Subgroups — C₂×#14537244 #17897793

Order 4352.

5338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14537244	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11762782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×#10587477	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
8	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
9	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
10	C₂×#10587691	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587691	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587691	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63254	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×D₄×D₁₇	C₄	1	4	yes	complemented
17	#11763284	—	2	4	no	—
18	#11763284	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11762782	C₂²	1	32	yes	complemented
23	C₂×#10587477	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587477	C₂²	1	64	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₇×#518	—	2	4	no	—
27	C₁₇×#518	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
29	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
33	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	#10587691	—	2	32	no	—
53	#10587691	—	2	32	no	—
54	#10587691	—	2	32	no	—
55	#10587691	—	2	32	no	—
56	C₂×#63254	—	2	16	no	—
57	C₂×#63254	—	2	16	no	—
58	C₂×#63254	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
61	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂×#63252	—	2	4	no	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	—	2	4	no	—
65	C₂×#63252	—	2	4	no	—
66	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
70	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
72	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
84	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
85	#10587612	—	2	4	no	—
86	#10587612	C₂³	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	#10587477	C₂³	1	64	yes	complemented
90	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	8	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
141	#63254	—	2	128	no	—
142	D₄×D₁₇	—	2	128	no	—
143	#63252	—	2	16	no	—
144	#63252	—	2	16	no	—
145	#63252	—	2	16	no	—
146	#63252	—	2	16	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
149	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×#2883	—	17	1	no	maximal, Sylow
167	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
196	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	D₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	8	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
211	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	D₆₈	—	2	16	no	—
221	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
222	Dic₃₄	—	2	16	no	—
223	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
224	C₂×#518	—	17	1	no	—
225	C₂×#518	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2883	—	17	16	no	—
227	C₂×#410	—	17	4	no	—
228	C₂²×#99	—	17	8	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
245	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₄×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
258	Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
261	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
262	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
263	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
264	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
265	C₂×H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
266	C₂²×#41	—	17	4	no	—
267	C₂²×#41	—	17	2	no	—
268	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
270	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#518	—	2	4	no	—
272	#518	—	17	8	no	—
273	#518	—	34	4	no	—
274	#518	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
275	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
277	C₂×#117	—	17	2	no	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
281	#410	—	17	32	no	—
282	C₂×#99	—	17	16	no	—
283	C₂×#99	—	17	64	no	—
284	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	16	no	—
289	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₇	#2883	1	2	yes	complemented
292	C₂×C₁₇	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂⁵	—	17	4	no	—
295	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
297	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
298	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
299	H(5,𝔽₂)	—	34	32	no	—
300	C₂×#41	—	17	32	no	—
301	C₂×#41	—	17	8	no	—
302	C₂×#41	—	17	8	no	—
303	C₂×#41	—	34	16	no	—
304	C₂×#41	—	34	16	no	—
305	C₂×#41	—	34	4	no	—
306	C₂×#41	—	34	4	no	—
307	C₂×#41	—	34	4	no	—
308	C₂×#41	—	34	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
312	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
315	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
322	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
325	C₂²×D₄	D₆₈	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₄×D₄	—	2	32	no	—
335	C₄×D₄	—	34	32	no	—
336	#117	—	2	4	no	—
337	#117	—	17	8	no	—
338	#117	—	34	4	no	—
339	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
352	#99	—	17	64	no	—
353	C₁₇	C₂×#2883	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
354	C₂⁴	—	8	4	no	—
355	C₂⁴	—	17	4	no	—
356	C₂⁴	—	17	16	no	—
357	C₂⁴	—	34	8	no	—
358	C₂⁴	—	34	8	no	—
359	C₂⁴	—	136	8	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
364	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
368	#41	—	34	128	no	—
369	#41	—	34	16	no	—
370	#41	—	34	16	no	—
371	#41	—	34	16	no	—
372	#41	—	34	16	no	—
373	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
376	C₂×D₄	—	17	8	no	—
377	C₂×D₄	—	17	32	no	—
378	C₂×D₄	—	17	8	no	—
379	C₂×D₄	—	17	8	no	—
380	C₂×D₄	—	34	4	no	—
381	C₂×D₄	—	34	4	no	—
382	C₂×D₄	—	34	32	no	—
383	C₂×D₄	—	34	4	no	—
384	C₂×D₄	—	34	4	no	—
385	C₂×D₄	—	34	32	no	—
386	C₂×D₄	—	34	16	no	—
387	C₂×D₄	—	34	16	no	—
388	C₂×D₄	—	34	32	no	—
389	C₂×D₄	—	34	32	no	—
390	C₂×D₄	—	34	128	no	—
391	C₂×D₄	—	34	4	no	—
392	C₂×D₄	—	34	4	no	—
393	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	—
394	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	—
395	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	—
396	C₂×D₄	#63227	1	16	yes	—
397	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
398	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
428	C₄²	—	2	8	no	—
429	C₄²	—	34	8	no	—
430	C₂³	—	4	8	no	—
431	C₂³	—	4	8	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	8	no	—
434	C₂³	—	8	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	4	no	—
437	C₂³	—	8	4	no	—
438	C₂³	—	17	8	no	—
439	C₂³	—	34	4	no	—
440	C₂³	—	34	4	no	—
441	C₂³	—	34	32	no	—
442	C₂³	—	68	8	no	—
443	C₂³	—	136	16	no	—
444	C₂³	—	136	16	no	—
445	C₂³	—	136	16	no	—
446	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
447	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
448	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
449	C₂³	C₂×#63227	1	8	yes	—
450	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	34	16	no	—
461	D₄	—	34	64	no	—
462	D₄	—	34	8	no	—
463	D₄	—	34	8	no	—
464	D₄	—	34	8	no	—
465	D₄	—	34	8	no	—
466	D₄	—	34	16	no	—
467	D₄	C₂×#63227	1	64	yes	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	8	no	—
470	C₂×C₄	—	8	16	no	—
471	C₂×C₄	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	32	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	32	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂×C₄	—	136	16	no	—
479	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	16	no	—
490	C₂²	—	4	8	no	—
491	C₂²	—	4	8	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	—	4	1	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	4	1	no	—
496	C₂²	—	4	8	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	4	8	no	—
500	C₂²	—	34	8	no	—
501	C₂²	—	68	8	no	—
502	C₂²	—	68	8	no	—
503	C₂²	—	68	8	no	—
504	C₂²	—	136	32	no	—
505	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂²×#63227	1	16	yes	—
507	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	8	no	—
514	C₄	—	34	8	no	—
515	C₄	—	68	8	no	—
516	C₄	C₂²×#63227	1	8	yes	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	1	no	—
521	C₂	—	2	1	no	—
522	C₂	—	2	1	no	—
523	C₂	—	2	16	no	—
524	C₂	—	68	8	no	—
525	C₂	#14537244	1	2	yes	direct product factor
526	C₂	C₂³×#63227	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#63227
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#518	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#10587691	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#518	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2883
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763284	C₂	semidirect
3. #14537244	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11762782	C₂	semidirect
5. C₂²×#10587477	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₇×#518	C₂	semidirect
11. C₂×#10587691	C₄	semidirect
14. C₂²×#63254	C₄	semidirect
16. C₂²×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11763284	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. #11762782	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587477	C₂²	semidirect
27. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
47. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
70. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#117	C₂³	semidirect
78. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
86. #10587612	C₂³	semidirect
89. #10587477	C₂³	semidirect
103. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
149. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×#518	D₁₇	semidirect
274. #518	C₂×D₁₇	semidirect
278. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂×C₁₇	#2883	semidirect
339. #117	C₂²×D₁₇	semidirect
349. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
353. C₁₇	C₂×#2883	semidirect
525. C₂	#14537244	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587691	2
C₂×#11763284	2
#14537244	2
C₂×#11762782	2
C₂²×#10587477	2
C₂×C₁₇×#518	2
C₂×#2883	17

Subgroups — C2×#14537244 #17897793

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14537244 #17897793