Subgroups — C₂²×#11762782 #17897788

Order 4352.

5278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762782	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
4	C₂²×#10587477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
7	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
8	C₂²×#63252	—	2	6	no	—
9	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63252	—	2	6	no	—
12	C₂²×#63252	C₄	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	12	yes	—
14	C₂³×Dic₃₄	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂³×D₆₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₇	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587612	—	2	6	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11762782	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587477	C₂²	1	48	yes	complemented
25	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₇×#117	—	2	6	no	—
27	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	6	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	12	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	12	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#63252	—	2	12	no	—
53	C₂×#63252	—	2	12	no	—
54	C₂×#63252	—	2	12	no	—
55	C₂×#63252	—	2	12	no	—
56	C₂×#63252	—	2	48	no	—
57	C₂×#63252	—	2	12	no	—
58	C₂×#63252	—	2	12	no	—
59	C₂×#63252	—	2	24	no	—
60	C₂×#63252	—	2	12	no	—
61	C₂×#63252	—	2	12	no	—
62	C₂×#63252	—	2	24	no	—
63	C₂×#63252	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
64	C₂×#63252	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	6	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
77	C₁₇×#117	—	2	24	no	—
78	C₁₇×#117	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	12	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	12	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
85	#10587612	—	2	24	no	—
86	#10587612	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
89	#10587477	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	3	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	24	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
139	#63252	—	2	48	no	—
140	#63252	—	2	48	no	—
141	#63252	—	2	48	no	—
142	#63252	—	2	48	no	—
143	#63252	—	2	16	no	—
144	#63252	—	2	16	no	—
145	#63252	—	2	16	no	—
146	#63252	—	2	16	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	48	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
155	C₂×Dic₃₄	—	2	24	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×#410	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	3	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	24	no	—
192	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	24	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	24	no	—
213	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	24	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	D₆₈	—	2	16	no	—
221	D₆₈	—	2	16	no	—
222	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
223	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
224	Dic₃₄	—	2	16	no	—
225	Dic₃₄	—	2	16	no	—
226	C₂³×#41	—	17	1	no	—
227	C₂²×#117	—	17	1	no	—
228	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#410	—	17	24	no	—
230	C₂²×#99	—	17	4	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	#410	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	3	yes	—
247	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	24	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
256	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
257	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
258	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	Dic₁₇	—	4	8	no	—
261	C₂²×#41	—	17	12	no	—
262	C₂²×#41	—	17	12	no	—
263	C₂²×#41	—	34	1	no	—
264	C₂²×#41	—	34	6	no	—
265	C₂²×#41	—	34	1	no	—
266	C₂²×#41	—	34	1	no	—
267	C₂²×#41	—	34	6	no	—
268	C₂²×#41	—	34	1	no	—
269	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
272	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	—	2	6	no	—
275	C₂×#117	—	17	12	no	—
276	C₂×#117	—	34	6	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
283	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
284	#410	—	17	64	no	—
285	C₂×#99	—	17	48	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
292	C₂×C₁₇	C₂×#410	1	6	yes	complemented
293	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₂⁵	—	17	2	no	—
296	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#41	—	17	48	no	—
298	C₂×#41	—	17	16	no	—
299	C₂×#41	—	34	12	no	—
300	C₂×#41	—	34	12	no	—
301	C₂×#41	—	34	24	no	—
302	C₂×#41	—	34	12	no	—
303	C₂×#41	—	34	12	no	—
304	C₂×#41	—	34	24	no	—
305	C₂×#41	—	34	12	no	—
306	C₂×#41	—	34	12	no	—
307	C₂×#41	—	34	48	no	—
308	C₂×#41	—	34	12	no	—
309	C₂×#41	—	34	12	no	—
310	C₂²×Q₈	—	17	12	no	—
311	C₂²×Q₈	—	34	6	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
316	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	24	no	—
327	C₂³×C₄	—	34	12	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	6	yes	—
333	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	D₆₈	1	6	yes	—
336	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
341	#117	—	2	24	no	—
342	#117	—	17	16	no	—
343	#117	—	34	24	no	—
344	#117	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
352	C₂×C₄²	—	34	12	no	—
353	#99	—	17	64	no	—
354	C₁₇	C₂²×#410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	17	12	no	—
357	C₂⁴	—	34	6	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	68	8	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
367	#41	—	34	16	no	—
368	#41	—	34	16	no	—
369	#41	—	34	16	no	—
370	#41	—	34	16	no	—
371	#41	—	34	48	no	—
372	#41	—	34	48	no	—
373	#41	—	34	48	no	—
374	#41	—	34	48	no	—
375	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	34	24	no	—
377	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
378	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
379	C₂×D₄	—	17	24	no	—
380	C₂×D₄	—	17	8	no	—
381	C₂×D₄	—	17	16	no	—
382	C₂×D₄	—	34	12	no	—
383	C₂×D₄	—	34	12	no	—
384	C₂×D₄	—	34	12	no	—
385	C₂×D₄	—	34	12	no	—
386	C₂×D₄	—	34	12	no	—
387	C₂×D₄	—	34	12	no	—
388	C₂×D₄	—	34	24	no	—
389	C₂×D₄	—	34	24	no	—
390	C₂×D₄	—	34	12	no	—
391	C₂×D₄	—	34	12	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	48	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
405	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
406	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
409	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
410	C₂²×C₄	#63227	1	24	yes	—
411	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
412	C₂²×C₄	#63227	1	6	yes	—
413	C₂²×C₄	#63227	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
429	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
430	C₄²	—	2	16	no	—
431	C₄²	—	34	16	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	4	no	—
435	C₂³	—	4	6	no	—
436	C₂³	—	4	6	no	—
437	C₂³	—	4	6	no	—
438	C₂³	—	4	6	no	—
439	C₂³	—	17	8	no	—
440	C₂³	—	34	12	no	—
441	C₂³	—	34	12	no	—
442	C₂³	—	68	24	no	—
443	C₂³	—	68	24	no	—
444	C₂³	—	68	8	no	—
445	C₂³	C₂×#63227	1	3	yes	—
446	C₂³	C₂×#63227	1	3	yes	—
447	C₂³	C₂×#63227	1	3	yes	—
448	C₂³	C₂×#63227	1	6	yes	—
449	C₂³	C₂×#63227	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	3	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
455	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
456	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	Q₈	—	34	16	no	—
458	Q₈	—	34	16	no	—
459	D₄	—	34	24	no	—
460	D₄	—	34	24	no	—
461	D₄	—	34	8	no	—
462	D₄	—	34	8	no	—
463	D₄	—	34	16	no	—
464	D₄	—	34	16	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	24	no	—
467	C₂×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂×C₄	—	34	12	no	—
469	C₂×C₄	—	34	12	no	—
470	C₂×C₄	—	34	32	no	—
471	C₂×C₄	—	34	32	no	—
472	C₂×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄	—	68	24	no	—
474	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	6	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#63227	1	12	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²	—	2	6	no	—
491	C₂²	—	2	6	no	—
492	C₂²	—	2	6	no	—
493	C₂²	—	2	6	no	—
494	C₂²	—	2	6	no	—
495	C₂²	—	2	6	no	—
496	C₂²	—	4	3	no	—
497	C₂²	—	4	3	no	—
498	C₂²	—	4	3	no	—
499	C₂²	—	4	1	no	—
500	C₂²	—	4	6	no	—
501	C₂²	—	34	8	no	—
502	C₂²	—	68	8	no	—
503	C₂²	—	68	24	no	—
504	C₂²	—	68	24	no	—
505	C₂²	#11762782	1	4	yes	direct product factor
506	C₂²	C₂²×#63227	1	3	yes	—
507	C₂²	C₂²×#63227	1	3	yes	—
508	C₂²	C₂²×#63227	1	3	yes	—
509	C₂²	C₂²×#63227	1	3	yes	—
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	8	no	—
514	C₄	—	34	8	no	—
515	C₄	—	68	8	no	—
516	C₄	C₂²×#63227	1	4	yes	—
517	C₄	C₂²×#63227	1	4	yes	—
518	C₄	C₂²×#63227	1	4	yes	—
519	C₄	C₂²×#63227	1	4	yes	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	3	no	—
523	C₂	—	2	1	no	—
524	C₂	—	2	3	no	—
525	C₂	—	2	3	no	—
526	C₂	—	68	8	no	—
527	C₂	C₂×#11762782	1	6	yes	direct product factor
528	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#63227
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×#63252	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#410
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. C₂×#11762782	C₂	direct (N × H)
4. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
5. C₂²×C₁₇×#117	C₂	semidirect
12. C₂²×#63252	C₄	semidirect
14. C₂³×Dic₃₄	C₄	semidirect
15. C₂³×D₆₈	C₄	semidirect
17. C₂³×C₄×D₁₇	C₄	semidirect
19. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
23. #11762782	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
63. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
72. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
86. #10587612	C₂³	semidirect
89. #10587477	C₂³	semidirect
150. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
158. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂²×#117	D₁₇	semidirect
242. C₂²×C₁₇	#410	semidirect
277. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
292. C₂×C₁₇	C₂×#410	semidirect
344. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
354. C₁₇	C₂²×#410	semidirect
505. C₂²	#11762782	direct (N × H)
527. C₂	C₂×#11762782	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63252	2
C₂²×#10587612	2
C₂×#11762782	2
C₂²×#10587477	2
C₂²×C₁₇×#117	2
C₂²×#410	17

Subgroups — C22×#11762782 #17897788

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11762782 #17897788