274	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
276	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
278	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	6	yes	complemented
280	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	4	4	no	—
282	C₂⁵	—	17	1	no	—
283	C₂⁵	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41	—	17	48	no	—
286	C₂×#41	—	17	16	no	—
287	C₂×#41	—	34	24	no	—
288	C₂×#41	—	34	24	no	—
289	C₂×#41	—	34	48	no	—
290	C₂×#41	—	34	24	no	—
291	C₂×#41	—	34	24	no	—
292	C₂×#41	—	34	48	no	—
293	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
294	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
295	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
300	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
301	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
302	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	6	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
311	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
313	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
315	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	12	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
319	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#117	—	17	32	no	—
327	#117	—	34	48	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	34	24	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
333	C₂×C₄²	—	34	24	no	—
334	#99	—	17	16	no	—
335	#99	—	17	32	no	—
336	#99	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
337	C₁₇	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
338	C₂⁴	—	2	3	no	—
339	C₂⁴	—	2	1	no	—
340	C₂⁴	—	4	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	17	6	no	—
343	C₂⁴	—	34	3	no	—
344	C₂⁴	—	34	1	no	—
345	C₂⁴	—	68	4	no	—
346	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
349	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
351	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
352	#41	—	34	96	no	—
353	#41	—	34	96	no	—
354	#41	—	34	32	no	—
355	#41	—	34	32	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
359	C₂×D₄	—	2	12	no	—
360	C₂×D₄	—	2	12	no	—
361	C₂×D₄	—	2	12	no	—
362	C₂×D₄	—	2	12	no	—
363	C₂×D₄	—	17	12	no	—
364	C₂×D₄	—	17	16	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	24	no	—
367	C₂×D₄	—	34	24	no	—
368	C₂×D₄	—	34	12	no	—
369	C₂×D₄	—	34	12	no	—
370	C₂×D₄	—	34	12	no	—
371	C₂×D₄	—	34	12	no	—
372	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
373	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
379	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
380	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	24	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
403	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
407	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
411	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
412	C₄²	—	34	32	no	—
413	C₂³	—	2	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	6	no	—
416	C₂³	—	2	6	no	—
417	C₂³	—	4	6	no	—
418	C₂³	—	4	12	no	—
419	C₂³	—	4	6	no	—
420	C₂³	—	4	12	no	—
421	C₂³	—	4	12	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	17	4	no	—
424	C₂³	—	34	6	no	—
425	C₂³	—	34	6	no	—
426	C₂³	—	68	12	no	—
427	C₂³	—	68	12	no	—
428	C₂³	—	68	4	no	—
429	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
430	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
431	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
432	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
434	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
436	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
438	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	Q₈	—	34	32	no	—
440	D₄	—	2	24	no	—
441	D₄	—	2	8	no	—
442	D₄	—	34	32	no	—
443	D₄	—	34	24	no	—
444	D₄	—	34	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	6	no	—
446	C₂×C₄	—	2	6	no	—
447	C₂×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂×C₄	—	4	24	no	—
449	C₂×C₄	—	17	12	no	—
450	C₂×C₄	—	17	6	no	—
451	C₂×C₄	—	17	6	no	—
452	C₂×C₄	—	17	12	no	—
453	C₂×C₄	—	17	12	no	—
454	C₂×C₄	—	17	24	no	—
455	C₂×C₄	—	17	24	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	16	no	—
462	C₂×C₄	—	34	16	no	—
463	C₂×C₄	—	34	16	no	—
464	C₂×C₄	—	34	16	no	—
465	C₂×C₄	—	34	6	no	—
466	C₂×C₄	—	34	6	no	—
467	C₂×C₄	—	34	8	no	—
468	C₂×C₄	—	68	24	no	—
469	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²	—	2	12	no	—
471	C₂²	—	2	6	no	—
472	C₂²	—	2	6	no	—
473	C₂²	—	2	12	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	4	3	no	—
476	C₂²	—	4	6	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	6	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	12	no	—
481	C₂²	—	4	12	no	—
482	C₂²	—	34	4	no	—
483	C₂²	—	68	4	no	—
484	C₂²	—	68	12	no	—
485	C₂²	—	68	12	no	—
486	C₂²	#11762781	1	4	yes	direct product factor
487	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
488	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	6	yes	—
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	3	yes	—
490	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	17	4	no	—
495	C₄	—	17	4	no	—
496	C₄	—	17	8	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	68	8	no	—
499	C₂	—	2	2	no	—
500	C₂	—	2	3	no	—
501	C₂	—	2	1	no	—
502	C₂	—	2	6	no	—
503	C₂	—	4	4	no	—
504	C₂	—	68	4	no	—
505	C₂	C₂×#11762781	1	6	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²⋊C₄×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#99	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63254	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#99	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
3. C₂×#11762781	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587505	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
6. C₂²×C₁₇×#99	C₂	semidirect
10. C₂²×#63254	C₄	semidirect
12. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
13. C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
15. C₂⁴×Dic₁₇	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
23. #11762781	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587505	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×#99	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
53. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
80. #10587563	C₂³	semidirect
81. C₁₇×#99	C₂³	semidirect
82. #10587505	C₂³	semidirect
83. #10587477	C₂³	semidirect
116. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
137. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²×#99	D₁₇	semidirect
235. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
273. C₂×#99	C₂×D₁₇	semidirect
279. C₂×C₁₇	C₂×#410	semidirect
336. #99	C₂²×D₁₇	semidirect
337. C₁₇	C₂²×#410	semidirect
486. C₂²	#11762781	direct (N × H)
505. C₂	C₂×#11762781	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63254	2
C₂²×#10587563	2
C₂×#11762781	2
C₂²×#10587505	2
C₂²×#10587477	2
C₂²×C₁₇×#99	2
C₂²×#410	17

Subgroups — C22×#11762781 #17897787

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762781 #17897787